10.A：核物理学（答案）

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

检查你的理解

10.1。 八

10.2。 更难的

10.3。 半衰期与衰减率成反比，因此半衰期很短。活性既取决于衰变粒子的数量，也取决于衰减率，因此活性可以很大，也可以很小。

10.4。 都不是；它保持不变。

10.5。 一样的

10.6。 将质量转化为能量

10.7。 权力

概念性问题

1。原子的原子核由一个或多个核子组成。核子是指质子或中子。核素是稳定的核。

3。由于能量质量等效，绑定系统的质量应小于其组成部分 $\displaystyle (E=mc^2)$ 。如果系统的能量减少，则系统的总质量就会降低。假设两块砖块是电中性的，如果两块砖彼此相邻放置，则它们之间的吸引力纯粹是引力的。砖块之间的引力相对较小（与强核力相比），因此质量缺陷太小，难以观察。如果砖块与水泥粘在一起，则质量缺陷同样很小，因为参与键合的电子之间的电相互作用仍然相对较小。

5。原子核表面的核子与较少的核子相互作用。这会降低每个核子的结合能，这是基于原子核中所有核子的平均值。

7。它是恒定的。

9。伽玛 (γ) 射线由核相互作用产生，X 射线和光是由原子相互作用产生的。伽玛射线的波长通常比 X 射线短，而 X 射线的波长比光短。

11。 假设一个矩形坐标系，其 xy-plane 对应于纸张的平面。αα 弯曲到页面（xz-平面中的轨迹为抛物线）； $\displaystyle β^+$ 弯曲到页面（xz 平面中的轨迹为抛物线）； $\displaystyle γ$ 并且不弯曲。

13。 是的。原子弹是裂变弹，裂变炸弹是通过分裂原子核而产生的。

15。 原子核中核子之间的短程力类似于水滴中水分子之间的力。特别是，原子核表面核子之间的力产生的表面张力类似于水滴的表面张力。

17。 聚变过程中产生的原子核每个核子的结合能比融合的原子核大。也就是说，核聚变会降低系统中核子的平均能量。能量差作为辐射带走。

19。 α粒子不容易穿透皮肤和衣服等材料。（回想一下，α辐射几乎无法穿过一张薄纸。）但是，当在体内产生时，邻近的细胞很脆弱。

问题

21。 使用规则 $\displaystyle A=Z+N$ 。

	原子数 (Z)	中子数 (N)	质量数 (A)
(a)	29	29	58
(b)	11	13	24
(c)	84	126	210
(d)	20	25	45
(e)	82	124	206

23。 a. $\displaystyle r=r_0A^{1/3},ρ=\frac{3u}{4πr_0^3}$ ;

b。 $\displaystyle ρ=2.3×10^{17}kg/m^3$

25。 边长 = $\displaystyle 1.6μm$

27。 92.4 MeV

29。 $\displaystyle 8.790MeV≈graph’s value$

31。 a. 7.570 兆电子伏；

b. $\displaystyle 7.591MeV≈$ 图表的值

33。 衰减常数等于斜率的负值或 $\displaystyle 10^{−9}s^{−1}$ . 原子核（也就是材料）的半衰期为 $\displaystyle T_{1/2}=693$ 百万年。

35。 a. 衰减常数为 $\displaystyle λ=1.99×10^{−5}s^{−1}$

b. 由于锶-91 的原子质量为 90.90 g，因此 1.00 克样品中的原子核数最初为

$\displaystyle N_0=6.63×10^{21}nuclei$ 。

锶-91的初始活性为

$\displaystyle A_0=λN_0=1.32×10^{17}decays/s$

的活动 $\displaystyle t=15.0$ $\displaystyle h=5.40×10^4s$ 是

$\displaystyle A=4.51×10^{16}decays/s$ 。

37。 $\displaystyle 1.20×10^{−2}mol; 6.00×10^{−3}mol; 3.75×10^{−4}mol$

39。 a. 0.988 Ci；

b. 与 Ci 单位成立时相比，更确切地知道的半衰期。 $\displaystyle ^{226}Ra$

41。 a. $\displaystyle 2.73μg$ ;

b。 $\displaystyle 9.76×10^4Bq$

43。 a. $\displaystyle 7.46×10^5Bq$ ;

b。 $\displaystyle 7.75×10^5Bq$

45。 a. 4.273 兆电子伏；

b. $\displaystyle 1.927×10^{−5}$ ;

c. 由于 $\displaystyle ^{238}U$ 是一种缓慢腐烂的物质，因此在人类时间尺度上只有极少数原子核衰变；因此，尽管那些衰变的原子核损失了其质量的明显一部分，但宏观样品无法检测到样品总质量的变化。

47。 a. $\displaystyle ^{90}_{38}Sr_{52}→^{90}_{39}Y_{51}+β^{−1}+\bar{v_e}$ ;

b. 0.546 兆电子伏

49。 $\displaystyle ^{3}_1H_2→^3_2He_1+β^−+\bar{v_e}$

51。 a. $\displaystyle ^7_4Be+3+e^−→^7_3Li_4+v_e$ ;

b. 0.862 兆电子伏

53。 a. $\displaystyle X=^{208}_{82}Pb_{126}$ ;

b. 33.05 兆电子伏

55。 a. 177.1 兆电子伏；

b. 该值大约等于重核的平均 BEN。

c. $\displaystyle n+^{238}_{92}U_{146}→^{96}_{38}Sr_{58}+^{140}_{54}Xe_{86}+3n$ ，

$\displaystyle A_i=239=A_f$ ，

$\displaystyle Z_i=92=38+54=Z_f$

57。 a. $\displaystyle 2.57×10^3MW$ ;

b. $\displaystyle 8.04×10^{19}$ 裂变/秒；

c. 991 千克

59。 我。 $\displaystyle ^1_1H+^1_1H→^2_1H+e^++v_e$

$\displaystyle A+i=1+1=2;A_f=2, Z_i=1+1=2;$

$\displaystyle Z_f=1+1=2$

二。 $\displaystyle ^1_1H+^2_1H→^3_2H+γ$

$\displaystyle A_i=1+2=3;A_f=3+0=3, Z_i=1+1=2$

$\displaystyle Z_E=1+1=2$ ;

三。 $\displaystyle ^3_2H+^3_2H→^4_2H+^1_1H+^1_1H$

$\displaystyle A_i=3+3=6;A_f=4+1+1=6, Z_i=2+2=4$

$\displaystyle Z_f=2+1+1=4$

61。 26.73 MeV

63。 a. $\displaystyle 3×10^{38}protons/s$ ;

b. $\displaystyle 6×10^{14}neutrinos/m^2⋅s$ ;

如此庞大的数字表明中微子很少相互作用，因为大型探测器每天观测到的很少。

65。 a. 氘的原子质量 $\displaystyle (^2H)$ 为2.014102 u，而钍的原子质量 $\displaystyle (^3H)$ 为3.016049 u，每次反应总共为5.032151 u。因此，一摩尔反应物的质量为5.03 g，而在1.00 kg中，有反应 $\displaystyle (1000g)/(5.03g/mol)=198.8mol$ 物的质量。因此，发生的反应数量是

$\displaystyle (198.8mol)(6.02×10^{23}mol^{−1})=1.20×10^{26}reactions$ 。

总能量输出是反应次数乘以每次反应的能量：

$\displaystyle E=3.37×10^{14}J$ ;

b. 功率是单位时间的能量。一年过去了 $\displaystyle 3.16×10^7s$ ，所以

$\displaystyle P=10.7MW$ 。

我们预计核过程将产生大量能量，这里的确如此。熔合1.00千克氘和钍 $\displaystyle 3.37×10^{14}J$ 产生的能量输出相当于260万加仑汽油，大约是摧毁广岛的炸弹的八倍。然而，普通的后院游泳池里面有大约6千克的氘气，因此，如果能够控制地使用燃料，则燃料充足。

67。 \ (\ displaystyle g_y=\ frac {Sv} {RBE}：

a. 0.01 Gy;

b. 0.0025 Gy;

c. 0.16 Gy

69。 1.24 MeV

71。 1.69 毫米

73。 对于癌症： $\displaystyle (3rem)(\frac{10}{10^6rem⋅y})=\frac{30}{10^6y},$ 每年死于诱发癌症的风险为百万分之三十。对于遗传缺陷： $\displaystyle (3rem)(\frac{3.3}{10^6rem⋅y})=\frac{9.9}{10^6y},$ 每年诱发遗传缺陷的几率为百万分之一。

其他问题

75。 原子质量 (Cl) =35.5g/mol

77。 a. $\displaystyle 1.71×10^{58}kg$ ;

b. 这个质量大得难以置信；它比整个银河系的质量还要大。

c. $\displaystyle ^{236}U$ 不是通过在地球上长期运行的自然过程产生的，而是通过核反应堆中的人工过程产生的。

79。 如果 $\displaystyle 10%$ 在 2.00 cm 之后留下光线， $\displaystyle (0.100)^2=0.01=1%$ 则只在 4.00 cm 之后留下。这比你的实验室伙伴的结果小得多 ( $\displaystyle 5%$ )。

81。 a. $\displaystyle 1.68×10^{−5}Ci$ ;

(b) 根据附录B，每次衰变释放的能量为4.27兆电子伏，所以 $\displaystyle 8.65×10^{10}J$ ；

83。 我们知道这一点， $\displaystyle λ=3.84×10^{−12}s^{−1}$ 而且 $\displaystyle A_0=0.25decays/s⋅g=15decays/min⋅g$ .

因此，该墓的年龄是

$\displaystyle t=−\frac{1}{3.84×10^{−12}s^{−1}}ln\frac{10decays/min⋅g}{15decays/min⋅g}=1.06×10^{11}s≈3350y$ 。

挑战问题

85。 a. $\displaystyle 6.97×10^{15}Bq$ ;

b. 6.24 千瓦；

c. 5.67 kW

87。 a. 由于泄漏，涡轮机室中的压力显著下降。现在，涡轮室和蒸汽冷凝器之间的压差非常低。

b. 蒸汽需要很大的压差才能通过涡轮腔并使涡轮机转动。

89。 能量是

$\displaystyle E_γ=20.6MeV$

$\displaystyle E_{4_{He}}=5.68×10^{−2}MeV$ 。

请注意，大部分能量流向 γγ射线。