10.2：Cohen 的小型、中型和大型效果尺寸标准

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Nov 1, 2022
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- 10.1：比较两个独立的总体均值
- 10.3：均值差异检验——假设总体方差相等

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Cohen's $\bf{d}$ 是根据两种均值之间的差异来衡量 “效应大小”。以美国统计学家雅各布·科恩（Jacob Cohen）的名字命名的科恩根据样本数据衡量两个总体均值之间差异的相对强度。 $d$ 然后将计算出的效应大小值与 Cohen 的小型、中型和大型效果大小标准进行比较。

表 10.2 Cohen 的标准效果大小
效果的大小	$d$
小	0.2
中等	0.5
大号	0.8

Cohen's $d$ 是两个均值之间的差值除以合并标准差的度量： $d=\frac{\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}}{s_{\text { pooled }}}$ 其中 $s_{p o o l e d}=\sqrt{\frac{\left(n_{1}-1\right) s_{1}^{2}+\left(n_{2}-1\right) s_{2}^{2}}{n_{1}+n_{2}-2}}$

值得注意的是，与我们研究的其他假设检验相比，科恩的效应大小 $d$ 没有提供可信度。效果的大小只是指示性的。

效果很小，因为 0.384 介于 Cohen 的值 0.2（代表小效果大小）和 0.5（中等效果大小）之间。两家公司的收入差异很小，这表明两家公司之间没有显著差异。