Expliquer l'utilité marginale et l'importance de la diminution de l'utilité marginale
Des informations sur les choix de consommation des Américains sont disponibles dans le cadre de l'enquête sur les dépenses de consommation réalisée par le Bureau of Labor Statistics des États-Unis. Le tableau\(\PageIndex{1}\) montre les habitudes de dépenses du ménage américain moyen. La première rangée indique le revenu et, après soustraction des impôts et de l'épargne personnelle, elle indique qu'en 2015, le ménage américain moyen a\(\$48,109\) dépensé pour la consommation. Le tableau décompose ensuite la consommation en différentes catégories. Le ménage américain moyen a consacré environ un tiers de sa consommation au logement et à d'autres dépenses de logement, un autre tiers à la nourriture et aux frais de véhicule, et le reste à divers articles, comme indiqué. Bien entendu, ces modèles varieront pour des ménages spécifiques en fonction du niveau de revenu familial, de la géographie et des préférences.
Tout le reste : alcool, tabac, lecture, soins personnels, contributions en espèces, divers
3 356 dollars
Utilité totale et utilité marginale décroissante
Pour comprendre comment un ménage fera ses choix, les économistes examinent ce que les consommateurs peuvent se permettre, comme le montre une ligne de contrainte budgétaire, et l'utilité totale ou la satisfaction découlant de ces choix. Sur une ligne de contrainte budgétaire, la quantité d'un bien est mesurée sur l'axe horizontal et la quantité de l'autre bien est mesurée sur l'axe vertical. La ligne de contrainte budgétaire montre les différentes combinaisons de deux produits qui sont abordables compte tenu des revenus des consommateurs. Considérez la situation de José, illustrée à la figure\(\PageIndex{1}\). José aime collectionner des t-shirts et regarder des films.
Dans la figure\(\PageIndex{1}\), la quantité de T-shirts est indiquée sur l'axe horizontal, tandis que la quantité de films est indiquée sur l'axe vertical. Si José avait des revenus illimités ou si les biens étaient gratuits, il pourrait consommer sans limite. Mais José, comme nous tous, fait face à des contraintes budgétaires. José a un total\(\$56\) à dépenser. Le prix des t-shirts est\(\$14\) et le prix des films est\(\$7\). Notez que l'intersection verticale de la ligne de contrainte budgétaire se situe à huit films et à zéro t-shirt (\(\$56/\$7=8\)). L'intersection horizontale de la contrainte budgétaire est quatre, où José dépense tout son argent en tee-shirts et pas en films (\(\$56/14=4\)). La pente de la ligne de contrainte budgétaire est montée/course ou\(-8/4=-2\). Les choix spécifiques le long de la ligne de contrainte budgétaire indiquent les combinaisons de t-shirts et de films abordables.
Un choix entre des biens de consommation
Figure\(\PageIndex{1}\) : José a un revenu de 56$. Les films coûtent 7 dollars et les t-shirts 14 dollars. Les points de la ligne de contrainte budgétaire indiquent les combinaisons de films et de t-shirts abordables.
José souhaite choisir la combinaison qui lui procurera la plus grande utilité, c'est-à-dire le terme que les économistes utilisent pour décrire le niveau de satisfaction ou de bonheur d'une personne à l'égard de ses choix.
Commençons par l'hypothèse, qui sera discutée plus en détail plus tard, selon laquelle José peut mesurer sa propre utilité avec ce que l'on appelle des utilitaires. (Il est important de noter qu'il n'est pas possible de faire des comparaisons entre les utilités des individus ; si une personne obtient des\(20\) utils dans une tasse de café et qu'une autre obtient des\(10\) utils, cela ne signifie pas que la première personne prend plus de plaisir à prendre le café que l'autre ou qu'elle prend le café deux fois autant.) Le tableau\(\PageIndex{2}\) montre comment l'utilité de José est liée à sa consommation de t-shirts ou de films. La première colonne du tableau indique la quantité de T-shirts consommés. La deuxième colonne indique l'utilité totale, ou la satisfaction totale, que José reçoit en consommant autant de t-shirts. Le schéma d'utilité totale le plus courant, comme indiqué ici, est que la consommation de biens supplémentaires entraîne une plus grande utilité totale, mais à un rythme décroissant. La troisième colonne indique l'utilité marginale, qui est l'utilité supplémentaire fournie par une unité de consommation supplémentaire. Cette équation de l'utilité marginale est la suivante :
\[MU = \frac{\text{change in total utility}}{\text{change in quantity}}\]
Notez que l'utilité marginale diminue à mesure que des unités supplémentaires sont consommées, ce qui signifie que chaque unité suivante d'un bien consommé fournit moins d'utilité supplémentaire. Par exemple, le premier t-shirt que José choisit est son préféré et cela lui donne un ajout d'\(22\)utilitaires. Le quatrième t-shirt est juste quelque chose à porter lorsque tous ses autres vêtements sont lavés et ne donne que\(18\) des outils supplémentaires. Il s'agit d'un exemple de la loi de l'utilité marginale décroissante, selon laquelle l'utilité supplémentaire diminue à chaque unité ajoutée.
Le reste du tableau\(\PageIndex{2}\) montre le nombre de films auxquels José assiste et l'utilité totale et marginale de chaque film. L'utilité totale suit le schéma attendu : elle augmente à mesure que le nombre de films visionnés augmente. L'utilité marginale suit également le schéma attendu : chaque film supplémentaire apporte un gain d'utilité moindre que le précédent. Le premier film auquel José assiste est celui qu'il souhaitait le plus voir et lui procure ainsi le plus haut niveau d'utilité ou de satisfaction. Le cinquième film auquel il assiste est juste pour tuer le temps. Notez que l'utilité totale est également la somme des utilités marginales. Lisez la prochaine fonctionnalité Work It Out pour obtenir des instructions sur la façon de calculer l'utilité totale.
Tableau\(\PageIndex{2}\) : Utilité totale et marginale
T-shirts (Quantité)
Utilité totale
Utilité marginale
Films (Quantité)
Utilité totale
Utilité marginale
1
22
22
1
16
16
2
43
21
2
31
15
3
63
20
3
45
14
4
81
18
4
58
13
5
97
16
5
70
12
6
111
14
6
81
11
7
123
12
7
91
10
8
133
10
8
100
9
Le tableau\(\PageIndex{3}\) examine chaque point de la contrainte budgétaire dans la figure\(\PageIndex{1}\) et additionne l'utilité totale de José pour cinq combinaisons possibles de t-shirts et de films.
Tableau\(\PageIndex{3}\) : Trouver le choix le plus utile
Point
T-shirts
Films
Utilité totale
P
4
0
81 + 0 = 81
Q
3
2
63 + 31 = 94
R
2
4
43 + 58 = 101
S
1
6
22 + 81 = 103
T
0
8
0 + 100 = 100
Exemple\(\PageIndex{1}\): Calculating Total Utility
Regardons comment José prend sa décision plus en détail.
Étape 1 : Observez qu'à un moment donné\(Q\) (par exemple), José consomme trois t-shirts et deux films.
Étape 2 : Regardez le tableau\(\PageIndex{2}\). Vous pouvez voir à la quatrième ligne/deuxième colonne que trois T-shirts valent\(63\) des utilités. De même, la deuxième ligne/cinquième colonne montre que deux films valent la peine d'\(31\)être utilisés.
Étape 3 : À partir de ces informations, vous pouvez calculer que le point\(Q\) a une utilité totale de\(94 (63 + 31)\).
Étape 4 : Vous pouvez répéter les mêmes calculs pour chaque point du tableau\(\PageIndex{3}\), dans lequel le total des numéros d'utilité est indiqué dans la dernière colonne.
Pour José, l'utilité totale la plus élevée pour toutes les combinaisons de produits possibles se produit au moment précis\(S\), avec une utilité totale\(103\) de consommer un t-shirt et six films.
Choisir avec une utilité marginale
La plupart des gens abordent leur combinaison de choix qui maximise l'utilité étape par étape. Cette approche étape par étape est basée sur l'examen des compromis, mesurés en termes d'utilité marginale, de consommer moins d'un bien et plus d'un autre.
Par exemple, supposons que José commence par penser à dépenser tout son argent en t-shirts et à choisir le point\(P\), ce qui correspond à quatre t-shirts et à aucun film, comme illustré dans la figure\(\PageIndex{1}\). José choisit ce point de départ au hasard ; il doit commencer quelque part. Il envisage ensuite de renoncer au dernier tee-shirt, celui qui lui offre la moins d'utilité marginale, et d'utiliser l'argent qu'il économise pour acheter deux films à la place. Le tableau\(\PageIndex{4}\) suit la série de décisions que José doit prendre étape par étape (clé : les t-shirts, c'est\(\$14\), les films, et les revenus\(\$7\), c'est le\(\$56\) cas). La fonction Work It Out suivante explique comment l'utilité marginale peut influencer la prise de décision.
Tableau\(\PageIndex{4}\) : Une approche étape par étape pour optimiser l'utilité
Essaie
Qui a
Utilité totale
Gain et perte d'utilité marginaux, par rapport au choix précédent
Conclusion
Choix 1 : P
4 t-shirts et 0 films
81 de 4 tee-shirts + 0 de 0 films = 81
—
—
Choix 2 : Q
3 t-shirts et 2 films
63 sur 3 T-shirts + 31 sur 0 films = 94
Perte de 18 pour 1 t-shirt de moins, mais gain de 31 pour 2 films supplémentaires, soit un gain d'utilité net de 13
Q est préféré à P
Choix 3 : R
2 t-shirts et 4 films
43 à partir de 2 tee-shirts + 58 à partir de 4 films = 101
Perte de 20 % grâce à un t-shirt de moins, mais gain de 27 % grâce à deux autres films, soit un gain d'utilité net de 7
R est préféré à Q
Choix 4 : S
1 t-shirt et 6 films
22 à partir d'un tee-shirt + 81 à partir de 6 films = 103
Perte de 21 % grâce à un t-shirt de moins, mais gain de 23 % grâce à deux autres films, soit un gain d'utilité net de 2
S est préféré à R
Choix 5 : T
0 t-shirts et 8 films
0 sur 0 T-shirts + 100 sur 8 films = 100
Perte de 22 pour un t-shirt de moins, mais gain de 19 pour deux autres films, soit une perte d'utilité nette de 3
S est préféré à T
Exemple\(\PageIndex{1}\): Decision Making by Comparing Marginal Utility
José pourrait utiliser le processus de réflexion suivant (s'il pensait aux utilitaires) pour prendre sa décision concernant le nombre de t-shirts et de films à acheter :
Étape 1 : À partir du tableau\(\PageIndex{2}\), José peut constater que l'utilité marginale du quatrième t-shirt est\(18\). Si José abandonne le quatrième t-shirt, il perd\(18\) des utils.
Étape 2 : L'abandon du quatrième t-shirt permet toutefois de libérer\(\$14\) (le prix d'un t-shirt), ce qui permet à José d'acheter les deux premiers films (à\(\$7\) chacun).
Étape 3 : José sait que l'utilité marginale du premier film est\(16\) et que l'utilité marginale du second l'est\(15\). Ainsi, si José se déplace d'un point\(P\) à l'autre\(Q\), il abandonne\(18\) les utils (du tee-shirt), mais gagne\(31\) des utils (des films).
Étape 4 : Gagner\(31\) des utils et perdre\(18\) des utils est un gain net de\(13\). C'est juste une autre façon de dire que l'utilité totale à\(Q\) (\(94\)selon la dernière colonne du tableau\(\PageIndex{3}\)) est\(13\) supérieure à l'utilité totale à\(P\) (\(81\)).
Étape 5 : Donc, pour José, il est logique de renoncer au quatrième t-shirt pour acheter deux films.
José préfère clairement point\(Q\) par point\(P\). Répétez maintenant ce processus de prise de décision étape par étape avec les services publics marginaux. José pense à abandonner le troisième t-shirt et à renoncer à une utilité marginale de\(20\), en échange de l'achat de deux autres films qui promettent une utilité marginale combinée de\(27\). José préfère point\(R\) par point\(Q\). Et si José songeait à aller plus loin que\(R\) le but\(S\) ? Abandonner le deuxième t-shirt signifie une perte d'utilité marginale de\(21\), et le gain d'utilité marginal des cinquième et sixième films se combinerait pour faire un gain d'utilité marginal de\(23\), donc José préfère le point\(S\) à\(R\).
Cependant, si José cherche à aller au-delà du point\(S\) par point\(T\), il constate que la perte d'utilité marginale due à l'abandon du premier t-shirt est\(22\), alors que le gain d'utilité marginal des deux derniers films n'est que d'un total de\(19\). Si José choisissait le point T, son utilité tomberait à zéro\(100\). À travers ces étapes de réflexion sur les compromis marginaux, José conclut une fois de plus que\(S\), avec un t-shirt et six films, c'est le choix qui lui donnera le plus haut niveau d'utilité totale. Cette approche étape par étape aboutira à la même conclusion quel que soit le point de départ de José.
Une autre façon de voir les choses est de se concentrer sur la satisfaction par dollar. L'utilité marginale par dollar est le montant d'utilité supplémentaire que José reçoit compte tenu du prix du produit. Pour les t-shirts et les films de José, l'utilité marginale par dollar est indiquée dans le tableau\(\PageIndex{5}\).
\[\text{marginal utility per dollar} = \frac{\text{marginal utility}}{\text{price}}\]
Le premier achat de José sera un film. Pourquoi ? Parce que cela lui donne l'utilité marginale la plus élevée par dollar et qu'il est abordable. José continuera à acheter le bien qui lui donne l'utilité marginale la plus élevée par dollar jusqu'à ce qu'il ait épuisé son budget. José continuera à acheter des films parce qu'ils lui donnent plus de « coup ou d'argent » jusqu'à ce que le sixième film équivaut à un achat de tee-shirt. José peut se permettre d'acheter ce t-shirt. José choisira donc d'acheter six films et un t-shirt.
Tableau\(\PageIndex{5}\) : Utilité marginale par dollar
Quantité de T-shirts
Utilité totale
Utilité marginale
Utilité marginale par dollar
Quantité de films
Utilité totale
Utilité marginale
Utilité marginale par dollar
1
22
22
22/14$ = 1,6
1
16
16
16/7$ = 2,3
2
43
21
21/14$ = 1,5
2
31
15
15/7$ = 2,14
3
63
20
20/14$ = 1,4
3
45
14
14/7$ = 2$
4
81
18
18/14 $ = 1,3
4
58
13
13/7$ = 1,9
5
97
16
16/14$ = 1,1
5
70
12
12/7$ = 1,7
6
111
14
14/14 $ = 1
6
81
11
11/7 $ = 1,6
7
123
12
12/14$ = 1,2
7
91
10
10/7$ = 1,4
Une règle pour optimiser l'utilité
Ce processus de prise de décision suggère une règle à suivre pour maximiser l'utilité. Comme le prix des t-shirts est deux fois plus élevé que celui des films, pour maximiser l'utilité, le dernier t-shirt choisi doit fournir exactement le double de l'utilité marginale (MU) du dernier film. Si le dernier t-shirt offre une utilité marginale moins de deux fois supérieure à celle du dernier film, alors il en fournit moins « pour l'argent » (c'est-à-dire une utilité marginale par dollar dépensé) que si le même argent était dépensé pour des films. Si tel est le cas, José devrait échanger le t-shirt contre d'autres films afin d'augmenter son utilité totale. L'utilité marginale par dollar mesure l'utilité supplémentaire dont bénéficiera José compte tenu de ce qu'il doit payer pour le bien.
Si le dernier t-shirt fournit plus de deux fois l'utilité marginale du dernier film, alors il fournit plus de « rentabilité » ou d'utilité marginale par dollar que s'il était dépensé pour des films. Par conséquent, José devrait acheter plus de t-shirts. Remarquez qu'au choix optimal de José\(S\), l'utilité marginale dès le premier t-shirt\(22\) est exactement le double de l'utilité marginale du sixième film, qui est\(11\). À ce choix, l'utilité marginale par dollar est la même pour les deux biens. C'est un signal révélateur que José a trouvé le point le plus utile.
Cet argument peut être formulé comme une règle générale : le choix entre des biens de consommation maximisant l'utilité se produit lorsque l'utilité marginale par dollar est la même pour les deux biens.
\[\frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2}\]
Un économiseur sensé paiera deux fois plus cher pour quelque chose uniquement si, dans la comparaison marginale, l'article confère deux fois plus d'utilité. Notez que la formule du tableau ci-dessus est la suivante :
\[\frac{M22}{\$14} = \frac{11}{\$7}\]
\[1.6 = 1.6\]
L'exemple suivant fournit des conseils étape par étape pour ce concept de choix d'optimisation de l'utilité.
Exemple\(\PageIndex{1}\): Maximizing Utility
La règle générale signifie que le dernier dollar dépensé pour chaque bien fournit exactement la même utilité marginale.\(\frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2}\) Donc :
Étape 1 : Si nous échangeons un dollar de plus de films contre un dollar de plus de t-shirts, l'utilité marginale obtenue grâce aux t-shirts compenserait exactement l'utilité marginale perdue en réduisant le nombre de films. En d'autres termes, le gain net serait nul.
Étape 2 : Les produits, cependant, coûtent généralement plus d'un dollar, nous ne pouvons donc pas échanger pour un dollar de films. Le mieux que nous puissions faire est d'échanger deux films contre un autre t-shirt, car dans cet exemple, les t-shirts coûtent deux fois plus cher qu'un film.
Étape 3 : Si nous échangeons deux films contre un t-shirt, nous finirons au point\(R\) (deux t-shirts et quatre films).
Étape 4 : Le choix 4 dans le tableau\(\PageIndex{4}\) montre que si nous passons au point\(S\), nous perdrons des\(21\) utilitaires avec un t-shirt de moins, mais nous gagnerons\(23\) des utilitaires avec deux autres films, donc nous finirons par avoir plus d'utilité totale au point\(S\).
En bref, la règle générale nous indique le choix qui permet de maximiser l'utilité.
Il existe une autre façon, équivalente, de penser cela. La règle générale peut également être exprimée comme suit : le rapport entre les prix des deux biens doit être égal au ratio des utilités marginales. Lorsque le prix du bien 1 est divisé par le prix du bien 2, au point de maximisation de l'utilité, cela sera égal à l'utilité marginale du bien 1 divisée par l'utilité marginale du bien 2. Cette règle, connue sous le nom d'équilibre du consommateur, peut être écrite sous forme algébrique :
\[\frac{P_1}{P_2} = \frac{MU_1}{MU_2}\]
Malgré la contrainte budgétaire, le prix total des deux produits reste le même, de sorte que le ratio des prix ne change pas. Cependant, l'utilité marginale des deux biens varie en fonction des quantités consommées. Au choix optimal d'un t-shirt et de six films, point\(S\), le rapport entre l'utilité marginale et le prix des t-shirts (\(22:14\)) correspond au ratio entre l'utilité marginale et le prix des films (de\(11:7\)).
Mesurer l'utilité avec des chiffres
Cette discussion sur l'utilité a débuté par l'hypothèse qu'il est possible de placer des valeurs numériques sur l'utilité, hypothèse qui peut sembler discutable. Vous pouvez acheter un thermomètre pour mesurer la température à la quincaillerie, mais quel magasin vend un « utilimomètre » pour mesurer l'utilité ? Cependant, bien que la mesure de l'utilité à l'aide de chiffres soit une hypothèse pratique pour clarifier l'explication, l'hypothèse clé n'est pas que l'utilité puisse être mesurée par un tiers, mais uniquement que les individus peuvent décider laquelle des deux alternatives ils préfèrent.
Pour comprendre ce point, repensez au processus étape par étape qui consiste à trouver le choix présentant l'utilité totale la plus élevée en comparant l'utilité marginale gagnée et perdue grâce à différents choix tout en tenant compte de la contrainte budgétaire. Alors que José compare chaque choix en fonction de ses contraintes budgétaires au choix précédent, ce qui compte, ce n'est pas les chiffres précis qu'il attribue à son service public, ni le fait qu'il utilise des chiffres, mais simplement qu'il puisse identifier personnellement les choix qu'il préfère.
Ainsi, le processus étape par étape consistant à choisir le plus haut niveau d'utilité ressemble assez étroitement au nombre de personnes qui prennent des décisions de consommation. Nous réfléchissons à ce qui nous rendra le plus heureux ; nous pensons au coût des choses ; nous pensons à acheter un peu plus d'un article et à renoncer à un petit autre ; nous choisissons ce qui nous donne le plus de satisfaction. Le vocabulaire qui consiste à comparer les points en fonction d'une contrainte budgétaire et d'une utilité totale et marginale n'est qu'un ensemble d'outils permettant de discuter de ce processus quotidien de manière claire et précise. Il est encourageant de constater que les numéros d'utilité spécifiques ne sont pas au cœur de l'argument, car il est difficile de trouver un bon utilimomètre. Ne vous inquiétez pas, même si nous ne pouvons pas mesurer les utilitaires, à la fin du prochain module, nous aurons transformé notre analyse en quelque chose que nous pouvons mesurer : la demande.
Concepts clés et résumé
L'analyse économique du comportement des ménages repose sur l'hypothèse selon laquelle les personnes recherchent le plus haut niveau d'utilité ou de satisfaction. Les individus sont seuls à juger de leur propre utilité. En général, une consommation accrue d'un bien entraîne une utilité totale plus élevée. Cependant, l'utilité supplémentaire provenant de chaque unité de consommation supérieure tend à diminuer selon un schéma de diminution de l'utilité marginale.
Le choix de maximiser l'utilité en fonction d'une contrainte de budget de consommation peut être trouvé de plusieurs manières. Vous pouvez additionner l'utilité totale de chaque choix sur la ligne budgétaire et choisir le total le plus élevé. Vous pouvez choisir un point de départ au hasard et comparer les gains et pertes d'utilité marginaux liés au déplacement vers des points voisins, et ainsi éventuellement rechercher le choix préféré. Vous pouvez également comparer le rapport entre l'utilité marginale et le prix du bien 1 avec l'utilité marginale par rapport au prix du bien 2 et appliquer la règle selon laquelle, pour le choix optimal, les deux ratios doivent être égaux :
\[\frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2}\]
Références
Bureau des statistiques du travail des États-Unis. 2015. « Dépenses de consommation en 2013 ». Consulté le 11 mars 2015. http://www.bls.gov/cex/csxann13.pdf.
Bureau des statistiques du travail des États-Unis. 2015. « Coûts de l'employeur liés à la rémunération des employés — décembre 2014 ». Consulté le 11 mars 2015. http://www.bls.gov/news.release/pdf/ecec.pdf.
Bureau des statistiques du travail des États-Unis. 2015. « Statistiques sur la population active issues de l'enquête démographique actuelle ». Consulté le 11 mars 2015. http://www.bls.gov/cps/cpsaat22.htm.
Lexique
ligne de contrainte budgétaire
montre les combinaisons possibles de deux produits abordables compte tenu du revenu limité du consommateur
équilibre du consommateur
lorsque le ratio des prix des biens est égal au ratio des services marginaux (point auquel le consommateur peut obtenir le plus de satisfaction)
utilité marginale décroissante
le schéma courant selon lequel chaque unité marginale d'un bien consommé apporte moins d'utilité que l'unité précédente
utilité marginale
l'utilité supplémentaire fournie par une unité de consommation supplémentaire
utilité marginale par dollar
la satisfaction supplémentaire résultant de l'achat d'un bien compte tenu du prix du produit ; MU/Price
utilité totale
satisfaction découlant des choix des consommateurs
