Skip to main content
Global

12.10 : Révision du chapitre

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    191440

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    12.1 Test de deux variances

    Le\(F\) test de l'égalité de deux variances repose largement sur l'hypothèse de distributions normales. Le test n'est pas fiable si cette hypothèse n'est pas respectée. Si les deux distributions sont normales, le ratio des deux variances d'échantillon est distribué sous forme de\(F\) statistique, avec des degrés de liberté du numérateur et du dénominateur inférieurs d'un à la taille des échantillons des deux groupes correspondants. Un test d'hypothèse de deux variances permet de déterminer si deux variances sont identiques. La distribution pour le test d'hypothèse est la\(F\) distribution avec deux degrés de liberté différents.

    Hypothèses :

    1. L'analyse de la variance étend la comparaison de deux groupes à plusieurs, chacun correspondant au niveau d'une variable catégorielle (facteur). Les échantillons de chaque groupe sont indépendants et doivent être sélectionnés au hasard parmi des populations normales avec des variances égales. Nous testons l'hypothèse nulle de moyennes égales de la réponse dans chaque groupe par rapport à l'hypothèse alternative selon laquelle un ou plusieurs groupes seraient différents des autres. Un test d'hypothèse ANOVA unidirectionnel permet de déterminer si plusieurs moyennes de population sont égales. La distribution pour le test est la distribution F avec deux degrés de liberté différents.

      Hypothèses :

      1. L'analyse de la variance compare les moyennes d'une variable de réponse pour plusieurs groupes. L'ANOVA compare la variation au sein de chaque groupe à la variation de la moyenne de chaque groupe. Le ratio de ces deux valeurs est la\(F\) statistique d'une\(F\) distribution avec (nombre de groupes — 1) comme numérateur des degrés de liberté et (nombre d'observations — nombre de groupes) comme dénominateur des degrés de liberté. Ces statistiques sont résumées dans le tableau ANOVA.

        12.4 Faits concernant la\(\bf F\) distribution

        Lorsque les données présentent des tailles de groupes inégales (données non équilibrées), les techniques de la Figure\(\PageIndex{3}\) doivent être utilisées pour les calculs manuels. Dans le cas de données équilibrées (les groupes ont la même taille), des calculs simplifiés basés sur les moyennes et les variances des groupes peuvent toutefois être utilisés. Dans la pratique, bien entendu, un logiciel est généralement utilisé pour l'analyse. Comme dans toute analyse, les graphes de toutes sortes doivent être utilisés conjointement avec des techniques numériques. Consultez toujours vos données !