5.2 : Le spectre électromagnétique

Objectifs d'apprentissage

À la fin de cette section, vous serez en mesure de :

• Comprendre les bandes du spectre électromagnétique et en quoi elles diffèrent les unes des autres
• Comprenez comment chaque partie du spectre interagit avec l'atmosphère de la Terre
• Expliquer comment et pourquoi la lumière émise par un objet dépend de sa température

Les objets de l'univers émettent une énorme gamme de rayonnements électromagnétiques. Les scientifiques appellent cette gamme le spectre électromagnétique, qu'ils ont divisé en plusieurs catégories. Le spectre est illustré sur la figure\(\PageIndex{1}\), avec quelques informations sur les ondes dans chaque partie ou bande.

Figure\(\PageIndex{1}\) Rayonnement et atmosphère terrestre. Cette figure montre les bandes du spectre électromagnétique et la mesure dans laquelle l'atmosphère de la Terre les transmet. Notez que les ondes à haute fréquence en provenance de l'espace n'atteignent pas la surface et doivent donc être observées depuis l'espace. Certains infrarouges et micro-ondes sont absorbés par l'eau et sont donc mieux observés à haute altitude. Les ondes radio de basse fréquence sont bloquées par l'ionosphère de la Terre.

Types de rayonnement électromagnétique

Le rayonnement électromagnétique dont les longueurs d'onde les plus courtes, ne dépassent pas 0,01 nanomètre, est classé dans la catégorie des rayons gamma (1 nanomètre = ^{10 à 9} mètres ; voir l'annexe D). Le nom gamma vient de la troisième lettre de l'alphabet grec : les rayons gamma étaient le troisième type de rayonnement découvert provenant d'atomes radioactifs lorsque les physiciens ont étudié leur comportement pour la première fois. Comme les rayons gamma transportent beaucoup d'énergie, ils peuvent être dangereux pour les tissus vivants. Le rayonnement gamma est généré au plus profond de l'intérieur des étoiles, ainsi que par certains des phénomènes les plus violents de l'univers, tels que la mort des étoiles et la fusion de cadavres d'étoiles. Les rayons gamma qui arrivent sur Terre sont absorbés par notre atmosphère avant d'atteindre le sol (ce qui est bon pour notre santé) ; ils ne peuvent donc être étudiés qu'à l'aide d'instruments situés dans l'espace.

Le rayonnement électromagnétique dont la longueur d'onde est comprise entre 0,01 nanomètre et 20 nanomètres est appelé rayons X. Plus énergétiques que la lumière visible, les rayons X peuvent pénétrer les tissus mous mais pas les os, et nous permettent ainsi de créer des images des ombres des os qui se trouvent à l'intérieur de nous. Bien que les rayons X puissent pénétrer une petite partie de la chair humaine, ils sont stoppés par le grand nombre d'atomes de l'atmosphère terrestre avec lesquels ils interagissent. Ainsi, l'astronomie par rayons X (comme l'astronomie par rayons gamma) n'a pas pu se développer tant que nous n'avons pas inventé des moyens d'envoyer des instruments au-dessus de notre atmosphère (Figure\(\PageIndex{2}\)).

Figurine\(\PageIndex{2}\) X-Ray Sky. Il s'agit d'une carte du ciel adaptée à certains types de rayons X (vus du dessus de l'atmosphère terrestre). La carte fait pivoter le ciel de sorte que le disque de notre Voie lactée traverse son centre. Il a été construit et coloré artificiellement à partir des données recueillies par le satellite européen ROSAT. Chaque couleur (rouge, jaune et bleu) montre des rayons X de différentes fréquences ou énergies. Par exemple, le rouge indique la lueur d'une bulle de gaz locale chaude qui nous entoure, soufflée par une ou plusieurs étoiles qui explosent dans notre environnement cosmique. Le jaune et le bleu indiquent des sources de rayons X plus éloignées, telles que les restes d'autres étoiles qui ont explosé ou le centre actif de notre Galaxie (au milieu de l'image). (source : modification des travaux de la NASA)

Le rayonnement intermédiaire entre les rayons X et la lumière visible est l'ultraviolet (ce qui signifie une énergie plus élevée que le violet). En dehors du monde scientifique, la lumière ultraviolette est parfois appelée « lumière noire » parce que nos yeux ne peuvent pas la voir. Le rayonnement ultraviolet est principalement bloqué par la couche d'ozone de l'atmosphère terrestre, mais une petite fraction des rayons ultraviolets émis par le Soleil y pénètre et provoque des coups de soleil ou, dans les cas extrêmes de surexposition, le cancer de la peau chez l'être humain. L'astronomie ultraviolette est également mieux réalisée depuis l'espace.

Le rayonnement électromagnétique dont la longueur d'onde se situe entre environ 400 et 700 nm est appelé lumière visible parce que ce sont les ondes que la vision humaine peut percevoir. Il s'agit également de la bande du spectre électromagnétique qui atteint le plus facilement la surface de la Terre. Ces deux observations ne sont pas fortuites : les yeux humains ont évolué pour observer le plus efficacement les types d'ondes qui arrivent du Soleil. La lumière visible pénètre efficacement dans l'atmosphère de la Terre, sauf lorsqu'elle est temporairement bloquée par les nuages.

Entre la lumière visible et les ondes radio se trouvent les longueurs d'onde du rayonnement infrarouge ou thermique. L'astronome William Herschel a découvert l'infrarouge pour la première fois en 1800 alors qu'il essayait de mesurer les températures de différentes couleurs de lumière solaire réparties dans un spectre. Il a remarqué que lorsqu'il a accidentellement positionné son thermomètre au-delà de la couleur la plus rouge, il enregistrait toujours de la chaleur en raison de l'énergie invisible provenant du soleil. C'était la première indication de l'existence des autres bandes (invisibles) du spectre électromagnétique, bien qu'il ait fallu plusieurs décennies pour que notre compréhension complète soit développée.

Une lampe chauffante émet principalement des rayons infrarouges, et les terminaisons nerveuses de notre peau sont sensibles à cette bande du spectre électromagnétique. Les ondes infrarouges sont absorbées par les molécules d'eau et de dioxyde de carbone, qui sont plus concentrées dans les couches inférieures de l'atmosphère terrestre. Pour cette raison, il est préférable de réaliser l'astronomie infrarouge à partir des sommets de haute montagne, des avions volant à haute altitude et des engins spatiaux.

Après l'infrarouge, vient le micro-ondes familier, utilisé dans les communications par ondes courtes et les fours à micro-ondes. (Les longueurs d'onde varient de 1 millimètre à 1 mètre et sont absorbées par la vapeur d'eau, ce qui les rend efficaces pour chauffer les aliments.) Le préfixe « micro- » fait référence au fait que les micro-ondes sont petites par rapport aux ondes radio, les suivantes sur le spectre. Vous vous souvenez peut-être que le thé, qui est plein d'eau, se réchauffe rapidement dans votre four à micro-ondes, tandis qu'une tasse en céramique, dont l'eau a été retirée au four, reste fraîche en comparaison.

Toutes les ondes électromagnétiques plus longues que les micro-ondes sont appelées ondes radio, mais cette catégorie est si large que nous la divisons généralement en plusieurs sous-sections. Parmi les plus connues, citons les ondes radar, qui sont utilisées dans les radars par les agents de la circulation pour déterminer la vitesse des véhicules, et les ondes radio AM, qui ont été les premières à être développées pour la diffusion. Les longueurs d'onde de ces différentes catégories vont de plus d'un mètre à des centaines de mètres, et les autres rayonnements radio peuvent avoir des longueurs d'onde allant jusqu'à plusieurs kilomètres.

Avec une gamme de longueurs d'onde aussi étendue, les ondes radio n'interagissent pas toutes de la même manière avec l'atmosphère de la Terre. Les ondes FM et TV ne sont pas absorbées et peuvent facilement se déplacer dans notre atmosphère. Les ondes radio AM sont absorbées ou réfléchies par une couche de l'atmosphère terrestre appelée ionosphère (l'ionosphère est une couche de particules chargées au sommet de notre atmosphère, produite par les interactions avec la lumière solaire et les particules chargées qui sont éjectées du Soleil).

Nous espérons que cette brève étude vous a laissé une forte impression : bien que la plupart des gens associent la lumière visible à l'astronomie, la lumière que nos yeux peuvent voir ne représente qu'une infime fraction de la vaste gamme d'ondes générées par l'univers. Aujourd'hui, nous savons que juger un phénomène astronomique en utilisant uniquement la lumière visible revient à se cacher sous la table lors d'un grand dîner et à juger tous les invités uniquement sur leurs chaussures. Il y a beaucoup plus pour chaque personne qu'il n'y paraît sous la table. Il est très important pour ceux qui étudient l'astronomie aujourd'hui d'éviter d'être des « chauvins de la lumière visible », c'est-à-dire de ne respecter que les informations perçues par leurs yeux tout en ignorant les informations recueillies par les instruments sensibles aux autres bandes du spectre électromagnétique.

\(\PageIndex{1}\)Le tableau résume les bandes du spectre électromagnétique et indique les températures et les objets astronomiques typiques qui émettent chaque type de rayonnement électromagnétique. Bien qu'au début, certains des types de rayonnements listés dans le tableau puissent vous sembler peu familiers, vous apprendrez à mieux les connaître au fur et à mesure de votre cours d'astronomie. Vous pouvez revenir à ce tableau pour en savoir plus sur les types d'objets étudiés par les astronomes.

Tableau\(\PageIndex{1}\) : Types de rayonnements électromagnétiques
Type de rayonnement	Gamme de longueurs d'onde (nm)	Rayonné par des objets à cette température	Sources typiques
\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueType de rayonnement » Class="LT-Phys-3638">Rayons gamma	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueGamme de longueurs d'onde (nm) » Class="LT-Phys-3638">Moins de 0,01	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique émis par des objets à cette température » Class="LT-Phys-3638">Plus de 108 K	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueSources typiques » Class="LT-Phys-3638">Produites lors de réactions nucléaires ; nécessitent des processus à très haute énergie
\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueType de rayonnement » Class="LT-Phys-3638">Rayons X	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique Gamme de longueurs d'onde (nm) » class="lt-phys-3638">0.01—20	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique émis par des objets à cette température » class="lt-phys-3638">106—108 K	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueSources typiques » Class="LT-Phys-3638">Gaz dans des amas de galaxies, restes de supernova, couronne solaire
\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueType de rayonnement » Class="LT-Phys-3638">Ultraviolet	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique Gamme de longueurs d'onde (nm) » class="lt-phys-3638">20—400	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique émis par des objets à cette température » class="lt-phys-3638">104—106 K	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueSources typiques » Class="LT-Phys-3638">Restes de supernova, étoiles très chaudes
\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueType de rayonnement » Class="LT-Phys-3638">Visible	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique Gamme de longueurs d'onde (nm) » class="lt-phys-3638">400—700	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique émis par des objets à cette température » class="lt-phys-3638">103—104 K	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueSources typiques » Class="LT-Phys-3638">Étoiles
\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueType de rayonnement » Class="LT-Phys-3638">Infrarouge	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique Gamme de longueurs d'onde (nm) » class="lt-phys-3638">103—106	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique émis par des objets à cette température » class="lt-phys-3638">10—103 K	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueSources typiques » Class="LT-Phys-3638">Nuages froids de poussière et de gaz, planètes, lunes
\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueType de rayonnement » Class="LT-Phys-3638">Micro-ondes	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique Gamme de longueurs d'onde (nm) » class="lt-phys-3638">106-109	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique émis par des objets à cette température » Class="LT-Phys-3638">Moins de 10 K	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueSources typiques » Class="LT-Phys-3638">Galaxies actives, pulsars, rayonnement de fond cosmique
\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueType de rayonnement » Class="LT-Phys-3638">Radio	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueGamme de longueurs d'onde (nm) » Class="LT-Phys-3638">Plus de 109	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétique émis par des objets à cette température » Class="LT-Phys-3638">Moins de 10 K	\ (\ PageIndex {1} \) : Types de rayonnement électromagnétiqueSources typiques » Class="LT-Phys-3638">Restes de supernova, pulsars, gaz froid

Rayonnement et température

Certains objets astronomiques émettent principalement des rayons infrarouges, d'autres principalement de la lumière visible et d'autres encore des rayons ultraviolets. Qu'est-ce qui détermine le type de rayonnement électromagnétique émis par le soleil, les étoiles et d'autres objets astronomiques denses ? La réponse se révèle souvent être leur température.

Au niveau microscopique, tout est en mouvement dans la nature. Un solide est composé de molécules et d'atomes en vibration continue : ils se déplacent d'avant en arrière sur place, mais leur mouvement est beaucoup trop faible pour que nos yeux puissent le comprendre. Un gaz est constitué d'atomes et/ou de molécules qui volent librement à grande vitesse, se heurtent continuellement les uns aux autres et bombardent la matière environnante. Plus le solide ou le gaz est chaud, plus le mouvement de ses molécules ou de ses atomes est rapide. La température d'une chose est donc une mesure de l'énergie de mouvement moyenne des particules qui la composent.

Ce mouvement au niveau microscopique est responsable d'une grande partie du rayonnement électromagnétique sur Terre et dans l'univers. Lorsque les atomes et les molécules se déplacent et entrent en collision ou vibrent sur place, leurs électrons émettent un rayonnement électromagnétique. Les caractéristiques de ce rayonnement sont déterminées par la température de ces atomes et molécules. Dans un matériau chaud, par exemple, les particules individuelles vibrent sur place ou se déplacent rapidement après une collision, de sorte que les ondes émises sont, en moyenne, plus énergétiques. Et rappelez-vous que les ondes à haute énergie ont une fréquence plus élevée. Dans les matériaux très froids, les particules ont des mouvements atomiques et moléculaires de faible énergie et génèrent ainsi des ondes de moindre énergie.

Regardez le briefing de la NASA ou la vidéo d'introduction de 5 minutes de la NASA pour en savoir plus sur le spectre électromagnétique.

Lois sur les rayonnements

Pour comprendre, de manière plus quantitative, la relation entre la température et le rayonnement électromagnétique, nous imaginons un objet idéalisé appelé corps noir. Un tel objet (contrairement à votre pull ou à la tête de votre professeur d'astronomie) ne réfléchit ni ne diffuse aucun rayonnement, mais absorbe toute l'énergie électromagnétique qui tombe dessus. L'énergie absorbée fait vibrer ou déplacer les atomes et les molécules qu'elle contient à des vitesses croissantes. À mesure qu'il fait chaud, cet objet émet des ondes électromagnétiques jusqu'à ce que l'absorption et le rayonnement soient équilibrés. Nous voulons discuter d'un tel objet idéalisé car, comme vous le verrez, les étoiles se comportent presque de la même manière.

Le rayonnement d'un corps noir présente plusieurs caractéristiques, comme illustré sur la figure\(\PageIndex{3}\). Le graphique montre la puissance émise à chaque longueur d'onde par des objets de températures différentes. En science, le mot puissance désigne l'énergie produite par seconde (et elle est généralement mesurée en watts, ce que vous connaissez probablement en achetant des ampoules).

Figure : Lois sur les\(\PageIndex{3}\) rayonnements illustrées Ce graphique montre en unités arbitraires le nombre de photons émis à chaque longueur d'onde pour des objets à quatre températures différentes. Les longueurs d'onde correspondant à la lumière visible sont indiquées par les bandes colorées. Notez qu'à des températures plus élevées, plus d'énergie (sous forme de photons) est émise à toutes les longueurs d'onde. Plus la température est élevée, plus la longueur d'onde à laquelle le pic d'énergie est rayonnée est courte.

Tout d'abord, notez que les courbes montrent qu'à chaque température, notre corps noir émet des radiations (photons) à toutes les longueurs d'onde (toutes les couleurs). En effet, dans tout gaz solide ou plus dense, certaines molécules ou certains atomes vibrent ou se déplacent entre les collisions plus lentement que la moyenne et d'autres se déplacent plus rapidement que la moyenne. Ainsi, lorsque nous examinons les ondes électromagnétiques émises, nous trouvons une large gamme, ou spectre, d'énergies et de longueurs d'onde. Plus d'énergie est émise à la vitesse moyenne de vibration ou de mouvement (la partie la plus élevée de chaque courbe), mais si nous avons un grand nombre d'atomes ou de molécules, une partie de l'énergie sera détectée à chaque longueur d'onde.

Ensuite, notez qu'un objet à une température plus élevée émet plus de puissance à toutes les longueurs d'onde qu'un objet plus froid. Dans un gaz chaud (les courbes les plus hautes de la figure\(\PageIndex{3}\)), par exemple, les atomes subissent plus de collisions et dégagent plus d'énergie. Dans le monde réel des étoiles, cela signifie que les étoiles les plus chaudes dégagent plus d'énergie à chaque longueur d'onde que les étoiles plus froides.

Troisièmement, le graphique nous montre que plus la température est élevée, plus la longueur d'onde à laquelle la puissance maximale est émise est courte. N'oubliez pas qu'une longueur d'onde plus courte signifie une fréquence et une énergie plus élevées. Il est donc logique que les objets chauds dégagent une plus grande fraction de leur énergie à des longueurs d'onde plus courtes (énergies plus élevées) que les objets froids. Vous avez peut-être observé des exemples de cette règle dans la vie de tous les jours. Lorsqu'un brûleur d'une cuisinière électrique est allumé à basse température, il émet uniquement de la chaleur, qui est un rayonnement infrarouge, mais ne brille pas avec de la lumière visible. Si le brûleur est réglé sur une température plus élevée, il commence à briller d'un rouge terne. À un réglage encore plus élevé, il émet un rouge orangé plus vif (longueur d'onde plus courte). À des températures encore plus élevées, qui ne peuvent pas être atteintes avec des poêles ordinaires, le métal peut apparaître jaune brillant ou même bleu-blanc.

Nous pouvons utiliser ces idées pour créer une sorte de « thermomètre » grossier pour mesurer la température des étoiles. Comme de nombreuses étoiles dégagent la plus grande partie de leur énergie sous forme de lumière visible, la couleur de la lumière qui domine l'apparence d'une étoile est un indicateur approximatif de sa température. Si une étoile est rouge et qu'une autre est bleue, laquelle a la température la plus élevée ? Comme le bleu est la couleur la plus courte, c'est le signe d'une étoile plus chaude. (Notez que les températures que nous associons aux différentes couleurs en science ne sont pas les mêmes que celles utilisées par les artistes. Dans l'art, le rouge est souvent qualifié de couleur « chaude » et le bleu de couleur « froide ». De même, nous voyons généralement du rouge sur les commandes du robinet ou de la climatisation pour indiquer les températures chaudes et du bleu pour indiquer les températures froides. Bien que ce soient des utilisations courantes pour nous dans la vie quotidienne, dans la nature, c'est l'inverse.)

Nous pouvons développer un thermomètre stellaire plus précis en mesurant la quantité d'énergie émise par une étoile à chaque longueur d'onde et en construisant des diagrammes tels que la Figure\(\PageIndex{3}\). L'emplacement du pic (ou maximum) de la courbe de puissance de chaque étoile peut nous indiquer sa température. La température moyenne à la surface du Soleil, où le rayonnement que nous voyons est émis, s'avère être de 5800 K. (Dans tout ce texte, nous utilisons le kelvin ou échelle de température absolue. À cette échelle, l'eau gèle à 273 K et bout à 373 K. Tout mouvement moléculaire cesse à 0 K. Les différentes échelles de température sont décrites à l'annexe D.) Il y a des étoiles plus froides que le Soleil et des étoiles plus chaudes que le Soleil.

La longueur d'onde à laquelle la puissance maximale est émise peut être calculée selon l'équation

\[ \lambda_{ \text{max}} = \frac{3 \times 10^6}{T} \nonumber\]

où la longueur d'onde est en nanomètres (un milliardième de mètre) et la température en K. Cette relation est appelée loi de Wien. Pour le Soleil, la longueur d'onde à laquelle l'énergie maximale est émise est de 520 nanomètres, soit près du milieu de la partie du spectre électromagnétique appelée lumière visible. Les températures caractéristiques des autres objets astronomiques et les longueurs d'onde auxquelles ils émettent la plus grande partie de leur puissance sont répertoriées dans le tableau\(\PageIndex{1}\).

Exemple\(\PageIndex{1}\) : calcul de la température d'un corps noir

Nous pouvons utiliser la loi de Wien pour calculer la température d'une étoile à condition de connaître la longueur d'onde d'intensité maximale de son spectre. Si le rayonnement émis par une étoile naine rouge a une longueur d'onde de puissance maximale à 1200 nm, quelle est la température de cette étoile, en supposant qu'il s'agit d'un corps noir ?

Solution

La résolution de la loi de Wien pour la température donne :

\[ T= \frac{3 \times 10^6 \text{ nm K}}{ \lambda_{ \text{max}}} = \frac{3 \times 10^6 \text{ nm K}}{1200 \text{ nm}} = 2500 \text{ K} \nonumber\]

Exercice\(\PageIndex{1}\)

Quelle est la température d'une étoile dont la lumière maximale est émise à une longueur d'onde beaucoup plus courte de 290 nm ?

Réponse

\[ T= \frac{3 \times 10^6 \text{nm K}}{\lambda_{ \text{max}}} = \frac{3 \times 10^6 \text{ nm K}}{290 \text{ nm}} = 10,300 \text{ K} \nonumber\]

Comme cette étoile possède une longueur d'onde maximale plus courte (dans la partie ultraviolette du spectre) que celle de notre Soleil (dans la partie visible du spectre), il n'est pas surprenant que sa température de surface soit beaucoup plus chaude que celle de notre Soleil.

Nous pouvons également décrire notre observation selon laquelle les objets plus chauds émettent plus de puissance à toutes les longueurs d'onde sous une forme mathématique. Si nous additionnons les contributions de toutes les parties du spectre électromagnétique, nous obtenons l'énergie totale émise par un corps noir. Ce que nous mesurons généralement à partir d'un objet de grande taille comme une étoile, c'est le flux d'énergie, la puissance émise par mètre carré. Le mot flux signifie ici « flux » : nous nous intéressons au flux d'énergie dans une zone (comme la zone d'un miroir de télescope). Il s'avère que le flux d'énergie d'un corps noir à la température T est proportionnel à la quatrième puissance de sa température absolue. Cette relation est connue sous le nom de loi de Stefan-Boltzmann et peut être écrite sous la forme d'une équation comme

\[F= \sigma T^4 \nonumber\]

où\(F\) représente le flux d'énergie et\(\sigma\) (lettre grecque sigma) est un nombre constant (5,67 × 10 ^-8).

Remarquez à quel point ce résultat est impressionnant. L'augmentation de la température d'une étoile aurait un effet énorme sur la puissance qu'elle émet. Si le Soleil, par exemple, était deux fois plus chaud, c'est-à-dire s'il avait une température de 11 600 K, il émettrait 2 à ⁴, soit 16 fois plus d'énergie qu'il ne le fait actuellement. Tripler la température augmenterait la puissance de sortie 81 fois. Les étoiles chaudes dégagent vraiment une énorme quantité d'énergie.

Exemple\(\PageIndex{2}\) : calcul de la puissance d'une étoile

Alors que le flux d'énergie nous indique la quantité d'énergie émise par une étoile par mètre carré, nous aimerions souvent savoir quelle quantité de puissance totale est émise par l'étoile. Nous pouvons le déterminer en multipliant le flux d'énergie par le nombre de mètres carrés à la surface de l'étoile. Les étoiles sont\(4 \pi R^2\) pour la plupart sphériques, nous pouvons donc utiliser la formule de la surface, où\(R\) est le rayon de l'étoile. La puissance totale émise par l'étoile (que nous appelons la « luminosité absolue » de l'étoile) peut être déterminée en multipliant la formule du flux d'énergie par la formule de la surface :

\[L=4 \pi R^2 \sigma T^4 \nonumber\]

Deux étoiles ont la même taille et se trouvent à la même distance de nous. L'étoile A a une température de surface de 6 000 K, et l'étoile B a une température de surface deux fois plus élevée, 12 000 K. Dans quelle mesure l'étoile B est-elle plus lumineuse que l'étoile A ?

Solution

\[L_A=4 \pi R_A^2 \sigma T_A^4 \text{ and } L_B=4 \pi R_B^2 \sigma T_B^4 \nonumber\]

Prenez le rapport entre la luminosité de l'étoile A et celle de l'étoile B :

\[ \frac{L_B}{L_A} = \frac{4 \pi R_B^2 \sigma T_B^4}{4 \pi R_A^2 \sigma T_A^4} = \frac{R_B^2T_B^4}{R_A^2T_A^4} \nonumber\]

Parce que les deux étoiles sont de la même taille\(R_A = R_B\), ce qui laisse

\[ \frac{T_B^4}{T_A^4} = \frac{(12,000 \text{ K})^4}{(8,000 \text{ K})^4} =24=16 \nonumber\]

Exercice\(\PageIndex{2}\)

Deux étoiles de diamètres identiques se trouvent à la même distance. L'un a une température de 8700 K et l'autre une température de 2900 K. Lequel est le plus lumineux ? À quel point est-elle plus lumineuse ?

Réponse

L'étoile à 8700 K a une température trois fois plus élevée, elle est donc 3 à ⁴ = 81 fois plus lumineuse.

Concepts clés et résumé

Le spectre électromagnétique comprend les rayons gamma, les rayons X, les rayons ultraviolets, la lumière visible, les rayons infrarouges et les rayonnements radio. Nombre de ces longueurs d'onde ne peuvent pas pénétrer les couches de l'atmosphère de la Terre et doivent être observées depuis l'espace, tandis que d'autres, telles que la lumière visible, la radio FM et la télévision, peuvent pénétrer jusqu'à la surface de la Terre. L'émission du rayonnement électromagnétique est intimement liée à la température de la source. Plus la température d'un émetteur de rayonnement électromagnétique idéalisé est élevée, plus la longueur d'onde à laquelle la quantité maximale de rayonnement est émise est courte. L'équation mathématique décrivant cette relation est connue sous le nom de loi de Wien :\(\lambda_{ \text{max}} = (3 × 10^6)/T\). La puissance totale émise par mètre carré augmente avec l'augmentation de la température. La relation entre le flux d'énergie émis et la température est connue sous le nom de loi de Stefan-Boltzmann :\(F = \sigma T^4\).

Lexique

corps noir

un objet idéalisé qui absorbe toute l'énergie électromagnétique qui lui tombe dessus

spectre électromagnétique

l'ensemble ou la famille d'ondes électromagnétiques, des rayons radio aux rayons gamma

flux d'énergie

la quantité d'énergie traversant une unité de surface (par exemple, 1 mètre carré) par seconde ; les unités de flux sont les watts par mètre carré

rayons gamma

photons (de rayonnement électromagnétique) d'énergie dont la longueur d'onde n'excède pas 0,01 nanomètre ; forme de rayonnement électromagnétique la plus énergétique

infrarouge

rayonnement électromagnétique d'une longueur d'onde de 103 à 106 nanomètres ; plus long que les plus longues longueurs d'onde (rouge) pouvant être perçues par l'œil, mais plus court que les longueurs d'onde radio

micro-ondes

rayonnement électromagnétique d'une longueur d'onde comprise entre 1 millimètre et 1 mètre ; plus long que l'infrarouge mais plus court que les ondes radio

ondes radio

toutes les ondes électromagnétiques plus longues que les micro-ondes, y compris les ondes radar et les ondes radio AM

Loi Stefan-Boltzmann

une formule permettant de calculer la vitesse à laquelle un corps noir émet de l'énergie ; le taux total d'émission d'énergie par une unité de surface d'un corps noir est proportionnel à la quatrième puissance de sa température absolue :\(F = \sigma T^4\)

ultra-violet

rayonnement électromagnétique de longueurs d'onde de 10 à 400 nanomètres ; plus court que les plus courtes longueurs d'onde visibles

lumière visible

rayonnement électromagnétique d'une longueur d'onde d'environ 400 à 700 nanomètres ; visible à l'œil nu

Loi de Vienne

formule qui relie la température d'un corps noir à la longueur d'onde à laquelle il émet la plus grande intensité de rayonnement

Radiographies

rayonnement électromagnétique avec des longueurs d'onde comprises entre 0,01 nanomètre et 20 nanomètres ; intermédiaire entre celles du rayonnement ultraviolet et des rayons gamma