7.8: 章节练习
- Page ID
- 204956
使用中心极限定理
使用以下信息回答接下来的十个练习：制造商生产 25 磅的举重。 最低实际重量为 24 磅，最高为 26 磅。 每个权重的可能性相同，因此权重的分布是均匀的。 采集 100 个砝码的样本。
1。
- 一个 25 磅的起重物的重量分布是多少？ 平均值和标准导数是多少？
- 100 个 25 磅起重物的平均重量分布是多少？
- 求出 100 个权重的平均实际权重小于 24.9 的概率。
2。
从练习中绘制图表\(\PageIndex{1}\)
3。
求出 100 个权重的平均实际权重大于 25.2 的概率。
4。
从练习中绘制图表\(\PageIndex{3}\)
5。
找出 100 个权重的平均权重的第 90 个百分位数。
6。
从练习中绘制图表\(\PageIndex{5}\)
7。
- 100 个 25 磅起重物的总重量分布是多少？
- 查找\(P(\Sigma x<2,450)\)。
8。
从练习中绘制图表\(\PageIndex{7}\)
9。
找出 100 个权重总重量的第 90 个百分位数。
10。
从练习中绘制图表\(\PageIndex{9}\)
使用以下信息回答接下来的五个练习：特定智能手机电池的续航时间长度遵循指数分布，平均值为十个月。 对其中64部智能手机进行了采样。
11。
- 标准差是多少？
- 参数是什么\(m\)？
12。
一块电池续航时间的分布是多少？
13。
64 节电池的使用寿命平均长度的分布是多少？
14。
64 块电池的总使用时间分布是多少？
15。
求出样本均值介于 7 和 11 之间的概率。
16。
找出第 80 个百分位数，得出 64 节电池续航的总时长。
17。
\(IQR\)找出 64 节电池的平均使用时间。
18。
找出中间的 80%，得出 64 块电池的总使用时间。
使用以下信息回答接下来的八个练习：均匀分布的最小值为 6，最大值为 10。 采集了 50 个样本。
19。
查找\(P(\Sigma x > 420)\)。
20。
找到总和的第 90 个百分位数。
21。
找到总和的第 15 个百分位数。
22。
找到总和的第一个四分位数。
23。
找出总和的第三个四分位数。
24。
找到总和的第 80 个百分位数。
25。
总体的平均值为 25，标准差为 2。 如果使用大小为 49 的样本重复采样，则样本均值的平均值和标准差是多少？
26。
总体的平均值为 48，标准差为 5。 如果使用大小为 36 的样本重复采样，则样本均值的平均值和标准差是多少？
27。
总体的平均值为 90，标准差为 6。 如果使用大小为 64 的样本重复采样，则样本均值的平均值和标准差是多少？
28。
总体的平均值为 120，标准差为 2.4。 如果使用大小为 40 的样本反复采样，则样本均值的平均值和标准差是多少？
29。
总体的平均值为 17，标准差为 1.2。 如果使用大小为 50 的样本反复采样，则样本均值的平均值和标准差是多少？
30。
总体的平均值为 17，标准差为 0.2。 如果使用大小为 16 的样本重复采样，则样本均值的预期值和标准差是多少？
31。
总体的平均值为 38，标准差为 3。 如果使用大小为 48 的样本重复采样，则样本均值的预期值和标准差是多少？
32。
总体的平均值为 14，标准差为 5。 如果使用大小为 60 的样本重复采样，则样本均值的预期值和标准差是多少？
比例的中心极限定理
33。
向一班 200 名新生提问，23% 的学生知道正确答案。 如果重复抽取 50 名学生的样本，则样本比率抽样分布均值的预期值是多少？
34。
向一班 200 名新生提问，23% 的学生知道正确答案。 如果重复抽取 50 名学生的样本，则样本比率抽样分布均值的标准差是多少？
35。
游戏是反复玩的。 玩家有五分之一的时间获胜。 如果重复采集 40 次游戏的样本，则样本比例抽样分布平均值的预期值是多少？
36。
游戏是反复玩的。 玩家有五分之一的时间获胜。 如果重复采集 40 次游戏的样本，则样本比例抽样分布均值的标准差是多少？
37。
每三名接触病毒的人中就有一人受到病毒的攻击。 整个大城市都暴露在外。 如果采集了 70 人的样本，则样本比例抽样分布平均值的预期值是多少？
38。
每三名接触病毒的人中就有一人受到病毒的攻击。 整个大城市都暴露在外。 如果采集了 70 人的样本，则样本比率抽样分布均值的标准差是多少？
39。
一家公司检查通过其生产过程的产品，并拒绝检测到的产品。 十分之一的商品被拒绝。 如果采集了 50 个项目的样本，则样本比率抽样分布均值的预期值是多少？
40。
一家公司检查通过其生产过程的产品，并拒绝检测到的产品。 十分之一的商品被拒绝。 如果采集了 50 个项目的样本，则样本比率抽样分布均值的标准差是多少？
有限种群校正系数
41。
一艘渔船上有 1000 条鱼，平均重量为 120 磅，标准差为 6.0 磅。 如果检查 50 条鱼的样本量，则样本中鱼的平均体重在 2.8 磅以内的概率是多少？
42。
一个实验花园里有 500 株向日葵植物。 这些植物正在接受处理，因此它们会长到不寻常的高度。 平均高度为 9.3 英尺，标准差为 0.5 英尺。 如果采取 60 株植物的样本量，那么给定样本中植物的平均高度在种群真实平均值 0.1 英尺以内的概率是多少？
43。
一家公司有 800 名员工。 因病缺勤的平均工作日为 123 天，标准差为 14 天。 对50名员工的样本进行了检查。 样本中至少有 124 天没有因病缺勤的平均概率是多少？
44。
汽车通过自动速度检查设备，该设备可在某一天监控 2,000 辆汽车。 这些汽车群的平均时速为每小时 67 英里，标准差为每小时 2 英里。 如果采集了 30 辆汽车的样本，那么给定样本的平均速度在总体平均值每小时 0.50 英里以内的概率是多少？
45。
一个城镇保存着天气记录。 根据这些记录，可以确定每年平均有37％的天下雨。 如果从一年中随机选择 30 天，那么至少 5 天、最多 11 天下雨的概率是多少？
46。
衡量尺制造商存在墨水问题，导致标记在 4% 的尺度上涂抹。 每日生产量为 2,000 个尺度。 如果检查了 100 个尺度的样本，在最多 4 个尺度上涂上墨水的概率是多少？
47。
一所学校有 300 名学生。 通常，平均有21名学生缺席。 如果在某一天抽取了 30 名学生的样本，那么样本中最多有 2 名学生缺席的概率是多少？
48。
一所大学每年对5,000名新生进行分班考试。 在一门或多门发展课程中平均有1,213个名额。 如果从5,000个样本中抽取50个样本，那么抽样者中最多有12个必须参加至少一门发展课程的概率是多少？