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7.10 : Révision du chapitre

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    7.1 Le théorème de la limite centrale pour les moyennes d'échantillons

    Dans une population dont la distribution peut être connue ou inconnue, si la taille (\(n\)) des échantillons est suffisamment grande, la distribution des moyennes de l'échantillon sera approximativement normale. La moyenne des moyennes de l'échantillon sera égale à la moyenne de la population. L'écart type de la distribution des moyennes de l'échantillon, appelé erreur type de la moyenne, est égal à l'écart type de la population divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon (\(n\)).

    7.2 Utilisation du théorème de la limite centrale

    Le théorème de la limite centrale peut être utilisé pour illustrer la loi des grands nombres. Selon la loi des grands nombres, plus la taille de l'échantillon prélevé sur une population est grande, plus la moyenne de l'échantillon\(\overline x\) se rapproche\(\mu\).

    7.3 Le théorème de la limite centrale pour les proportions

    Le théorème de la limite centrale peut également être utilisé pour illustrer que la distribution d'échantillonnage des proportions d'échantillons est normalement distribuée avec la valeur attendue\(p\) et un écart type de\(\sigma_{\mathrm{p}^{\prime}}=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)