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图书：管理会计 (OpenStax)
3：成本、销量利润分析
3.4：在不断变化的业务环境下对多产品环境进行盈亏平衡敏感度分析

3.4：在不断变化的业务环境下对多产品环境进行盈亏平衡敏感度分析

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到目前为止，在我们的CVP分析中，我们假设一家公司只销售一种产品，但我们知道，实际情况并非如此。大多数公司在多产品环境中运营，在这种环境中，他们销售不同的产品，生产不同的产品或提供不同类型的服务。公司对每种产品或服务的定价不同，与每种产品或服务相关的成本也各不相同。此外，公司资源有限，例如时间和劳动力，必须决定销售或生产哪些产品，数量多少，或者提供哪些服务，才能获得最大的利润。这些盈利考虑因素通常是影响销售组合决策的实质性因素

多产品环境中盈亏平衡分析的基础知识

为了对销售多种产品或提供多种服务的公司进行盈亏平衡分析，了解销售组合的概念非常重要。 销售组合代表公司销售产品的相对比例，换句话说，来自产品 A、产品 B、产品 C 等的公司总收入的百分比。销售组合对企业主和经理很重要，因为他们寻求一种可以最大限度地提高利润的组合，因为并非所有产品的利润率都相同。如果公司能够实现高利润产品、商品或服务的大量销售组合，则可以最大限度地提高利润。如果一家公司专注于以低利润项目为主的销售组合，则公司的整体盈利能力往往会受到影响。

对这些多产品业务进行盈亏平衡分析更为复杂，因为每种产品的销售价格不同，可变成本不同，最终的贡献利润率也不同。我们还必须假设销售组合保持不变；如果销售组合确实发生了变化，则必须修改CVP分析以反映销售组合的变化。为清楚起见，我们还假设所有成本都是全公司的成本，每种产品都有助于支付这些全公司的成本。

仔细想想：出售订阅

您是位于大学校园附近的一家分店的经理。学院最近在学生中心增加了一家快餐风格的咖啡厅，这减少了在你的餐厅吃饭的学生人数。你利润最高的物品是饮料（贡献利润率约为$90\%$）和素食订阅（贡献幅度约为$75\%$）。如何使用 CVP 分析来帮助你与学院的咖啡馆竞争？你会提出什么可能的方法来增加业务，同时保持目标收入水平？

计算多产品环境中的盈亏平衡分析

当一家公司销售多种产品或提供多种服务时，盈亏平衡分析更为复杂，因为并非所有产品的售价都相同或与之相关的成本相同：每种产品都有自己的利润。因此，多产品环境中的盈亏平衡点取决于所售产品的组合。此外，当产品组合发生变化时，盈亏平衡点也会发生变化。如果需求发生变化，客户购买更多的低利润产品，那么盈亏平衡点就会上升。相反，如果客户购买更多的高利润产品，盈亏平衡点就会下降。实际上，即使总销售额保持不变，盈亏平衡点也可能根据销售组合而变化。让我们来看一个例子，说明盈亏平衡分析在多产品环境中是如何工作的。

在多产品CVP分析中，该公司的销售组合被视为一个复合单位，即按销售组合成比例关联在一起的精选离散产品。复合单位不出售给客户，而是用于计算合并供款利润率的概念，然后将其用于估算盈亏平衡点。可以将复合单位想象成一篮子虚拟的水果，其中包含的单个水果比例等于公司的销售组合。如果我们单独购买这些物品来制作水果篮，则每件物品都有单独的价格和不同的供款利润。这就是复合单元在 CVP 分析中的工作原理。我们计算复合单位所有组成部分的贡献利润率，然后使用总额来计算盈亏平衡点。重要的是要注意，固定成本是在构成该复合单元的各个组件（产品）之间分配的。如果一种产品被从复合单位或销售组合中淘汰，则必须在其余产品之间重新分配固定成本。

如果我们以水果篮为例，我们可以看看构成水果篮子的各个水果：苹果、橘子、香蕉和梨。我们看到，每种水果都有销售价格和成本。每种水果都有自己的贡献幅度。但是，我们如何确定综合水果，换句话说，我们一篮子水果的缴款利润率呢？

对于我们特定的篮子，我们将使用$5$苹果、$3$橘子、$2$香蕉和$1$梨。这意味着我们的产品组合是$5:3:2:1$，如图所示$\PageIndex{1}$。

水果、单位数量、每单位销售价格、总销售价格、每单位成本、总成本、供款利润率（分别为）：苹果 5、0.60 美元、3.00、0.25、1.25、1.75；橙色 3、1.00、0.75、0.75、0.80、1.60 美元、1.00、0.60；梨 1、1.90、1.50、1.50 50、0.40；Total —、—、9.50 美元、—、6.00 美元，3.50 美元。 — 图$\PageIndex{1}$：基于产品组合的贡献利润率。（出处：莱斯大学 OpenStax 版权所有，根据 CC BY-NC-SA 4.0 许可）

请注意，复合缴费利润率基于复合项目中包含的每个项目的单位数。如果我们改变篮子的构成，那么尽管单个项目的供款利润率不会改变，但综合供款利润率也会发生变化。例如，如果我们只包括$4$苹果，则单个苹果的贡献利润率仍$\$1.75$为$\$0.35$，但篮子中苹果的贡献利润率与$5$苹果被放入篮子时不同。$\$1.40$ 让我们再看一个例子，看看我们是如何找到复合商品的盈亏平衡点的。

我们将以West Brothers为例，以多产品盈亏平衡分析为例。 West Brothers 生产和销售$3$各种类型的房屋壁板：修复乙烯树脂、建筑用乙烯树脂和建筑级乙烯树脂，每种都有自己的销售价格、可变成本和缴款利润率，如图所示：

图 3.4.2.jpg — 图$\PageIndex{2}$：West Brothers 多产品盈亏平衡分析

West Brothers $5 \mathrm{ft}^{2}$的销售组合为建筑级到$3 \mathrm{ft}^{2}$建筑级到$2 \mathrm{ft}^{2}$修复级乙烯树脂（比例为$5:3:2$）。这种销售组合代表一个复合单位，一个复合单位的售价为：

图 3.4.3.jpg — 图$\PageIndex{3}$：West Brothers 的销售组合代表一个复合单位和一个复合单位的售价

West Brothers的固定成本是$\$145,000$每年的，而一个复合单位的可变成本为：

图 3.4.4.jpg — 图$\PageIndex{4}$：West Brothers 一套复合材料单元的固定成本和可变成本

我们将使用与以前相同的公式计算West Brothers复合单位的供款利润率：

\[\text {Selling Price per Composite Unit} - \text { Variable cost per Composite Unit} = \text {Contribution Margin per Composite Unit} \]

应用公式，我们就可以确定这一点$\$73 – \$42.25 = 30.75$。然后，我们使用每个复合单位的供款利润率来确定西兄弟的盈亏平衡点：

\[\text { Break-Even Point per Composite Unit }=\dfrac{\text { Total fixed costs }}{\text { Contribution margosite unit }}=\dfrac{\$ 145,000}{\$ 30.75}=4,715.45 \text { composite unit } \nonumber \]

West Brothers在出售$4,715.45$（或者$4,716$因为无法出售部分单位）复合单位时将实现收支平衡。为了确定 West Brothers 需要销售的每种产品的数量，我们将他们的销售组合比率 ($5:3:2$) 应用于盈亏平衡数量，如下所示：