2.5E : Exercices

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La pratique rend la perfection

Résoudre les problèmes de Coin Word

Dans les exercices suivants, résolvez chaque problème de mot de monnaie.

1. Michaela a 2,05 dollars en pièces de dix cents dans son porte-monnaie. Elle a sept cents de plus que des pièces de cinq cents. Combien de pièces de chaque type possède-t-elle ?

Réponse: neuf pièces de cinq cents, 16 centimes

2. Liliana a 2,10 dollars en pièces de monnaie dans son sac à dos. Elle a 12 pièces de plus que des quarts. Combien de pièces de chaque type possède-t-elle ?

3. Dans un tiroir-caisse, il y a 125$ en billets de 5$ et 10$. Le nombre de billets de 10$ est le double du nombre de billets de 5$. Combien de billets de chaque type se trouvent dans le tiroir ?

Réponse: dix billets de 10$, cinq billets de 5$

4. Sumanta a 175$ en billets de 5$ et 10$ dans son tiroir. Le nombre de billets de 5$ est trois fois plus élevé que celui des billets de 10$. Combien y en a-t-il dans le tiroir ?

5. Chi a 11,30 dollars en pièces de dix cents. Le nombre de dix cents est trois fois plus que trois fois supérieur au nombre de trimestres. Combien y en a-t-il dans chaque cas ?

Réponse: 63 centimes, 20 trimestres

6. Alison a 9,70 dollars en pièces de dix cents. Le nombre de trimestres est huit, soit quatre fois plus que le nombre de pièces de dix cents. Combien de pièces de chaque pièce possède-t-elle ?

7. Mukul a 3,75 dollars en pièces, dix sous et cinq cents en poche. Il a cinq centimes de plus que les quarts et neuf cents de plus que les quarts. Combien de pièces de chaque pièce se trouvent-elles dans sa poche ?

Réponse: 16 pièces de monnaie, 12 pièces de dix cents, sept quarts

8. Vina a 4,70 dollars en pièces, dix cents et cinq cents dans son sac à main. Elle a huit centimes de plus que les quarts et six cents de plus que les quarts. Combien de pièces de chaque pièce se trouvent dans son sac à main ?

Résoudre les problèmes liés aux tickets et aux timbres

Dans les exercices suivants, résolvez chaque problème de ticket ou de mot de timbre.

9. Le premier jour d'un tournoi de water-polo, la valeur totale des billets vendus était de 17 610$. Les passes d'une journée se vendaient à 20$ et les passes de tournoi à 30$. Le nombre de passes de tournoi vendues était 37 de plus que le nombre de passes journalières vendues. Combien de passes journalières et combien de passes de tournoi ont été vendus ?

Réponse: 330 passes de jours, 367 passes de tournoi

10. Au cinéma, la valeur totale des billets vendus était de 2 612,50$. Les billets pour adultes se vendaient 10$ chacun et les billets pour personnes âgées/enfants se vendaient 7,50$ chacun. Le nombre de billets pour les personnes âgées et les enfants vendus était de 25, soit moins du double du nombre de billets pour adultes vendus. Combien de billets pour personnes âgées/enfants et combien de billets pour adultes ont été vendus ?

11. Julie s'est rendue au bureau de poste et a acheté des timbres à 0,41$ et des cartes postales à 0,26$. Elle a dépensé 51,40$. Le nombre de timbres était de 20, soit plus du double du nombre de cartes postales. Combien en a-t-elle acheté ?

Réponse: 40 cartes postales, 100 timbres

12. Jason s'est rendu au bureau de poste et a acheté à la fois des timbres à 0,41$ et des cartes postales à 0,26$ et a dépensé 10,28$. Le nombre de timbres était quatre, soit plus du double du nombre de cartes postales. Combien de chacun en a-t-il acheté ?

13. Hilda possède des actions d'une valeur de 210$ et de 10$ et 12 dollars. Le nombre d'actions à 10 dollars est cinq, soit plus du double du nombre d'actions à 12 dollars. Combien d'actions de chaque type possède-t-elle ?

Réponse: 15 actions à 10 dollars, cinq actions à 12 dollars

14. Mario a investi 475$ dans des actions de 45$ et 25$. Le nombre d'actions à 25$ était cinq fois inférieur à trois fois le nombre d'actions à 45$. Combien d'actions de chaque type a-t-il achetées ?

15. La patinoire a vendu 95 billets pour la séance de patinage de l'après-midi, pour un total de 828$. Les billets d'entrée générale coûtent 10$ chacun et les billets pour les jeunes coûtent 8 dollars chacun. Combien de billets d'entrée générale et combien de billets pour les jeunes ont-ils été vendus ?

Réponse: 34 généraux, 61 jeunes

16. Pour le spectacle de 7 h 30, 140 billets de cinéma ont été vendus. Les recettes provenant des billets pour adultes de 13$ et des billets pour personnes âgées de 10$ se sont élevées à 1 664$. Combien de billets pour adultes et combien de billets pour personnes âgées ont été vendus ?

17. La billetterie a vendu 360 billets pour un concert au collège. Le total des recettes s'élevait à 4 170 dollars. Les billets d'admission générale coûtent 15$ et les billets étudiants 10$. Combien de billets de chaque type ont été vendus ?

Réponse: 114 généraux, 246 étudiants

18. Samedi dernier, la billetterie du musée a vendu 281 billets pour un total de 3 954$. Les billets pour adultes coûtent 15$ et les billets pour étudiants 12$. Combien de billets de chaque type de billet ont été vendus

Résolvez les problèmes de mélange

Dans les exercices suivants, résolvez chaque problème de mélange de mots.

19. Macario prépare 12 livres de mélange de noix avec des noix de macadamia et des amandes. Les noix de macadamia coûtent 9$ la livre et les amandes 5,25$ la livre. Combien de livres de noix de macadamia et combien de livres d'amandes Macario doit-il utiliser pour que le mélange coûte 6,50 dollars la livre à fabriquer ?

Réponse: Quatre livres de noix de macadamia, huit livres d'amandes

20. Carmen veut carreler le sol de sa maison. Il aura besoin de 1 000 pieds carrés de tuiles. Il occupera la majeure partie du sol avec une dalle qui coûte 1,50 dollar le pied carré,

21. Riley prévoit de planter une pelouse dans son jardin. Il lui faudra neuf livres de semence de gazon. Il veut mélanger des graines des Bermudes qui coûtent 4,80 dollars la livre avec des graines de fétuque qui coûtent 3,50 dollars la livre. Quelle quantité de chaque graine devrait-il acheter pour que le coût global soit de 4,02$ la livre ?

Réponse: 3,63,6 livres de graines des Bermudes, 5,45,4 livres de graines de fétuque

22. Vartan a reçu 25 000 dollars pour une application pour téléphone portable qu'il a écrite et souhaite l'investir pour économiser pour les études de son fils. Il veut placer une partie de l'argent dans une obligation qui rapporte 4 % d'intérêt annuel et le reste dans des actions qui payent 9 % d'intérêt annuel. S'il souhaite gagner 7,4 % d'intérêt annuel sur le montant total, combien d'argent doit-il investir sur chaque compte ?

23. Vern a vendu sa Ford Mustang de 1964 pour 55 000$ et souhaite investir cet argent pour lui rapporter 5,8 % d'intérêt par an. Il placera une partie de l'argent dans le fonds A qui rapporte 3 % par an et le reste dans le fonds B qui rapporte 10 % par an. Combien doit-il investir dans chaque fonds s'il veut gagner 5,8 % d'intérêt par an sur le montant total ?

Réponse: 33 000$ dans le Fonds A, 22 000$ dans le Fonds B

24. Dominic paie 7 % d'intérêt sur son prêt universitaire de 15 000$ et 12 % d'intérêt sur son prêt auto de 11 000$. Quel taux d'intérêt moyen paie-t-il sur les 26 000$ qu'il doit au total ? (Arrondissez votre réponse au dixième de pour cent le plus proche.)

25. Liam a emprunté un total de 35 000 dollars pour payer ses études universitaires. Il paie à ses parents 3 % d'intérêt sur les 8 000$ qu'il leur a empruntés et paie à la banque 6,8 % sur le reste. Quel taux d'intérêt moyen paie-t-il sur ce total de 35 000$ ? (Arrondissez votre réponse au dixième de pour cent le plus proche.)

Réponse: $5.9%$

Résolvez des applications de mouvements

Dans les exercices suivants, résolvez.

26. Lilah déménage de Portland à Seattle. Il lui faut trois heures pour y aller en train. Mason quitte la gare de Portland et se rend à la gare de Seattle avec toutes les boîtes de Lilah dans sa voiture. Il lui faut 2,4 heures pour se rendre à Seattle, parcourant 15 miles à l'heure plus vite que le train. Trouve la vitesse de Mason et la vitesse du train.

27. Kathy et Cheryl participent à une collecte de fonds. Kathy termine le cours en 4,8 heures et Cheryl le termine en huit heures. Kathy marche deux miles par heure plus vite que Cheryl. Trouve la vitesse de Kathy et celle de Cheryl.

Réponse: Kathy 5 mi/h, Cheryl 3 mi/h

28. Deux bus relient Sacramento à San Diego. Le bus express fait le trajet en 6,8 heures et le bus local en 10,2 heures. La vitesse du bus express est 25 mi/h plus rapide que celle du bus local. Déterminez la vitesse des deux bus.

29. Un jet commercial et un avion privé relient Denver à Phoenix. Il faut 1,6 heure de vol au jet commercial et 2,6 heures à l'avion privé. La vitesse du jet commercial est 210 miles par heure plus rapide que celle de l'avion privé. Trouvez la vitesse des deux avions à 10 mi/h près.

Réponse: commercial 540 mi/h, avion privé 330 mi/h

30. Saul a conduit son camion pendant trois heures de Dallas en direction de Kansas City et s'est arrêté à un relais routier pour aller dîner. À l'arrêt routier, il a rencontré Erwin, qui avait fait quatre heures de route de Kansas City en direction de Dallas. La distance entre Dallas et Kansas City est de 542 miles, et la vitesse d'Erwin était inférieure de huit milles à l'heure à celle de Saul. Trouve la vitesse des deux camionneurs.

31. Charlie et Violet se sont rencontrés pour déjeuner dans un restaurant entre Memphis et La Nouvelle-Orléans. Charlie avait quitté Memphis et avait fait 4,8 heures de route en direction de la Nouvelle-Orléans. Violet avait quitté la Nouvelle-Orléans et avait roulé deux heures en direction de Memphis, à une vitesse de 10 milles à l'heure plus rapide que celle de Charlie. La distance entre Memphis et New Orleans est de 394 miles. Déterminez la vitesse des deux pilotes.

Réponse: Violet 65 mi/h, Charlie 55 mi/h

32. Les sœurs Helen et Anne vivent à 332 miles l'une de l'autre Pour Thanksgiving, ils se sont rencontrés chez leur autre sœur, à mi-chemin entre leurs maisons. Helen a conduit 3,2 heures et Anne 2,8 heures. La vitesse moyenne d'Helen était de six milles à l'heure plus rapide que celle d'Anne. Trouvez la vitesse moyenne d'Helen et la vitesse moyenne d'Anne.

33. Ethan et Leo commencent à faire du vélo aux extrémités opposées d'une piste cyclable de 65 miles. Après qu'Ethan ait roulé une heure et demie et Leo deux heures, ils se rencontrent sur le chemin. La vitesse d'Ethan est 10 miles par heure plus rapide que celle de Leo. Trouvez la vitesse des deux motards.

Réponse: Ethan 22 mi/h, Leo 16 mi/h

34. Elvira et Aletheia vivent à 5 km l'une de l'autre dans la même rue. Ils font partie d'un groupe d'étude qui se réunit dans un café situé entre leurs maisons. Il a fallu une demi-heure à Elvira et Aletheia deux tiers d'heure pour se rendre au café à pied. La vitesse d'Aletheia est inférieure de 1 km à l'heure à celle d'Elvira. Trouvez la vitesse de marche des deux femmes.

35. DaMarcus et Fabian vivent à 37 miles l'un de l'autre et jouent au football dans un parc situé entre leurs maisons. DaMarcus a fait du vélo pendant trois quarts d'heure et Fabian a fait du vélo pendant une demi-heure pour se rendre au parc. La vitesse de Fabian était plus rapide de six milles à l'heure que celle de DaMarcus. Trouvez la vitesse des deux joueurs de football.

Réponse: DaMarcus 16 mi/h, Fabian 22 mi/h

36. Cindy et Richard quittent leur dortoir de Charleston en même temps. Cindy fait du vélo vers le nord à une vitesse de 18 miles à l'heure. Richard fait du vélo vers le sud à une vitesse de 14 miles par heure. Combien de temps leur faudra-t-il pour être à 96 miles l'un de l'autre ?

37. Matt et Chris quittent la maison de leur oncle à Phoenix en même temps. Matt roule vers l'ouest sur l'I-60 à une vitesse de 120 km/h. Chris roule vers l'est sur l'I-60 à une vitesse de 82 miles par heure. Combien d'heures leur faudra-t-il pour se retrouver à 632 miles l'un de l'autre ?

Réponse: quatre heures

38. Deux bus partent de Billings en même temps. Le bus de Seattle se dirige vers l'ouest sur l'I-90 à une vitesse de 120 km/h, tandis que le bus de Chicago se dirige vers l'est à une vitesse de 130 miles à l'heure. Combien d'heures leur faudra-t-il pour se retrouver à 532 miles l'un de l'autre ?

39. Deux bateaux quittent le même quai au Caire en même temps. L'un se dirige vers le nord sur le Mississippi tandis que l'autre se dirige vers le sud. Le bateau se dirigeant vers le nord parcourt six miles par heure. Le bateau en direction sud parcourt 13 miles par heure. Combien de temps leur faudra-t-il pour être distants de 54 miles ?

Réponse: 4,5 heures

40. Lorena parcourt le parc en 30 minutes. Si elle fait du jogging, cela lui prend 20 minutes. Sa vitesse de jogging est de 1,5 mille à l'heure plus rapide que sa vitesse de marche. Trouvez la vitesse de marche et de jogging de Lorena

41. Julian monte une colline à vélo pendant 45 minutes, puis fait demi-tour et redescend. Il lui faut 15 minutes pour revenir à son point de départ. Sa vitesse en montée est de 5,2 milles à l'heure plus lente que sa vitesse en descente. Trouvez la vitesse de Julian en montée et en descente.

Réponse

$1.6$mph en montée,$4.8$ mi/h en descente

42. Cassius remonte son bateau pendant 45 minutes. Il lui faut 30 minutes pour revenir en aval. Sa vitesse en amont est de trois milles à l'heure plus lente que sa vitesse en aval. Trouvez ses vitesses en amont et en aval.

43. Darline se trouve à 20 minutes de route pour se rendre au travail dans des conditions de faible circulation. Pour rentrer à la maison, lorsqu'il y a beaucoup de circulation, il lui faut 36 minutes. Sa vitesse dans la circulation légère est de 24 milles à l'heure plus rapide que dans la circulation dense. Trouvez sa vitesse dans la circulation légère et dans la circulation dense.

Réponse: trafic léger 54 mi/h, circulation dense 30 mi/h

44. À 1 h 30, Marlon a quitté sa maison pour se rendre à la plage, à 12 km. Il a fait du skateboard jusqu'à 2h15, puis a fait le reste du trajet à pied. Il est arrivé à la plage à 3 heures. La vitesse de Marlon sur son skateboard est 2,5 fois supérieure à sa vitesse de marche. Trouvez sa vitesse en skateboard et en marchant.

45. Aaron est parti à 9 h 15 pour se rendre à son chalet de montagne situé à 108 miles. Il a roulé sur l'autoroute jusqu'à 10 h 45, puis a emprunté une route de montagne. Il est arrivé à 11 h 05. Sa vitesse sur l'autoroute était trois fois plus rapide que sur la route de montagne. Trouvez la vitesse d'Aaron sur l'autoroute et sur la route de montagne.

Réponse: autoroute 72 mi/h, route de montagne 24 mi/h

46. Marisol a quitté Los Angeles à 14 h 30 pour se rendre à Santa Barbara, sur une distance de 95 miles. Le trafic était dense jusqu'à 3 h 20. Elle a fait le reste du trajet dans un trafic très léger et est arrivée à 4 h 20. Sa vitesse dans la circulation dense était inférieure de 40 milles à l'heure à sa vitesse dans la circulation légère. Trouvez sa vitesse dans la circulation dense et légère.

47. Lizette s'entraîne pour un marathon. À 7 h, elle a quitté sa maison et a couru jusqu'à 8 h 15, puis elle a marché jusqu'à 11 h 15. Elle a parcouru une distance totale de 19 miles. Sa vitesse de course était cinq milles à l'heure plus rapide que sa vitesse de marche. Trouve sa vitesse de course et de marche.

Réponse: courir huit mi/h, marcher trois mi/h

Mathématiques quotidiennes

48. John a quitté sa maison d'Irvine à 8 h 35 pour se rendre en voiture à une réunion à Los Angeles, à 72 miles de là. Il est arrivé à la réunion à 9 h 50. À 17 h 30, il a quitté la réunion et est rentré chez lui en voiture. Il est arrivé chez lui à 19 h 18.

ⓐ Quelle était sa vitesse moyenne sur le trajet entre Irvine et Los Angeles ?

ⓑ Quelle était sa vitesse moyenne sur le trajet entre Los Angeles et Irvine ?

49. Sarah veut arriver au mariage de son amie à 15 heures. La distance entre la maison de Sarah et le mariage est de 95 miles. Sur la base des habitudes de circulation habituelles, Sarah prédit qu'elle peut parcourir les 15 premiers miles à 60 miles à l'heure, les 10 miles suivants à 30 miles à l'heure et le reste du trajet à 70 miles à l'heure.

ⓐ Combien de temps faudra-t-il à Sarah pour parcourir les 15 premiers kilomètres ?

ⓑ Combien de temps faudra-t-il à Sarah pour parcourir les 10 prochains kilomètres ?

ⓓ À quelle heure Sarah doit-elle quitter sa maison ?

Exercices d'écriture

50. Supposons que vous ayez six quarts, neuf centimes et quatre sous. Expliquez comment vous trouvez la valeur totale de toutes les pièces.

51. Trouvez-vous utile d'utiliser un tableau pour résoudre des problèmes liés aux pièces de monnaie ? Pourquoi ou pourquoi pas ?

Réponse: Les réponses peuvent varier.

52. Dans le tableau utilisé pour résoudre les problèmes liés aux pièces de monnaie, une colonne est intitulée « nombre » et une autre colonne est intitulée « valeur ». Quelle est la différence entre le « nombre » et la « valeur » ?

53. Lorsque vous résolvez un problème de mouvement uniforme, en quoi le fait de dessiner un diagramme de la situation vous aide-t-il ?

Réponse: Les réponses peuvent varier.

Auto-vérification

ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.

$Ce tableau comporte quatre colonnes et cinq lignes. La première ligne est un en-tête et chaque colonne est étiquetée comme suit : « Je peux... », « En toute confiance », « Avec de l'aide » et « Non, je ne comprends pas ! » Dans la rangée 2, le I can était de résoudre des problèmes de pièces de monnaie. Dans la rangée 3, le I can utilisait des formules pour résoudre les problèmes de tickets et de tampons. Dans la rangée 4, le I can était de résoudre des problèmes de mots mixtes. Dans la rangée 5, le I can était de résoudre des applications de mouvement uniforme.$

ⓑ Sur une échelle de 1 à 10, comment évalueriez-vous votre maîtrise de cette section à la lumière de vos réponses à la liste de contrôle ? Comment pouvez-vous améliorer cela ?