9.2: 线性动量
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- 计算移动物体的动量
我们对动能的研究表明，要全面了解物体的运动，必须包括其质量和速度
\[K = \left(\dfrac{1}{2}\right)mv^2.\]
但是，尽管这个概念很强大，但它不包含有关移动物体速度矢量（例如图中的球\(\PageIndex{1}\)）方向的任何信息。 现在，我们将定义一个包含方向的物理量。
与动能一样，该量包括质量和速度；与动能一样，它是描述物体 “运动量” 的一种方式。 它被命名为 m om entum（来自拉丁语 movimentum，意思是 “运动”），由符号表示\(p\)。
物体的线\(p\)性动量是其质量和速度的乘积：
\[\vec{p} = m \vec{v} \ldotp \label{9.1}\]
如图所示\(\PageIndex{1}\)，动量是一个向量量（因为速度是）。 这是使动量有用的因素之一，而不是动能的重复。 在确定物体的运动是难以改变（图\(\PageIndex{1}\)）还是容易改变（图）时，它可能最有用。\(\PageIndex{2}\)
与动能不同，动量同样取决于物体的质量和速度。 例如，正如你在研究热力学时将学到的那样，空气分子在室温下的平均速度（图\(\PageIndex{3}\)）约为 500 m/s，平均分子质量为\(6 \times 10^{−25}\, kg\)；因此，其动量为
\[\begin{align*} p_{molecule} &= (6 \times 10^{-25}\; kg)(500\; m/s) \\[4pt] &= 3 \times 10^{-22}\; kg\; \cdotp m/s \ldotp \end{align*} \]
相比之下，一辆普通汽车的速度可能只有 15 m/s，但质量为 1400 kg，因此其动量为
\[\begin{align*} p_{car} &= (1400\; kg)(15\; m/s) \\[4pt] &= 21,000\; kg\; \cdotp m/s \ldotp \end{align*} \]
这些势头相差27个数量级，或十亿倍！