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1.4: 天文学中的数字

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    在天文学中，我们以你以前可能从未想过的比例处理距离，其数字比你可能遇到的任何数字都要大。 我们采用两种方法可以使处理天文数字变得容易一些。 首先，我们使用一种称为科学记数法（有时是十次方表示法）的系统来书写大小数字。 这个系统非常吸引人，因为它消除了许多对读者来说似乎不知所措的零。 在科学记数法中，如果你想写一个像 500,000,000 这样的数字，你可以将其表示为\(5 × 10^8\)。 10 之后的小上升数称为指数，它记录了我们必须将小数点向左移动才能将 500,000,000 转换为 5 的位数。 如果您是第一次遇到此系统或想复习一下，我们建议您查看附录 C 和示例\(\PageIndex{1}\)以获取更多信息。 我们努力保持数字简单的第二种方法是使用一组一致的单位——公制国际单位制或 SI（来自法国国际单位制）。 公制总结于附录 D（参见示例\(\PageIndex{2}\)）。

    观看这个简短的 PBS 动画，它解释了科学记数法的工作原理以及它为什么有用。

    天文学家用来描述宇宙距离的常用单位是光年，也就是光在一年内传播的距离。 因为光总是以相同的速度传播，而且事实证明它的速度是宇宙中最快的速度，所以它成为跟踪距离的好标准。 你可能会感到困惑，因为 “光年” 似乎意味着我们在测量时间，但是这种时间和距离的混淆在日常生活中也很常见。 例如，当你的朋友问电影院在哪里时，你可能会说 “离市中心大约 20 分钟路程”。

    那么，一光年里有多少公里呢？ 光以每秒\(3 × 10^5\)千米（km/s）的惊人速度传播，相当于光年\(9.46 × 10^{12}\)千米。 你可能会认为这么大的单位很容易到达最近的恒星，但是恒星的距离远远超出了我们的想象。 即使是最近的恒星也有 4.3 光年的距离，超过 40 万亿千米。 肉眼可见的其他恒星距离数百至数千光年（图\(\PageIndex{1}\)）。

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    图\(\PageIndex{1}\) Orion Nebula。 这片名为猎户座星云的美丽宇宙原材料（气体和尘埃，由此产生新的恒星和行星）距离大约1400光年。 这大约是几\(1.34 × 10^16\)公里的距离，这是一个相当大的数字。 该区域的气体和尘埃被几颗极富活力的青春期恒星发出的强光照亮。
    示例\(\PageIndex{1}\)：科学记数法

    2015年，我们星球上最富有的人的净资产为792亿美元。 有人可能会说这是一笔天文数字。 用科学记数法表示这个金额。

    解决方案

    792亿美元可以写入792亿美元。 用科学记数法表示它变成\(\$7.92 × 10^{10}\)。

    示例\(\PageIndex{2}\)：熟悉光年

    一光年里有多少公里？

    解决方案

    光线\(3 \times 10^5 \text{ km}\)进来\(1\text{ s}\)。 那么，让我们来计算一年的发展方向：

    • 里面有\(1\text{ min}\)，\(60 (6 \times 10^1)\text{ s}\)里面\(6 \times 10^1 \text{ min}\)有\(1\text{ h}\)。
    • 将它们乘在一起，你会发现有\(3.6 \times 10^3\text{ s/h}\)。
    • 因此，灯光遮住\(3 \times 10^5\text{ km/s } \times 3.6 \times 103\text{ s/h } = 1.08 \times 109 \text{ km/h}\)了。
    • 有 24 个或者\(2.4 \times 10^1 \text{ h}\)一天之内，然后\(365.25 (3.65 \times 10^2)\text{ days}\)在\(1\text{ y}\)。
    • 这两个数字的乘积是\(8.77 \times 10^3\text{ h/y}\)。
    • 将其乘以得\(1.08 \times 10^9\text{ km/h}\)出\(9.46 \times 10^{12}\text{ km/light-year}\)。

    这相当于灯光在一年内覆盖了将近一万亿千米。 为了帮助你想象这个距离有多长，我们要提一下 1 光年长的绳子可以绕地球周长 2.36 亿次。