2.6E : Exercices

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

La pratique rend la perfection

Représenter graphiquement les inégalités sur la droite numérique

Dans les exercices suivants, tracez chaque inégalité sur la ligne numérique et écrivez en notation par intervalles.

1. ⓐ$x<−2$
ⓑ$x\geq −3.5$
ⓒ$x\leq \frac{2}{3}$

2. ⓐ$x>3$
ⓑ$x\leq −0.5$
ⓒ$x\geq \frac{1}{3}$

Réponse

ⓐ

$La solution pour x est supérieur à 3 sur une ligne numérique avec un crochet gauche 3 avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est de 3 à l'infini entre parenthèses.$

ⓑ

$La solution pour x est inférieure ou égale à moins 0,5 sur une ligne numérique avec un crochet droit à moins 0,5 avec un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à moins 0,5 entre parenthèses et crochets.$

ⓒ

$La solution pour x est supérieur ou égal à un tiers sur une ligne numérique avec un crochet gauche au tiers et un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est comprise entre un tiers et l'infini entre crochets et parenthèses.$

3. ⓐ$x\geq −4$
ⓑ$x<2.5$
ⓒ$x>−\frac{3}{2}$

4. ⓐ$x\leq 5$
ⓑ$x\geq −1.5$
ⓒ$x<−\frac{7}{3}$

Réponse

ⓐ

$La solution pour x est inférieure ou égale à 5 sur une ligne numérique avec un crochet droit avec un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à 5 entre parenthèses et crochets.$

ⓑ

$La solution pour x est supérieure ou égale à moins 1,5 sur une ligne numérique comportant un crochet gauche avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est de moins 1,5 à l'infini entre crochets et parenthèses.$

ⓒ

$La solution pour x est inférieure à moins de sept tiers sur une ligne numérique avec une parenthèse droite ombrée vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à moins sept tiers entre parenthèses.$

5. ⓐ$−5<x<2$
ⓑ$−3\leq x<−1$
ⓒ$0\leq x\leq 1.5$

6. ⓐ$−2<x<0$
ⓑ$−5\leq x<−3$
ⓒ$0\leq x\leq 3.5$

Réponse

ⓐ

$Négatif 2 est inférieur à x, qui est inférieur à 0. Il y a un cercle ouvert à moins 2 et un cercle ouvert à 0 et un ombrage entre moins 2 et 0 sur la ligne numérique. La notation des intervalles est négative de 2 et de 0 entre parenthèses.$

ⓑ

$Le négatif 5 est inférieur ou égal à x qui est inférieur au négatif 3. Il y a un cercle fermé à moins 5 et un cercle ouvert à moins 3 et un ombrage entre moins 5 et moins 3 sur la ligne numérique. La notation des intervalles est négative 5 et négative 3 entre crochets et parenthèses.$

ⓒ

$0 est inférieur ou égal à x qui est inférieur ou égal à 3,5. Il y a un cercle fermé à 0 et un cercle fermé à 3,5 et un ombrage entre 0 et 3,5 sur la ligne numérique. La notation des intervalles est 0 et 3,5 entre crochets.$

7. ⓐ$−1<x<3$
ⓑ$−3<x\leq −2$
ⓒ$−1.25\leq x\leq 0$

8. ⓐ$−4<x<2$
ⓑ$−5<x\leq −2$
ⓒ$−3.75\leq x\leq 0$

Réponse

ⓐ

$Négatif 4 est inférieur à x qui est inférieur à 2. Il y a un cercle ouvert à moins 4 et un cercle ouvert à 2 et un ombrage entre moins 4 et 2 sur la ligne numérique. La notation des intervalles est négative (4 et 2 entre parenthèses).$

ⓑ

$Négatif 5 est inférieur à x qui est inférieur ou égal à 2. Il y a un cercle ouvert à moins 5 et un cercle fermé à moins 2 et un ombrage entre moins 5 et moins 2 sur la ligne numérique. La notation des intervalles est négative 5 et négative 2 entre parenthèses et crochets.$

ⓒ

$Négatif 3,75 est inférieur ou égal à x qui est inférieur ou égal à 0. Il y a un cercle fermé à moins 3,75 et un cercle fermé à 0 et un ombrage entre moins 3,75 et 0 sur la ligne numérique. La notation d'intervalle est négative 3,75 et 0 entre parenthèses.$

Résoudre les inégalités linéaires

Dans les exercices suivants, résolvez chaque inégalité, tracez la solution sur la ligne numérique et écrivez la solution en notation par intervalles.

9. ⓐ$a+\frac{3}{4}\geq \frac{7}{10}$
ⓑ$8x>72$
ⓒ$20>\frac{2}{5}h$

10. ⓐ$b+\frac{7}{8}\geq \frac{1}{6}$
ⓑ$6y<48$
ⓒ$40<\frac{5}{8}k$

Réponse

ⓐ

$La solution est que b est supérieur ou égal à moins dix-sept vingt-quarts. La solution sur une ligne numérique a un crochet gauche négatif dix-sept vingt-quarts avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est négative de dix-sept quarts à l'infini entre crochets et parenthèses.$

ⓑ

$La solution est que y est inférieur à 8. La solution sur une ligne numérique a une parenthèse droite à 8 avec un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à 8 entre parenthèses.$

ⓒ

$La solution est que k est supérieur à 64. La solution sur une ligne numérique a une parenthèse gauche à 64 avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est comprise entre 64 et l'infini entre parenthèses.$

11. ⓐ$f−\frac{13}{20}<−\frac{5}{12}$
ⓑ$9t\geq −27$
ⓒ$\frac{7}{6}j\geq 42$

12. ⓐ$g−\frac{11}{12}<−\frac{5}{18}$
ⓑ$7s<−28$
ⓒ$\frac{9}{4}g\leq 36$

Réponse

ⓐ

$La solution est que g est inférieur à vingt-trois trente-sixièmes. La solution sur une ligne numérique a une parenthèse droite aux vingt-trois trente-sixièmes avec un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles est l'infini négatif à vingt-trois trente-sixièmes entre parenthèses.$

ⓑ

$La solution est si s est inférieure à moins 4. La solution sur une ligne numérique a une parenthèse droite au point négatif 4 et un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à moins 4 entre parenthèses.$

ⓒ

$La solution est que g est inférieur ou égal à 16. La solution sur une ligne numérique a un crochet droit au 16 et un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à 16 entre parenthèses et entre crochets.$

13. ⓐ$−5u\geq 65$
ⓑ$\frac{a}{−3}\leq 9$

14. ⓐ$−8v\leq 96$
ⓑ$\frac{b}{−10}\geq 30$

Réponse

ⓐ

$La solution est que v est supérieur ou égal à moins 12. La solution sur une ligne numérique comporte un crochet gauche avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est de moins 12 à l'infini entre crochets et parenthèses.$

ⓑ

$La solution est que b est inférieur ou égal à moins 300. La solution sur une ligne numérique a un crochet droit à moins 300 avec un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à moins 300 entre parenthèses et crochets.$

15. ⓐ$−9c<126$
ⓑ$−25<\frac{p}{−5}$

16. ⓐ$−7d>105$
ⓑ$−18>\frac{q}{−6}$

Réponse

ⓐ

$La solution est que d est inférieur à moins 15. La solution sur une ligne numérique comporte des parenthèses droites ombrées vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à moins 15 entre parenthèses.$

ⓑ

$La solution est que q est supérieur à 108. La solution sur une ligne numérique comporte des parenthèses gauches à 108 avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est de 108 à l'infini entre parenthèses.$

Dans les exercices suivants, résolvez chaque inégalité, tracez la solution sur la ligne numérique et écrivez la solution en notation par intervalles.

17. $4v\geq 9v−40$

18. $5u\leq 8u−21$

Réponse: $La solution est que u est supérieur ou égal à 7. La solution sur une ligne numérique a un crochet gauche à 7 avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est de 7 à l'infini entre crochets et parenthèses.$

19. $13q<7q−29$

20. $9p>14p−18$

Réponse: $La solution est que p est inférieur à dix-huit cinquièmes. La solution sur une ligne numérique a une parenthèse droite à dix-huit cinquièmes avec un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles, l'infini négatif à dix-huit cinquièmes entre parenthèses.$

21. $12x+3(x+7)>10x−24$

22. $9y+5(y+3)<4y−35$

Réponse: $La solution est que y est inférieur à moins 5. La solution sur une ligne numérique a une parenthèse droite au point négatif 5 et un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à moins 5 entre parenthèses.$

23. $6h−4(h−1)\leq 7h−11$

24. $4k−(k−2)\geq 7k−26$

Réponse: $La solution est que k est inférieur ou égal à 7. La solution sur une ligne numérique a un crochet droit à 7 avec un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à 7 entre parenthèses et crochets.$

25. $8m−2(14−m)\geq 7(m−4)+3m$

26. $6n−12(3−n)\leq 9(n−4)+9n$

Réponse: $L'inégalité est une identité. Sa solution sur la ligne numérique est ombrée pour toutes les valeurs. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à l'infini entre parenthèses.$

27. $\frac{3}{4}b−\frac{1}{3}b<\frac{5}{12}b−\frac{1}{2}$

28. $9u+5(2u−5)\geq 12(u−1)+7u$

Réponse: $L'inégalité est contradictoire. Il n'y a donc pas de solution. Par conséquent, il n'y a pas de graphique sur la ligne numérique ou la notation des intervalles.$

29. $\frac{2}{3}g−\frac{1}{2}(g−14)\leq \frac{1}{6}(g+42)$

30. $\frac{4}{5}h−\frac{2}{3}(h−9)\geq \frac{1}{15}(2h+90)$

Réponse: $L'inégalité est contradictoire. Il n'y a donc pas de solution. Par conséquent, il n'y a pas de graphique sur la ligne numérique ou la notation des intervalles.$

31. $\frac{5}{6}a−\frac{1}{4}a>\frac{7}{12}a+\frac{2}{3}$

32. $12v+3(4v−1)\leq 19(v−2)+5v$

Réponse: $L'inégalité est contradictoire. Il n'y a donc pas de solution. Par conséquent, il n'y a pas de graphique sur la ligne numérique ou la notation des intervalles.$

Dans les exercices suivants, résolvez chaque inégalité, tracez la solution sur la ligne numérique et écrivez la solution en notation par intervalles.

33. $15k\leq −40$

34. $35k\geq −77$

Réponse: $La solution est que k est supérieur ou égal à moins onze cinquièmes. La solution sur une ligne numérique a un crochet gauche au moins onze cinquièmes avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est de moins onze cinquièmes à moins l'infini entre crochets et parenthèses.$

35. $23p−2(6−5p)>3(11p−4)$

36. $18q−4(10−3q)<5(6q−8)$

Réponse: $L'inégalité est contradictoire. Il n'y a donc pas de solution. Par conséquent, il n'y a pas de graphique sur la ligne numérique ou la notation des intervalles.$

37. $−\frac{9}{4}x\geq −\frac{5}{12}$

38. $−\frac{21}{8}y\leq −\frac{15}{28}$

Réponse: $La solution est que y est supérieur ou égal à dix vingt-neuvièmes. La solution sur une ligne numérique a un crochet gauche au dix vingt-neuvième avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est de dix vingt-neuvièmes à l'infini entre crochets et parenthèses.$

39. $c+34<−99$

40. $d+29>−61$

Réponse: $La solution est si g est supérieure à moins 90. La solution sur une ligne numérique a une parenthèse gauche à moins 90 avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est de 90 à l'infini entre parenthèses.$

41. $\frac{m}{18}\geq −4$

42. $\frac{n}{13}\leq −6$

Réponse: $La solution est si n est inférieur ou égal à moins 78. La solution sur une ligne numérique a un crochet droit au négatif 78 avec un ombrage vers la gauche. La solution en notation par intervalles est de l'infini négatif à moins 78 entre parenthèses et crochets.$

Traduisez en une inégalité et résolvez

Dans les exercices suivants, traduisez et résolvez. Tracez ensuite la solution sur la ligne numérique et écrivez la solution en notation par intervalles.

43. Trois de plus que$h$ ce n'est pas moins que$25$.

44. Six de plus que$k$ plus$25$.

Réponse: $L'inégalité est que k plus 6 est supérieur à 25. Sa solution est que k est supérieur à 19. La solution sur une ligne numérique a une parenthèse gauche à 19 avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est comprise entre 19 et l'infini entre parenthèses.$

45. Dix de moins que ce$w$ qui est au moins$39$.

46. Douze de moins que$x$ ce n'est pas moins que$21$.

Réponse: $L'inégalité est x moins 12 est supérieure ou égale à 21. Sa solution est que x est supérieur ou égal à 33. La solution sur une ligne numérique a un crochet gauche en 33 avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est de 33 à l'infini entre crochets et parenthèses.$

47. Négatif cinq fois,$r$ ce n'est pas plus que$95$.

48. Un résultat négatif deux fois$s$ est inférieur à$56$.

Réponse: $L'inégalité est négative 2 s est inférieure à 56. Sa solution est si s est supérieure à moins 28. La solution sur une ligne numérique a une parenthèse gauche au point négatif 28 avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est négative de 28 à l'infini entre parenthèses.$

49. Dix-neuf de moins que ce qui$b$ est au plus$−22$

50. Quinze de moins que$a$ ce qui est au moins$−7$.

Réponse: $L'inégalité est de moins 15 supérieure ou égale à moins 7. Sa solution est supérieure ou égale à 8. La solution sur une ligne numérique a un crochet gauche à 8 avec un ombrage vers la droite. La solution en notation par intervalles est de 8 à l'infini entre crochets et parenthèses.$

Résoudre des applications présentant des inégalités linéaires

Dans les exercices suivants, résolvez.

51. Alan est en train de charger une palette avec des boîtes qui pèsent 45 livres chacune. La palette ne peut pas supporter plus de 900 livres en toute sécurité. Combien de cartons peut-il charger en toute sécurité sur la palette ?

52. L'ascenseur de l'immeuble d'appartements de Yehire a un panneau indiquant que le poids maximum est de 2100 livres. Si le poids moyen d'une personne est de 150 livres, combien de personnes peuvent prendre l'ascenseur en toute sécurité ?

Réponse: Un maximum de 14 personnes peuvent monter dans l'ascenseur en toute sécurité.

53. André cherche des appartements avec trois de ses amis. Ils veulent que le loyer mensuel ne dépasse pas 2 360$. Si les colocataires répartissent le loyer équitablement entre les quatre, quel est le loyer maximum que chacun paiera ?

54. Arleen a reçu une carte-cadeau de 20$ pour le café. Sa boisson glacée préférée coûte 3,79$. Quel est le nombre maximum de boissons qu'elle peut acheter avec la carte-cadeau ?

Réponse: cinq verres

55. Teegan aime jouer au golf. Il a prévu 60 dollars le mois prochain pour le practice. Cela lui coûte 10,55$ pour un seau de balles à chaque fois qu'il y va. Quel est le nombre maximum de fois qu'il pourra se rendre au practice le mois prochain ?

56. Ryan facture 17,50$ à ses voisins pour laver leur voiture. Combien de voitures doit-il laver l'été prochain si son objectif est de gagner au moins 1 500$ ?

Réponse: 86 voitures

57. Keshad est payé 2 400$ par mois plus 6 % de ses ventes. Son frère gagne 3 300 dollars par mois. Pour quel montant des ventes totales le salaire mensuel de Keshad sera-t-il supérieur au salaire mensuel de son frère ?

58. Kimuyen a besoin de gagner 4 150 dollars par mois pour payer toutes ses dépenses. Son travail lui rapporte 3 475$ par mois, plus 4 % de ses ventes totales. Quel est le montant minimum des ventes totales que Kimuyen doit atteindre pour qu'elle puisse payer toutes ses dépenses ?

Réponse: 16 875$

59. André s'est vu proposer un poste d'entrée de gamme. L'entreprise lui a offert 48 000$ par année, plus 3,5 % de ses ventes totales. André sait que le salaire moyen pour ce travail est de 62 000$. Quel devrait être le chiffre d'affaires total d'André pour que son salaire soit au moins aussi élevé que le salaire moyen pour ce travail ?

60. Nataly étudie deux offres d'emploi. Le premier emploi lui rapporterait 83 000$ par an. La seconde lui verserait 66 500$ plus 15 % de ses ventes totales. Quel devrait être le montant total de ses ventes pour que son salaire sur la deuxième offre soit supérieur à celui de la première ?

Réponse: 110 000$

61. La facture d'eau de Jake est de 24,80$ par mois plus 2,20$ par pi3 (cent pieds cubes) d'eau. Quel est le nombre maximum de ccf que Jake peut utiliser s'il veut que sa facture ne dépasse pas 60$ ?

62. Le forfait téléphonique de Kiyoshi coûte 17,50$ par mois plus 0,15$ par SMS. Quel est le nombre maximum de SMS que Kiyoshi peut utiliser pour que la facture de téléphone ne dépasse pas 56,60$ ?

Réponse: 260 messages

63. Le forfait TV de Marlon coûte 49,99 dollars par mois plus 5,49 dollars par film en première diffusion. Combien de films en première diffusion peut-il regarder s'il veut que sa facture mensuelle ne dépasse pas 100$ ?

64. Kellen souhaite louer une salle de banquet dans un restaurant pour la fête prénatale de sa cousine. Le restaurant facture 350$ pour la salle de banquet plus 32,50$ par personne pour le déjeuner. Combien de personnes Kellen peut-elle avoir à la douche si elle veut que le coût maximum soit de 1 500$ ?

Réponse: 35 personnes

65. Moshde dirige une entreprise de coiffure depuis chez elle. Elle facture 45$ pour une coupe de cheveux et un style. Ses dépenses mensuelles s'élèvent à 960$. Elle veut pouvoir mettre au moins 1 200$ par mois sur son compte d'épargne afin d'ouvrir son propre salon. Combien de « cut & styles » doit-elle faire pour économiser au moins 1 200$ par mois ?

66. Noe installe et configure les logiciels sur les ordinateurs personnels. Il facture 125$ par travail. Ses dépenses mensuelles s'élèvent à 1 600$. Combien d'emplois doit-il occuper pour réaliser un bénéfice d'au moins 2 400$ ?

Réponse: 32 emplois

67. Katherine est une chef personnelle. Elle facture 115$ par repas pour quatre personnes. Ses dépenses mensuelles s'élèvent à 3 150$. Combien de repas pour quatre personnes doit-elle vendre pour réaliser un bénéfice d'au moins 1 900$ ?

68. Melissa fabrique des colliers et les vend en ligne. Elle facture 88$ par collier. Ses dépenses mensuelles s'élèvent à 3 745$. Combien de colliers doit-elle vendre si elle veut réaliser un bénéfice d'au moins 1 650$ ?

Réponse: 62 colliers

69. Cinq fonctionnaires étudiants veulent se rendre à la convention de l'État. Cela leur coûtera 110 dollars pour l'inscription, 375 dollars pour le transport et la nourriture et 42 dollars par personne pour l'hôtel. 450 dollars sont budgétisés pour le congrès sur le compte d'épargne du gouvernement étudiant. Ils peuvent gagner le reste de l'argent dont ils ont besoin en faisant laver leur voiture. S'ils facturent 5$ par voiture, combien de voitures doivent-ils laver pour avoir assez d'argent pour payer le voyage ?

70. César prévoit un voyage de quatre jours pour rendre visite à son ami dans un collège d'un autre État. Cela lui coûtera 198$ pour le billet d'avion, 56$ pour le transport local et 45$ par jour pour la nourriture. Il a économisé 189$ et peut gagner 35$ pour chaque pelouse qu'il tond. Combien de pelouses doit-il tondre pour avoir assez d'argent pour payer le voyage ?

Réponse: sept pelouses

71. Alonzo travaille comme détaillant automobile. Il facture 175$ par voiture. Il prévoit de quitter la maison de ses parents et de louer son premier appartement. Il devra payer 120 dollars pour les frais de dossier, 950 dollars pour le dépôt de garantie et le premier et le dernier mois de loyer à 1 140 dollars par mois. Il a économisé 1 810$. Combien de voitures doit-il vendre pour avoir assez d'argent pour louer l'appartement ?

72. Eun-Kyung travaille comme tutrice et gagne 60$ de l'heure. Elle a des économies de 792$. Elle organise une fête d'anniversaire pour ses parents. Elle aimerait inviter 40 invités. La fête lui coûtera 1 520 dollars pour la nourriture et les boissons et 150 dollars pour le photographe. Elle aura également une faveur pour chacun des invités, et chaque faveur coûtera 7,50$. Combien d'heures doit-elle donner des cours pour avoir assez d'argent pour la fête ?

Réponse: 20 heures

Mathématiques quotidiennes

73. Charge maximale sur une scène En 2014, la scène d'un lycée de Fullerton, en Californie, s'est effondrée lorsque 250 élèves sont montés sur scène pour assister à la finale d'une production musicale. Deux douzaines d'étudiants ont été blessés. La scène pouvait supporter un maximum de 12 750 livres. Si l'on suppose que le poids moyen d'un élève est de 140 livres, quel est le nombre maximum d'élèves qui pourraient monter sur scène en toute sécurité ?

74. Poids maximum sur un bateau En 2004, un bateau-taxi a coulé dans le port de Baltimore et cinq personnes se sont noyées. Le bateau-taxi avait une capacité maximale de 3 500 livres (25 personnes pesant en moyenne 140 livres). Le poids moyen des 25 personnes à bord du bateau-taxi au moment du naufrage était de 168 livres par personne. Quel aurait dû être le nombre maximum de personnes de ce poids ?

Réponse: 20 personnes

75. Budget du mariage Adele et Walter ont trouvé le lieu idéal pour leur réception de mariage. Le coût est de 9850$ pour un maximum de 100 invités, plus 38$ pour chaque invité supplémentaire. Combien d'invités peuvent y assister si Adele et Walter souhaitent que le coût total ne dépasse pas 12 500$ ?

76. Budget de douche Penny prévoit une baby shower pour sa belle-fille. Le restaurant facture 950$ pour un maximum de 25 personnes, plus 31,95$ pour chaque personne supplémentaire. Combien d'invités peuvent y assister si Penny souhaite que le coût total ne dépasse pas 1 500$ ?

Réponse: 42 invités

Exercices d'écriture

77. Expliquez pourquoi il est nécessaire d'inverser l'inégalité lors de la résolution$−5x>10$.

78. Expliquez pourquoi il est nécessaire d'inverser l'inégalité lors de la résolution$n−3<12$.

Réponse: Les réponses peuvent varier.

79. Trouvez votre facture de téléphone du mois dernier et le salaire horaire que vous recevez sur votre lieu de travail. Calculez le nombre d'heures de travail qu'il vous faudrait pour gagner au moins assez d'argent pour payer votre facture de téléphone en écrivant une inégalité appropriée, puis en la résolvant. Pensez-vous qu'il s'agit d'un nombre d'heures approprié ? Est-ce le forfait téléphonique qui vous convient ?

80. Découvrez combien d'unités il vous reste, après ce trimestre, pour atteindre votre objectif universitaire et estimez le nombre d'unités que vous pouvez suivre chaque trimestre au collège. Calculez le nombre de termes qu'il vous faudra pour atteindre votre objectif universitaire en écrivant une inégalité appropriée, puis en la résolvant. Ce nombre de termes est-il acceptable jusqu'à ce que vous atteigniez votre objectif ? Quels sont les moyens d'accélérer ce processus ?

Réponse: Les réponses peuvent varier.

Auto-vérification

ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.

$Ce tableau comporte quatre colonnes et cinq lignes. La première ligne est un en-tête et chaque colonne est étiquetée comme suit : « Je peux... », « En toute confiance », « Avec de l'aide » et « Non, je ne comprends pas ! » Dans la ligne 2, le I can était un graphique des inégalités sur la droite numérique. Dans la rangée 3, le I can était de résoudre les inégalités linéaires. Au quatrième rang, le « je peux » était de traduire des mots en une inégalité et de la résoudre. Dans la ligne 5, le I can était de résoudre des applications avec des inégalités linéaires.$

ⓑ Après avoir examiné la liste de contrôle, pensez-vous être bien préparé pour la section suivante ? Pourquoi ou pourquoi pas ?