12.10：章节回顾
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两个方差是否相等的\(F\)检验在很大程度上取决于正态分布的假设。 如果不满足这个假设，则检验是不可靠的。 如果两个分布均为正态分布，则两个样本方差的比率将作为\(F\)统计量分布，其分子和分母的自由度比对应两个组的样本大小小一个。 两个方差的检验假设检验确定两个方差是否相同。 假设检验的\(F\)分布是具有两个不同自由度的分布。
假设：
- 方差分析将两个组的比较扩展到几组，每个组都是类别变量（因子）的水平。 每个组的样本都是独立的，必须从具有相等方差的正态总体中随机选择。 我们检验每个组的响应均值相等的原假设与一个或多个组意味着与其他组不同的备择假设。 单因子方差分析假设检验确定多个总体均值是否相等。 检验的分布是具有两个不同自由度的 F 分布。
假设：
- 方差分析比较了几个组的响应变量的均值。 方差分析将每个组内的变异与每个组均值的变异进行比较。 这两者的比率是来自\(F\)分布的\(F\)统计量，其中（组数 — 1）是分子自由度，（观测值数-组数）作为分母自由度。 这些统计数据汇总在方差分析表中。
12.4 关于\(\bf F\)分布的事实
当数据组大小不相等（数据不平衡）时，\(\PageIndex{3}\)需要使用图中的技术进行手工计算。 但是，对于平衡数据（组大小相同），可以使用基于组均值和方差的简化计算。 当然，实际上，分析中通常使用软件。 与任何分析一样，应将各种图表与数值技术结合使用。 请务必查看您的数据！
- 方差分析比较了几个组的响应变量的均值。 方差分析将每个组内的变异与每个组均值的变异进行比较。 这两者的比率是来自\(F\)分布的\(F\)统计量，其中（组数 — 1）是分子自由度，（观测值数-组数）作为分母自由度。 这些统计数据汇总在方差分析表中。