19.3：变星-宇宙距离的关键

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Nov 1, 2022
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- 19.2: 调查星星
- 19.4: H-R 和宇宙距离

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学习目标

在本节结束时，您将能够：

描述一些恒星如何改变其光输出以及为什么这些恒星很重要
解释脉动变星（例如 cepheids 和 RR Lyrae 型恒星）对我们研究宇宙的重要性

让我们简要回顾一下测量与恒星的距离如此艰巨的关键原因。正如《恒星的亮度》中所讨论的那样，我们的问题在于恒星的内在亮度种类繁多，令人困惑。（如果星星是灯泡，我们可以说它们的瓦数范围很广。）相反，假设所有恒星都有相同的 “瓦特数” 或亮度。在这种情况下，较远的恒星总是看起来更暗一些，我们可以通过恒星看起来有多暗就能分辨出它有多远。但是，在真实的宇宙中，当我们（用眼睛或望远镜）观察天空中的一颗恒星并测量其表观亮度时，我们无法知道它看起来很暗是因为它是低功率灯泡，还是因为它很远，或者可能是其中的一部分。

天文学家需要发现关于恒星的其他东西，使我们能够 “读取” 其固有的亮度，实际上是要知道恒星的真实瓦数是多少。有了这些信息，我们就可以将它从地球看上去的暗淡程度归因于它的距离。回想一下，物体的表观亮度随着与该物体距离的平方而降低。如果两个物体的亮度相同，但其中一个物体的亮度比另一个物体远三倍，则距离较远的物体看起来会微弱九倍。因此，如果我们知道恒星的亮度及其表观亮度，我们就能计算出它有多远。长期以来，天文学家一直在寻找能够以某种方式使我们能够确定恒星亮度的技术，接下来我们将转向这些技术。

变星

测量与银河系偏远部分以及其他星系的距离方面的突破来自对变星的研究。大多数恒星的亮度是恒定的，至少在一两个百分点以内。像太阳一样，它们从内部产生稳定的能量流。但是，人们认为有些恒星的亮度会有所不同，因此，它们被称为变星。许多这样的星星定期变化，例如冬季假期装饰商店和房屋的闪光灯泡。

让我们定义一些工具来帮助我们跟踪恒星的变化。显示变星亮度如何随时间变化的图表称为光曲线（图 $\PageIndex{1}$ ）。 最大值是光曲线上恒星亮度最大的点；最小值是它最微弱的点。如果光线变化周期性地重复，则两个最大值之间的间隔称为恒星周期。（如果说这种图看起来很熟悉，那是因为我们在《星的直径》中引入了它。）

alt — 图 $\PageIndex{1}$ Cepheid 光线曲线。这条光曲线显示了典型的 cepheid 变量的亮度如何随时间变化，周期约为 6 天。

脉动变量

有两种特殊类型的变星，正如我们将看到的那样，光曲线的测量可以为我们提供准确的距离。它们被称为 cepheid 和 RR Lyrae 变量，两者都是脉动变星。这样的恒星实际上会随着时间的推移而改变其直径——周期性地膨胀和收缩，就像呼吸时胸部一样。我们现在明白，这些恒星在生命的后期正在经历一个短暂的不稳定阶段。

可以使用多普勒效应来测量脉动变量的膨胀和收缩。当恒星表面向我们移动时，光谱中的线条向蓝色移动，然后随着表面向后缩小而移至红色。随着恒星的脉动，它也会改变其整体颜色，这表明它的温度也在变化。而且，对于我们的目的而言，最重要的是，脉动变量的亮度也会随着其膨胀和收缩而定期变化。

Cepheid 变量

Cepheids 是大型的黄色脉动恒星，以该组中第一颗已知的恒星 Delta Cephei 命名。顺便说一句，这是天文学中命名惯例变得多么混乱的又一个例子；在这里，一整类恒星都是根据碰巧发现第一颗恒星的星座命名的。（我们的教科书作者只能为整个混乱向读者道歉！）

英国年轻的天文学家约翰·古德里克（John Goodricke）于1784年发现了三角洲Cephei的可变性（见约翰·古德里克）。恒星上升到最大光的速度相当快，然后下降到最小光的速度更慢，一个周期总共需要5.4天。图中的曲线 $\PageIndex{1}$ 代表了 Delta Cephei 光曲线的简化版本。

在我们的银河系中已知数百个 cepheid 变量。大多数 cepheids 的周期在 3 到 50 天之间，亮度比太阳高 1000 到 10,000 倍左右。它们的亮度变化从百分之几到十倍不等。

北极星北极星是一个 cepheid 变量，在不到四天的时间内，它在很长一段时间内变化了十分之一量级，视觉亮度变化了大约 10%。最近的测量表明，北极星亮度的变化量正在降低，并且在将来的某个时候，这颗恒星将不再是脉动变量。这只是又一个证据，证明恒星确实会随着年龄的增长而以根本的方式进化和变化，而作为 cepheid 变量代表了恒星生命中的一个阶段。

周期与亮度的关系

cepheid 变量的重要性在于，事实证明它们的周期和平均亮度直接相关。周期越长（恒星变化所需的时间越长），亮度越大。这种周期与亮度的关系是一个了不起的发现，天文学家仍然（请原谅这个表情）感谢他们的幸运星。这样一颗恒星的周期很容易测量：你只需要一台好的望远镜和一个好的时钟。一旦你有了周期，这种关系（可以用精确的数学术语来表达）就会给你带来恒星的亮度。

让我们弄清楚这意味着什么。这种关系允许你本质上 “读出” 恒星到底有多亮（它消耗了多少能量）。然后，天文学家可以将这种固有的亮度与恒星的表观亮度进行比较。正如我们所看到的，两者之间的差异允许他们计算距离。

哈佛大学天文台的工作人员亨丽埃塔·莱维特（Henrietta Leavitt $\PageIndex{2}$ ）（图）（也是协助天文台主任爱德华·皮克林的众多低工资女性之一；见安妮·坎农：星空分类器）在1908年发现了周期与亮度之间的关系。莱维特在大麦哲伦云和小麦哲伦云中发现了数百颗变星，这两个伟大的恒星系统实际上是相邻的星系（尽管当时还不知道它们是星系）。这些变量中有一小部分是 cepheids（图 $\PageIndex{3}$ ）。

alt — 图 $\PageIndex{2}$ Henrietta Swan Leavitt（1868—1921）。莱维特曾在哈佛大学天文台担任天文学家。在研究麦哲伦云的照片时，她发现了1700多颗变星，包括20颗cepheids。由于这些系统中的所有 cepheids 的距离大致相同，因此她能够比较它们的亮度和变化周期。因此，她发现了这些特征之间的基本关系，这导致了一种新的、更好的估算宇宙距离的方法。

这些系统为研究与距离无关的变星的行为提供了绝佳的机会。出于所有实际目的，麦哲伦云距离太远，以至于天文学家可以假设麦哲伦云中的所有恒星与我们的距离大致相同。（同样，洛杉矶的所有郊区与纽约市的距离大致相同。当然，如果你在洛杉矶，你会注意到郊区之间的距离令人讨厌，但是与纽约市有多远相比，差异似乎很小。）如果麦哲伦云中的所有变星的距离大致相同，那么它们表观亮度的任何差异都必须由其固有亮度的差异引起。

alt — 图： $\PageIndex{3}$ 大麦哲伦云。 Large Magellanic Cloud（之所以这样命名，是因为麦哲伦的船员是第一批记录它的欧洲人）是靠近我们自己的银河系的一个形状不规则的小星系。正是在这个星系中，亨丽埃塔·莱维特发现了 cepheid 周期与亮度的关系。

莱维特发现，外观较亮的 cepheids 的光线变化时间总是更长。因此，她推理说，这个周期必须与恒星的亮度有关。当莱维特做这项工作时，到麦哲伦云的距离尚不清楚，因此她只能证明亮度与时期有关。她无法确定到底是什么关系。

为了定义周期亮度与实际数字的关系（进行校准），天文学家首先必须用另一种方式测量与附近几个 cepheids 的实际距离。（如本章下一节所述，这是通过在星团中找到与其他恒星相关的 cepheids 来实现的，这些恒星的距离可以根据其光谱估算。）但是，一旦这样定义了关系，它就可以为我们提供与任何 cepheid 的距离，无论它位于何处（图 $\PageIndex{4}$ ）。

alt — 图 $\PageIndex{4}$ 如何使用 Cepheid 测量距离。 (a) 找到一颗 cepheid 变星并测量其周期。 (b) 使用周期亮度关系来计算恒星的亮度。 (c) 测量恒星的表观亮度。 (d) 将亮度与视在亮度进行比较以计算距离。

这终于是天文学家一直在寻找的打破视差强加给他们的距离限制的技术。事实证明，在我们自己的银河系的许多地方以及附近的其他星系中，Cepheids都可以被观测和监测。包括Ejnar Hertzsprung和哈佛大学的Harlow Shapley在内的天文学家立即看到了这项新技术的潜力；他们和其他许多人开始使用cepheids作为路标探索更遥远的太空。 20 世纪 20 年代，埃德温·哈勃在附近的星系中观测了 cepheids 并发现了宇宙的扩张，这是有史以来最重要的天文发现之一。正如我们将看到的，随着哈勃太空望远镜和其他现代仪器试图识别和测量越来越远星系中的单个 cepheids，这项工作仍在继续。已知最遥远的变星都是 cepheids，距离大约 6000 万光年。

约翰·古德里克

约翰·古德里克（图 $\PageIndex{5}$ ）的短暂生活证明了逆境中的人类精神。尽管如此，古德里克生来就聋了，不会说话，但通过耐心和仔细地观察天堂，在天文学领域取得了许多开创性的发现。

alt — 图： $\PageIndex{5}$ 约翰·古德里克（1764—1786 年）。这幅由艺术家 J. Scouler 创作的古德里克肖像挂在伦敦皇家天文学会上。关于这是否真的是古德里克的样子，或者这幅画是否经过大量修饰以取悦他的家人，存在一些争议。

古德里克出生于荷兰，父亲在那里执行外交任务，八岁时被送回英国，在一所专门为聋人开设的特殊学校学习。他在进入沃灵顿学院方面表现不错，这是一所不为残障学生提供特殊帮助的中学。他在那里的数学老师激发了人们对天文学的兴趣。1781年，古德里克17岁时开始在英格兰约克的家中观测天空。不到一年，他就发现了恒星Algol的亮度变化（在《星星：天体普查》中进行了讨论），并暗示一颗看不见的同伴恒星正在导致这些变化，这一理论等待了100多年才得到证实。他关于该主题的论文于1783年在皇家学会（英国主要的科学家团体）上宣读，并为他赢得了该杰出团体颁发的奖章。

同时，古德里克发现了另外两颗定期变化的恒星，Beta Lyrae和Delta Cephei，这两颗恒星在未来几年内一直引起天文学家的兴趣。古德里克与他的堂兄爱德华·皮戈特分享了他的观测兴趣，爱德华·皮戈特在他更长的寿命中发现了其他变星。但是古德里克的时代很快就要结束了；21岁的时候，在他当选皇家学会成员仅两周后，他在进行天文观测时感冒了，从未康复。

如今，约克大学有一座名为Goodricke Hall的建筑和一块纪念他对科学的贡献的牌匾。但是，如果你去埋葬他的墓地墓地，一块杂草丛生的墓碑上只有首字母缩写 “J.G.” 来显示他在哪里。天文学家兹德内克·科帕尔（Zdenek Kopal）仔细观察了古德里克的生活，他推测了为什么这个标记如此温和：也许古德里克的亲戚为家里有 “聋哑人” 感到羞耻，无法充分理解一个听不见的人还能看见多少。

RR Lyrae Stars

一组相关的恒星被称为 RR Lyrae variables，其本质被称为 RR Lyrae 变量，以该组中最著名的成员 RR Lyrae 的名字命名。在我们的银河系中，已知有成千上万的脉动变量比 cepheids 更常见，但发光度较低。 RR Lyrae 恒星的周期始终少于 1 天，它们的亮度变化通常小于大约两倍。

天文学家观察到，出现在任何特定星团中的RR Lyrae恒星的表观亮度都大致相同。由于星团中的恒星的距离大致相同，因此 RR Lyrae 变量必须具有几乎相同的固有亮度，原来是大约 50 L 的太阳。从这个意义上讲，RR Lyrae 恒星有点像标准灯泡，也可以用来获取距离，尤其是在我们的银河系中。该图 $\PageIndex{6}$ 显示了 cepheids 和 RR Lyrae 恒星的周期范围和亮度。

alt — 图 Cepheid 变量的 $\PageIndex{6}$ 周期与亮度关系。在这类变星中，恒星经历亮度变化周期所需的时间与恒星的平均亮度有关。还显示了 RR Lyrae 恒星的周期和亮度。

关键概念和摘要

Cepheids 和 RR Lyrae 恒星是两种类型的脉动变星。这些恒星的光曲线表明，它们的亮度会随着周期的定期重复而变化。 RR Lyrae 恒星可以用作标准灯泡，而 cepheid 变量服从周期亮度关系，因此测量它们的周期可以告诉我们它们的亮度。然后，我们可以通过比较它们的亮度与它们的表观亮度来计算它们的距离，这可以让我们测量与这些恒星的距离，直至超过6000万光年。

词汇表

cepheid: 一颗属于一类黄色超级巨型脉动恒星的恒星；这些恒星的亮度周期性变化，它们的周期和亮度之间的关系有助于得出与它们的距离

光线曲线: 一张图表，显示来自变量或黯然失色的双星的光的时间变化，或者更笼统地说，来自辐射输出随时间变化的任何其他物体的光的时间变化

周期与亮度关系: 某些变星的周期和亮度之间的经验关系

脉动变星: 一颗在大小和亮度上都会脉动的变星

RR Lyrae: 一类周期短于 1 天的巨型脉动恒星之一，可用于寻找距离