4.8: 章节练习

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Nov 1, 2022
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- 4.7: 章节关键项目
- 4.9: 章节参考资料

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导言

使用以下信息回答接下来的五个练习：一家公司想要评估其流失率，换句话说，新员工在公司待了多长时间。多年来，他们建立了以下概率分布。

让 $X =$ 新员工在公司工作的年限吧。

假 $P(x) =$ 设新员工将在公司工作 x 年的概率。

1。

$\PageIndex{1}$ 使用提供的数据填写表格。

\ (\ pageIndex {1}\) “>

桌子 $\PageIndex{1}$
$x$	$P(x)$
0	0.12
1	0.18
2	0.30
3	0.15
4
5	0.10
6	0.05

2。

$P(x = 4) =$ _______

3。

$P(x ≥ 5) =$ _______

4。

平均而言，您预计新员工将在公司工作多长时间？

5。

列 “ $P(x)$ ” 的总和是多少？

使用以下信息回答接下来的六个练习：面包师正在决定制作多少批松饼在他的面包店里出售。他想赚到足够的钱来卖掉每一个而不是更少。通过观察，面包师已经确定了概率分布。

\ (\ pageIndex {2}\) “>

桌子 $\PageIndex{2}$
$x$	$P(x)$
1	0.15
2	0.35
3	0.40
4	0.10

6。

定义随机变量 $X$ 。

7。

面包师出售多批次的概率是多少？ $P(x > 1) =$ _______

8。

面包师只卖出一批的概率是多少？ $P(x = 1) =$ _______

9。

平均而言，面包师应该生产多少批？

使用以下信息回答接下来的四个练习:艾伦每周练习三天. 她有85％的时间在所有三天中练习，8％的时间为两天，4％的时间为一天，3％的时间没有几天。随机选择一周。

10。

定义随机变量 $X$ 。

11。

为数据构建概率分布表。

12。

我们知道，要使概率分布函数成为离散函数，它必须具有两个特征。一是概率之和为一。另一个特征是什么？

使用以下信息回答接下来的五个练习：哈维尔每月参加社区活动的志愿者。他一个月内参加的活动不超过五场。他只有 35% 的时间参加五项活动，25% 的时间参加四项活动，20% 的时间参加三项活动，10% 的时间参加两项活动，5% 的时间没有参加一项活动，5% 的时间没有参加任何活动。

13。

定义随机变量 $X$ 。

14。

它 $x$ 具有什么价值观？

15。

构建 PDF 表格。

16。

找出 Javier 每月自愿参加少于三场活动的概率。 $P(x < 3) =$ _______

17。

找出 Javier 每月至少自愿参加一次活动的概率。 $P(x > 0) =$ _______

4.1 超几何分布

使用以下信息回答接下来的五个练习：假设一组统计专业的学生分为两组：商业专业和非商业专业。该组有16个商业专业，小组中有7个非商业专业。随机抽取九名学生的样本。我们对样本中商科专业的数量感兴趣。

18。

用文字来定义随机变量 $X$ 。

19。

它 $X$ 具有什么价值观？

4.2 二项式分布

使用以下信息回答接下来的八个练习：加州大学洛杉矶分校高等教育研究所从来自美国270所四年制学院和大学的203,967名首次入学的全日制新生那里收集了数据。这些学生中有71.3％回答，是的，他们相信同性伴侣应有权获得合法的婚姻地位。假设你从调查中随机挑选了八名初次全职的新生。你对这个认为同性伴侣应该有权获得合法婚姻状况的数字感兴趣。

20。

用文字来定义随机变量 $X$ 。

21。

$X \sim$ _____ (_____、_____)

22。

随机变量 $X$ 采用什么值？

23。

构造概率分布函数 (PDF)。

\ (\ pageIndex {3}\) “>

桌子 $\PageIndex{3}$
$x$	$P(x)$

24。

平均而言 ( $\mu$ )，你期望有多少人回答 “是”？

25。

什么是标准差 ( $\sigma$ )？

26。

最多有五名新生回答 “是” 的概率是多少？

27。

至少有两个新生回答 “是” 的概率是多少？

4.3 几何分布

使用以下信息回答接下来的六个练习：加州大学洛杉矶分校高等教育研究所从来自美国270所四年制学院和大学的203,967名首次入学的全日制新生那里收集了数据。这些学生中有71.3％回答，是的，他们相信同性伴侣应有权获得合法的婚姻地位。假设你从研究中随机选择新生，直到找到一个回答 “是” 的新生。您对必须询问的新生人数感兴趣。

28。

用文字来定义随机变量 $X$ 。

29。

$X \sim$ _____ (_____、_____)

30。

随机变量 $X$ 采用什么值？

31。

构造概率分布函数 (PDF)。停在 $x = 6$ 。

\ (\ pageIndex {4}\) “>

桌子 $\PageIndex{4}$
$x$	$P(x)$
1
2
3
4
5
6

32。

平均而言 ( $\mu$ )，在你找到一个回答 “是” 的新生之前，你预计要问多少新生？

33。

你需要问少于三个新生的概率是多少？

4.4 泊松分布

使用以下信息回答接下来的六个练习：平均而言，一家服装店每天有 120 名顾客。

34。

假设事件在任何给定日期独立发生。定义随机变量 $X$ 。

35。

它 $X$ 具有什么价值观？

36。

一天之内获得 150 个客户的概率是多少？

37。

在最初的四个小时内获得35个客户的概率是多少？假设商店每天营业 12 个小时。

38。

商店在第一个小时内有超过12位顾客的概率是多少？

39。

商店在最初的两个小时内有少于12位顾客的概率是多少？

40。

泊松模型可以用来近似哪种分布类型？你什么时候会这样做？

使用以下信息回答接下来的六个练习：在美国，平均每天有八名青少年死于机动车伤害。因此，全国各州都在辩论提高驾驶年龄。

41。

假设事件在任何给定日期独立发生。用文字来定义随机变量 $X$ 。

42。

$X \sim$ _____ (_____、_____)

43。

它 $X$ 具有什么价值观？

44。

对于随机变量的给定值 $X$ ，填写相应的概率。

45。

在美国，在任何一天都有可能没有青少年因机动车受伤而丧生吗？用数字证明你的答案是正确的。

46。

在美国，任何一天都有可能有超过20名青少年死于机动车伤害吗？用数字证明你的答案是合理的