2.3E : Exercices

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La pratique rend la perfection

Utiliser une stratégie de résolution de problèmes pour les problèmes de mots

1. Énumérez cinq idées positives que vous pouvez vous dire qui vous aideront à aborder les problèmes de mots avec une attitude positive. Vous pouvez les copier sur une feuille de papier et la placer au recto de votre carnet, où vous pourrez les lire souvent.

Réponse: Les réponses peuvent varier.

2. Énumérez cinq pensées négatives que vous vous êtes dites dans le passé et qui vous empêcheront de progresser sur les problèmes de mots. Vous pouvez écrire chacune d'elles sur une petite feuille de papier et la déchirer pour détruire symboliquement les pensées négatives.

Dans les exercices suivants, résolvez en utilisant la stratégie de résolution de problèmes pour les problèmes de mots. N'oubliez pas de rédiger une phrase complète pour répondre à chaque question.

3. Il y a$16$ des filles dans un club scolaire. Le nombre de filles est de quatre, soit plus du double du nombre de garçons. Trouve le nombre de garçons.

Réponse: six garçons

4. Il y a des$18$ louveteaux dans la troupe 645. Le nombre de scouts est trois fois plus de cinq fois supérieur à celui des leaders adultes. Déterminez le nombre de leaders adultes.

5. Huong organise des livres brochés et cartonnés pour la vente de livres d'occasion de son club. Le nombre de livres brochés est$12$ moins de trois fois supérieur au nombre de livres cartonnés. Huong avait des$162$ livres de poche. Combien de livres cartonnés y avait-il ?

Réponse: 58 livres cartonnés

6. Jeff fait la queue pour les vélos pour enfants et adultes au magasin de vélos où il travaille. Le nombre de vélos pour enfants est neuf fois moins que trois fois supérieur à celui des vélos pour adultes. Il y a des vélos$42$ pour adultes. Combien de vélos pour enfants existe-t-il ?

Résoudre des problèmes de mots numériques

Dans les exercices suivants, résolvez chaque problème de mot numérique.

7. La différence entre un chiffre et$12$ est de trois. Trouve le numéro.

Réponse: $15$

8. La différence entre un chiffre et huit est de quatre. Trouve le numéro.

9. La somme de trois fois un nombre et huit est$23$. Trouve le numéro.

Réponse: $5$

10. La somme de deux fois un nombre et six est$14$. Trouve le numéro.

11. La différence entre deux et sept est$17$. Find the number.

Réponse: $12$

12. La différence entre quatre fois un nombre et sept est$21$. Trouve le numéro.

13. Trois fois la somme d'un nombre et neuf c'est$12$. Trouve le numéro.

Réponse: $-5$

14. Six fois la somme d'un nombre et huit c'est$30$. Trouve le numéro.

15. Un chiffre est six de plus que l'autre. Leur somme est$42$. Trouve les numéros.

Réponse: $18, \;24$

16. Un chiffre est cinq de plus que l'autre. Leur somme est$33$. Trouve les numéros.

17. La somme de deux nombres est$20$. Un chiffre est quatre de moins que l'autre. Trouve les numéros.

Réponse: $8, \;12$

18. La somme de deux nombres est$27$. One number is seven less than the other. Find the numbers.

19. Un chiffre est$14$ inférieur à un autre. Si leur somme est augmentée de sept, le résultat est$85$. Trouve les numéros.

Réponse: $32,\; 46$

20. Un chiffre est$11$ less than another. If their sum is increased by eight, the result is $71$. Find the numbers.

21. La somme de deux nombres est$14$. Un chiffre est deux fois moins que trois fois l'autre. Trouve les numéros.

Réponse: $4,\; 10$

22. La somme de deux nombres est nulle. Un chiffre est neuf de moins que le double de l'autre. Trouve les numéros.

23. La somme de deux entiers consécutifs est$77$. Trouvez les nombres entiers.

Réponse: $38,\; 39$

24. La somme de deux entiers consécutifs est$89$. Trouvez les nombres entiers.

25. La somme de trois entiers consécutifs est$78$. Trouvez les nombres entiers.

Réponse: $25,\; 26,\; 27$

26. La somme de trois entiers consécutifs est$60$. Trouvez les nombres entiers.

27. Trouvez trois entiers consécutifs dont la somme est$−36$.

Réponse: $−11,\;−12,\;−13$

28. Trouvez trois entiers consécutifs dont la somme est$−3$.

29. Trouvez trois entiers pairs consécutifs dont la somme est$258$.

Réponse: $84,\; 86,\; 88$

30. Trouvez trois entiers pairs consécutifs dont la somme est$222$.

31. Trouvez trois entiers impairs consécutifs dont la somme est$−213$.

Réponse: $−69,\;−71,\;−73$

32. Trouvez trois entiers impairs consécutifs dont la somme est$−267$.

33. Philip paie$$1,620$ un loyer tous les mois. Ce montant est$$120$ plus du double de ce que son frère Paul paie pour le loyer. Combien paie Paul pour le loyer ?

Réponse: $$750$

34. Marc vient d'acheter un SUV pour$$54,000$. C'est$$7,400$ moins du double de ce que sa femme a payé pour sa voiture l'année dernière. Combien sa femme a-t-elle payé pour sa voiture ?

35. Laurie a$$46,000$ investi dans des actions et des obligations. Le montant investi en actions est$$8,000$ inférieur à trois fois le montant investi en obligations. Combien Laurie a-t-elle investi dans des obligations ?

Réponse: $$13,500$

36. L'année$$50,450$ dernière, Erica a gagné un total de revenus grâce à ses deux emplois. Le montant qu'elle gagnait grâce à son travail au magasin était$$1,250$ plus de trois fois supérieur à celui qu'elle gagnait en travaillant au collège. Combien gagnait-elle grâce à son travail à l'université ?

Résolvez les demandes

Dans les exercices suivants, traduisez et résolvez.

37. a. Quel est le chiffre de 45 % sur 120 ? b. 81 est 75 % de quel nombre ? c. Quel pourcentage de 260 correspond à 78 ?

Réponse: a. 54
b. 108
c. 30 %

38. a. Quel est le chiffre de 65 % sur 100 ? b. 93 est 75 % de quel nombre ? c. Quel pourcentage de 215 correspond à 86 ?

39. a. Quel chiffre est 250 % de 65 ? b. 8,2 % de quel montant est de 2,87$ ? c. 30 est quel pourcentage de 20 ?

Réponse: a. 162,5
b. 35$
c. 150 %

40. a. Quel chiffre est 150 % de 90 ? b. 6,4 % de quel montant est de 2,88$ ? c. 50 est quel pourcentage de 40 ?

Dans les exercices suivants, résolvez.

41. Geneva a invité ses parents à dîner dans leur restaurant préféré. La facture était de 74,25$. Genève souhaite laisser 16 % de la facture totale sous forme de pourboire. Quel doit être le pourboire ?

Réponse: 11,88$

42. Lorsque Hiro et ses collègues ont déjeuné dans un restaurant près de leur lieu de travail, la facture était de 90,50$. Ils veulent laisser 18 % de la facture totale sous forme de pourboire. Quel doit être le pourboire ?

43. Une portion de flocons d'avoine contient 8 grammes de fibres, soit 33 % de la quantité quotidienne recommandée. Quelle est la quantité quotidienne totale de fibres recommandée ?

Réponse: 24,2 g

44. Une portion de mélange montagnard contient 67 grammes de glucides, soit 22 % de la quantité quotidienne recommandée. Quelle est la quantité quotidienne totale de glucides recommandée ?

45. Un cheeseburger au bacon dans un restaurant de restauration rapide populaire contient 2 070 milligrammes (mg) de sodium, soit 86 % de la quantité quotidienne recommandée. Quelle est la quantité quotidienne totale de sodium recommandée ?

Réponse: 2 407 mg

46. Une salade de poulet grillé dans un restaurant de restauration rapide populaire contient 650 milligrammes (mg) de sodium, soit 27 % de la quantité quotidienne recommandée. Quelle est la quantité quotidienne totale de sodium recommandée ?

47. La fiche nutritionnelle d'un restaurant de restauration rapide indique que le sandwich au poisson contient 380 calories et 171 calories proviennent des matières grasses. Quel pourcentage des calories totales provient des matières grasses ?

Réponse: 45 %

48. La fiche d'information nutritionnelle d'un restaurant de restauration rapide indique qu'une petite portion de croquettes de poulet contient 190 calories et que 114 calories proviennent des matières grasses. Quel pourcentage des calories totales provient des matières grasses ?

49. Emma est payée 3 000$ par mois. Elle paie 750$ par mois pour le loyer. Quel pourcentage de son salaire mensuel est consacré au loyer ?

Réponse: 25 %

50. Dimple est payé 3 200$ par mois. Elle paie 960$ par mois pour le loyer. Quel pourcentage de son salaire mensuel est consacré au loyer ?

Dans les exercices suivants, résolvez.

51. Tamanika a reçu une augmentation de son salaire horaire, qui est passé de 15,50$ à 17,36$. Trouvez la variation en pourcentage.

Réponse: 12 %

52. Ayodele a reçu une augmentation de son salaire horaire, qui est passé de 24,50$ à 25,48$. Trouvez la variation en pourcentage.

53. Les frais de scolarité annuels à l'Université de Californie sont passés d'environ 4 000 dollars en 2000 à environ 12 000 dollars en 2010. Trouvez la variation en pourcentage.

Réponse: 200 %

54. Le cours d'une action est passé de 12,50 dollars à 50 dollars. Trouvez la variation en pourcentage.

55. Une épicerie a réduit le prix d'une miche de pain de 2,80$ à 2,73$. Trouvez la variation en pourcentage.

Réponse: − 2,5 %

56. Le cours d'une action est passé de 8,75 dollars à 8,54 dollars. Trouvez la variation en pourcentage.

57. Le salaire d'Hernando était de 49 500 dollars l'année dernière. Cette année, son salaire a été réduit à 44 055$. Trouvez la variation en pourcentage.

Réponse: − 11 %

58. En dix ans, la population de Détroit est passée de 950 000 à environ 712 500 habitants. Trouvez la variation en pourcentage.

Dans les exercices suivants, déterminez a. le montant de la réduction et b. le prix de vente.

59. Janelle a acheté une chaise de plage en solde à 60 % de rabais. Le prix initial était de 44,95$.

Réponse: a. 26,97$
b. 17,98$

60. Errol a acheté un casque de skateboard en solde à 40 % de réduction. Le prix initial était de 49,95$.

Dans les exercices suivants, déterminez a. le montant de la réduction et b. le taux d'actualisation (arrondissez au dixième de pour cent le plus proche si nécessaire.)

61. Larry et Donna ont acheté un canapé au prix de vente de 1 344$. Le prix initial du canapé était de 1 920$.

Réponse: a. 576 dollars
b. 30 %

62. Hiroshi a acheté une tondeuse à gazon au prix de vente de 240$. Le prix initial de la tondeuse à gazon est de 300$.

Dans les exercices suivants, déterminez a. le montant de la majoration et b. le prix catalogue.

63. Daria a acheté un bracelet au prix initial de 16$ à vendre dans sa boutique d'artisanat. Elle a fait grimper le prix de 45 %. Quel était le prix catalogue du bracelet ?

Réponse: a. 7,20$
b. 23,20$

64. Regina a acheté une couette faite à la main au coût initial de 120$ à vendre dans son magasin de courtepointe. Elle a fait grimper le prix de 55 %. Quel était le prix catalogue de la couette ?

65. Tom payait 0,60$ la livre pour acheter des tomates à vendre dans son magasin de fruits et légumes. Il a ajouté une majoration de 33 %. Quel prix a-t-il facturé à ses clients pour les tomates ?

Réponse: a. 0,20$
b. 0,80$

66. Flora a payé à son fournisseur 0,74$ la tige pour les roses à vendre dans son magasin de fleurs. Elle a ajouté une majoration de 85 %. Quel prix a-t-elle facturé à ses clients pour les roses ?

Résoudre des demandes d'intérêt simples

Dans les exercices suivants, résolvez.

67. Casey a déposé 1 450$ sur un compte bancaire qui a rapporté des intérêts simples à un taux d'intérêt de 4 %. Combien d'intérêts ont été perçus en deux ans ?

Réponse: 116$

68. Terrence a déposé 5 720$ dans un compte bancaire qui a rapporté des intérêts simples à un taux d'intérêt de 6 %. Combien d'intérêts ont été perçus en quatre ans ?

69. Robin a déposé 31 000$ dans un compte bancaire qui a rapporté des intérêts simples à un taux d'intérêt de 5,2 %. Combien d'intérêts ont été perçus en trois ans ?

Réponse: 4 836$

70. Carleen a déposé 16 400$ dans un compte bancaire qui rapportait des intérêts simples à un taux d'intérêt de 3,9 %. Combien d'intérêts ont été gagnés en huit ans ?

71. Hilaria a emprunté 8 000$ à son grand-père pour payer ses études universitaires. Cinq ans plus tard, elle lui a remboursé les 8 000$, plus 1 200$ d'intérêts. Quel était le taux d'intérêt simple ?

Réponse: 3 %

72. Kenneth a prêté 1 200 dollars à sa nièce pour acheter un ordinateur. Deux ans plus tard, elle lui a remboursé les 1 200$, plus 96$ d'intérêts. Quel était le taux d'intérêt simple ?

73. Lebron a prêté 20 000$ à sa fille pour l'aider à acheter un condominium. Lorsqu'elle a vendu le condominium quatre ans plus tard, elle lui a versé 20 000$, plus 3 000$ d'intérêts. Quel était le taux d'intérêt simple ?

Réponse: 3,75 %

74. Pablo a emprunté 50 000$ pour démarrer une entreprise. Trois ans plus tard, il a remboursé les 50 000$, plus 9 375$ d'intérêts. Quel était le taux d'intérêt simple ?

75. En 10 ans, un compte bancaire qui payait 5,25 % d'intérêts simples a rapporté 18 375$ d'intérêts. Quel était le principal du compte ?

Réponse: 35 000$

76. En 25 ans, une obligation qui payait 4,75 % d'intérêts simples a rapporté 2 375$ d'intérêt. Quel était le principal de l'obligation ?

77. La déclaration de prêt informatique de Joshua indiquait qu'il paierait 1 244,34$ en intérêts simples pour un prêt de trois ans à 12,4 %. Combien Joshua a-t-il emprunté pour acheter l'ordinateur ?

Réponse: 345$

78. Le relevé de prêt automobile de Margaret indiquait qu'elle paierait 7 683,20$ en intérêts simples pour un prêt de cinq ans à 9,8 %. Combien Margaret a-t-elle emprunté pour acheter la voiture ?

Mathématiques quotidiennes

79. Pourboire Sur le chariot à café du campus, un café de taille moyenne coûte 1,65$. MaryAnne apporte 2$ lorsqu'elle achète une tasse de café et laisse la monnaie en guise de pourboire. Quel pourcentage de pourboire laisse-t-elle ?

Réponse: 17,5 %

80. Quatre amis sont allés déjeuner et la facture s'est élevée à 53,75$. Ils ont décidé d'ajouter suffisamment de pourboire pour obtenir un total de 64$, afin de pouvoir facilement partager la facture équitablement entre eux. Quel pourcentage de pourboire ont-ils laissé ?

Exercices d'écriture

81. Quelle a été votre expérience passée en matière de résolution de problèmes de mots ? Où voyez-vous aller de l'avant ?

Réponse: Les réponses peuvent varier.

82. Sans résoudre le problème « 44, c'est 80 % du nombre », réfléchissez à la solution. Devrait-il s'agir d'un nombre supérieur à 44 ou inférieur à 44 ? Expliquez votre raisonnement.

83. À son retour de vacances, Alex a déclaré qu'il aurait dû emporter 50 % de shorts en moins et 200 % de chemises en plus. Expliquez ce que voulait dire Alex.

Réponse: Les réponses peuvent varier.

84. En raison de la construction de routes dans une ville, il a été conseillé aux navetteurs de prévoir que leur trajet du lundi matin occuperait 150 % de leur temps de trajet habituel. Expliquez ce que cela signifie.

Auto-vérification

a. Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise de l'objectif de cette section.

$Ce tableau comporte quatre colonnes et cinq lignes. La première ligne est un en-tête et chaque colonne est étiquetée comme suit : « Je peux... », « En toute confiance », « Avec de l'aide » et « Non, je ne comprends pas ! » Dans la rangée 2, je peux utiliser une stratégie de résolution de problèmes pour les problèmes de mots. Dans la rangée 3, je peux résoudre les problèmes numériques. Dans la rangée 4, je peux résoudre le pourcentage d'applications. Dans la rangée 5, le I can était de résoudre des demandes d'intérêt simples.$

b. Après avoir examiné cette liste de contrôle, que ferez-vous pour atteindre tous les objectifs en toute confiance ?