3.10: 章节练习
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3.1 术语
1。在特定的大学班级中，有男生和女学生。 有些学生的头发很长，有些学生的头发很短。 写下 a 到 j 部分的事件概率符号。（请注意，您在这里找不到数字答案。 你还没有得到足够的信息来找到任何概率值；请集中精力理解符号。）
- 使用以下信息回答接下来的四个练习。 一个盒子里装满了几个派对礼物。 它包含 12 顶帽子、15 个噪音制造器、10 个手指陷阱和 5 袋五彩纸屑。
假设 H = 拿到帽子的事件。
假设 N = 获得噪音制造器的事件。
假设 F = 抓到手指陷阱的事件。
假设 C = 拿到一袋五彩纸屑的事件。 2。找到 P (H)。
3。找到 P (N)。
4。找到 P (F)。
5。找到 P (C)。
6。找到 P (B)。
7。找到 P (G)。
8。找到 P (P)。
9。找到 P (R)。
10。找到 P (Y)。
11。找到 P (O)。
使用以下信息回答接下来的六个练习。 北美有23个国家，南美洲有12个国家，欧洲有47个国家，亚洲有44个国家，非洲有54个国家，大洋洲（太平洋地区）有14个国家。
12。
假设 A = 一个国家在亚洲的事件。
假设 E = 一个国家在欧洲的事件。
假设 F = 一个国家在非洲的事件。
假设 N = 一个国家在北美的事件。
假设 O = 一个国家在大洋洲的事件。
假设 S = 一个国家在南美的事件。找到 P (A)。
13。找到 P (E)。
14。找到 P (F)。
15。找到 P (N)。
16。找到 P (O)。
17。找到 P (S)。
18。在52张牌的标准牌组中抽出一张红牌的概率是多少？
19。在52张牌的标准牌组中抽出一个俱乐部的概率是多少？
20。用一个编号为一到六的公平六面骰子滚出偶数点的概率是多少？
21。用一个编号为一到六的公平六面骰子滚出质数点的概率是多少？
使用以下信息回答接下来的两个练习。 你在当地的博览会上看到一场比赛。 你必须向色轮投掷飞镖。 色轮上的每个部分的面积相等。
图\(\PageIndex{16}\) 假设 B = 蓝色着陆的事件。
22。
假设 R = 降落在红色上的事件。
假设 G = 在果岭上着陆的事件。
假设 Y = 降落在黄色上的事件。如果你降落在 Y 上，你将获得最大的奖金。 找到 P (Y)。
23。如果你降落在红色上，你就不会获得奖品。 P (R) 是什么？
使用以下信息回答接下来的十个练习。 在棒球队中，有内野手和外野手。 有些玩家是优秀的击球手，有些玩家不是优秀的击球手。
24。
Let I = 内野手中的一名球员的事件。
假设 O = 球员是外野手的事件。
假设 H = 玩家是优秀的击球手这一事件。
假设 N = 玩家不是出色击球手的事件。写下球员不是外野手概率的符号。
25。写下球员是外野手或优秀击球手概率的符号。
26。写下球员是内野手但不是出色击球手的概率符号。
27。在玩家是内野手的情况下，写下该玩家成为优秀击球手概率的符号。
28。写下玩家是内野手概率的符号，因为该球员是一名出色的击球手。
29。写下符号，说明在所有外野手中，一名球员不是一个好击球手的概率。
30。写下符号，表示在所有优秀的击球手中，一名球员是外野手的概率。
31。写下球员是内野手或不是优秀击球手概率的符号。
32。写下球员是外野手和出色击球手的概率的符号。
33。写下球员是内野手概率的符号。
34。这组可能的结果是什么意思？
35。什么是条件概率？
36。书架可容纳 12 本书。 八个是虚构的，其余的都是非虚构的。 每本书都是不同的书，标题独特。 小说书的编号为一到八。 非虚构类书籍编号为一到四。 随机选择一本书 L
37。
et F = event 那本书是虚构的 L
et N = 事件那本书不是虚构的样本空间
是什么？一个事件及其补码的概率之和是多少？
使用以下信息回答接下来的两个练习。 你正在滚动一个漂亮的六面数字方块。 假设 E = 它落在偶数上的事件。 假设 M = 它落在三的倍数上的事件。
38。言语是什么\(P(E|M)\)意思？
39。言语是什么\(P(E \cup M)\)意思？
3.2 独立和互斥的事件
40。\(E \text { and } F \text { are mutually exclusive events. } P(E)=0.4 ; P(F)=0.5 . \text { Find } P(E | F)\)
41。\(J \text { and } K \text { are independent events. } P(J | K)=0.3 . \text { Find } P(J)\)
42。\(U \text { and } V \text { are mutually exclusive events. } P(U)=0.26 ; P(V)=0.37. \text {Find}: \)
- 使用以下信息回答接下来的十个练习。 对于被判犯有一级谋杀罪的人，有48％的加利福尼亚登记选民更喜欢无假释的终身监禁，而不是死刑。 在加利福尼亚的拉丁裔登记选民中，有55％的人更喜欢对被判犯有一级谋杀罪的人判处无假释的终身监禁而不是死刑。所有加利福尼亚人中有37.6％是拉丁裔。
在这个问题中，让：
- 假设随机选择了一个加利福尼亚人。44.
找到 P (C)。
45。查找\(P(L)\)。
46。查找\(P(C|L)\)。
47。用言语来说，什么是\(C|L\)？
48。查找\(P(L \cap C)\)。
49。用言语来说，什么是\(L \cap C\)？
50。L 和 C 是独立的事件吗？ 说明原因或原因。
51。查找\(P(L \cup C)\)。
52。换句话说，L 是什么\( \cup C\)？
53。L 和 C 是互斥的事件吗？ 说明原因或原因。
3.5 维恩图
\ (\ pageIndex {12}\) “>
54。性别 自学成才 在学校学习 私人教学 总计 女 12 38 22 72 男 19 24 15 58 总计 31 62 37 130 桌子\(\PageIndex{12}\) 找到 P（音乐家是女性）。
55。Find P（音乐家是接受\(\cap\)过私人教学的男性）。
56。Find P（音乐家\(\cup\)是女性，自学成才）。
57。“当女音乐家” 和 “在学校学习音乐” 活动是否相互排斥？
58。一个人一生中患上某种形式的癌症的概率为0.4567。 男性至少有一个假阳性检测结果（即当男性没有癌症检测结果时，该检测结果会恢复）的概率为0.51。 Let：C = 男性一生中患上癌症；P = 男性至少有一次假阳性。 绘制情况的树状图。
- 假设随机选择了一个加利福尼亚人。44.
- 使用以下信息回答接下来的十个练习。 对于被判犯有一级谋杀罪的人，有48％的加利福尼亚登记选民更喜欢无假释的终身监禁，而不是死刑。 在加利福尼亚的拉丁裔登记选民中，有55％的人更喜欢对被判犯有一级谋杀罪的人判处无假释的终身监禁而不是死刑。所有加利福尼亚人中有37.6％是拉丁裔。