9.1：追踪通货膨胀

你可能听说过通货膨胀的餐桌谈话通常需要回想起 “一切似乎都要低得多” 的时候。 你以前可以花一美元买三加仑的汽油，然后再花一美元去看下午的电影。” 表1比较了1970年和2014年普通商品的部分价格。 当然，此表中显示的平均价格可能无法反映您居住的价格。 例如，纽约市的生活成本远高于德克萨斯州休斯敦的生活成本。 此外，近几十年来，某些产品不断发展。 2014 年推出的一辆新车配备了防污染设备、安全装备、计算机化发动机控制装置和许多其他技术进步，比普通的 1970 年代汽车更先进（燃油效率更高）。 但是，暂时将此类细节放在一边，然后看看整体模式。 表1中价格上涨以及经济中其他产品的所有价格上涨的主要原因并不是住房、汽车、汽油或电影票市场所特有的。 相反，这是所有价格水平普遍上涨的一部分。 2014年，1美元在商品和服务的总体购买力与1972年的18美分大致相同，这是因为在此期间出现了大量的通货膨胀。

表 1：1970 年和 2014 年的价格比较（来源：参见本书末尾的参考文献章节。）

物品	1970	2014
一磅碎牛肉	0.66 美元	4.16 美元
一磅黄油	0.87 美元	2.93 美元
电影票	1.55 美元	8.17 美元
新房销售价格（中位数）	22,000 美元	280,000 美元
新车	3,000 美元	32,531 美元
加仑汽油	0.36 美元	3.36 美元
制造业工人的平均小时工资	3.23	19.55 美元
人均国内生产总值	5,069 美元	53,041.98 美元

此外，通货膨胀的力量不仅影响商品和服务，还影响工资和收入水平。 表1倒数第二行显示，从1970年到2014年，制造业工人的平均小时工资增长了近六倍。 当然，与1970年的普通工人相比，2014年的普通员工受教育程度更高，生产力也更高，但生产力没有提高六倍。 当然，从1970年到2014年，人均国内生产总值大幅增长，但是在短短44年内，美国经济中普通人的境况真的好了八倍以上吗？ 不太可能。

现代经济拥有数百万种商品和服务，这些商品和服务的价格在供求的微风中不断摇摆不定。 如何将所有这些价格变动归结为单一通货膨胀率？ 与经济计量中的许多问题一样，概念答案相当简单：各种商品和服务的价格合并为单一价格水平；通货膨胀率只是价格水平的百分比变化。 但是，应用这个概念会遇到一些实际困难。

一篮子商品的价格

为了计算价格水平，经济学家从一揽子商品和服务的概念开始，由个人、企业或组织通常购买的不同物品组成。 下一步是研究这些物品的价格如何随着时间的推移而变化。 在考虑如何将单个价格合并为总体价格水平时，许多人发现他们的第一个冲动是计算价格的平均值。 但是，这种计算很容易产生误导，因为有些产品比其他产品更重要。

人们花在收入中占较大份额的商品价格的变化比人们花在收入中所占份额较小的商品价格的变化更为重要。 例如，对大多数人来说，住房租金上涨10％比胡萝卜价格上涨10％更重要。 为了构建价格水平的总体衡量标准，经济学家计算了篮子中物品价格的加权平均值，其中权重基于人们购买的商品和服务的实际数量。 以下 Work It Out 功能将引导您完成根据一些产品计算年通货膨胀率的步骤。

注：计算年通货膨胀率

以表 2 中所示的只有三件物品的简单商品篮子为例。 假设在任何一个月里，一个大学生都会花钱购买 20 个汉堡包、一瓶阿司匹林和五部电影。 这些商品在四年内的价格在每个时间段（Pd）的表格中给出。 篮子中某些商品的价格可能会上涨，而另一些则下跌。 在这个例子中，阿司匹林的价格在四年内没有变化，而电影价格上涨，汉堡包上下反弹。 每年，都会显示以当时的现行价格购买给定一篮子商品的成本。

	物品			汉堡			阿司匹林			电影			总计			通货膨胀率
	数量		20		1 瓶		5		-		-
	(Pd 1) 价格		3.00 美元		10.00 美元		6.00 美元		-		-
	(Pd 1) 支出金额		60.00 美元		10.00 美元		30.00 美元		100.00 美元		-
	(Pd 2) 价格		3.20 美元		10.00 美元		6.50 美元		-		-
	(Pd 2) 支出金额		64.00 美元		10.00 美元		32.50 美元		106.50 美元		6.5%
	(Pd 3) 价格		3.10 美元		10.00 美元		7.00 美元		-		-
	(Pd 3) 支出金额		62.00 美元		10.00 美元		35.00 美元		107.00 美元		0.5%
	(Pd 4) 价格		3.50 美元		10.00 美元		7.50 美元		-		-
	(Pd 4) 支出金额		70.00 美元		10.00 美元		37.50 美元		117.50 美元		9.8%

表 2：大学生的商品篮

要计算此示例中的年通货膨胀率，请执行以下操作：

第 1 步。 找出两个时间段之间购买一揽子商品的成本的百分比变化。 无论是在通货膨胀背景下还是在任何其他计算中，两年之间百分比变化的一般方程为：

\[\dfrac{(Level\,in\,new\,year\,-\,Level\,in\,previous\,year)}{Level\,in\,previous\,year}=Percentage\,change\]

第 2 步。 从时段 1 到周期 2，购买表 2 中一揽子商品的总成本从 100 美元增加到 106.50 美元。 因此，这段时间内的百分比变化（通货膨胀率）为：

\[\dfrac{(106.50-100)}{100.0}=0.065=6.5\%\]

第 3 步。 从周期2到周期3，购买篮子的成本的总体变化从106.50美元上升到107美元。 因此，这段时间内的通货膨胀率（再次按百分比变化计算）约为：

\[\dfrac{(107-106.50)}{106.50}=0.0047=.47\%\]

第 4 步。 从时段 3 到时段 4，总成本从 107 美元增加到 117.50 美元。 因此，通货膨胀率为：

\[\dfrac{(117.50-107)}{107}=0.098=9.8\%\]

对购买一篮子商品的总成本变化的计算考虑到了每种商品的花费。 在这个例子中，汉堡包是价格最低的商品，而阿司匹林是价格最高的。 如果一个人购买了更多数量的低价商品，那么该商品价格的变化应该对该人的钱的购买力产生更大的影响是有道理的。 汉堡包的较大影响显示在 “花费金额” 行中，在所有时间段中，汉堡包是消费金额行中最大的项目。

索引编号

根据一篮子商品进行计算的数值结果可能会有些混乱。 表 2 中的简化示例只有三种商品，价格以偶数美元计算，而不是 79 美分或 124.99 美元这样的数字。 如果产品清单要长得多，并且使用更现实的价格，那么一年中的总支出量可能是一个看起来很混乱的数字，比如17,147.51美元或27,654.92美元。

为了简化解释更现实、更复杂的一揽子商品的价格水平的任务，每个时期的价格水平通常以指数形式报告，而不是作为购买一篮子商品的美元金额报告。 创建价格指数的目的是计算一段时间内相对价格的总体平均变化。 为了将花在篮子上的钱转换为指数数字，经济学家任意选择一年作为基准年，或者我们衡量价格变化的起点。 根据定义，基准年的索引号等于 100。 这听起来很复杂，但它实际上是一个简单的数学技巧。 在上面的示例中，假设时间段 3 被选为基准年。 由于该年度的总支出为107美元，因此我们将该金额除以本身（107美元），然后乘以100。 从数学上讲，这相当于将107美元除以100或1.07美元。 不管怎样，我们都会得到基准年100的指数。 同样，这是因为基准年中的索引号必须始终为 100。 然后，为了计算其他年份的指数数值，我们将其他年份的美元金额也除以1.07。 另请注意，美元符号会被抵消，因此索引号没有单位。

表 3 显示了根据表 2 中给出的示例对索引号其他值的计算。 由于指数数字的计算使它们与购买一揽子商品的总美元成本的比例完全相同，因此可以使用百分比变化公式根据指数数字计算通货膨胀率。 因此，从周期1到周期2的通货膨胀率将为

\[\dfrac{(99.5-93.4)}{93.4}=0.065=6.5\%\]

这与根据同一时期一揽子商品的美元成本来衡量通货膨胀时得出的答案相同。

表 3：当周期 3 为基准年时计算指数数字

	总支出	索引号	自上一时期以来的通货膨胀率
时期 1	100 美元	\[\dfrac{100}{1.07}=93.4\]
第 2 期	106.50 美元	\[\dfrac{106.50}{1.07}=99.5\]	\[\dfrac{(99.5-93.4)}{93.4}=0.065=6.5\%\]
时期 3	107 美元	\[\dfrac{107}{1.07}=100.0\]	\[\dfrac{(100-99.5)}{99.5}=0.005=0.5\%\]
时期 4	117.50 美元	\[\dfrac{117.50}{1.07}=109.8\]	\[\dfrac{(109.8-100)}{100}=0.098=9.8\%\]

如果无论是基于美元价值还是指数数字，通货膨胀率都是一样的，那么为什么要为指数数字而烦恼呢？ 好处是索引可以更轻松地关注通货膨胀数字。 如果你看一下两个指数，比如107和110，你就会自动知道两年之间的通货膨胀率约为3％，但并不完全等于3％。 相比之下，假设价格水平是用一大篮子商品的绝对美元表示的，因此，当您查看数据时，数字分别为19,493.62美元和20,009.32美元。 大多数人发现很难看清这些数字，并说这个变化约为3％。 但是，以绝对美元表示的两个数字与前一个示例的比例完全相同，即 107 到 110。 如果你想知道为什么索引号的简单减法不起作用，请阅读以下 Clear It Up 功能。

注意：为什么你不直接减去索引号？

警告：当价格指数从（比如）107变为110时，通货膨胀率并不完全是 3%。 请记住，通货膨胀率不是通过减去指数数字得出的，而是通过百分比变化计算得出的。 价格指数从107变为110时的精确通货膨胀率计算为 (110 — 107) /107 = 0.028 = 2.8%。 当基准年相当接近100时，快速减法并不是计算通货膨胀率的可怕捷径，但是当精度降至十分之一时，减去不会给出正确的答案。

关于指数数字的最后两点值得记住。 首先，索引号上没有美元符号或其他单位。 尽管指数数字可用于计算百分比通货膨胀率，但指数数字本身没有百分比符号。 索引数字只是反映了其他数据中的比例。 它们转换其他数据，使数据更易于处理。

其次，为索引号选择基准年（即自动设置为 100 的年份）是任意的。 它被选为跟踪价格变化的起点。 在官方通货膨胀统计中，通常使用一个基准年作为几年，然后对其进行更新，这样100的基准年相对接近现在。 但是，为指数数字选择的任何基准年都将产生完全相同的通货膨胀率。 要在前面的示例中看到这一点，假设总支出为100美元的周期1也被选为基准年，并给出的指数为100。 一目了然，你可以看到指数数字现在将与美元数字完全匹配，第一阶段的通货膨胀率将为6.5％，依此类推。

现在，我们了解了指数如何追踪通货膨胀，下一个模块将向我们展示如何衡量生活成本。

注意

观看动画片《鸭子故事》中的视频，观看关于通货膨胀的迷你课程。

关键概念和摘要

价格水平是通过使用一篮子商品和服务来衡量的，并计算购买该篮子商品的总成本将如何随着时间的推移而增加。 价格水平通常用指数表示，指数数字将购买一揽子商品和服务的成本转换为一系列数字，其比例相同，但任意基准年为100。 通货膨胀率是用一段时间内价格水平或指数数字之间的百分比变化来衡量的。

参考文献

表 1 的来源：

www.eia.gov/dnav/pet/pet_pri_... te_dpgal_w.htm

http://data.bls.gov/cgi-bin/surveymost?ap

www.bls.gov/ro3/apmw.htm

www.autoblog.com/2014/03/12/w... in-washington/

www.census.gov/construction/... uspricemon.pdf

http://www.bls.gov/news.release/empsit.t24.htm

http://variety.com/2015/film/news/mo...14-1201409670/

美国通货膨胀计算器。 “历史通货膨胀率：1914-2013 年。” 已于 2015 年 3 月 4 日访问。www.usinflationcalculator.com... 通货膨胀率/。

词汇表

基准年

任意年份，其指数数值定义为 100；通过将另一年的指数数字与基准年的指数数字（例如 100）进行比较，可以很容易地看出从基准年到其他年份的通货膨胀；因此，如果一年的指数数字为 105，则通货膨胀率恰好为 5%在该年和基准年之间

一揽子商品和服务

一组假设的不同物品，每件商品的指定数量代表一组 “典型” 的消费者购买，用作计算价格水平如何随时间变化的基础

索引号

一个根据多年价格水平得出的无单位数字，这使得计算通货膨胀率变得更加容易，因为该指数的值约为100

通货膨胀

经济中物价水平的普遍持续上涨