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12.4 : Faits concernant la distribution F

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    Voici quelques informations concernant la\(\bf F\) distribution.

    1. La courbe n'est pas symétrique mais inclinée vers la droite.
    2. Il existe une courbe différente pour chaque ensemble de degrés de liberté.
    3. La\(F\) statistique est supérieure ou égale à zéro.
    4. À mesure que les degrés de liberté du numérateur et du dénominateur augmentent, la courbe se rapproche de la normale, comme le montrent les deux figures ci-dessous. La figure (b) avec plus de degrés de liberté se rapproche davantage de la distribution normale, mais rappelez-vous que la distribution\(F\) ne peut jamais être inférieure à zéro, de sorte que la distribution n'a pas de queue qui va à l'infini sur la gauche, comme le fait la distribution normale.
    5. Les autres utilisations de la\(F\) distribution incluent la comparaison de deux variances et l'analyse bidirectionnelle de la variance. L'analyse bidirectionnelle n'entre pas dans le cadre de ce chapitre.
    Ce graphique possède un axe Y non marqué, puis un axe X compris entre 0,00 et 4,00. Il comporte trois lignes de tracé. La ligne de tracé étiquetée F indice 1, 5 commence près du haut de l'axe Y à l'extrême gauche du graphique et descend rapidement vers le bas à 0,50, point auquel elle diminue lentement de manière incurvée jusqu'à la marque 4,00 sur l'axe des X. La courbe étiquetée F indice 100, 100 reste à Y = 0 pendant la majeure partie de sa longueur, à l'exception d'un pic distinct compris entre 0,50 et 1,50. Le pic est une courbe lisse qui atteint environ la moitié de l'axe Y à son sommet. La courbe étiquetée F indice 5, 10 augmente légèrement au fur et à mesure qu'elle passe de 0,00 à 0,50, après quoi elle atteint un pic et diminue lentement le long du reste de l'axe X. Le pic n'atteint qu'environ un cinquième de la hauteur de l'axe Y.
    Figurine\(\PageIndex{7}\)