1.4: 天文学中的数字
在天文学中,我们以你以前可能从未想过的比例处理距离,其数字比你可能遇到的任何数字都要大。 我们采用两种方法可以使处理天文数字变得容易一些。 首先,我们使用一种称为科学记数法(有时是十次方表示法)的系统来书写大小数字。 这个系统非常吸引人,因为它消除了许多对读者来说似乎不知所措的零。 在科学记数法中,如果你想写一个像 500,000,000 这样的数字,你可以将其表示为5×108。 10 之后的小上升数称为指数,它记录了我们必须将小数点向左移动才能将 500,000,000 转换为 5 的位数。 如果您是第一次遇到此系统或想复习一下,我们建议您查看附录 C 和示例1.4.1以获取更多信息。 我们努力保持数字简单的第二种方法是使用一组一致的单位——公制国际单位制或 SI(来自法国国际单位制)。 公制总结于附录 D(参见示例1.4.2)。
观看这个简短的 PBS 动画,它解释了科学记数法的工作原理以及它为什么有用。
天文学家用来描述宇宙距离的常用单位是光年,也就是光在一年内传播的距离。 因为光总是以相同的速度传播,而且事实证明它的速度是宇宙中最快的速度,所以它成为跟踪距离的好标准。 你可能会感到困惑,因为 “光年” 似乎意味着我们在测量时间,但是这种时间和距离的混淆在日常生活中也很常见。 例如,当你的朋友问电影院在哪里时,你可能会说 “离市中心大约 20 分钟路程”。
那么,一光年里有多少公里呢? 光以每秒3×105千米(km/s)的惊人速度传播,相当于光年9.46×1012千米。 你可能会认为这么大的单位很容易到达最近的恒星,但是恒星的距离远远超出了我们的想象。 即使是最近的恒星也有 4.3 光年的距离,超过 40 万亿千米。 肉眼可见的其他恒星距离数百至数千光年(图1.4.1)。

示例1.4.1:科学记数法
2015年,我们星球上最富有的人的净资产为792亿美元。 有人可能会说这是一笔天文数字。 用科学记数法表示这个金额。
解决方案
792亿美元可以写入792亿美元。 用科学记数法表示它变成$7.92×1010。
示例1.4.2:熟悉光年
一光年里有多少公里?
解决方案
光线3×105 km进来1 s。 那么,让我们来计算一年的发展方向:
- 里面有1 min,60(6×101) s里面6×101 min有1 h。
- 将它们乘在一起,你会发现有3.6×103 s/h。
- 因此,灯光遮住3×105 km/s ×3.6×103 s/h =1.08×109 km/h了。
- 有 24 个或者2.4×101 h一天之内,然后365.25(3.65×102) days在1 y。
- 这两个数字的乘积是8.77×103 h/y。
- 将其乘以得1.08×109 km/h出9.46×1012 km/light-year。
这相当于灯光在一年内覆盖了将近一万亿千米。 为了帮助你想象这个距离有多长,我们要提一下 1 光年长的绳子可以绕地球周长 2.36 亿次。