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12.2 : ANOVA unidirectionnelle

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    Le but d'un test ANOVA unidirectionnel est de déterminer l'existence d'une différence statistiquement significative entre les moyennes de plusieurs groupes. Le test utilise en fait des variances pour aider à déterminer si les moyennes sont égales ou non. Pour effectuer un test ANOVA à sens unique, cinq hypothèses de base doivent être remplies :

    1. L'hypothèse nulle est simplement que toutes les moyennes de la population du groupe sont identiques. L'hypothèse alternative est qu'au moins une paire de moyennes est différente. Par exemple, s'il existe k groupes :

      \(H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=\ldots \mu_{k}\)

      Les graphiques, un ensemble de boîtes représentant la distribution des valeurs avec les moyennes des groupes indiquées par une ligne horizontale traversant la boîte, aident à comprendre le test d'hypothèse. Dans le premier graphique (diagrammes en boîte rouge),\(H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}\) les trois populations ont la même distribution si l'hypothèse nulle est vraie. La variance des données combinées est approximativement la même que la variance de chacune des populations.

      Si l'hypothèse nulle est fausse, la variance des données combinées est plus grande, ce qui est dû aux différentes moyennes indiquées sur le deuxième graphique (diagrammes en boîte verte).

      La première illustration montre trois boîtes verticales avec des moyennes égales. La deuxième illustration montre trois boîtes verticales avec des moyennes inégales.
      La figure\(\PageIndex{3}\) (a)\(H_0\) est vraie. Toutes les moyennes sont identiques ; les différences sont dues à des variations aléatoires. (b) H0 n'est pas vrai. Toutes les moyennes ne sont pas identiques ; les différences sont trop importantes pour être dues à une variation aléatoire.