18.17：声音
- Page ID
- 204543
检查你的理解
17.1。 声音和光线都以一定的速度传播，声速比光速慢。 第一枚炮弹可能离得很近，所以速度差异不明显。 第二个外壳距离更远，因此光线到达你的眼睛的速度要比声波到达你的耳朵要早得多。
17.2。 10 dB：树叶沙沙作响；50 dB：普通办公室；100 dB：出厂噪音
17.3。 振幅与响度体验成正比。 随着振幅的增加，响度也会增加。
17.4。 在示例中，两个扬声器以单一频率产生声音。 音乐有不同的频率和波长。
17.5。 普通耳机只能通过物理屏障阻挡声波。 降噪耳机使用破坏性干扰来降低外部声音的响度。
17.6。 当管子以其固有频率产生共振时，波的节点位于管的封闭端，而反极位于开口端。 管的长度等于该波浪波长的四分之一。 因此，如果我们知道波浪的波长，我们就可以确定管的长度。
17.7。 比较它们的大小。 高音乐器通常比低音乐器小，因为它们产生的波长较小。
17.8。 理解此事件的一种简单方法是使用图表，如下所示。 看来节拍是产生的，但干扰模式更为复杂。
17.9。 如果我在开车，我听见救护车警笛在多普勒移动，我就能分辨出救护车何时靠近以及它是否经过了。 这将帮助我知道我是否需要停下来让救护车通过。
概念性问题
1。 声音是物质干扰（压力波），从其源头向外传输。 听觉是人类对声音的感知。
3。 假设声波在空中移动。 空气的压力是平衡状态，产生声波的是压力的变化。
5。 当声波从一种介质移动到另一种介质时，频率不会改变。 由于速度变化而频率没有变化，因此波长必须改变。 这类似于谐波振荡器或弦上波浪的驱动力。
7。 换能器发出声波，声波会从相关物体上反射出来，并测量声波返回所需的时间。 由于声速是恒定的，因此与物体的距离可以通过将声速乘以测量的时间间隔的一半来得出。
9。 耳塞降低了水中和陆地上的声音强度，但海军研究人员发现，水下的声音是通过振动乳突听到的，乳突是耳后的骨头。
11。 管道两端开口的基本波长为 2L，其中一端开口而一端闭合的管道的波长为 4L。 假设两个电子管的声速相同，则一端开口的电子管具有较低的基频。
13。 每个中的波长是管长度的两倍。 频率取决于声波的波长和速度。 房间 B 的频率更高，因为温度较高的地方声速更高。
15。 当以基频进行谐振时，管道 C 的波长为 4L，管道 A 和 B 的波长为 2L。 频率等于 f =\(\frac{v}{\lambda}\)。 管道 C 的频率最低，管道 A 和 B 的频率相等，高于管道 C 中的频率。
17。 由于边界条件都是对称的，因此频率为 f n =\(\frac{nv}{2L}\)。 由于两者的速度相同，因此频率相同。 如果弦中的波速加倍，则弦中的频率将是管中频率的两倍。
19。 未知分叉的频率为 255 Hz。 不，如果只使用 250 Hz 分叉，则收听节拍频率只能将可能的频率限制为 245 Hz 或 255 Hz。
21。 节拍频率为 0.7 赫兹。
23。 观察者 1 将观察最高频率。 观察者 2 将观察最低频率。 当声源接近时，观察者 3 将听到比源频率更高的频率，但低于观察者 1 观测到的频率；在声源远离观察者 3 时，听到的频率将高于观察者 1 观测到的频率。
25。 多普勒雷达不仅可以探测到风暴的距离，还可以探测风暴传播的速度和方向。
27。 随着温度的降低，声速会降低。 马赫数等于 M =\(\frac{v_{s}}{v}\)，因此飞机应该减速。
问题
29。 s max = 4.00 nm，\(\lambda\)= 1.72 m，f = 200 Hz，v = 343.17 m/s
31。 a.\(\lambda\) = 68.60\(\mu\) m
b.\(\lambda\) = 360.00\(\mu\) m
33。 a.k = 183.09 m −1
b.\(\Delta\) P = −1.11 Pa
35。 s 1 = 7.00 nm，s 2 = 3.00 nm，kx 1 +\(\phi\) = 0 rad；kx 2 +\(\phi\) = 1.128 rad；k (x 2 − x 1) = 1.128 rad，k = 5.64 m −1；\(\lambda\)= 1.11 m，f = 306.31 Hz
37。 k = 5.28 x 10 3 m；s (x, t) = 4.50 nm cos (5.28 x 10 3 m −1 x − 2\(\pi\) (5.00 MHz) t)
39。 \(\lambda\)= 3.43 毫米
41。 \(\lambda\)= 6.00 m；s max = 2.00 mm；v = 600 m/s；T = 0.01 秒
43。 (a) f = 100 Hz，(b)\(\lambda\) = 3.43 m
45。 f = 3400 Hz
47。 a.v = 5.96 x 10 3 m/s
b. 钢（来自表 17.1 中的数值）
49。 v = 363 m s
51。 \(\Delta\)x = 924 m
53。 V = 0.05 m 3；m = 392.5 千克；\(\rho\)= 7850 kg/m 3；v = 5047.54 m/s
55。 T C = 35 °C，v = 351.58 m/s；\(\Delta\)x 1 = 35.16 m，\(\Delta\)x 2 = 52.74 m\(\Delta\) x = 63.39 m
57。 a.t 5.00 °C = 0.0180 秒，t 35.0 °C = 0.0171 秒
b.% 不确定性 = 5.00%
c. 如果蝙蝠在封闭猎物时不继续使用声音，这种不确定性肯定会给蝙蝠带来困难。 5% 的不确定性可能是捕捉猎物的脖子上或胸部周围的区别，这意味着它可能会错过抓住猎物的机会。
59。 1.26 x 10 −3 W/m 2
61。 85 dB
63。 a. 93 dB
b. 83 dB
65。 1.58 x 10 −13 W/m 2
67。 强度降低 10 倍相当于声级降低 10 dB：120 dB − 10 dB = 110 dB。
69。 我们知道 60 dB 对应于强度增加 106 的系数。 因此，I\(\propto\) X 2\(\Rightarrow \frac{I_{2}}{I_{1}} = \left(\dfrac{X_{2}}{X_{1}}\right)^{2}\)，所以 X 2 = 10 −6 atm。120 dB 对应于 10 12 的系数增加\(\Rightarrow\) 10 −9 atm (10 12) 1/2 = 10 −3 atm。
71。 28.2 dB
73。 1 x 10 6 千米
75。 73 dB − 70 dB = 3 dB；这种声级变化很容易被注意到。
77。 2.5; 100-Hz 音调的强度必须是 4000-Hz 声音的 2.5 倍才能被此人听见。
79。 0.974 m
81。 11.0 kHz；耳朵对这个频率不是特别敏感，因此我们听不到耳道引起的泛音。
83。 a.v = 344.08 m/s，\(\lambda_{1}\)= 16.00 m，f 1 = 21.51 Hz
b.\(\lambda_{3}\) = 5.33 m，f 3 = 64.56 Hz
85。 v string = 149.07 m/s，\(\lambda_{3}\)= 1.33 m，f 3 = 112.08 Hz；\(\lambda_{1}\)=\(\frac{v}{f_{1}}\)，L = 1.53 m
87。 a. 22.0 °C
b. 1.01 m
89。 第一个泛音 = 180 Hz；第二个泛音 = 270 Hz；第三个泛音 = 360 Hz
91。 1.56 m
93。 管道具有对称的边界条件；\[\begin{split} \lambda_{n} & = \frac{2}{n} L, \quad f_{n} = \frac{nv}{2L}, \quad n = 1, 2, 3 \\ \lambda_{1} & = 6.00\; m, \quad \lambda_{2} = 3.00\; m, \quad \lambda_{3} = 2.00\; m \\ f_{1} & = 57.17\; Hz, \quad f_{2} = 114.33\; Hz, \quad f_{3} = 171.50\; Hz \end{split}\]
95。 \(\lambda_{6}\)= 0.5 m；v = 1000 m/s；F T = 6500 N
97。 f = 6.40 kHz
99。 1.03 或 3%
101。 \[\begin{split} f_{B} & = |f_{1} − f_{2}| \\ |128.3\; Hz − 128.1\; Hz| & = 0.2\; Hz; \\ |128.3\; Hz − 127.8\; Hz| & = 0.5\; Hz; |128.1\; Hz − 127.8\; Hz| & = 0.3\; Hz \end{split}\]
103。 v A = 135.87 m/s，v B = 141.42 m/s，\(\lambda_{A}\)\(\lambda_{B}\)= 0.40 m，\(\Delta\)f = 15.00 Hz
105。 v = 155.54 m/s，f 字符串 = 971.17 Hz，n = 16.23；f 字符串 = 1076.83 Hz，n = 18.00
频率为 1076.83 Hz，波长为 0.14 m。
107。 f 2 = f 1 ± fB = 260.00 Hz ± 1.50 Hz，所以 f 2 = 261.50 Hz 或 f 2 = 258.50 Hz
109。 \[\begin{split} f_{ace} & = \frac{f_{1} + f_{2}}{2}; f_{B} = f_{1} − f_{2}\; (assume\; f_{1} \geq f_{2}); \\ f_{ace} & = \frac{(f_{B} + f_{2}) + f_{2}}{2} \Rightarrow f_{2} = 4099.750\; Hz, f_{1} = 4100.250\; Hz \end{split}\]
111。 a. 878 Hz
b. 735 Hz
113。 3.79 x 10 3 Hz
115。 a. 12.9 m/s
b. 193 Hz
117。 第一只老鹰听到 4.23 x 10 3 Hz 的声音。 第二只老鹰听到 3.56 x 10 3 Hz 的声音。
119。 v s = 31.29 m/s；f o = 1.12 kHz
121。 \(\frac{f_{obs}}{f_{s}}\)≥ 1.003 时会出现听觉偏移；\[\begin{split} f_{obs} & = f_{s} \frac{v}{v − v_{s}} \Rightarrow \frac{f_{obs}}{f_{s}} = \frac{v}{v − v_{s}} \Rightarrow \\ v_{s} & = 0.990\; m/s \end{split}\]
123。 \(\theta\)= 30.02°；v s = 680.00 m/s；tan\(\theta\) =\(\frac{y}{v_{s} t}\)，t = 21.65 秒
125。 sin\(\theta\) = 1 M，\(\theta\)= 56.47°；y = 9.31 km
127。 s 1 = 6.34 nm；s 2 = 2.30 nm；kx 1 +\(\phi\) = 0 rad；kx 2 +\(\phi\) = 1.20 rad；k (x 2 − x 1) = 1.20 rad；k = 3.00 m −1；\(\omega\)= 1019.62 s −1；s 1 = s maxcos (kx 1 −\(\phi\));\(\phi\) = 5.66 rad; s (x, t) = (6.30 nm) cos (3.00 m −1 x − 1019.62 s −1 t + 5.66)
其他问题
129。 v s = 346.40 m/s;\[\begin{split} \lambda_{n} & = \frac{2}{n} L \quad f_{n} = \frac{v_{s}}{\lambda_{n}} \\ \lambda_{1} & = 1.60\; m \quad f_{1} = 216.50\; Hz \\ \lambda_{2} & = 0.80\; m \quad f_{2} = 433.00\; Hz \end{split}\]
131。 a.\(\lambda_{6}\) = 0.40 m；v = 57.15 m/s；f 6 = 142.89 Hz
b.\(\lambda_{s}\) = 2.40 m
133。 v = 344.08 m/s；v A = 29.05 m/s，v B = 33.52 m/s；f A = 961.18 Hz，f B = 958.89 Hz；f A，beat = 161.18 Hz，f B，beat = 158.89 Hz
135。 v = 345.24 m/s
a. I = 31.62\(\mu\) W/m 2
b. I = 0.16\(\mu\) W/m 2
c.s max = 104.39\(\mu\) m
d.s max = 7.43\(\mu\) m
137。 \(\frac{f_{A}}{f_{D}} = \frac{v + v_{s}}{v − v_{s}}\)，(v − v s)\(\frac{f_{A}}{f_{D}}\) = v + v s，v = 347.39 m/s；T C = 27.70 °C
挑战问题
139。 \(\sqrt{x^{2} + d^{2}} − x = \lambda\)，x 2 + d 2 =\(\lambda\) + x) 2；x 2 + d 2 =\(\lambda^{2}\) + 2x\(\lambda\) + x 2，d 2 =\(\lambda^{2}\) + 2x\(\lambda\)；x =\(\frac{d^{2} − \left(\dfrac{v}{f}\right)^{2}}{2 \frac{v}{f}}\)
141。 a. 对于 maxima：\(\Delta\)r = d sin\(\theta\)；d sin\(\theta\) =\(\lambda\) n n = 0、± 1、± 2...，\(\theta\)= sin −1\(\left(\dfrac{n \lambda}{d}\right)\) n = 0、± 1、± 2...
b. 表示最小值：\(\Delta\)r = d sin\(\theta\)；d sin\(\theta\) =\(\left(n + \dfrac{1}{2}\right) \lambda\) n = 0、± 1、± 2... \(\theta\)= sin −1\(\left(\left(n + \dfrac{1}{2}\right) \dfrac{\lambda}{d}\right)\) n = 0、± 1、± 2...
143。 a.v string = 160.73 m/s，f 字符串 = 535.77 Hz
b.f f ork = 512 Hz
c.f fork =\(\frac{n \sqrt{\frac{F_{T}}{\mu}}}{2L}\)，F T = 141.56 N
145。 a.f = 268.62 Hz
b.\(\Delta\) f β\(\frac{1}{2} \frac{\Delta F_{T}}{F_{T}}\) f = 1.34 Hz
147。 a.v = 466.07 m/s
b.\(\lambda_{9}\) = 51.11 mm
c.f 9 = 9.12 kHz
d.f 声音 = 9.12 kHz
e.\(\lambda_{air}\) = 37.86 毫米