10.7: 核聚变

学习目标

在本节结束时，您将能够：

• 用其产物和反应物描述核聚变过程
• 计算聚变反应产生的粒子的能量
• 解释聚变炸弹、太阳产生能量和核合成背景下的裂变概念

将较轻的原子核组合成较重的原子核的过程称为核聚变。 与裂变反应一样，聚变反应是放热的，它们会释放能量。 假设我们将碳核和氦核融合产生氧气：

$$\ce{_6^{12}C + _2^4He \rightarrow _8^{16}O + \gamma.} \nonumber$$

这种反应中的能量变化可以通过每个核子的结合能图来理解。 比较每个核子与氧、碳和氦的结合能，氧核的结合比碳核和氦核紧密得多，这表明该反应会使系统的能量下降。 这种能量以伽马辐射的形式释放。 当每次反应中释放的能量（称为 Q 值）大于零时，聚变反应被认为是放热反应$(Q > 0)$。

自然界中核聚变的一个重要例子是太阳中的能量产生。 1938 年，汉斯·贝特提出，当氢核 ($\ce{^1H}$) 融合到太阳核心中稳定的氦核 ($\ce{^{4}He}$) 时，太阳会产生能量（图$\PageIndex{1}$）。 这个过程被称为质子-质子链，总结为三种反应：

$$\begin{align} \ce{_1^1H + _1^1H} & \rightarrow \ce{_1^2H + _1^0e + \nu + Q,} \\[4pt] \ce{_1^1H + _1^2H} &\rightarrow \ce{_2^3He + \gamma + Q,} \\[4pt] \ce{_2^3He + _2^3He} &\rightarrow \ce{_2^4He + _1^1H + _1^1H + Q.} \end{align} \nonumber$$

因此，稳定的氦核是由氢原子核的聚变形成的。 这三种反应可以概括为

$$\ce{4_1^1H \rightarrow _2^4He + 2_1^0e + 2\gamma + 2\nu + Q.} \nonumber$$

Q 的净值约为 26 兆电子伏。 这种能量的释放会产生向外的热气压力，从而防止太阳被引力崩溃。 天体物理学家发现，氢聚变供应能量恒星在恒星的大部分寿命中保持能量平衡所需的能量平衡。

图$\PageIndex{1}$：太阳通过将氢气融合到太阳核心的氦气来产生能量。 红色箭头显示热气产生的向外压力，这往往会使太阳膨胀。 蓝色箭头显示重力引起的向内压力，这往往会使太阳收缩。 这两种影响相互平衡。

核合成

科学家现在认为，在地球和整个宇宙中发现的许多重元素最初是通过恒星热核中的聚变合成的。 这个过程被称为核合成。 例如，在较轻的恒星中，氢气通过质子-质子链结合形成氦气。 一旦氢燃料耗尽，恒星就会进入生命的下一个阶段并融合氦气。 可能发生的核反应链的一个例子是：

$$\ce{_2^4He + _2^4He \rightarrow _4^8Be + \gamma,} \nonumber$$

$$\ce{_4^8Be + _2^4He \rightarrow _6^{12}C + \gamma,} \nonumber$$

$$\ce{_6^{12}C + _2^4He \rightarrow _8^{16}O + \gamma.} \nonumber$$

在此过程中产生的碳和氧核最终通过对流到达恒星表面。 在其寿命快要结束时，恒星将其外层丢失到太空中，从而用较重元素的原子核丰富了星际介质（图$\PageIndex{2}$）。

图$\PageIndex{2}$：行星星云是在恒星寿命结束时产生的。 这个行星星云的绿色来自氧离子。

质量与太阳相似的恒星的热度不足以融合比氧核重（或重）的原核。 但是，在核心变得更热的巨型恒星中$(T > 6 \times 10^8 \, K)$，会产生更复杂的原核。 一些代表性的反应是

$$\ce{_6^{12}C + _6^{12}C \rightarrow _{11}^{23}Na + _1^1H,} \nonumber$$

$$\ce{_6^{12}C + _6^{12}C \rightarrow _{12}^{24}Mg + \gamma,} \nonumber$$

$$\ce{_6^{12}C + _8^{16}O \rightarrow _{14}^{28}Si + \gamma.} \nonumber$$

核合成一直持续到核心主要是铁镍金属。 现在，铁具有独特的特性，即任何涉及铁核的聚变或裂变反应都是吸热的，这意味着能量被吸收而不是产生。 因此，核能不能在富含铁的核心中产生。 由于缺乏聚变反应产生的向外压力，恒星开始因重力而收缩。 该过程将核心加热到大约为的温度$5 \times 10^9K$。 由于塌陷而在恒星内部产生的冲击波膨胀会导致恒星迅速爆炸。 恒星的亮度可以暂时增加到几乎整个星系的亮度。 在这次事件中，大量高能中子与铁和其他原子核发生反应，产生比铁重的元素。 这些元素以及大部分恒星都被爆炸弹射到太空中。 超新星和行星星云的形成共同在化学元素向太空的扩散中起着重要作用。

最终，恒星丢失的大部分物质通过引力聚集在一起，然后凝结成新一代的恒星和伴随的行星。 最近从哈勃太空望远镜拍摄的图像让人们瞥见了 Serpens 星座中发生的这一宏伟过程（图$\PageIndex{3}$）。 新一代恒星重新开始了核合成过程，较重元素的比例更高。 因此，恒星是化学元素的 “工厂”，我们体内的许多原子曾经是恒星的一部分。

图$\PageIndex{3}$：这张由美国宇航局的斯皮策太空望远镜和两微米全天测量（2MASS）拍摄的照片显示了 Serpens Cloud Core，这是蛇星座（“蛇”）中的恒星形成区域。 这个恒星团距离大约 750 光年，是由冷却的尘埃和气体形成的。 红外光已被用来揭示最年轻的橙色和黄色恒星。 （来源：NASA/JPL-Caltech/2MASS）

示例$\PageIndex{1}$: Energy of the Sun

太阳的功率输出约为$3.8 \times 10^{26} J/s$。 这些能量大部分是由质子-质子链在太阳的核心中产生的。 这种能量通过对流和辐射过程向外传输。

1. 每秒必须发生多少次聚变反应才能提供太阳辐射的能量？
2. 太阳质量减少的速度是多少？
3. 在大约五十亿年后，太阳的中心核心将耗尽氢气。 当核心的氢气耗尽时，太阳的质量将比其现值减少多少百分比？

策略

每秒的总能量输出在问题陈述中给出。 如果我们知道每次聚变反应中释放的能量，我们就可以确定聚变反应的速率。 如果已知每次聚变反应的质量损失，则质量损失率是已知的。 将这个速率乘以五十亿年得出太阳损失的总质量。 该值除以太阳的原始质量，以确定氢燃料耗尽时太阳质量损失的百分比。

解决方案

1. 聚变反应质量的减少是 $$\begin{align*} \Delta m &= 4m (_1^1H) - m(_2^4He) - 2m(_1^0e) \\[4pt] &= 4(1.007825 \, u) - 4.002603 \, u = 2(0.000549 \, u) \\[4pt] &= 0.0276 \, u. \end{align*} \nonumber$$ 每次聚变反应释放的能量 $$Q = (0.0276 \, u)(931.49 \, MeV/u) = 25.7 \, MeV. \nonumber$$ 因此，要供应$3.8 \times 10^{26} J/s = 2.38 \times 10^{39} MeV/s$，必须有 $$\frac{2.38 \times 10^{39} MeV/s}{25.7 \, MeV/reaction} = 9.26 \times 10^{37} \, reaction/s. \nonumber$$
2. 太阳的质量$0.0276 \, u = 4.58 \times 10^{-29}kg$每次聚变反应都会减少，因此其质量减少的速率为 $$(9.26 \times 10^{37} reaction/s)(4.58 \times 10^{-29} kg/reaction) = 4.24 \times 10^9 kg/s. \nonumber$$
3. 因此$5 \times 10^9 \, y = 1.6 \times 10^{17}s$，太阳的质量将减少到。太阳 $$\begin{align*} \Delta M &= (4.24 \times 10^9 kg/s)(1.6 \times 10^{17}s) \\[4pt] &= 6.8 \times 10^{26}kg.\end{align*} \nonumber$$ 的当前质量约为$2.0 \times 10^{30} kg$，因此氢燃料耗尽时其质量的减少百分比将为 $$\left(\frac{6.8 \times 10^{26}kg}{2.0 \times 10^{30}kg}\right) \times 100\% = 0.034\%. \nonumber$$

意义

五十亿年后，太阳的质量与现在的质量几乎相同。 氢气燃烧对改变太阳质量的作用很小。 该计算假设只有质子-质子的衰变变化才是太阳功率输出的原因。

练习$\PageIndex{1}$

来自太阳的能量来自哪里？

回答

将质量转化为能量

氢弹

1942 年，罗伯特·奥本海默（Robert Oppenheimer）提出，原子弹的极高温度可以用来触发氘和钍之间的聚变反应，从而产生聚变（或氢气）弹。 氘和钍（都是氢的同位素）之间的反应由下式给出

$$\ce{_1^2H + _1^3H \rightarrow _2^4He + _0^1n} + 17.6 \, MeV. \nonumber$$

氘在海水中相对丰富，但钍稀缺。 但是，钍可以通过涉及锂的反应在核反应堆中产生。 来自反应堆的中子引起反应

$$\ce{_0^1n + _3^7Li \rightarrow _2^4He + _1^3H + _0^1n}, \nonumber$$

以生产所需的钍。 第一枚氢弹于 1952 年在马绍尔群岛偏远的埃尼韦托克岛上引爆。 氢弹从未在战争中使用过。 现代氢弹的威力大约是第二次世界大战期间在广岛和长崎投下的裂变炸弹的1000倍。

聚变反应堆

据信在核聚变反应堆中最实用的聚变链是以下两步过程：

$$\ce{_1^2H + _1^2H \rightarrow _1^3H + _1^1H}, \nonumber$$

$$\ce{_1^2H + _1^3H \rightarrow _2^4He + _0^1n}. \nonumber$$

这种链，就像质子链一样，在没有任何放射性副产物的情况下产生能量。 但是，在利用聚变产生大量能量之前，必须克服一个非常困难的问题：需要极高的温度$(\approx 10^7 \, K)$才能推动聚变过程。 为了应对这一挑战，正在开发测试聚变反应堆，以承受比太阳核心温度高20倍的温度。 一个例子是图中所示的欧洲联合巡回赛 (JET)$\PageIndex{4}$。 在聚变反应堆技术方面还有大量工作要做，但许多科学家预测，到二十世纪末，聚变能将为世界城市提供动力。

图$\PageIndex{4}$：欧洲联合 Torus（JET）托卡马克聚变探测器使用磁场融合氘核和钍核（来源：EuroFusion）。