4.8: 章节练习
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导言
使用以下信息回答接下来的五个练习：一家公司想要评估其流失率，换句话说，新员工在公司待了多长时间。 多年来，他们建立了以下概率分布。
让\(X =\)新员工在公司工作的年限吧。
假\(P(x) =\)设新员工将在公司工作 x 年的概率。
1。\(\PageIndex{1}\)使用提供的数据填写表格。
\ (\ pageIndex {1}\) “>| \(x\) | \(P(x)\) |
|---|---|
| 0 | 0.12 |
| 1 | 0.18 |
| 2 | 0.30 |
| 3 | 0.15 |
| 4 | |
| 5 | 0.10 |
| 6 | 0.05 |
\(P(x = 4) =\)_______
3。\(P(x ≥ 5) =\)_______
4。平均而言，您预计新员工将在公司工作多长时间？
5。列 “\(P(x)\)” 的总和是多少？
使用以下信息回答接下来的六个练习：面包师正在决定制作多少批松饼在他的面包店里出售。 他想赚到足够的钱来卖掉每一个而不是更少。 通过观察，面包师已经确定了概率分布。
\ (\ pageIndex {2}\) “>| \(x\) | \(P(x)\) |
|---|---|
| 1 | 0.15 |
| 2 | 0.35 |
| 3 | 0.40 |
| 4 | 0.10 |
定义随机变量\(X\)。
7。面包师出售多批次的概率是多少？ \(P(x > 1) =\)_______
8。面包师只卖出一批的概率是多少？ \(P(x = 1) =\)_______
9。平均而言，面包师应该生产多少批？
使用以下信息回答接下来的四个练习:艾伦每周练习三天. 她有85％的时间在所有三天中练习，8％的时间为两天，4％的时间为一天，3％的时间没有几天。 随机选择一周。
10。定义随机变量\(X\)。
11。为数据构建概率分布表。
12。我们知道，要使概率分布函数成为离散函数，它必须具有两个特征。 一是概率之和为一。 另一个特征是什么？
使用以下信息回答接下来的五个练习：哈维尔每月参加社区活动的志愿者。 他一个月内参加的活动不超过五场。 他只有 35% 的时间参加五项活动，25% 的时间参加四项活动，20% 的时间参加三项活动，10% 的时间参加两项活动，5% 的时间没有参加一项活动，5% 的时间没有参加任何活动。
13。定义随机变量\(X\)。
14。它\(x\)具有什么价值观？
15。构建 PDF 表格。
16。找出 Javier 每月自愿参加少于三场活动的概率。 \(P(x < 3) =\)_______
17。找出 Javier 每月至少自愿参加一次活动的概率。 \(P(x > 0) =\)_______
4.1 超几何分布
使用以下信息回答接下来的五个练习：假设一组统计专业的学生分为两组：商业专业和非商业专业。 该组有16个商业专业，小组中有7个非商业专业。 随机抽取九名学生的样本。 我们对样本中商科专业的数量感兴趣。
18。用文字来定义随机变量\(X\)。
19。它\(X\)具有什么价值观？
4.2 二项式分布
使用以下信息回答接下来的八个练习：加州大学洛杉矶分校高等教育研究所从来自美国270所四年制学院和大学的203,967名首次入学的全日制新生那里收集了数据。这些学生中有71.3％回答，是的，他们相信同性伴侣应有权获得合法的婚姻地位。 假设你从调查中随机挑选了八名初次全职的新生。 你对这个认为同性伴侣应该有权获得合法婚姻状况的数字感兴趣。
20。用文字来定义随机变量\(X\)。
21。\(X \sim\)_____ (_____、_____)
22。随机变量\(X\)采用什么值？
23。构造概率分布函数 (PDF)。
\ (\ pageIndex {3}\) “>| \(x\) | \(P(x)\) |
|---|---|
平均而言 (\(\mu\))，你期望有多少人回答 “是”？
25。什么是标准差 (\(\sigma\))？
26。最多有五名新生回答 “是” 的概率是多少？
27。至少有两个新生回答 “是” 的概率是多少？
4.3 几何分布
使用以下信息回答接下来的六个练习：加州大学洛杉矶分校高等教育研究所从来自美国270所四年制学院和大学的203,967名首次入学的全日制新生那里收集了数据。这些学生中有71.3％回答，是的，他们相信同性伴侣应有权获得合法的婚姻地位。 假设你从研究中随机选择新生，直到找到一个回答 “是” 的新生。 您对必须询问的新生人数感兴趣。
28。用文字来定义随机变量\(X\)。
29。\(X \sim\)_____ (_____、_____)
30。随机变量\(X\)采用什么值？
31。构造概率分布函数 (PDF)。 停在\(x = 6\)。
\ (\ pageIndex {4}\) “>| \(x\) | \(P(x)\) |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 |
平均而言 (\(\mu\))，在你找到一个回答 “是” 的新生之前，你预计要问多少新生？
33。你需要问少于三个新生的概率是多少？
4.4 泊松分布
使用以下信息回答接下来的六个练习：平均而言，一家服装店每天有 120 名顾客。
34。假设事件在任何给定日期独立发生。 定义随机变量\(X\)。
35。它\(X\)具有什么价值观？
36。一天之内获得 150 个客户的概率是多少？
37。在最初的四个小时内获得35个客户的概率是多少？ 假设商店每天营业 12 个小时。
38。商店在第一个小时内有超过12位顾客的概率是多少？
39。商店在最初的两个小时内有少于12位顾客的概率是多少？
40。泊松模型可以用来近似哪种分布类型？ 你什么时候会这样做？
使用以下信息回答接下来的六个练习：在美国，平均每天有八名青少年死于机动车伤害。 因此，全国各州都在辩论提高驾驶年龄。
41。假设事件在任何给定日期独立发生。 用文字来定义随机变量\(X\)。
42。\(X \sim\)_____ (_____、_____)
43。它\(X\)具有什么价值观？
44。对于随机变量的给定值\(X\)，填写相应的概率。
45。在美国，在任何一天都有可能没有青少年因机动车受伤而丧生吗？ 用数字证明你的答案是正确的。
46。在美国，任何一天都有可能有超过20名青少年死于机动车伤害吗？ 用数字证明你的答案是合理的