5.E : Élasticité (exercices)

5.1 : Élasticité de la demande et élasticité de l'offre par rapport aux prix

Questions d'auto-vérification

Q1

À partir des données présentées dans le tableau ci-dessous concernant la demande de téléphones intelligents, calculez l'élasticité de la demande par rapport au prix de : point$B$$D$ à point$C$$E$, point à point et point$G$ à point$H$. Classez l'élasticité en chaque point comme élastique, inélastique ou élastique unitaire.

Points	P	Q
UN	60	3 000
B	70	2 800
C	80	2 600
D	90	2 400
E	100	2 200
F	110	2 000
G	120	1 800
H	130	1 600

Q2

À partir des données présentées dans le tableau ci-dessous concernant l'offre de réveils, calculez l'élasticité de l'offre par rapport au prix de : point$J$$L$ à point$K$$M$, point à point et point$N$ à point$P$. Classez l'élasticité en chaque point comme élastique, inélastique ou élastique unitaire.

Point	Prix	Quantité fournie
J	8$	50
K	9$	70
L	10$	80
M	11$	88
N	12$	95
P	13$	100

Questions de révision

Q3

Quelle est la formule de calcul de l'élasticité ?

Q4

Qu'est-ce que l'élasticité-prix de la demande ? Peux-tu l'expliquer avec tes propres mots ?

Q5

Qu'est-ce que l'élasticité-prix de l'offre ? Peux-tu l'expliquer avec tes propres mots ?

Questions sur la pensée critique

Q6

Les voyages aériens transatlantiques en classe affaires ont une élasticité de la demande estimée$0.40$ inférieure à celle des voyages aériens transatlantiques en classe économique, avec une élasticité des prix estimée à$0.62$. Pourquoi pensez-vous que c'est le cas ?

Q7

Quelle est la relation entre l'élasticité des prix et la position sur la courbe de demande ? Par exemple, lorsque vous remontez la courbe de demande vers des prix plus élevés et des quantités plus faibles, qu'advient-il de l'élasticité mesurée ? Comment expliqueriez-vous cela ?

Problèmes

Q8

L'équation d'une courbe de demande est$P = 48 - 3Q$. Quelle est l'élasticité du passage d'une quantité de$5$ à une quantité de$6$ ?

Q9

L'équation d'une courbe de demande est$P = 2/Q$. Quelle est l'élasticité de la demande lorsque le prix baisse de$5$ à$4$ ? Quelle est l'élasticité de la demande lorsque le prix baisse de$9$ à$8$ ? Vous attendez-vous à ce que ces réponses soient les mêmes ?

Q10

L'équation d'une courbe d'offre est$4P = Q$. Quelle est l'élasticité de l'offre lorsque le prix augmente de$3$ à$4$ ? Quelle est l'élasticité de l'offre lorsque le prix augmente de$7$ à$8$ ? Vous attendez-vous à ce que ces réponses soient les mêmes ?

Q11

L'équation d'une courbe d'offre est$P = 3Q - 8$. Quelle est l'élasticité du passage d'un prix de$4$ à un prix de$7$ ?

Solution

S1

D'un point$B$ à l'$C$autre, le prix augmente de$\$70$ à$\$80$ et$Q_d$ diminue de$2,800$ à$2,600$. Donc :

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{2600-2800}{(2600+2800)\div 2}\times 100\\ &= \frac{-200}{2700}\times 100\\ &= -7.41 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{80-70}{(80+70)\div 2}\times 100\\ &= \frac{10}{75}\times 100\\ &= 13.33 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{-7.41\%}{13.33\%}\\ &= 0.56 \end{align*}$$

La courbe de demande est inélastique dans cette zone, c'est-à-dire que sa valeur d'élasticité est inférieure à 1.

Réponse d'un point$D$ à l'autre$E$ :

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{2200-2400}{(2200+2400)\div 2}\times 100\\ &= \frac{-200}{2300}\times 100\\ &= -8.7 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{100-90}{(100+90)\div 2}\times 100\\ &= \frac{10}{95}\times 100\\ &= 10.53 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{-8.7\%}{10.53\%}\\ &= 0.83 \end{align*}$$

La courbe de demande est inélastique dans cette zone, c'est-à-dire que sa valeur d'élasticité est inférieure à 1.

Réponse d'un point$G$ à l'autre$H$ :

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{1600-1800}{1700}\times 100\\ &= \frac{-200}{1700}\times 100\\ &= -11.76 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{130-120}{125}\times 100\\ &= \frac{10}{125}\times 100\\ &= 8.00 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{-11.76\%}{8.00\%}\\ &= -1.47 \end{align*}$$

La courbe de demande est élastique dans cet intervalle.

S2

D'un point$J$ à l'$K$autre, le prix augmente de$\$8$ à$\$9$, et la quantité augmente de$50$ à$70$. Donc :

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{70-50}{(70+50)\div 2}\times 100\\ &= \frac{20}{60}\times 100\\ &= 33.33 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{\$9-\$8}{(\$9+\$8)\div 2}\times 100\\ &= \frac{1}{8.5}\times 100\\ &= 11.76 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Supply} &= \frac{33.33\%}{11.76\%}\\ &= 2.83 \end{align*}$$

La courbe d'alimentation est élastique dans cette zone, c'est-à-dire que sa valeur d'élasticité est supérieure à un.

D'un point$L$ à l'$M$autre, le prix augmente de$\$10$ à$\$11$, tandis que le prix$Q_s$ augmente de$80$ à$88$ :

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{88-80}{(88+80)\div 2}\times 100\\ &= \frac{8}{84}\times 100\\ &= 9.52 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{\$11-\$10}{(\$11+\$10)\div 2}\times 100\\ &= \frac{1}{10.5}\times 100\\ &= 9.52 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{9.52\%}{9.52\%}\\ &= 1.0 \end{align*}$$

La courbe d'approvisionnement présente une élasticité unitaire dans cette zone.

D'un point$N$ à l'$P$autre, le prix augmente de$\$12$ à$\$13$, et$Q_s$ augmente de$95$ à$100$ :

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{100-95}{(100+95)\div 2}\times 100\\ &= \frac{5}{97.5}\times 100\\ &= 5.13 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{\$13-\$12}{(\$13+\$12)\div 2}\times 100\\ &= \frac{1}{12.5}\times 100\\ &= 8.0 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Supply} &= \frac{5.13\%}{8.0\%}\\ &= 0.64 \end{align*}$$

La courbe d'alimentation est inélastique dans cette région de la courbe d'alimentation.

5.2 : Cas polaires d'élasticité et d'élasticité constante

Questions d'auto-vérification

Q1

Pourquoi la courbe de demande à élasticité unitaire constante est-elle concave ?

Q2

Pourquoi la courbe d'approvisionnement à élasticité unitaire constante est-elle une ligne droite ?

Questions de révision

Q3

Décrivez l'apparence générale d'une courbe de demande ou d'offre à élasticité nulle.

Q4

Décrivez l'apparence générale d'une courbe de demande ou d'offre avec une élasticité infinie.

Questions sur la pensée critique

Q5

Pouvez-vous imaginer une industrie (ou un produit) avec une élasticité d'approvisionnement quasi infinie à court terme ? En d'autres termes, qu'est-ce qu'une industrie qui pourrait augmenter Qs presque sans limite en réponse à une augmentation du prix ?

Problèmes

Q6

L'offre de peintures de Léonard de Vinci, qui a peint la Joconde et La Cène et est mort en 1519, est très inélastique. Esquissez un diagramme de l'offre et de la demande, en faisant attention aux élasticités appropriées, pour montrer que la demande pour ces peintures déterminera le prix.

Q7

Supposons qu'un certain stade de football professionnel ait$70,000$ des sièges. Quelle est la forme de la courbe d'approvisionnement en billets pour les matchs de football dans ce stade ? Expliquez.

Q8

En cas d'insuffisance rénale, la personne doit suivre un traitement médical à l'aide d'un appareil de dialyse (à moins ou jusqu'à ce qu'elle reçoive une greffe de rein), sinon elle mourra. Esquissez un diagramme de l'offre et de la demande, en faisant attention aux élasticités appropriées, pour montrer que l'offre de tels appareils de dialyse déterminera principalement le prix.

Solution

S1

La courbe de demande à élasticité unitaire constante est concave car à des prix élevés, une baisse de 1 % du prix entraîne une augmentation de plus de 1 % de la quantité. À mesure que nous descendons la courbe de demande, les prix chutent et la baisse de 1 % du prix entraîne une augmentation de moins de 1 % de la quantité.

S2

L'élasticité unitaire constante est une ligne droite car la courbe est inclinée vers le haut et le prix et la quantité augmentent proportionnellement.

5.3 : Élasticité et prix

Questions d'auto-vérification

Q1

Le gouvernement fédéral décide d'obliger les constructeurs automobiles à installer de nouveaux équipements antipollution qui coûtent$\$2,000$ par voiture. Dans quelles conditions les constructeurs automobiles peuvent-ils répercuter la quasi-totalité de ces coûts sur les acheteurs de voitures ? Dans quelles conditions les constructeurs automobiles peuvent-ils répercuter une très faible partie de ces coûts sur les acheteurs de voitures ?

Q2

Supposons que vous soyez responsable des ventes dans une société pharmaceutique et que votre entreprise possède un nouveau médicament qui fait pousser les cheveux chez les hommes chauves. Supposons que l'entreprise souhaite tirer le plus de revenus possible de ce médicament. Si l'élasticité de la demande pour le produit de votre entreprise au prix actuel est faible$1.4$, conseilleriez-vous à l'entreprise d'augmenter le prix, de le baisser ou de le maintenir au même prix ? Et si c'était l'élasticité$0.6$ ? Et si c'était 1 ? Expliquez votre réponse.

Questions de révision

Q3

Si la demande est élastique, les variations de l'offre auront-elles un effet plus important sur la quantité d'équilibre ou sur le prix ?

Q4

Si la demande est inélastique, les variations de l'offre auront-elles un effet plus important sur le prix d'équilibre ou sur la quantité ?

Q5

Si l'offre est élastique, les variations de la demande auront-elles un effet plus important sur la quantité d'équilibre ou sur le prix ?

Q6

Si l'offre est inélastique, les variations de la demande auront-elles un effet plus important sur le prix d'équilibre ou sur la quantité ?

Q7

Vous attendez-vous généralement à ce que l'élasticité de la demande ou de l'offre soit plus élevée à court ou à long terme ? Pourquoi ?

Q8

Dans quelles circonstances la charge fiscale repose-t-elle entièrement sur les consommateurs ?

Questions sur la pensée critique

Q9

Pensez-vous que l'offre joue un rôle plus important dans la détermination du prix d'un produit de première nécessité comme la nourriture ou d'un produit de luxe comme le parfum ? Expliquez. Conseil : Réfléchissez à la différence entre l'élasticité de la demande par rapport aux prix et les produits de luxe.

Q10

Une ville a construit un pont sur une rivière et décide de faire payer un péage à tous ceux qui la traversent. Pendant un an, la ville facture différents péages et enregistre des informations sur le nombre de conducteurs qui traversent le pont. La ville recueille ainsi des informations sur l'élasticité de la demande. Si la ville souhaite générer le plus de recettes possible grâce aux péages, où décidera-t-elle de facturer un péage : dans la partie inélastique de la courbe de demande, dans la partie élastique de la courbe de demande ou dans la partie élastique unitaire ? Expliquez.

Q11

Dans un marché où la courbe d'offre est parfaitement inélastique, comment une taxe d'accise influence-t-elle le prix payé par les consommateurs et la quantité achetée et vendue ?

Problèmes

Q12

Supposons que l'offre de travailleurs peu qualifiés soit assez élastique, alors que la demande des employeurs pour de tels travailleurs est assez inélastique. Si l'objectif politique est de développer l'emploi pour les travailleurs peu qualifiés, est-il préférable de se concentrer sur des outils politiques visant à modifier l'offre de main-d'œuvre non qualifiée ou sur des outils visant à modifier la demande de main-d'œuvre non qualifiée ? Et si l'objectif politique était d'augmenter les salaires de ce groupe ? Expliquez vos réponses avec des diagrammes d'offre et de demande.

Solution

S1

Les constructeurs automobiles peuvent répercuter ce coût sur les consommateurs si la demande pour ces voitures est inélastique. Si la demande pour ces voitures est élastique, le fabricant doit payer pour l'équipement.

S2

Si l'élasticité se$1.4$ situe aux prix courants, vous conseilleriez à l'entreprise de baisser le prix du produit, car toute baisse de prix sera compensée par l'augmentation de la quantité de médicament vendue. Si l'élasticité était$0.6$, vous conseilleriez à l'entreprise d'augmenter son prix. Les augmentations de prix compenseront la diminution du nombre d'unités vendues, mais augmenteront votre chiffre d'affaires total. Si l'élasticité est de 1, le chiffre d'affaires total est déjà maximisé et vous conseilleriez à l'entreprise de maintenir son niveau de prix actuel.

5.4 : Élasticité dans des domaines autres que le prix

Questions d'auto-vérification

Q1

Que signifierait l'élasticité de l'offre par rapport au prix de l'essence pour UPS ou FedEx ?

Q2

Le revenu annuel moyen passe de$\$25,000$ à$\$38,000$, et la quantité de pain consommée en un an par une personne moyenne passe de$30$ pain en$22$ pain. Quelle est l'élasticité-revenu de la consommation de pain ? Le pain est-il un produit normal ou de qualité inférieure ?

Q3

Supposons que l'élasticité croisée des pommes par rapport au prix des oranges soit$0.4$ faible et que le prix des oranges diminue$3\%$. Qu'adviendra-t-il de la demande de pommes ?

Questions de révision

Q4

Quelle est la formule de l'élasticité de la demande par rapport au revenu ?

Q5

Quelle est la formule de l'élasticité croisée des prix de la demande ?

Q6

Quelle est la formule de l'élasticité salariale de l'offre de main-d'œuvre ?

Q7

Quelle est la formule de l'élasticité de l'épargne par rapport aux taux d'intérêt ?

Questions sur la pensée critique

Q8

Les biens normaux sont définis comme ayant une élasticité positive du revenu. Nous pouvons diviser les biens normaux en deux types : ceux dont l'élasticité du revenu est inférieure à un et ceux dont l'élasticité du revenu est supérieure à un. Pensez aux produits qui entreraient dans chaque catégorie. Pouvez-vous trouver un nom pour chaque catégorie ?

Q9

Supposons que vous puissiez acheter des chaussures une par une, plutôt que par paires. Quelle serait selon vous l'élasticité croisée des prix pour les chaussures gauches et les chaussures droites ?

Solution

S1

La variation en pourcentage de la quantité fournie à la suite d'une variation en pourcentage donnée du prix de l'essence.

S2

$$\begin{align*} \text{Percentage change in quantity demanded} &= [(\text{change in quantity})/(\text{original quantity})] \times 100\\ &= [22 - 30]/[(22 + 30)/2] \times 100\\ &= -8/26 \times 100\\ &= -30.77 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Percentage change in income} &= [(\text{change in income})/(\text{original income})] \times 100\\ &= [38,000 - 25,000]/[(38,000 + 25,000)/2] \times 100\\ &= 13/31.5 \times 100\\ &= 41.27 \end{align*}$$

Dans cet exemple, le pain est un bien de qualité inférieure parce que sa consommation diminue à mesure que les revenus augmentent.

S3

La formule de l'élasticité croisée des prix est$\text{% change in Qd for apples / % change in P of oranges}$. Multiplier les deux faces par$\text{% change in P of oranges}$ les rendements :

$$% \text{change in Qd for apples} = \text{cross-price elasticity} \times % \text{change in P of oranges}$$

$$= 0.4 \times (-3\%) = -1.2\%$$

ou une$1.2\%$ baisse de la demande de pommes.

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