9.8: 章节练习

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锻炼\(\PageIndex{12}\)。 15。
一群医生正在决定是否进行手术。假设原假设是：外科手术会顺利进行。\(H_0\) 用完整的句子陈述 I 类和 II 类错误。
16。
一群医生正在决定是否进行手术。假设原假设是：外科手术会顺利进行。\(H_0\) 哪个错误的后果更大？
17。
测试的功效为 0.981。 II 类错误的概率是多少？
18。
一群潜水员正在探索一艘沉没的旧船。假设原假设是：沉船不包含埋藏的宝藏。\(H_0\) 用完整的句子陈述 I 类和 II 类错误。
19。
一位微生物学家正在测试水样中是否含有大肠杆菌。假设原假设是：样本不含大肠杆菌。\(H_0\) 样本不含大肠杆菌，但微生物学家认为含有大肠杆菌的概率为0.012。样本确实含有大肠杆菌，但微生物学家认为不含大肠杆菌的概率为0.002。这个测试的力量是什么？
20。
一位微生物学家正在测试水样中是否含有大肠杆菌。假设原假设是：样本含有大肠杆菌。\(H_0\) 哪个错误的后果更大？

9.3 假设检验所需的分布

21。

在本章中，您可以使用哪两种分布进行假设检验？

22。

当您检验总体均值且总体标准差已知时，您使用哪种分布？假设样本量很大。假设正态分布为\(n \geq 30\)。

23。

当标准差未知且您正在检验一个总体均值时，您使用哪种分布？假设正态分布，有\(n \geq 30\)。

24。

总体均值为 13。样本均值为 12.8，样本标准差为 2。样本数量为 20。你应该使用什么分布来进行假设检验？假设基础人群是正常的。

25。

总体的均值为 25，标准差为 5。样本均值为 24，样本数量为 108。你应该使用什么分布来进行假设检验？

26。

据认为，在口味测试中，有42％的受访者更喜欢品牌\(A\)。在一项针对100人的特定测试中，有39％的人偏爱品牌\(A\)。你应该使用什么分布来进行假设检验？

27。

您正在使用学生的 t 分布对单个总体均值进行假设检验。对于数据的分布，你必须假设什么？

28。

您正在使用学生的 t 分布对单个总体均值进行假设检验。数据不是来自简单的随机样本。你能准确地进行假设检验吗？

29。

您正在对单一总体比例进行假设检验。和的数量一定是正确\(np\)的\(nq\)？

30。

您正在对单一总体比例进行假设检验。你会发现\(np\)这还不到五个。你必须做些什么才能进行有效的假设检验？

31。

您正在对单一总体比例进行假设检验。数据来自哪个分布？

9.4 完整假设检验示例

32。

假设\(H_0: \mu = 9\)和\(H_a: \mu < 9\)。这是左尾、右尾还是双尾测试？

33。

假设\(H_0: \mu \leq 6\)和\(H_a: \mu > 6). Is this a left-tailed, right-tailed, or two-tailed test?

34。

假设\ (H_0: p = 0.25\) 和\(H_a: p \neq 0.25\)。这是左尾、右尾还是双尾测试？

35。

绘制左尾测试的总图。

36。

绘制双尾测试的图表。

37。

一瓶水被标记为含有 16 液体盎司的水。你相信还不止于此。你会使用哪种类型的测试？

38。

你的朋友声称他的平均高尔夫分数是63。你想证明它比这个更高。你会使用哪种类型的测试？

39。

浴室秤声称能够正确识别一磅以内的任何重量。你认为不可能这么准确。你会使用哪种类型的测试？

40。

你掷硬币并记录它显示的是正面还是反面。你知道获得头脑的概率为50％，但你认为这种特殊硬币的概率较低。你会使用哪种类型的测试？

41。

如果备择假设有不等于 (\(\neq\)) 符号，你知道使用哪种类型的检验吗？

42。

假设原假设表明均值至少为 18。这是左尾、右尾还是双尾测试？

43。

假设原假设表明均值最多为 12。这是左尾、右尾还是双尾测试？

44。