2.13: 章节作业解决方案

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

1。

这是与提供的数据相匹配的折线图。 x 轴显示人们在进行大宗购买之前报告访问商店的次数，y 轴显示频率。 — 图$\PageIndex{26}$

3。

这是与提供的数据相匹配的折线图。 x 轴显示孩子每天观看的电视节目的数量，y 轴显示频率。 — 图$\PageIndex{27}$

5。

这是与提供的数据相匹配的条形图。 x 轴显示一年中的季节，y 轴显示生日的比例。 — 图$\PageIndex{28}$

7。

这是与提供的数据相匹配的条形图。 x 轴显示县级高中，y 轴显示县级学生的比例。 — 图$\PageIndex{29}$

9。

11。

相对频率显示具有每个值的数据点的比例。频率表示具有每个值的数据点的数量。

13。

答案会有所不同。显示了一个可能的直方图：

15。

找出每堂课的中点。它们将在 x 轴上绘制成图形。频率值将在 y 轴值上绘制成图形。

这是一个与提供的数据相匹配的频率多边形。 x 轴显示饥饿深度，y 轴显示频率。 — 图$\PageIndex{31}$

17。

19。

^第 40 个百分位数为 37 年。
^第 78 个百分位数是 70 年。

21。

杰西在 180 名学生中^第 37 名毕业。有 180 — 37 = 143 名学生的排名低于杰西。有一个等级为 37。

$x = 143$和$y = 1$。 $\frac{x+0.5 y}{n}(100)=\frac{143+0.5(1)}{180}(100) = 79.72$。杰西的排名 37 使他排在^第 80 个百分位。

23。

对于参加比赛的跑步者来说，更希望有较高的速度百分位数。高百分位数意味着速度越高，速度越快。
40% 的跑步者以每小时 7.5 英里或更低的速度跑步（较慢）。60% 的跑步者跑步速度为每小时 7.5 英里或以上（更快）。

25。

在 DMV 排队等候时，与其他等待的人相比，^第 85 个百分位的等待时间会很长。85% 的人的等待时间比 Mina 短。在这种情况下，Mina希望等待时间与较低的百分位数相对应。车管局有85％的人等待了32分钟或更短的时间。DMV中有15％的人等待了32分钟或更长时间。

27。

制造商和消费者都会心烦意乱。与样本中的其他汽车相比，这是一笔巨额的损坏维修费用。解释：90％的碰撞测试汽车的损坏维修费用为1700美元或以下；只有10％的汽车的损坏维修费用为1700美元或以上。

29。

你可以负担得起34％的房屋。66％的房屋对于你的预算来说太贵了。解释：34％的房屋价格为24万美元或以下。66％的房屋价格为24万美元或更多。

31。

33。

$6 – 4 = 2$

35。

37。

意思是:$16 + 17 + 19 + 20 + 20 + 21 + 23 + 24 + 25 + 25 + 25 + 26 + 26 + 27 + 27 + 27 + 28 + 29 + 30 + 32 + 33 + 33 + 34 + 35 + 37 + 39 + 40 = 738$;

$\frac{738}{27} = 27.33$

39。

最常见的长度是 25 和 27，它们出现三次。模式 = 25、27

41。

44。

39.48 英寸。

45。

21,574 美元

46。

15.98 盎司

47。

81.56

48。

4 个小时

49。

2.01 英寸

50。

18.25

51。

52。

14.15

53。

54。

14.78

55。

44%

56。

100%

57。

58。

33%

59。

数据是对称的。中位数为 3，均值为 2.85。它们很接近，模式靠近数据的中间，因此数据是对称的。

61。

数据向右倾斜。中位数为 87.5，均值为 88.2。尽管它们很接近，但模式位于数据中间的左边，而且 87 的实例比任何其他数字都要多得多，因此数据向右倾斜。

63。

当数据对称时，均值和中位数接近或相同。

65。

分布向右倾斜，因为它看起来是向右拉出来的。

67。

均值为 4.1，略大于中位数（4）。

69。

模式和中位数相同。在这种情况下，它们都是五个。

71。

分布向左倾斜，因为它看起来是向左拉出来的。

73。

均值和中位数均为六。

75。

模式为 12，中位数为 12.5，均值为 15.1。均值是最大的。

77。

均值往往最能反映偏差，因为它受异常值的影响最大。

79。

$s = 34.5$

81。

对于弗雷多来说：$z=\frac{0.158-0.166}{0.012} = –0.67$

对于 Karl 来说：$z=\frac{0.177-0.189}{0.015}=-0.8$

弗雷多的 z 分数 —0.67 高于卡尔的 z 分数 —0.8。对于击球平均值，值越高越好，因此与他的球队相比，弗雷多的平均击球率更高。

83。

$s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}}=\sqrt{\frac{193157.45}{30}-79.5^{2}}=10.88$
$s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}}=\sqrt{\frac{38045.3}{101}-60.94^{2}}=7.62$
$s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}}=\sqrt{\frac{440051.5}{86}-70.66^{2}}=11.14$

84。

使用 TI-84+ 的随机数生成器生成 8 个状态的简单随机样本的示例解决方案。说明如下。
- 对表 1—51 中的条目编号（包括华盛顿特区；垂直编号）
- 按下数学
- 箭头指向 PRB
- 按 5:randint (
- 输入 51,1,8)
生成八个数字（使用右箭头键滚动浏览数字）。这些数字对应于带编号的州（例如：{47 21 9 23 51 13 25 4}。如果有任何数字重复，则使用 5:randInt (51,1)) 生成不同的数字。这里的州（和华盛顿特区）是 {阿肯色州、华盛顿特区、爱达荷州、马里兰州、密歇根州、密西西比州、弗吉尼亚州、怀俄明州}。

相应的百分比是$\{30.1, 22.2, 26.5, 27.1, 30.9, 34.0, 26.0, 25.1\}$。

图$\PageIndex{33}$
图$\PageIndex{34}$
图$\PageIndex{35}$

86。

\ (\ pageIndex {87}\) 单曲 “>

金额 ($)	频率	相对频率
51—100	5	0.08
101—150	10	0.17
151—200	15	0.25
201—250	15	0.25
251—300	10	0.17
301—350	5	0.08

表 2.87 单曲

\ (\ pageIndex {88}\) 情侣 “>

金额 ($)	频率	相对频率
100—150	5	0.07
201—250	5	0.07
251—300	5	0.07
301—350	5	0.07
351—400	10	0.14
401—450	10	0.14
451—500	10	0.14
501—550	10	0.14
551—600	5	0.07
601—650	5	0.07

表 2.88 情侣

参见表$\PageIndex{87}$和表$\PageIndex{88}$。
在以下直方图中，落在右边界的数据值按类间隔进行计数，而落在左边界的值则不计算在内（第一个区间除外，其中两个边界值都包括在内）。
图$\PageIndex{36}$
在以下直方图中，落在右边界的数据值按类间隔进行计数，而落在左边界上的值则不计算在内（第一个区间除外，其中两个边界上的值都包括在内）。
图$\PageIndex{37}$
比较两个图表：
1. 答案可能有所不同。可能的答案包括：
  - 两张图都有一个峰值。
  - 两个图都使用宽度等于 50 美元的类间隔。
2. 答案可能有所不同。可能的答案包括：
  - 耦合图的分类间隔没有值。
  - 显示情侣数据所需的上课间隔几乎是原来的两倍。
3. 答案可能有所不同。可能的答案包括：图表相似多于不同，因为图表的总体模式是相同的。
查看学生的解决方案。
将单身人士的图表与情侣的新图表进行比较：
1. - 两张图都有一个峰值。
  - 两张图均显示 6 个上课间隔。
  - 两张图显示了相同的总体模式。
2. 答案可能有所不同。可能的答案包括：尽管夫妻的课堂间隔宽度是单曲分类间隔的两倍，但图表相似多于不同。
答案可能有所不同。可能的答案包括：您可以逐个间隔比较图表间隔。将整体模式与情侣图上的新比例进行比较更容易。由于一对夫妇代表两个人，因此新的量表可以进行更准确的比较。
答案可能有所不同。可能的答案包括：根据直方图，从单身人士到夫妻中的个人，支出似乎差异不大。总体模式是一样的。情侣的支出范围大约是个人消费范围的两倍。

88。

90。

答案会有所不同。

92。

$1 – (0.02+0.09+0.19+0.26+0.18+0.17+0.02+0.01) = 0.06$
$0.19+0.26+0.18 = 0.63$
查看学生的解决方案。
^第 40 个百分位数将介于 30,000 和 40,000 之间
^第 80 个百分位将介于 50,000 和 75,000 之间
查看学生的解决方案。

94。

平均百分比，$\overline{x}=\frac{1328.65}{50}=26.75$

95。

是的
样本高出 0.5。

96。

20
不是

97。

98。

99。

10.19 美元

100。

17%

101。

30,772.48 美元

102。

4.4%

103。

7.24%

104。

-1.27%

106。

中间值是有序数据值列表中的中间值。一组 11 的中位数将按顺序排列为第 6 个数字。六年的总数将等于或低于中位数。

108。

474 英尺

110。

919

112。

平均值 = 1,809.3
中位数 = 1,812.5
标准差 = 151.2
第一个四分位数 = 1,690
第三个四分位数 = 1,935
$IQR = 245$

113。

提示：想想每个时间段所涵盖的年数，以及这些时期的高等教育发生了什么。

115。

对于钢琴来说，钢琴的成本比平均值低0.4个标准差。对于吉他来说，吉他的成本比平均值高出0.25个标准差。对于鼓组来说，鼓组的成本比平均值低 1.0 个标准差。在这三种乐器中，与其他同类乐器的价格相比，鼓的价格最低。与其他同类型乐器的价格相比，吉他的价格最高。

117。

$\overline{x}=23.32$
使用 TI 83/84，我们得到的标准差为：$s_{x}=12.95$。
美国的肥胖率比平均肥胖率高10.58％。
由于标准差为 12.95，我们看到$23.32 + 12.95 = 36.27$这是肥胖百分比，与均值相差一个标准差。美国的肥胖率略低于平均值的一个标准差。因此，我们可以假设美国虽然肥胖率为34％，但肥胖者的比例并不异常高。

120。

一个

122。

123。

1.48
1.12

125。

174；177；178；185；185；185；185；188；190；200；205；206；210；212；212；215；215；220；223；241；241；242；247；250；250；265；260；265；272；273；278；280；278；280；285; 285; 286; 290; 290; 295; 302
241
205.5
272.5
205.5、272.5
样本
人口
1. 236.34
2. 37.50
3. 161.34
4. 0.84 std.dev. 低于平均值
年轻

127。

真的
真的
真的
假的

129。

\ (\ pageIndex {89}\) “>

桌子$\PageIndex{89}$
注册人数	频率
1000-5000	10
5000-10000	16
10000-15000	3
15000-20000	3
20000-25000	1
25000-30000	2

查看学生的解决方案。
模式
8628.74
6943.88
—0.09

131。

一个