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6.0 : Prélude aux applications d'intégration

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    • Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
    • OpenStax
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    Le barrage Hoover est une merveille d'ingénierie. Lorsque le lac Mead, le réservoir situé derrière le barrage, est plein, le barrage résiste à une grande force. Cependant, les niveaux d'eau du lac varient considérablement en raison des sécheresses et de la variation de la demande en eau. Plus loin dans ce chapitre, nous utilisons des intégrales définies pour calculer la force exercée sur le barrage lorsque le réservoir est plein et nous examinons comment les changements du niveau d'eau affectent cette force. La force hydrostatique n'est qu'une des nombreuses applications des intégrales définies que nous explorons dans ce chapitre. Des applications géométriques telles que la surface et le volume aux applications physiques telles que la masse et le travail, en passant par les modèles de croissance et de décroissance, les intégrales définies constituent un outil puissant pour nous aider à comprendre et à modéliser le monde qui nous entoure.

    Voici une photo du barrage Hoover. La photo montre le barrage en arrière-plan et l'eau qui coule au premier plan, sous le barrage.
    Figure\(\PageIndex{1}\) : Le barrage Hoover est l'un des sites emblématiques des États-Unis et fournit de l'irrigation et de l'énergie hydroélectrique à des millions de personnes dans le sud-ouest des États-Unis. (source : modification de l'œuvre de Lynn Betts, Wikimedia).