13.S：引力（摘要）

关键条款

远距离作用的力	在没有身体接触的情况下施加的力类型
远日点	轨道物体离太阳最远的点；月球离地球最远点的相应术语是远地点
表观重量	在不考虑加速度的秤上读取物体的重量
黑洞	质量变得如此密集，以至于它会自行崩溃，在事件视野周围的中心形成奇点
逃生速度	一个物体逃脱另一个物体的引力所需的初始速度；更准确地说，它被定义为总机械能为零的物体的速度
事件视野	Schwarzschild 半径的位置，是黑洞附近的位置，任何物体，甚至光线都无法逃脱
引力场	围绕产生场的质量的矢量场；场由场线表示，其中场的方向与线相切，大小（或场强）与线的间距成反比；其他质量对这个场做出反应
受引力束缚	如果两个物体的轨道封闭，则会受到引力约束；引力绑定系统的总机械能为负
开普勒第一定律	定律规定每颗行星都沿着椭圆移动，太阳位于椭圆的焦点处
开普勒第二定律	定律规定行星在相等的时间内扫出相等的区域，这意味着它的面速是恒定的
开普勒第三定律	定律规定周期的平方与轨道半长轴的立方成正比
neap Tide	月亮和太阳与地球形成直角三角形时产生的退潮
中子星	已知最紧凑的物体——在黑洞本身之外
牛顿引力定律	每个质量都会吸引所有其他质量，其力与其质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，沿着连接每个质量质心的线的方向
非欧几里得几何	曲面空间的几何形状，描述球体、双曲面等表面角度和线条之间的关系
轨道周期	卫星完成一个轨道所需的时间
轨道速度	卫星在环形轨道上的速度；它也可以用于速度不恒定的非圆轨道的瞬时速度
近日点	轨道物体最接近太阳的点；月球最接近地球的相应术语是近地点
等价原理	作为广义相对论的一部分，它指出，自由落体和失重，或者均匀的引力场和均匀的加速度之间没有区别
施瓦茨柴尔德半径	临界半径 (R S) 这样，如果质量被压缩到其半径小于 Schwarzschild 半径的程度，则质量将崩溃为奇点，任何经过该半径内的东西都无法逃脱
时空	时空的概念是，时间本质上是另一个坐标，其处理方式与任何单个空间坐标相同；在同时代表狭义相对论和广义相对论的方程中，时间与空间坐标出现在相同的上下文中
春潮	月亮、太阳和地球沿着一条线形成的涨潮
广义相对论	爱因斯坦的引力和加速参考系理论；在这个理论中，引力是质量和能量扭曲周围时空的结果；它通常也被称为爱因斯坦的引力理论
潮汐力	物体中心的引力与人体任何其他部位的引力之间的@@ 差异；潮汐力会拉伸人体
通用引力常数	代表引力强度的常数，据信在整个宇宙中都是一样的

关键方程式

牛顿引力定律	$$\ vec {F} _ {12} = G\ frac {m_ {1} m_ {2}} {r^ {2}}\ hat {r} _ {12}$$
由于地球表面的重力而加速	$$g = G\ frac {M_ {E}} {r^ {2}}$$
地球以外的引力势能	$$U =-\ frac {gmm_ {E}} {r}$$
节约能源	$$\ frac {1} {2} mv_ {1} ^ {2}-\ frac {gmm} {r_ {1}} =\ frac {1} {2} ^ {2}-\ frac {gmm} {r_ {2}}$$
逃生速度	$$v_ {esc} =\ sqrt {\ frac {2GM} {R}}$$
轨道速度	$$v_ {orbit} =\ sqrt {\ frac {GM_ {E}} {r}}$$
轨道周期	$$T = 2\ pi\ sqrt {\ frac {r^ {3}} {GM_ {E}}}$$
环形轨道中的能量	$$E = K + U =-\ frac {gmm_ {E}} {2r}$$
圆锥截面	$$\ frac {\ alpha} {r} = 1 + e\ cos\ theta$$
开普勒第三定律	$$T^ {2} =\ frac {4\ pi^ {2}} {GM} a^ {3}$$
施瓦茨柴尔德半径	$$R_ {S} =\ frac {2GM} {c^ {2}}$$

摘要

13.1 牛顿万有引力定律

• 所有质量相互吸引，引力与其质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
• 球形对称的质量可以视为其所有质量都位于中心。
• 可以将非对称物体当作质量集中在质心来对待，前提是它们与其他质量的距离相对于它们的大小而言很大。

13.2 地球表面附近的引力

• 物体的重量是地球和物体之间的引力。
• 引力场以表示引力方向的直线表示；线间距表示磁场的强度。
• 由于物体的加速度，表观重量与实际重量不同。

13.3 引力势能和总能量

• 当我们离开地球时，重力引起的加速度会发生变化，引力势能的表达必须反映这种变化。
• 系统的总能量是动能和引力势能的总和，这个总能量在轨道运动中是守恒的。
• 物体必须具有最小速度，即逃生速度，才能离开行星而不返回。
• 总能量小于零的物体是绑定的；那些总能量小于零的物体是无界的。

13.4 卫星轨道和能量

• 轨道速度是由正在轨道的物体的质量和与该物体中心的距离决定的，而不是由小得多的轨道物体的质量决定的。
• 轨道周期同样与轨道物体的质量无关。
• 质量相似的物体围绕其共同的质心运行，它们的速度和周期应根据牛顿的第二定律和引力定律来确定。

13.5 开普勒的行星运动定律

• 所有轨道运动都遵循圆锥截面的路径。 边界轨道或封闭轨道要么是圆形要么是椭圆；无界轨道或开放轨道要么是抛物线，要么是双曲线。
• 任何轨道的面速都是恒定的，这反映了角动量的守恒性。
• 椭圆轨道周期的平方与该轨道半长轴的立方成正比。

13.6 潮汐力量

• 地球的潮汐是由来自月球和太阳在地球不同两侧的引力差异引起的
• 当地球、月球和太阳对齐时，就会出现春潮或 neap（高）潮，而当它们形成直角三角形时，就会出现整齐或（低潮）的潮汐。
• 潮汐力量可以产生内部加热，改变轨道运动，甚至破坏轨道物体。

13.7 爱因斯坦的引力理论

• 根据广义相对论，重力是质量和能量在时空中产生扭曲的结果。
• 等效原理指出，质量和加速度都会扭曲时空，在可比情况下是无法区分的。
• 黑洞是引力崩溃的结果，是奇点，其事件视野与其质量成正比。
• 黑洞存在的证据仍然是间接证据，但这些证据的数量是压倒性的。

贡献者和归因

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