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2.13 : Chapitre : Solutions pour les devoirs

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    1.

    Il s'agit d'un graphique linéaire qui correspond aux données fournies. L'axe X indique le nombre de fois où des personnes ont déclaré avoir visité un magasin avant d'effectuer un achat important, et l'axe Y indique la fréquence.
    Figurine\(\PageIndex{26}\)

    3.

    Il s'agit d'un graphique linéaire qui correspond aux données fournies. L'axe X indique le nombre d'émissions de télévision qu'un enfant regarde chaque jour, et l'axe Y indique la fréquence.
    Figurine\(\PageIndex{27}\)

    5.

    Il s'agit d'un graphique à barres qui correspond aux données fournies. L'axe des abscisses indique les saisons de l'année et l'axe des ordonnées indique la proportion des anniversaires.
    Figurine\(\PageIndex{28}\)

    7.

    Il s'agit d'un graphique à barres qui correspond aux données fournies. L'axe des abscisses montre les lycées du comté et l'axe des ordonnées montre la proportion d'élèves du comté.
    Figurine\(\PageIndex{29}\)

    9.

    65

    11.

    La fréquence relative indique la proportion de points de données qui possèdent chaque valeur. La fréquence indique le nombre de points de données qui possèdent chaque valeur.

    13.

    Les réponses peuvent varier. Un histogramme possible est présenté :

    Figurine\(\PageIndex{30}\)

    15.

    Trouvez le point médian pour chaque classe. Ils seront représentés graphiquement sur l'axe X. Les valeurs de fréquence seront représentées sur les valeurs de l'axe y.

    Il s'agit d'un polygone de fréquence qui correspond aux données fournies. L'axe X indique la profondeur de la faim et l'axe Y indique la fréquence.
    Figurine\(\PageIndex{31}\)

    17.

    Figurine\(\PageIndex{32}\)

    19.

    1. Le 40e percentile est de 37 ans.
    2. Le 78 e percentile est de 70 ans.

    21.

    Jesse a obtenu son 37e diplôme sur une promotion de 180 élèves. Il y a 180 à 37 = 143 élèves classés en dessous de Jesse. Il y a un rang de 37.

    \(x = 143\)et\(y = 1\). \(\frac{x+0.5 y}{n}(100)=\frac{143+0.5(1)}{180}(100) = 79.72\). Le rang de 37 de Jesse le place au 80 e centile.

    23.

    1. Pour les coureurs participant à une course, il est préférable d'avoir un centile élevé pour la vitesse. Un percentile élevé signifie une vitesse plus élevée qui est plus rapide.
    2. 40 % des coureurs ont couru à une vitesse de 12 miles par heure ou moins (plus lentement). 60 % des coureurs ont couru à une vitesse de 12 miles par heure ou plus (plus rapide).

    25.

    Lorsque vous faites la queue au DMV, le 85e centile serait un temps d'attente long par rapport aux autres personnes qui attendaient. 85 % des personnes avaient des temps d'attente plus courts que Mina. Dans ce contexte, Mina préférerait un temps d'attente correspondant à un centile inférieur. 85 % des personnes au DMV ont attendu 32 minutes ou moins. 15 % des personnes au DMV ont attendu 32 minutes ou plus.

    27.

    Le fabricant et le consommateur seraient mécontents. Il s'agit d'un coût de réparation élevé pour les dommages, par rapport aux autres voitures de l'échantillon. INTERPRÉTATION : 90 % des voitures soumises à des essais de collision avaient des coûts de réparation des dommages de 1 700$ ou moins ; seulement 10 % avaient des coûts de réparation de 1 700$ ou plus.

    29.

    Vous pouvez vous permettre 34 % des maisons. 66 % des maisons sont trop chères pour votre budget. INTERPRÉTATION : 34 % des maisons coûtent 240 000$ ou moins. 66 % des maisons coûtent 240 000$ ou plus.

    31.

    4

    33.

    \(6 – 4 = 2\)

    35.

    6

    37.

    Moyen :\(16 + 17 + 19 + 20 + 20 + 21 + 23 + 24 + 25 + 25 + 25 + 26 + 26 + 27 + 27 + 27 + 28 + 29 + 30 + 32 + 33 + 33 + 34 + 35 + 37 + 39 + 40 = 738\) ;

    \(\frac{738}{27} = 27.33\)

    39.

    Les longueurs les plus fréquentes sont 25 et 27, qui se produisent trois fois. Modèle = 25, 27

    41.

    4

    44.

    39,48 po

    45.

    21 574$

    46.

    15,98 onces

    47.

    81,56

    48.

    4 heures

    49.

    2,01 pouces

    50.

    18,25

    51.

    10

    52.

    14,15

    53.

    14

    54.

    14,78

    55.

    44 %

    56.

    100 %

    57.

    6 %

    58.

    33 %

    59.

    Les données sont symétriques. La médiane est de 3 et la moyenne de 2,85. Ils sont proches et le mode se trouve au milieu des données, de sorte que les données sont symétriques.

    61.

    Les données sont biaisées vers la droite. La médiane est de 87,5 et la moyenne de 88,2. Même s'ils sont proches, le mode se trouve à gauche du milieu des données, et il y a beaucoup plus d'instances de 87 que tout autre nombre, de sorte que les données sont inclinées vers la droite.

    63.

    Lorsque les données sont symétriques, la moyenne et la médiane sont proches ou identiques.

    65.

    La distribution est inclinée vers la droite car elle semble retirée vers la droite.

    67.

    La moyenne est de 4,1 et est légèrement supérieure à la médiane, qui est de quatre.

    69.

    Le mode et la médiane sont identiques. Dans ce cas, ils sont tous les deux cinq.

    71.

    La distribution est inclinée vers la gauche car elle semble retirée vers la gauche.

    73.

    La moyenne et la médiane sont toutes deux de six.

    75.

    Le mode est 12, la médiane est 12,5 et la moyenne est 15,1. La moyenne est la plus grande.

    77.

    La moyenne tend à refléter le plus l'asymétrie, car elle est la plus affectée par les valeurs aberrantes.

    79.

    \(s = 34.5\)

    81.

    Pour Fredo :\(z=\frac{0.158-0.166}{0.012} = –0.67\)

    Pour Karl :\(z=\frac{0.177-0.189}{0.015}=-0.8\)

    Le score z de Fredo de —0,67 est supérieur au score z de Karl de —0,8. Pour la moyenne au bâton, des valeurs plus élevées sont meilleures, donc Fredo a une meilleure moyenne au bâton par rapport à son équipe.

    83.

    1. \(s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}}=\sqrt{\frac{193157.45}{30}-79.5^{2}}=10.88\)
    2. \(s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}}=\sqrt{\frac{38045.3}{101}-60.94^{2}}=7.62\)
    3. \(s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}}=\sqrt{\frac{440051.5}{86}-70.66^{2}}=11.14\)

    84.

    1. Exemple de solution pour utiliser le générateur de nombres aléatoires pour le TI-84+ afin de générer un échantillon aléatoire simple de 8 états. Les instructions sont les suivantes.
      • Numérotez les entrées du tableau de 1 à 51 (y compris Washington, DC ; numérotées verticalement)
      • Appuyez sur MATH
      • Flèche vers PRB
      • Appuyez sur 5 : Randint (
      • Entrez (51,1,8)

      Huit numéros sont générés (utilisez la flèche droite pour faire défiler les numéros). Les numéros correspondent aux états numérotés (pour cet exemple : {47 21 9 23 51 13 25 4}. Si des nombres sont répétés, générez un autre nombre en utilisant 5:RandInt (51,1)). Ici, les États (et Washington DC) sont {Arkansas, Washington DC, Idaho, Maryland, Michigan, Mississippi, Virginie, Wyoming}.

      Les pourcentages correspondants sont\(\{30.1, 22.2, 26.5, 27.1, 30.9, 34.0, 26.0, 25.1\}\).

      Un diagramme à barres montrant 8 états sur l'axe des abscisses et les taux d'obésité correspondants sur l'axe des ordonnées.
      Figurine\(\PageIndex{33}\)
    2. Il s'agit d'un graphique à barres qui correspond aux données fournies. L'axe X représente les états et l'axe Y les pourcentages.
      Figurine\(\PageIndex{34}\)
    3. Il s'agit d'un graphique à barres qui correspond aux données fournies. L'axe X représente les états et l'axe Y les pourcentages.
      Figurine\(\PageIndex{35}\)

    86.

    \ (\ PageIndex {87} \) Célibataires « >
    Montant ($) Fréquence Fréquence relative
    51—100 5 0,08
    101 à 150 10 0,17
    151 à 200 15 0,25
    201—250 15 0,25
    251 À 300 10 0,17
    301 à 350 5 0,08

    Tableau 2.87 Célibataires

    \ (\ PageIndex {88} \) Couples « >
    Montant ($) Fréquence Fréquence relative
    100-150 5 0,07
    201—250 5 0,07
    251 À 300 5 0,07
    301 à 350 5 0,07
    351 à 400 10 0,14
    401 à 450 10 0,14
    451 à 500 10 0,14
    501 à 550 10 0,14
    551 À 600 5 0,07
    601 À 650 5 0,07

    Tableau 2.88 Couples

    1. Voir Tableau\(\PageIndex{87}\) et tableau\(\PageIndex{88}\).
    2. Dans l'histogramme suivant, les valeurs de données qui se situent sur la limite droite sont comptées dans l'intervalle de classe, tandis que les valeurs qui se situent sur la limite gauche ne sont pas comptées (à l'exception du premier intervalle où les deux valeurs limites sont incluses).
      Il s'agit d'un histogramme qui correspond aux données fournies pour les célibataires. L'axe X montre les charges totales par intervalles de 50 à 350, et l'axe y montre la fréquence relative par incréments de 0,05 de 0 à 0,3.
      Figurine\(\PageIndex{36}\)
    3. Dans l'histogramme suivant, les valeurs de données qui se situent sur la limite droite sont comptabilisées dans l'intervalle de classe, tandis que les valeurs qui se situent sur la limite gauche ne sont pas comptées (à l'exception du premier intervalle où les valeurs des deux limites sont incluses).
      Il s'agit d'un histogramme qui correspond aux données fournies pour les couples. L'axe X montre les charges totales par intervalles de 50 de 100 à 650, et l'axe y montre la fréquence relative par incréments de 0,02 de 0 à 0,16.
      Figurine\(\PageIndex{37}\)
    4. Comparez les deux graphiques :
      1. Les réponses peuvent varier. Les réponses possibles sont les suivantes :
        • Les deux graphiques présentent un pic unique.
        • Les deux graphiques utilisent des intervalles de classe d'une largeur égale à 50$.
      2. Les réponses peuvent varier. Les réponses possibles sont les suivantes :
        • Le graphique des couples possède un intervalle de classe sans valeurs.
        • Il faut presque deux fois plus d'intervalles entre les cours pour afficher les données des couples.
      3. Les réponses peuvent varier. Les réponses possibles sont les suivantes : Les graphiques sont plus similaires que différents car les modèles généraux des graphiques sont les mêmes.
    5. Vérifiez la solution de l'étudiant.
    6. Comparez le graphique pour les célibataires avec le nouveau graphique pour les couples :
        • Les deux graphiques présentent un pic unique.
        • Les deux graphiques présentent 6 intervalles de classe.
        • Les deux graphiques montrent le même schéma général.
      2. Les réponses peuvent varier. Les réponses possibles incluent : Bien que la largeur des intervalles de classe pour les couples soit le double de celle des intervalles de classe pour les célibataires, les graphiques sont plus similaires qu'ils ne sont différents.
    7. Les réponses peuvent varier. Les réponses possibles sont les suivantes : Vous pouvez comparer les graphiques intervalle par intervalle. Il est plus facile de comparer les tendances générales avec la nouvelle échelle du graphique des couples. Comme un couple représente deux individus, la nouvelle échelle permet une comparaison plus précise.
    8. Les réponses peuvent varier. Les réponses possibles incluent : Sur la base des histogrammes, il semble que les dépenses ne varient pas beaucoup entre les célibataires et les personnes qui font partie d'un couple. Les tendances générales sont les mêmes. La fourchette des dépenses pour les couples est environ le double de celle des dépenses individuelles.

    88.

    c

    90.

    Les réponses peuvent varier.

    92.

    1. \(1 – (0.02+0.09+0.19+0.26+0.18+0.17+0.02+0.01) = 0.06\)
    2. \(0.19+0.26+0.18 = 0.63\)
    3. Vérifiez la solution de l'étudiant.
    4. Le 40 e percentile tombera entre 30 000 et 40 000

      Le 80 e percentile tombera entre 50 000 et 75 000

    5. Vérifiez la solution de l'étudiant.

    94.

    Le pourcentage moyen,\(\overline{x}=\frac{1328.65}{50}=26.75\)

    95.

    1. Oui
    2. L'échantillon est supérieur de 0,5 %.

    96.

    1. 20
    2. Non

    97.

    51

    98.

    1. 42
    2. 99

    99.

    10,19$

    100.

    17 %

    101.

    30 772,48$

    102.

    4,4 %

    103.

    7,24 %

    104.

    -1,27 %

    106.

    La valeur médiane est la valeur médiane de la liste ordonnée des valeurs de données. La valeur médiane d'un ensemble de 11 sera le sixième chiffre dans l'ordre. Sur six ans, les totaux seront égaux ou inférieurs à la médiane.

    108.

    474 ÉQUIVALENTS TEMPS PLEIN

    110.

    919

    112.

    • moyenne = 1 809,3
    • médiane = 1 812,5
    • écart type = 151,2
    • premier quartile = 1 690
    • troisième quartile = 1 935
    • \(IQR = 245\)

    113.

    Conseil : Pensez au nombre d'années couvertes par chaque période et à ce qu'il est advenu de l'enseignement supérieur pendant ces périodes.

    115.

    Pour les pianos, le coût du piano est de 0,4 écart type INFÉRIEUR à la moyenne. Pour les guitares, le coût de la guitare est de 0,25 écart type AU-DESSUS de la moyenne. Pour les tambours, le coût du jeu de tambours est de 1,0 écart type INFÉRIEUR à la moyenne. Parmi les trois, les tambours sont ceux qui coûtent le moins cher par rapport au coût d'autres instruments du même type. La guitare coûte le plus cher par rapport aux autres instruments du même type.

    117.

    • \(\overline{x}=23.32\)
    • En utilisant le TI 83/84, nous obtenons un écart type de :\(s_{x}=12.95\).
    • Le taux d'obésité aux États-Unis est supérieur de 10,58 % au taux d'obésité moyen.
    • Puisque l'écart type est de 12,95, nous voyons que\(23.32 + 12.95 = 36.27\) c'est le pourcentage d'obésité qui correspond à un écart type par rapport à la moyenne. Le taux d'obésité aux États-Unis est légèrement inférieur à un écart type par rapport à la moyenne. Par conséquent, nous pouvons supposer que les États-Unis, bien que 34 % soient obèses, n'ont pas un pourcentage anormalement élevé de personnes obèses.

    120.

    un

    122.

    b

    123.

    1. 1,48
    2. 1,12

    125.

    1. 174 ; 177 ; 178 ; 184 ; 185 ; 185 ; 185 ; 185 ; 188 ; 190 ; 200 ; 205 ; 205 ; 206 ; 206 ; 210 ; 210 ; 212 ; 212 ; 212 ; 215 ; 215 ; 215 ; 220 ; 223 ; 223 ; 228 ; 230 ; 232 ; 241 ; 241 ; 241 ; 242 ; 245 ; 247 ; 250 ; 250 ; 250 ; 259 ; 260 ; 260 ; 260 ; 265 ; 265 ; 270 ; 272 ; 272 ; 273 ; 275 ; 276 ; 278 ; 280 ; 250 ; 259 ; 260 ; 260 ; 260 ; 265 ; 265 ; 270 ; 272 ; 273 ; 276 ; 278 ; 280 ; 280 ; 259 ; 260 ; 260 ; 265 ; 265 ; 286 ; 290 ; 290 ; 295 ; 302
    2. 241
    3. 205,5
    4. 272,5
    5. 205,5, 272,5
    6. échantillon
    7. population
      1. 236,34
      2. 37,50
      3. 161,34
      4. 0,84 dév. standard en dessous de la moyenne
    9. Jeune

    127.

    1. Vrai
    2. Vrai
    3. Vrai
    4. Faux

    129.

    1. \ (\ PageIndex {89} \) « >
      Inscription Fréquence
      1000-5000 10
      5 000 à 10 000 16
      10000-15 000 3
      15 000 à 20 000 3
      2000-25 000 1
      25 000 à 30 000 2
      Tableau\(\PageIndex{89}\)
    2. Vérifiez la solution de l'étudiant.
    3. mode
    4. 8628,74
    5. 6943,88
    6. —0,09

    131.

    un