1.4: 天文学中的数字

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在天文学中，我们以你以前可能从未想过的比例处理距离，其数字比你可能遇到的任何数字都要大。我们采用两种方法可以使处理天文数字变得容易一些。首先，我们使用一种称为科学记数法（有时是十次方表示法）的系统来书写大小数字。这个系统非常吸引人，因为它消除了许多对读者来说似乎不知所措的零。在科学记数法中，如果你想写一个像 500,000,000 这样的数字，你可以将其表示为$5 × 10^8$。 10 之后的小上升数称为指数，它记录了我们必须将小数点向左移动才能将 500,000,000 转换为 5 的位数。如果您是第一次遇到此系统或想复习一下，我们建议您查看附录 C 和示例$\PageIndex{1}$以获取更多信息。我们努力保持数字简单的第二种方法是使用一组一致的单位——公制国际单位制或 SI（来自法国国际单位制）。公制总结于附录 D（参见示例$\PageIndex{2}$）。

观看这个简短的 PBS 动画，它解释了科学记数法的工作原理以及它为什么有用。

天文学家用来描述宇宙距离的常用单位是光年，也就是光在一年内传播的距离。因为光总是以相同的速度传播，而且事实证明它的速度是宇宙中最快的速度，所以它成为跟踪距离的好标准。你可能会感到困惑，因为 “光年” 似乎意味着我们在测量时间，但是这种时间和距离的混淆在日常生活中也很常见。例如，当你的朋友问电影院在哪里时，你可能会说 “离市中心大约 20 分钟路程”。

那么，一光年里有多少公里呢？光以每秒$3 × 10^5$千米（km/s）的惊人速度传播，相当于光年$9.46 × 10^{12}$千米。你可能会认为这么大的单位很容易到达最近的恒星，但是恒星的距离远远超出了我们的想象。即使是最近的恒星也有 4.3 光年的距离，超过 40 万亿千米。肉眼可见的其他恒星距离数百至数千光年（图$\PageIndex{1}$）。

alt — 图$\PageIndex{1}$ Orion Nebula。这片名为猎户座星云的美丽宇宙原材料（气体和尘埃，由此产生新的恒星和行星）距离大约1400光年。这大约是几$1.34 × 10^16$公里的距离，这是一个相当大的数字。该区域的气体和尘埃被几颗极富活力的青春期恒星发出的强光照亮。

示例$\PageIndex{1}$：科学记数法

2015年，我们星球上最富有的人的净资产为792亿美元。有人可能会说这是一笔天文数字。用科学记数法表示这个金额。

解决方案

792亿美元可以写入792亿美元。用科学记数法表示它变成$\$7.92 × 10^{10}$。

示例$\PageIndex{2}$：熟悉光年

一光年里有多少公里？

解决方案

光线$3 \times 10^5 \text{ km}$进来$1\text{ s}$。那么，让我们来计算一年的发展方向：

里面有$1\text{ min}$，$60 (6 \times 10^1)\text{ s}$里面$6 \times 10^1 \text{ min}$有$1\text{ h}$。
将它们乘在一起，你会发现有$3.6 \times 10^3\text{ s/h}$。
因此，灯光遮住$3 \times 10^5\text{ km/s } \times 3.6 \times 103\text{ s/h } = 1.08 \times 109 \text{ km/h}$了。
有 24 个或者$2.4 \times 10^1 \text{ h}$一天之内，然后$365.25 (3.65 \times 10^2)\text{ days}$在$1\text{ y}$。
这两个数字的乘积是$8.77 \times 10^3\text{ h/y}$。
将其乘以得$1.08 \times 10^9\text{ km/h}$出$9.46 \times 10^{12}\text{ km/light-year}$。

这相当于灯光在一年内覆盖了将近一万亿千米。为了帮助你想象这个距离有多长，我们要提一下 1 光年长的绳子可以绕地球周长 2.36 亿次。

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示例\(\PageIndex{1}\)：科学记数法

示例\(\PageIndex{2}\)：熟悉光年