12.11 : Solution du chapitre (Pratique et devoirs)

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Ce graphique est un nuage de points qui représente les données fournies. L'axe horizontal est intitulé « Pièces contenant de l'argent » et s'étend de 5 à 9. L'axe vertical est intitulé « Monnaie ». L'axe vertical est étiqueté avec les catégories Premier, Deuxième, Troisième et Quatrième. — Figurine\(\PageIndex{10}\)

Bien qu'il existe des différences de répartition, il n'est pas déraisonnable d'utiliser des techniques ANOVA. Voici le tableau ANOVA complété :

\ (\ Index de page {42} \) « >

Tableau\(\PageIndex{42}\)
Figurine\(\PageIndex{11}\)
Source de variation	Somme des carrés (\(SS\))	Degrés de liberté (\(df\))	Carré moyen (\(MS\))	\(F\)
Facteur (entre)	\(37.748\)	\(4 – 1 = 3\)	\(12.5825\)	\(26.272\)
Erreur (dans)	\(11.015\)	\(27 – 4 = 23\)	\(0.4789\)
Totale	\(48.763\)	\(27 – 1 = 26\)

\(P(F > 1.5521) = 0.2548\)
Comme la valeur de p est si grande, il n'existe pas de preuves solides contre l'hypothèse nulle de moyennes égales. Nous ne pouvons pas rejeter l'hypothèse nulle. Ainsi, pour 2012, il n'existe aucune preuve solide d'une différence significative dans le nombre moyen de victoires entre les divisions de la Ligue américaine.

64.

\(SS_{between} = 26\)
\(SS_{within} = 441\)
\(F = 0.2653\)

67.

\(df(denom) = 15\)

69.

72.
1. 74.
  1. 76.
    1. 78.
      Les données apparaissent normalement distribuées à partir du graphique et présentent une répartition similaire. Comme il ne semble pas y avoir de valeurs aberrantes graves, nous pouvons procéder à nos calculs d'ANOVA pour voir si nous avons des preuves solides d'une différence entre les trois groupes.
      Définissez\(\mu_{1}, \mu_{2}, \mu_{3}\), comme population, le nombre moyen d'œufs pondus par les trois groupes de mouches des fruits.
      \(F\)statistique = 8,6657 ;
      \(p\)-valeur = 0,0004
      Figurine\(\PageIndex{12}\)
      Décision : La\(p\) valeur -étant inférieure au seuil de signification de 0,01, nous rejetons l'hypothèse nulle.
      Conclusion : Nous avons de bonnes preuves que le nombre moyen d'œufs pondus au cours des 14 premiers jours de vie de ces trois souches de mouches à fruits est différent.
      Il est intéressant de noter que si vous effectuez un\(t\) test à deux échantillons pour comparer les groupes RS et NS, ils sont significativement différents (\(p = 0.0013\)). De même, SS et NS sont significativement différents (\(p = 0.0006\)). Cependant, les deux groupes sélectionnés, RS et SS, ne sont pas significativement différents (\(p = 0.5176\)). Il semble donc que nous ayons de bonnes preuves que la sélection en fonction de la résistance ou de la sensibilité implique un taux de production d'œufs réduit (pour ces souches spécifiques) par rapport aux mouches qui n'ont pas été sélectionnées pour leur résistance ou leur sensibilité au DDT. Ici, la sélection génétique a apparemment entraîné une perte de fécondité.