9.S：凝聚态物理学（摘要）
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关键条款
| 受体杂质 | 原子取代了半导体中的另一个原子，从而产生了自由电子 |
| 放大器 | 放大电信号的电气设备 |
| 基本电流 | 从晶体管中的基极 n 型材料吸收的电流 |
| BCS 理论 | 基于电子-晶格-电子相互作用的超导理论 |
| 以人体为中心的立方体 (BCC) | 晶体结构，其中离子被位于单位电池角落的八个最近的邻居所包围 |
| 击穿电压 | 在二极管中，造成电流雪崩所需的反向偏置电压 |
| 集电极电流 | 从集电极抽取的电流 p 型材料 |
| 传导带 | 在价带之上，是晶体能量结构中的下一个可用波段 |
| Cooper 对 | 超导体中的耦合电子对 |
| 共价键 | 原子之间共享一个或多个电子形成的键 |
| 临界磁场 | 产生超导所需的最大磁场 |
| 临界温度 | 产生超导的最高温度 |
| 州密度 | 每单位能量允许的量子态数 |
| 耗尽层 | p-n 结附近产生电场的区域 |
| 离解能 | 将分子分解成原子所需的能量；还有将晶体分离成孤立离子的每对离子的总能量 |
| 供体杂质 | 原子取代了半导体中的另一个原子，从而形成了自由电子洞 |
| 兴奋剂 | 通过将一种类型的原子替换为另一种原子来改变半导体 |
| 漂移速度 | 随机移动的粒子的平均速度 |
| 电偶极子过渡 | 吸收或发射辐射所带来的能量水平之间的过渡 |
| 电子亲和力 | 与接受的（绑定）电子相关的能量 |
| 电子数密度 | 每单位体积的电子数 |
| 能量带 | 固体中几乎连续的电子能级波段 |
| 能量缺口 | 固体中能量带之间的间隙 |
| 平衡分离距离 | 分子中原子之间的距离 |
| 交换对称性 | 在两个电子的交换下，总波函数是如何变化的 |
| 面心立方体 (FCC) | 晶体结构，其中离子被位于单位电池表面的六个最近的邻居所包围 |
| 费米能源 | 金属中电子填充的最大能量为\(\displaystyle T=0K\) |
| 费米因子 | 表示给定能量状态被填充概率的数字 |
| 费米温度 | 能量等于费米能量的电子的有效温度 |
| 正向偏差配置 | 产生高电流的二极管配置 |
| 自由电子模型 | 将电子视为气体的金属模型 |
| 洞 | 能量带中的未被占用状态 |
| 杂交 | 原子能量结构的变化，其中能量有利的混合态参与键合 |
| 杂质原子 | 受体或供体杂质原子 |
| 杂质带 | 半导体掺杂产生的新能量带 |
| 离子键 | 由正离子和负离子的库仑吸引形成的键 |
| 结型晶体管 | 基于 p-n-p 接合点的电动阀 |
| 格子 | 常规阵列或将原子排列成晶体结构 |
| Madelung 常数 | 常数，取决于晶体的几何形状，用于确定晶体中离子的总势能 |
| 多数承运人 | 由杂质原子产生的自由电子（或空洞） |
| 少数族裔航空公司 | 跨越能隙的热激发产生的自由电子（或空洞） |
| n 型半导体 | 传导电子的掺杂半导体 |
| p-n 交汇点 | 通过连接 p 型和 n 型半导体而形成的结 |
| p 型半导体 | 导电空穴的掺杂半导体 |
| 多原子分子 | 由多个原子形成的分子 |
| 排斥常数 | 实验参数与离子之间的排斥力非常接近，排斥原理很重要 |
| 反向偏差配置 | 导致低电流的二极管配置 |
| 旋转能量水平 | 与分子旋转能量相关的能量水平 |
| 选择规则 | 限制从一种量子态到另一种量子态的可能过渡的规则 |
| 半导体 | 固体，最低的完全填充带和下一个可用的未填充波段之间的能量间隙相对较小 |
| 简单立方体 | 基本晶体结构，其中每个离子都位于三维网格的节点 |
| I 型超导体 | 超导元素，例如铝或汞 |
| II 型超导体 | 超导化合物或合金，例如过渡金属或 actinide 系列元素 |
| 价波段 | 填充在晶体能量结构中的最高能量带 |
| van der Waals bond | 由两个电极化分子的吸引形成的键 |
| 振动能量水平 | 与分子的振动能量相关的能量水平 |
关键方程式
| 原子间平衡分离距离的静电能 | \(\displaystyle U_{coul}=−\frac{ke^2}{r_0}\) |
| 与离子键相关的能量变化 | \(\displaystyle U_{form}=E_{transfer}+U_{coul}+U_{ex}\) |
| 超导体的临界磁场 | \(\displaystyle B_c(T)=B_c(0)[1−(\frac{T}{T_c})^2]\) |
| 双原子分子的旋转能 | \(\displaystyle E_r=l(l+1)\frac{ℏ^2}{2I}\) |
| 分子的特征旋转能 | \(\displaystyle E_{0r}=\frac{ℏ^2}{2I}\) |
| 与排除原则相关的潜在能量 | \(\displaystyle U_{ex}=\frac{A}{r^n}\) |
| 固体的解离能 | \(\displaystyle U_{diss}=α\frac{ke^2}{r_0}(1−\frac{1}{n})\)\ ( |
| 质量减小的双原子分子的惯性矩\(μ\) | \(\displaystyle I=μr^2_0\) |
| 金属中的电子能量 | \(\displaystyle E=\frac{π^2ℏ^2}{2mL^2}(n^2_1+n^2_2+n^2_3)\) |
| 金属状态的电子密度 | \(\displaystyle g(E)=\frac{πV}{2}(\frac{8m_e}{h^2})^{3/2}E^{1/2}\) |
| 费米能源 | \(\displaystyle E_F=\frac{h^2}{8m_e}(\frac{3N}{πV})^{2/3}\) |
| 费米温度 | \(\displaystyle T_F=\frac{E_F}{k_B}\) |
| 霍尔效应 | \(\displaystyle V_H=uBw\) |
| p-n 结两端的电流与偏置电压的关系 | \(\displaystyle I_{net}=I_0(e^{eV_b/k_BT}−1)\) |
| 电流增益 | \(\displaystyle I_c=βI_B\) |
| 旋转能量转换的选择规则 | \(\displaystyle Δl=±1\) |
| 振动能量转换的选择规则 | \(\displaystyle Δn=±1\) |
摘要
9.1 分子键的类型
- 分子由两种主要类型的键形成：离子键和共价键。 离子键将电子从一个原子转移到另一个原子，共价键共享电子。
- 与离子键相关的能量变化取决于三个主要过程：电子从一个原子中电离、第二个原子对电子的接受以及由此产生的离子的库仑吸引。
- 共价键涉及空间对称波函数。
- 原子使用波函数的线性组合与其他分子结合（杂交）。
9.2 分子光谱
- 分子具有振动和旋转能。
- 相邻振动能级之间的能量差大于旋转能级之间的能量差。
- 吸收谱中峰值之间的分离与惯性矩成反比。
- 振动和旋转能量水平之间的过渡遵循选择规则。
9.3 结晶固体中的粘合
- 常见离子盐的包装结构包括 FCC 和 BCC。
- 晶体的密度与平衡常数成反比。
- 当平衡分离距离很小时，盐的解离能量很大。
- 普通盐 (FCC) 的密度和平衡半径几乎相同。
9.4 金属的自由电子模型
- 金属传导电能，电力由大量随机碰撞和近似自由的电子组成。
- 电子的允许能量态是量化的。 这种量化以非常大的电子能量的形式出现，即使在\(\displaystyle T=0K\)。
- 金属中自由电子的允许能量取决于金属的电子质量和电子数密度。
- 金属中电子的态密度随着能量的增加而增加，因为与低能态相比，电子填充高能态的方法更多。
- 保利的排除原理指出，只有两个电子（向上自旋和向下旋转）可以占用相同的能量水平。 因此，在填充这些能量水平（从低到高\(\displaystyle T=0K\)）时，所占用的最后也是最大的能量水平称为费米能量。
9.5 固体波段理论
- 晶体中电子的能级可以通过求解薛定罪的周期势方程以及研究原子从远处推到一起时电子能量结构的变化来确定。
- 晶体的能量结构以连续的能量带和能量间隙为特征。
- 固体传导电力的能力取决于固体的能量结构。
9.6 半导体和兴奋剂
- 半导体的能量结构可以通过用一种类型的原子代替另一种原子（掺杂）来改变。
- 半导体 n 型掺杂在传导带下方产生并填充新的能量水平。
- 半导体 p 型掺杂会产生略高于价波段的新能级。
- 霍尔效应可用于确定半导体的电荷、漂移速度和电荷载流子数密度。
9.7 半导体器件
- 二极管由 n-p 结产生。 二极管允许电流仅向一个方向移动。 在二极管的正向偏置配置中，电流随电压呈指数增长。
- 晶体管由 n-p-n 结产生。 晶体管是一种控制电路电流的电动阀。
- 晶体管是音频放大器、计算机和许多其他设备中的关键组件。
9.8 超导
- 超导体有两个特征：电阻为零的电子传导和排斥磁场线。
- 产生超导需要最低温度。
- 强磁场会破坏超导性。
- 超导可以用库珀对来解释。