4.A：衍射（答案）

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检查你的理解

4.1。 \(\displaystyle 17.8°, 37.7°, 66.4°\); 没有

4.2。 \(\displaystyle 74.3°, 0.0083I_0\)

4.3。 从\(\displaystyle dsinθ=mλ\)，干扰最大值出现在 f\(\displaystyle 2.87°\) or\(\displaystyle m=20\)。根据方程 4.1，这也是第二个衍射最小值的角度。（注意：两个方程都使用索引 m，但它们指的是不同的现象。）

4.4。 \(\displaystyle 3.332×10^{−6}m\)或每毫米 300 行

4.5。 \(\displaystyle 8.4×10^{−4}rad\)，比哈勃望远镜宽 3000 倍

4.6。 \(\displaystyle 38.4°\)和\(\displaystyle 68.8°\); 之间\(\displaystyle θ=0°→90°\)，顺序 1、2 和 3 都是存在的。

概念性问题

1。衍射图案变得更宽。

3。对讲机使用波长与山丘大小相当的无线电波，因此能够在山上衍射。手电筒的可见波长以这种大小尺度作为射线传播。

5。衍射图案变成二维的，主条纹（现在是斑点）沿垂直方向延伸，微弱的斑点朝中间方向延伸。

7。参数\(\displaystyle β=ϕ/2\)是图 4.7 中相量图中所示的弧角。穿过单个狭缝的第一个和最后一个惠更斯小波之间的相位差与形成决定光强的合成相量的电弧曲率有关。\(\displaystyle 2β\)

9。 blue；蓝光的波长越短，衍射极限的角度越小。

11。 不，这些距离比可见光的波长小三个数量级，所以可见光无法很好地探测原子。

13。 紫外线波长远大于晶体中的晶格间距，因此没有衍射。布拉格方程意味着正弦的值大于单位，没有解。

15。 当使用\(\displaystyle 10%\)较短的波长观看时，图像的显示位置和/或大小将略有不同，但正好在波长的一半时，高阶干涉会重建原始图像，不同的颜色。

问题

17。 a.\(\displaystyle 33.4°\);

b. 没有

19。 a.\(\displaystyle 1.35×10^{−6}m\);

b。\(\displaystyle 69.9°\)

21。 750 纳米

23。 2.4 毫米、4.7 毫米

25。 a.\(\displaystyle 1.00λ\);

b.\(\displaystyle 50.0λ\);

c。\(\displaystyle 1000λ\)

27。 1.92 m

29。 \(\displaystyle 45.1°\)

31。 \(\displaystyle I/I_0=2.2×10^{−5}\)

33。 \(\displaystyle 0.63I_0,0.11I_0,0.0067I_0,0.0062I_0,0.00088I_0\)

35。 0.200

37。 3

39。 9

41。 \(\displaystyle 5.97°\)

43。 \(\displaystyle 8.99×10^3\)

45。 707 nm

47。 a.\(\displaystyle 11.8°, 12.5°, 14.1°, 19.2°\);

b.\(\displaystyle 24.2°, 25.7°, 29.1°, 41.0°\); c. 将每厘米的行数减去 x 系数意味着 x 阶最大值的角度与一阶最大值的原始角度相同。

49。 a. 使用\(\displaystyle λ=700nm,θ=5.0°\)；

b. 使用\(\displaystyle λ=460nm,θ=3.3°\)

51。 a. 26,300 行/厘米；

b. 是的；

c. 没有

53。 \(\displaystyle 1.13×10^{−2}m\)

55。 107 m

57。 a.\(\displaystyle 7.72×10^{−4}rad\);

b. 23.2 米；

c. 590 千米

59。 a.\(\displaystyle 2.24×10^{−4}rad\);

b. 5.81 千米；

c. 0.179 毫米；

d. 可以分辨相距 0.2 毫米的细节

61。 \(\displaystyle 2.9μm\)

63。 6.0 厘米

65。 7.71 km

67。 1.0 m

69。 1.2 厘米或更近

71。 不是

73。 0.120 nm

75。 \(\displaystyle 4.51°\)

77。 \(\displaystyle 13.2°\)

其他问题

79。 a. 2.2 毫米；

b.\(\displaystyle 0.172°\)，二阶黄色和三阶紫色重合

81。 2.2 公里

83。 1.3 厘米

85。 a. 0.28 毫米；

b. 0.28 m；

c. 280 米；

d. 113 km

87。 33 m

89。 a. 垂直；

b.\(\displaystyle ±20°, ±44°\);

c.\(\displaystyle 0, ±31°, ±60°\);

d. 89 厘米；

e. 71 厘米

91。 0.98 厘米

93。 \(\displaystyle I/I_0=0.041\)

95。 340 纳米

97。 a. 0.082 rad 和 0.087 rad；

b. 480 nm 和 660 nm

99。 两个订单

101。 是的，不适用

103。 600 纳米

105。 a.\(\displaystyle 3.4×10^{−5°}\);

b。\(\displaystyle 51°\)

107。 0.63 m

109。 1

111。 \(\displaystyle 0.17 mW/cm^2\)\(\displaystyle m=1\)仅限于，没有更高的订单

113。 \(\displaystyle 28.7°\)

115。 a. 42.3 纳米；

b. 该波长不在可见光谱内。

c. 该衍射光栅中的狭缝数目太大。集成电路中的蚀刻可以达到50 nm的分辨率，因此400 nm的狭缝分离已达到我们今天所能做的极限。这个线间距太小，无法产生光的衍射。

117。 a. 549 千米；

b. 这是一台不合理的大型望远镜。

c. 假设光学望远镜的衍射极限是不合理的，除非在太空中，因为大气效应。

挑战问题

119。 a.\(\displaystyle I=0.00500I_0,0.00335I_0\);

b。\(\displaystyle I=0.00500I_0,0.00335I_0\)

121。 12,800

123。 \(\displaystyle 1.58×10^{−6}m\)