10.14：章节解决方案（练习 + 作业）

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Nov 1, 2022
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- 10.13: 章节回顾
- 11: 卡方分布

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1。

两个比例

3。

匹配或配对的样本

5。

单一均值

7。

独立组均值、总体标准差和/或方差未知

9。

两个比例

11。

独立组均值、总体标准差和/或方差未知

13。

独立组均值、总体标准差和/或方差未知

15。

两个比例

17。

随机变量是两种软饮料中平均糖含量之间的差异。

19。

意味着

21。

双尾

23。

白人和非白人的平均寿命之间的差异

25。

这是两个具有未知总体标准差的总体均值的比较。

27。

查看学生的解决方案。

28。

31。
$P^{\prime}_{O S 1}-P_{O S 2}^{\prime}$ = 在使用和的前八个小时内出现系统故障的电话的比例的差异 $OS_2$ 。 $OS_1$
比例
36。
右尾
38。
随机变量是内华达州和北达科他州两个或更多种族人口的比例（百分比）的差异。
40。
我们的每个样本量远大于五个，因此我们在此假设检验中使用双比率分布的正态。
42。
1. 44。
  两个投手的快球投球平均速度的差异
  —2.46
  47。
  在 1% 显著性水平上，我们可以否定原假设。有足够的数据可以得出结论，罗德里格斯快球的平均速度比卫斯理快球的平均速度快。
  49。
  下标：1 = 食物，2 = 没有食物
  $H_{0} : \mu_{1} \leq \mu_{2}$
  $H_{a} : \mu_{1}>\mu_{2}$
  51。
  下标：1 = 伽玛，2 = Zeta
  $H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}$
  $H_{a} : \mu_{1} \neq \mu_{2}$
  53。
  有足够的证据，因此我们不能接受原假设。数据支持合金 Zeta 的熔点不同于 Alloy Gamma 的熔点。
  54。
  系统故障的平均差
  56。
  如果是 $p$ -value 0.0067，我们就不能接受原假设。有足够的证据支持该软件补丁可以有效减少系统故障的数量。
  60。
  $H_{0} : \mu_{d} \geq 0$
  $H_{a} : \mu_{d}<0$
  63。
  我们拒绝否定原假设。没有足够的证据支持该药物是有效的。
  65。
  下标：1：两年制大学；2：四年制大学
  1. 67。
    下标：1：机械工程；2：电气工程
    1. 69。
      1. 71。
        74。
        c
        检验：两个独立的样本均值，总体标准差未知。随机变量：
        $\overline{X}_{1}-\overline{X}_{2}\nonumber$
        分布： $H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}$ $H_{a} : \mu_{1}<\mu_{2}$ 。在加拿大，从事卖淫活动的平均年龄低于美国的平均年龄。
        图表：左尾 $p$ -值：0.0151
        决定：无法拒绝 $H_0$ 。
        结论：从样本数据来看，在1％的显著性水平上，没有足够的证据得出加拿大从事卖淫的平均年龄低于美国的平均年龄的结论。
        78。
        d
        80。
        82。
        下标：1 = 卡布里洛学院，2 = 太浩湖学院
        84。
        一个
        检验：两个独立的样本比例。
        随机变量： $p_{1}^{\prime}-p_{2}^{\prime}$
        分布： $H_{0} : p_{1}=p_{2}$ $H_{a} : p_{1} \neq p_{2}$ 。 16至29岁用户的电子阅读器用户比例与30岁及以上用户的比例不同。
        图：双尾
        87。
        检验：两个独立的样本比例
        随机变量： $p_{1}^{\prime}-p_{2}^{\prime}$
        分布： $H_{0} : p_{1}=p_{2}$ $H_{a} : p_{1}>p_{2}$ 。 16至29岁的平板电脑用户比例高于30岁及以上的用户。
        图：右尾
        不要拒绝 $H_0$ .
        结论：从样本数据来看，在1％的显著性水平上，没有足够的证据得出结论，16至29岁的平板电脑用户比例高于30岁及以上的平板电脑使用者的比例。
        89。
        下标：1：男士；2：女士
        91。
        92。
        94。
        下标：1 = 男孩，2 = 女孩
        96。
        下标：1 = 非混合动力轿车，2 = 混合动力轿车
        98。
        99。
        $p$ -value = 0.1494
        103。
        测试：两个匹配对或配对样本（ $t$ -test）
        随机变量： $\overline{X}_{d}$
        分布： $t_{12}$
        $H_{0} : \mu_{d}=0$ $H_{a} : \mu_{d}>0$
        2013年至2012年间，南方女性乳腺癌新发病例的差异平均值大于零。据估计，2013年南方女性乳腺癌新发病例高于2012年。
        图：右尾
        $p$ -值：0.0004
        决定：无法接受 $H_0$
        结论：从样本数据来看，在5％的显著性水平上，有足够的证据得出结论，2013年女性乳腺癌新发病例的估计值高于2012年。
        105。
        测试：匹配或配对样品（ $t$ -test）
        差异数据： $\{–0.9, –3.7, –3.2, –0.5, 0.6, –1.9, –0.5, 0.2, 0.6, 0.4, 1.7, –2.4, 1.8\}$
        随机变量： $\overline{X}_{d}$
        分布： $H_{0} : \mu_{d}=0 H_{a} : \mu_{d}<0$
        2012 年至 2011 年间东北各州就业不足率差异的平均值小于零。从2011年到2012年，就业不足率有所下降。
        图：左尾。
        决定：无法拒绝 $H_0$ 。
        结论：从样本数据来看，在5％的显著性水平上，没有足够的证据得出结论，从2011年到2012年，东北各州的就业不足率有所下降。
        107。
        e
        109。
        d
        111。
        f
        113。
        e
        115。
        f
        117。
        一个