12.11：章节解决方案（练习 + 作业）

图$\PageIndex{10}$

尽管点差存在差异，但使用方差分析技术并非没有道理。 以下是已完成的方差分析表：

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桌子$\PageIndex{42}$

图$\PageIndex{11}$

桌子$\PageIndex{43}$

变异来源	平方和 ($SS$)	自由度 ($df$)	均方形 ($MS$)	$F$
系数（介于）	$37.748$	$4 – 1 = 3$	$12.5825$	$26.272$
错误（内部）	$11.015$	$27 – 4 = 23$	$0.4789$
总计	$48.763$	$27 – 1 = 26$

$P(F > 1.5521) = 0.2548$
由于 p 值太大，因此没有充分的证据反对等值的原假设。 我们不能否定原假设。 因此，对于2012年，没有任何充分的证据表明美国联赛各分区之间的平均胜利次数存在显著差异。

64。

$SS_{between} = 26$
$SS_{within} = 441$
$F = 0.2653$

67。

$df(denom) = 15$

69。

1. 72。
   1. 74。
      1. 76。
         1. 78。

            数据在图表上呈正态分布，分布相似。 似乎没有任何严重的异常值，因此我们可以继续进行方差分析计算，看看我们是否有充分的证据表明这三组之间存在差异。

            将三组果蝇产卵的平均数量定义$\mu_{1}, \mu_{2}, \mu_{3}$为种群的平均产卵数。

            $F$统计数据 = 8.6657；

            $p$-value = 0.0004

            

            图$\PageIndex{12}$

            决定：由于$p$-value 小于 0.01 的显著性水平，因此我们否定原假设。

            结论：我们有充分的证据表明，这三种果蝇在生命的头14天内产卵的平均数量是不同的。

            有趣的是，如果你进行$t$双样本检验来比较 RS 和 NS 组，它们会有明显的不同 ($p = 0.0013$)。 同样，SS 和 NS 也有明显的不同 ($p = 0.0006$)。 但是，选定的两个群组，RS 和 SS 没有显著差异（$p = 0.5176$）。 因此，我们似乎有充分的证据表明，与未因对滴滴涕具有抗药性或易感性而被选中的苍蝇相比，选择耐药性或易感性都会降低卵子产蛋率（针对这些特定菌株）。 在这里，基因选择显然涉及生育能力的丧失。