5.1 : Le comportement de la lumière
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Objectifs d'apprentissage
À la fin de cette section, vous serez en mesure de :
- Expliquer les preuves du modèle électromagnétique de la lumière de Maxwell
- Décrire la relation entre la longueur d'onde, la fréquence et la vitesse de la lumière
- Discutez du modèle particulaire de la lumière et de la définition du photon
- Expliquez comment et pourquoi la quantité de lumière que nous voyons d'un objet dépend de sa distance
Un large éventail d'informations sur la nature de ces objets et leur fonctionnement sont codées dans la lumière et dans d'autres types de rayonnement qui nous parviennent à partir des objets de l'univers. Si nous pouvons déchiffrer ce code et lire les messages qu'il contient, nous pouvons en apprendre énormément sur le cosmos sans jamais avoir à quitter la Terre ou son environnement immédiat.
La lumière visible et les autres rayonnements que nous recevons des étoiles et des planètes sont générés par des processus au niveau atomique, c'est-à-dire par des modifications de la façon dont les parties d'un atome interagissent et se déplacent. Ainsi, pour comprendre comment la lumière est générée, nous devons explorer le fonctionnement des atomes. Il y a un peu d'ironie dans le fait que pour comprendre certaines des plus grandes structures de l'univers, il faut se familiariser avec certaines des plus petites structures.
Notez que nous avons utilisé à deux reprises l'expression « lumière et autres rayonnements ». L'une des idées clés explorées dans ce chapitre est que la lumière visible n'est pas un phénomène unique ; il s'agit simplement de l'exemple le plus connu d'une famille de rayonnements beaucoup plus vaste qui peut nous transmettre des informations.
Le mot « rayonnement » sera fréquemment utilisé dans ce livre, il est donc important de comprendre ce qu'il signifie. Dans le langage courant, le terme « rayonnement » est souvent utilisé pour décrire certains types de particules subatomiques énergétiques libérées par des matières radioactives dans notre environnement. (Le type de rayonnement utilisé pour traiter certains cancers en est un exemple.) Mais ce n'est pas ce que nous voulons dire lorsque nous utilisons le mot « rayonnement » dans un texte d'astronomie. Le rayonnement, tel qu'il est utilisé dans ce livre, est un terme général désignant les ondes (y compris les ondes lumineuses) qui rayonnent vers l'extérieur à partir d'une source.
Comme nous l'avons vu dans Orbits et gravité, la théorie de la gravité de Newton tient compte des mouvements des planètes et des objets sur Terre. L'application de cette théorie à divers problèmes a dominé les travaux des scientifiques pendant près de deux siècles. Au XIXe siècle, de nombreux physiciens se sont tournés vers l'étude de l'électricité et du magnétisme, qui sont étroitement liés à la production de lumière.
Le scientifique qui a joué un rôle dans ce domaine comparable à celui de Newton dans l'étude de la gravité était le physicien James Clerk Maxwell, né et éduqué en Écosse (Figure\(\PageIndex{1}\)). Inspiré par un certain nombre d'expériences ingénieuses qui ont montré une relation intime entre l'électricité et le magnétisme, Maxwell a développé une théorie qui décrit à la fois l'électricité et le magnétisme à l'aide d'un petit nombre d'équations élégantes. C'est cette théorie qui nous donne des informations importantes sur la nature et le comportement de la lumière.
Théorie de l'électromagnétisme de Maxwell
Nous examinerons la structure de l'atome plus en détail plus tard, mais nous commencerons par noter que l'atome typique est constitué de plusieurs types de particules, dont certaines ont non seulement une masse mais une propriété supplémentaire appelée charge électrique. Dans le noyau (partie centrale) de chaque atome se trouvent des protons, qui sont chargés positivement ; à l'extérieur du noyau se trouvent des électrons, qui ont une charge négative.
La théorie de Maxwell traite de ces charges électriques et de leurs effets, en particulier lorsqu'elles se déplacent. Au voisinage d'une charge d'électrons, une autre charge ressent une force d'attraction ou de répulsion : les charges opposées s'attirent ; les charges similaires se repoussent. Lorsque les charges ne sont pas en mouvement, nous observons uniquement cette attraction ou répulsion électrique. Cependant, si des charges sont en mouvement (comme elles se trouvent à l'intérieur de chaque atome et dans un fil transportant un courant), nous mesurons une autre force appelée magnétisme.
Le magnétisme était bien connu pendant une grande partie de l'histoire humaine, mais sa cause n'a été comprise qu'au XIXe siècle. Des expériences avec des charges électriques ont démontré que le magnétisme était le résultat du mouvement de particules chargées. Parfois, le mouvement est clair, comme dans les bobines de fil épais qui fabriquent un électroaimant industriel. D'autres fois, c'est plus subtil, comme dans le type d'aimant que l'on achète dans une quincaillerie, dans lequel de nombreux électrons à l'intérieur des atomes tournent à peu près dans la même direction ; c'est l'alignement de leur mouvement qui fait que le matériau devient magnétique.
Les physiciens utilisent le mot champ pour décrire l'action des forces qu'un objet exerce sur d'autres objets distants. Par exemple, nous disons que le Soleil produit un champ gravitationnel qui contrôle l'orbite de la Terre, même si le Soleil et la Terre n'entrent pas directement en contact. En utilisant cette terminologie, nous pouvons dire que les charges électriques stationnaires produisent des champs électriques et que les charges électriques mobiles produisent également des champs magnétiques.
En fait, la relation entre les phénomènes électriques et magnétiques est encore plus profonde. Des expériences ont montré que des champs magnétiques changeants pouvaient produire des courants électriques (et donc des champs électriques changeants), et que les courants électriques changeants pouvaient à leur tour produire des champs magnétiques changeants. Ainsi, une fois commencées, les variations du champ électrique et du champ magnétique pourraient continuer à se déclencher mutuellement.
Maxwell a analysé ce qui se passerait si les charges électriques oscillaient (se déplaçant constamment d'avant en arrière) et a découvert que le schéma de champs électriques et magnétiques qui en résulterait se répandrait et se déplacerait rapidement dans l'espace. Quelque chose de similaire se produit lorsqu'une goutte de pluie frappe la surface de l'eau ou qu'une grenouille saute dans un étang. La perturbation se déplace vers l'extérieur et crée un motif que nous appelons une vague dans l'eau (Figure\(\PageIndex{2}\)). Au début, vous pourriez penser qu'il doit y avoir très peu de situations dans la nature où les charges électriques oscillent, mais ce n'est pas du tout le cas. Comme nous le verrons, les atomes et les molécules (qui sont constitués de particules chargées) oscillent constamment d'avant en arrière. Les perturbations électromagnétiques qui en résultent font partie des phénomènes les plus courants dans l'univers.
Maxwell a pu calculer la vitesse à laquelle une perturbation électromagnétique se déplace dans l'espace ; il a découvert qu'elle est égale à la vitesse de la lumière, qui avait été mesurée expérimentalement. Sur cette base, il a émis l'hypothèse que la lumière était l'une des formes d'une famille de perturbations électromagnétiques possibles appelées rayonnement électromagnétique, une conclusion qui a de nouveau été confirmée par des expériences en laboratoire. Lorsque la lumière (réfléchie par les pages d'un manuel d'astronomie, par exemple) entre dans l'œil humain, ses champs électriques et magnétiques changeants stimulent les terminaisons nerveuses, qui transmettent ensuite les informations contenues dans ces champs changeants au cerveau. La science de l'astronomie consiste principalement à analyser le rayonnement émis par des objets éloignés afin de comprendre ce qu'ils sont et comment ils fonctionnent.
Les caractéristiques ondulatoires de la lumière
Les champs électriques et magnétiques changeants de la lumière sont similaires aux vagues qui peuvent être créées dans un bassin d'eau calme. Dans les deux cas, la perturbation se déplace rapidement vers l'extérieur à partir du point d'origine et peut utiliser son énergie pour perturber d'autres choses plus éloignées. (Par exemple, dans l'eau, les ondulations en expansion qui s'éloignent de notre grenouille peuvent perturber la paix d'une libellule posée sur une feuille dans le même bassin.) Dans le cas des ondes électromagnétiques, le rayonnement généré par une antenne émettrice remplie de particules chargées et d'électrons en mouvement à votre station de radio locale peut, quelque temps plus tard, perturber un groupe d'électrons dans l'antenne de votre autoradio et vous informer des nouvelles et de la météo pendant que vous vous rendez en classe ou au travail en voiture. le matin.
Les ondes générées par les particules chargées diffèrent toutefois profondément des vagues d'eau. Les vagues d'eau ont besoin d'eau pour circuler. Les ondes sonores que nous entendons, pour donner un autre exemple, sont des perturbations de pression qui nécessitent la circulation de l'air. Mais les ondes électromagnétiques n'ont pas besoin d'eau ni d'air : les champs se génèrent mutuellement et peuvent donc se déplacer dans le vide (comme dans l'espace extra-atmosphérique). Cette idée troublait tellement les scientifiques du XIXe siècle qu'ils ont inventé une substance destinée à remplir tout l'espace, pour laquelle il n'existe aucune preuve, juste pour que les ondes lumineuses puissent avoir quelque chose à traverser : ils l'ont appelée l'éther. Aujourd'hui, nous savons qu'il n'y a pas d'éther et que les ondes électromagnétiques n'ont aucun mal à se déplacer dans l'espace vide (comme le font sûrement toutes les étoiles visibles par temps clair).
L'autre différence est que toutes les ondes électromagnétiques se déplacent à la même vitesse dans l'espace vide (la vitesse de la lumière, environ 300 000 kilomètres par seconde, soit 300 000 000 mètres par seconde, ce qui peut également être écrit comme 3 × 108 m/s), ce qui s'avère être la vitesse la plus rapide possible dans l'univers. Peu importe d'où les ondes électromagnétiques sont générées et quelles que soient leurs autres propriétés, lorsqu'elles se déplacent (et n'interagissent pas avec la matière), elles se déplacent à la vitesse de la lumière. Pourtant, vous savez par expérience quotidienne qu'il existe différents types de lumière. Par exemple, nous percevons que les ondes lumineuses diffèrent les unes des autres dans une propriété que nous appelons couleur. Voyons comment nous pouvons indiquer les différences entre l'ensemble de la grande famille des ondes électromagnétiques.
L'avantage d'une vague, c'est qu'il s'agit d'un phénomène répétitif. Qu'il s'agisse du mouvement ascendant et descendant d'une vague d'eau ou des champs électriques et magnétiques changeants d'une vague de lumière, le schéma de perturbation se répète de manière cyclique. Ainsi, tout mouvement de vague peut être caractérisé par une série de crêtes et de creux (Figure\(\PageIndex{3}\)). Le déplacement d'une crête à travers un creux jusqu'à la crête suivante complète un cycle. La longueur horizontale parcourue par un cycle est appelée longueur d'onde. Les vagues océaniques fournissent une analogie : la longueur d'onde est la distance qui sépare les crêtes successives des vagues.
En ce qui concerne la lumière visible, nos yeux perçoivent différentes longueurs d'onde sous forme de couleurs différentes : le rouge, par exemple, est la plus longue longueur d'onde visible et le violet est la plus courte. Les principales couleurs de la lumière visible, de la longueur d'onde la plus longue à la plus courte, peuvent être mémorisées à l'aide du mnémotechnique ROY G BIV, pour R red, O range, Y jaune, G green, B blue, I indigo et V violet. D'autres formes invisibles de rayonnement électromagnétique ont des longueurs d'onde différentes, comme nous le verrons dans la section suivante.
Nous pouvons également caractériser différentes ondes par leur fréquence, le nombre de cycles d'ondes qui passent par seconde. Si vous comptez 10 crêtes se déplaçant par seconde, par exemple, la fréquence est de 10 cycles par seconde (cps). En l'honneur de Heinrich Hertz, le physicien qui, inspiré par les travaux de Maxwell, a découvert les ondes radio, un cps est également appelé hertz (Hz). Regardez votre radio, par exemple, et vous verrez que le canal attribué à chaque station de radio est caractérisé par sa fréquence, généralement en unités de kHz (kilohertz, ou milliers de hertz) ou de MHz (mégahertz, ou millions de hertz).
La longueur d'onde (\(\lambda\)) et la fréquence (\(f\)) sont liées car toutes les ondes électromagnétiques se déplacent à la même vitesse. Pour voir comment cela fonctionne, imaginez un défilé dans lequel tout le monde est contraint, en raison des conditions de circulation, de se déplacer exactement à la même vitesse. Vous vous tenez sur un coin et vous regardez les vagues de marcheurs passer. Vous voyez d'abord rangée après rangée de poneys miniatures. Comme ils ne sont pas très grands et qu'ils ont donc une longueur d'onde plus courte, bon nombre de poneys peuvent passer devant vous chaque minute ; on peut dire qu'ils ont une fréquence élevée. Viennent ensuite plusieurs rangées d'éléphants de cirque. Les éléphants sont grands et marchent à la même vitesse que les poneys, donc beaucoup moins d'entre eux peuvent passer devant vous par minute : parce qu'ils sont plus espacés (longueur d'onde plus longue), ils représentent une fréquence plus faible.
La formule de cette relation peut être exprimée comme suit : pour tout mouvement d'onde, la vitesse à laquelle une onde se déplace est égale à la fréquence multipliée par la longueur d'onde. Les ondes de plus grande longueur d'onde ont des fréquences plus basses. Mathématiquement, nous pouvons exprimer cela comme
\[c=λf \nonumber\]
où la lettre grecque pour « l » —lambda,\(\lambda\) —est utilisée pour indiquer la longueur d'onde et c est le symbole scientifique de la vitesse de la lumière. En résolvant la longueur d'onde, cela s'exprime comme suit :
\[λ=cf. \nonumber\]
Exemple\(\PageIndex{1}\) : dérivation et utilisation de l'équation d'onde
L'équation de la relation entre la vitesse et les autres caractéristiques d'une vague peut être dérivée de notre compréhension de base du mouvement. La vitesse moyenne de tout ce qui se déplace est la suivante :
\[\text{average speed}= \text{distance} \times \text{time} \nonumber\]
(Ainsi, par exemple, une voiture sur l'autoroute qui roule à une vitesse de 100 km/h parcourt 100 km en 1 heure.) Pour qu'une onde électromagnétique parcoure la distance de l'une de ses longueurs d'onde\(\lambda\), à la vitesse de la lumière\(c\), nous avons\(c = \lambda /t\). La fréquence d'une onde est le nombre de cycles par seconde. Si une onde a une fréquence d'un million de cycles par seconde, le temps nécessaire à chaque cycle est d'un millionième de seconde. Donc, en général,\(t = 1/f\). En substituant dans notre équation d'onde, nous obtenons\(c = \lambda \times f\). Utilisons maintenant ceci pour calculer un exemple. Quelle est la longueur d'onde de la lumière visible dont la fréquence est de 5,66 × 1014 Hz ?
Solution
En résolvant l'équation d'onde pour la longueur d'onde, nous trouvons :
\[λ=cf \nonumber\]
La substitution de nos valeurs donne :
\[λ=3.00×10^8\, \text{ m/s} = 5.66×10^{14} \text{ Hz}=5.30×10^{–7}\, \text{ m} \nonumber\]
Cette réponse peut également être écrite sous la forme 530 nm, ce qui se trouve dans la partie jaune-vert du spectre visible (nm signifie nanomètres, où le terme « nano » signifie « milliardièmes »).
Exercice\(\PageIndex{1}\)
Les « raz-de-marée », ou tsunamis, sont des vagues provoquées par des tremblements de terre qui se propagent rapidement dans l'océan. Si un tsunami se déplace à une vitesse de 600 km/h et s'approche du rivage à raison d'une crête de vague toutes les 15 minutes (4 vagues par heure), quelle serait la distance entre ces crêtes de vague en mer ?
- Réponse
-
\[ \lambda = \frac{600 \text{ km/h}}{4 \text{ waves/h}} =150 \text{ km} \nonumber\]
La lumière sous forme de photon
Le modèle d'ondes électromagnétiques de la lumière (tel que formulé par Maxwell) a été l'un des grands triomphes de la science du XIXe siècle. En 1887, lorsque Heinrich Hertz a produit des ondes électromagnétiques invisibles (appelées aujourd'hui ondes radio) d'un côté d'une pièce et les a détectées de l'autre côté, cela a marqué le début d'une nouvelle ère qui a conduit à l'ère moderne des télécommunications. Son expérience a finalement conduit aux technologies de la télévision, des téléphones portables et des réseaux sans fil actuels dans le monde entier.
Cependant, au début du XXe siècle, des expériences plus sophistiquées avaient révélé que la lumière se comporte d'une manière qui ne peut être expliquée par le modèle d'onde. À contrecœur, les physiciens ont dû accepter que la lumière se comporte parfois davantage comme une « particule », ou du moins comme un paquet d'énergie autonome, que comme une onde. Nous appelons photon un tel paquet d'énergie électromagnétique.
Le fait que la lumière se comporte comme une onde dans certaines expériences et comme une particule dans d'autres était une idée très surprenante et peu probable. Après tout, selon notre bon sens, les ondes et les particules sont des concepts opposés. D'une part, une vague est une perturbation récurrente qui, de par sa nature même, ne se trouve pas à un seul endroit, mais qui s'étend. Une particule, en revanche, est quelque chose qui ne peut se trouver qu'à un seul endroit à la fois. Aussi étrange que cela puisse paraître, d'innombrables expériences confirment aujourd'hui que le rayonnement électromagnétique peut parfois se comporter comme une onde et d'autres fois comme une particule.
Encore une fois, nous ne devrions peut-être pas être surpris que quelque chose qui se déplace toujours à la « limite de vitesse » de l'univers et qui n'a pas besoin d'un support pour se déplacer puisse ne pas obéir à nos idées de bon sens quotidiennes. La confusion que cette dualité onde-particule de lumière provoquait en physique a finalement été résolue par l'introduction d'une théorie plus complexe des ondes et des particules, aujourd'hui appelée mécanique quantique. (C'est l'un des domaines les plus intéressants de la science moderne, mais il dépasse largement le cadre de notre livre. Si cela vous intéresse, consultez certaines des ressources suggérées à la fin de ce chapitre.)
Quoi qu'il en soit, vous devez maintenant vous préparer à ce que les scientifiques (ou les auteurs de ce livre) discutent parfois du rayonnement électromagnétique comme s'il s'agissait d'ondes et qu'ils le désignent parfois comme un flux de photons. Un photon (étant un paquet d'énergie) transporte une quantité d'énergie spécifique. Nous pouvons utiliser l'idée d'énergie pour relier les modèles de photons et d'ondes. La quantité d'énergie d'un photon dépend de sa fréquence lorsque vous le considérez comme une onde. Une onde radio de faible énergie a une basse fréquence sous forme d'onde, tandis qu'une radiographie à haute énergie au cabinet de votre dentiste est une onde à haute fréquence. Parmi les couleurs de la lumière visible, les photons de lumière violette ont l'énergie la plus élevée et les photons de lumière rouge ont la plus faible énergie.
Vérifiez si la connexion entre les photons et les ondes est claire pour vous. Dans l'exemple ci-dessus, quel photon aurait la plus grande longueur d'onde sous forme d'onde : l'onde radio ou le rayon X ? Si vous avez répondu à l'onde radio, vous avez raison. Les ondes radio ont une fréquence plus basse, donc les cycles d'ondes sont plus longs (ce sont des éléphants, pas des poneys miniatures).
Propagation de lumière
Réfléchissons un instant à la façon dont la lumière d'une ampoule se déplace dans l'espace. À mesure que les ondes se dilatent, elles s'éloignent du bulbe, pas seulement vers les yeux, mais dans toutes les directions. Ils doivent donc couvrir un espace toujours plus vaste. Pourtant, la quantité totale de lumière disponible ne peut pas changer une fois que la lumière a quitté l'ampoule. Cela signifie que, comme la même couche de lumière en expansion couvre une surface de plus en plus grande, il doit y en avoir de moins en moins à un endroit donné. La lumière (et tous les autres rayonnements électromagnétiques) s'affaiblit de plus en plus à mesure qu'elle s'éloigne de sa source.
L'augmentation de la surface que la lumière doit couvrir est proportionnelle au carré de la distance parcourue par la lumière (Figure\(\PageIndex{4}\)). Si nous nous trouvons deux fois plus loin de la source, nos yeux intercepteront deux carrés (2 × 2), soit quatre fois moins de lumière. Si nous nous trouvons 10 fois plus loin de la source, nous obtenons 10 carrés de lumière, soit 100 fois moins. Vous pouvez voir à quel point cet affaiblissement cause des problèmes aux sources de lumière à des distances astronomiques. L'une des étoiles les plus proches, Alpha Centauri A, émet à peu près la même énergie totale que le Soleil. Mais il est environ 270 000 fois plus éloigné, et il semble donc environ 73 milliards de fois plus faible. Il n'est donc pas étonnant que les étoiles, qui de près ressembleraient plus ou moins au Soleil, ressemblent à de faibles points de lumière venant de loin.
Cette idée, selon laquelle la luminosité apparente d'une source (quelle luminosité elle nous semble) diminue avec la distance, comme nous l'avons décrit, est connue sous le nom de loi des carrés inverses pour la propagation de la lumière. À cet égard, la propagation de la lumière est similaire aux effets de la gravité. N'oubliez pas que la force de gravité entre deux masses attirantes est également inversement proportionnelle au carré de leur séparation.
Exemple\(\PageIndex{2}\) : La loi carrée inverse pour la lumière
L'intensité d'une ampoule de 120 W observée à une distance de 2 m est de 2,4 W/m2. Quelle serait l'intensité si cette distance était doublée ?
Solution
Si nous nous éloignons deux fois plus loin, la réponse changera en fonction du carré inverse de la distance, de sorte que la nouvelle intensité sera\((1/2)^2 = 1/4\) de l'intensité d'origine, soit 0,6 W/m 2.
Exercice\(\PageIndex{2}\)
Combien de fois plus claire ou plus faible une étoile apparaîtrait si elle était déplacée vers :
- deux fois sa distance actuelle ?
- dix fois sa distance actuelle ?
- la moitié de sa distance actuelle ?
- Réponse
-
\[\text{a. } \left( \frac{1}{2} \right)^2= \frac{1}{4}; ~ \text{b. } \left( \frac{1}{10} \right)^2= \frac{1}{100} \left( \frac{1}{10} \right)^2= \frac{1}{100}; ~ \text{c. } \left( \frac{1}{1/2} \right)^2= 4 \nonumber\]
Concepts clés et résumé
James Clerk Maxwell a montré que chaque fois que des particules chargées modifient leur mouvement, comme c'est le cas dans chaque atome et molécule, elles émettent des vagues d'énergie. La lumière est l'une des formes de ce rayonnement électromagnétique. La longueur d'onde de la lumière détermine la couleur du rayonnement visible. La longueur d'onde (\(\lambda\)) est liée à la fréquence (\(f\)) et à la vitesse de la lumière (\(c\)) par l'équation\(c = \lambda f\). Le rayonnement électromagnétique se comporte parfois comme des ondes, mais d'autres fois, il se comporte comme s'il s'agissait d'une particule, un petit paquet d'énergie, appelé photon. La luminosité apparente d'une source d'énergie électromagnétique diminue à mesure que l'on s'éloigne de cette source, proportionnellement au carré de la distance, une relation connue sous le nom de loi du carré inverse.
Lexique
- rayonnement électromagnétique
- rayonnement constitué d'ondes se propageant à travers des champs électriques et magnétiques variant régulièrement et se propageant à la vitesse de la lumière
- fréquence
- le nombre d'ondes qui traversent un point donné par unité de temps (en rayonnement)
- loi carrée inverse
- (pour la lumière), la quantité d'énergie (lumière) circulant dans une zone donnée dans un temps donné diminue proportionnellement au carré de la distance par rapport à la source d'énergie ou de lumière
- photon
- une unité discrète (ou « paquet ») d'énergie électromagnétique
- longueur d'onde
- la distance d'une crête à l'autre ou d'un creux à un creux dans une vague