Skip to main content
Global

3.6: تقاضا، عرضه و بهره وری

  • Page ID
    212801
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)

    \( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)

    \( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)
    اهداف یادگیری
    در پایان این بخش، شما قادر خواهید بود:
    • تضاد مازاد مصرف کننده، مازاد تولید کننده و مازاد اجتماعی
    • توضیح دهید که چرا کف قیمت و سقف قیمت می تواند ناکارآمد باشد
    • تجزیه و تحلیل تقاضا و عرضه به عنوان یک مکانیسم تنظیم اجتماعی

    نمودار تقاضا و عرضه آشنا در آن مفهوم بهره وری اقتصادی را نگه می دارد. یک روش معمول که اقتصاددانان کارایی را تعریف می کنند این است که بهبود وضعیت یک طرف بدون تحمیل هزینه بر طرف دیگر غیرممکن باشد. برعکس، اگر یک وضعیت ناکارآمد باشد، می توان حداقل یک طرف را بدون تحمیل هزینه به دیگران بهره مند کرد.

    کارایی در مدل تقاضا و عرضه همان معنای اساسی را دارد: اقتصاد تا آنجا که ممکن است از منابع کمیاب خود بهره مند می شود و تمام دستاوردهای ممکن از تجارت به دست آمده است. به عبارت دیگر، مقدار بهینه هر کالا و خدمت تولید و مصرف می شود.

    مازاد مصرف کننده، مازاد تولید کننده، مازاد اجتماعی

    همانطور که شکل 3.23 نشان می دهد، بازار رایانه های لوحی را در نظر بگیرید. قیمت تعادلی 80 دلار و مقدار تعادل 28 میلیون دلار است. برای دیدن مزایای مصرف کنندگان، به بخش منحنی تقاضا در بالای نقطه تعادل و به سمت چپ نگاه کنید. این بخش از منحنی تقاضا نشان می دهد که حداقل برخی از متقاضیان مایل به پرداخت بیش از 80 دلار برای یک تبلت بودند.

    به عنوان مثال، نقطه J نشان می دهد که اگر قیمت 90 دلار بود، 20 میلیون تبلت فروخته می شد. آن دسته از مصرف کنندگان که مایل به پرداخت 90 دلار برای یک تبلت بر اساس ابزاری بودند که انتظار دارند از آن دریافت کنند، اما قادر به پرداخت قیمت متعادل 80 دلار بودند، به وضوح مزیتی فراتر از آنچه باید پرداخت می کردند دریافت کردند. به یاد داشته باشید، منحنی تقاضا تمایل مصرف کنندگان برای پرداخت مقادیر مختلف را ردیابی می کند. مبلغی که افراد مایل به پرداخت آن بودند، منهای مبلغی که در واقع پرداخت کرده اند، مازاد مصرف کننده نامیده می شود. مازاد مصرف کننده منطقه ای با برچسب F است - یعنی منطقه بالاتر از قیمت بازار و زیر منحنی تقاضا.

    نمودار مازاد مصرف کننده را بالاتر از تعادل و مازاد تولید کننده را در زیر تعادل نشان می دهد.
    شکل 3.23 مازاد مصرف کننده و تولید کننده منطقه تا حدودی مثلثی که توسط F برچسب گذاری شده است، منطقه مازاد مصرف کننده را نشان می دهد، که نشان می دهد قیمت تعادل در بازار کمتر از آنچه بسیاری از مصرف کنندگان مایل به پرداخت بودند بود. نقطه J در منحنی تقاضا نشان می دهد که حتی در قیمت 90 دلار، مصرف کنندگان مایل به خرید مقدار 20 میلیون دلار بودند. ناحیه تا حدودی مثلثی برچسب‌گذاری شده توسط G مساحت مازاد تولیدکننده را نشان می‌دهد که نشان می‌دهد قیمت تعادلی دریافتی در بازار بیشتر از آن چیزی بود که بسیاری از تولیدکنندگان حاضر به پذیرش برای محصولات خود بودند. به عنوان مثال، نقطه K در منحنی عرضه نشان می دهد که با قیمت 45 دلار، شرکت ها مایل به عرضه مقدار 14 میلیون دلار بوده اند.

    منحنی عرضه کمیتی را نشان می‌دهد که بنگاه‌ها در هر قیمت مایل به عرضه آن هستند. به عنوان مثال، نقطه K در شکل 3.23 نشان می دهد که با 45 دلار، شرکت ها هنوز مایل به عرضه مقدار 14 میلیون دلار بودند. آن دسته از تولیدکنندگانی که مایل بودند تبلت ها را با قیمت 45 دلار عرضه کنند، اما در عوض توانستند قیمت متعادل 80 دلار را بپردازند، به وضوح سود بیشتری فراتر از آنچه برای عرضه محصول لازم داشتند، دریافت کردند. سود اضافهای که تولیدکنندگان از فروش یک کالا یا خدمت دریافت میکنند، با قیمتی که تولیدکننده در واقع دریافت کرده است منهای قیمتی که تولیدکننده حاضر به پذیرش آن بوده است، مازاد تولیدکننده نامیده میشود. در شکل 3.23، مازاد تولید کننده منطقه برچسب G است - یعنی منطقه بین قیمت بازار و بخش منحنی عرضه زیر تعادل.

    مجموع مازاد مصرف‌کننده و مازاد تولیدکننده مازاد اجتماعی است که به آن مازاد اقتصادی یا مازاد کل نیز گفته می‌شود. در شکل 3.23 ما مازاد اجتماعی را نشان می دهیم به عنوان منطقه F + G. مازاد اجتماعی در مقدار تعادل و قیمت بزرگتر از آن است که در هر مقدار دیگری باشد. این نشان دهنده کارایی اقتصادی تعادل بازار است. علاوه بر این، در سطح کارای تولید، تولید مازاد مصرف‌کننده بیشتر بدون کاهش مازاد تولیدکننده غیرممکن است و تولید مازاد تولیدکننده بیشتر بدون کاهش مازاد مصرف‌کننده غیرممکن است.

    ناکارآمدی قیمت کف و سقف قیمت

    تحمیل کف قیمت یا سقف قیمت مانع از آن خواهد شد که بازار با قیمت و مقدار تعادل خود سازگار شود و در نتیجه نتیجه ای ناکارآمد ایجاد کند. با این حال، پیچ و تاب اضافی در اینجا وجود دارد. در کنار ایجاد ناکارایی، کف و سقف قیمت نیز مقداری مازاد مصرف کننده را به تولیدکنندگان و یا مقداری مازاد تولید کننده را به مصرف کنندگان منتقل می کند.

    تصور کنید که چندین شرکت یک داروی جدید امیدوار کننده اما گران قیمت را برای درمان کمردرد توسعه می دهند. اگر این درمان به بازار واگذار شود، قیمت تعادل 600 دلار در ماه خواهد بود و 20،000 نفر از دارو استفاده خواهند کرد، همانطور که در شکل 3.24 (a) نشان داده شده است. سطح اصلی مازاد مصرف‌کننده T + U و مازاد تولیدکننده V + W + X است؛ با این حال، دولت تصمیم می‌گیرد سقف قیمتی ۴۰۰ دلاری را تحمیل کند تا دارو مقرون به صرفه‌تر شود. در این سقف قیمت، شرکت ها در بازار در حال حاضر تنها 15،000 تولید می کنند.

    در نتیجه، دو تغییر رخ می دهد. اول، یک نتیجه ناکارآمد رخ می دهد و مازاد کل جامعه کاهش می یابد. از دست دادن مازاد اجتماعی که زمانی رخ می دهد که اقتصاد در یک مقدار ناکارآمد تولید می کند، کاهش وزن مرده نامیده می شود. به معنای بسیار واقعی، مانند پولی است که دور ریخته می شود که به نفع هیچ کس نیست. در شکل 3.24 (a)، کاهش وزن مرده منطقه U + W است. هنگامی که کاهش وزن مرده وجود دارد، ممکن است مازاد مصرف کننده و تولید کننده بالاتر باشد، در این مورد زیرا کنترل قیمت برخی از تامین کنندگان و تقاضا کنندگان را از معاملات که هر دو مایل به انجام آن هستند مسدود می کند.

    دومین تغییر نسبت به سقف قیمت این است که مقداری از مازاد تولید کننده به مصرف کنندگان منتقل می شود. پس از تحمیل سقف قیمت، مازاد مصرف‌کننده جدید T + V است، در حالی که مازاد تولیدکننده جدید X است. به عبارت دیگر سقف قیمت، مساحت مازاد (V) را از تولیدکنندگان به مصرف‌کنندگان منتقل می‌کند. توجه داشته باشید که سود به مصرف کنندگان کمتر از ضرر به تولید کنندگان است، که تنها راه دیگری برای دیدن کاهش وزن مرده است.

    این دو نمودار نشان می دهد که چگونه تعادل تحت تأثیر کف قیمت ها و سقف قیمت ها قرار می گیرد.
    شکل 3.24 بهره وری و قیمت کف و سقف (a) قیمت تعادل اصلی 600 دلار با مقدار 20,000 است. مازاد مصرف کننده T + U است و مازاد تولید کننده V + W + X است. سقف قیمت 400 دلار تحمیل می شود، بنابراین شرکت های موجود در بازار اکنون فقط مقدار 15000 دلار تولید می کنند. در نتیجه، مازاد مصرف کننده جدید T + V است، در حالی که مازاد تولید کننده جدید X است. (b) تعادل اصلی 8 دلار در مقدار 1,800 است. مازاد مصرف کننده G + H + J است و مازاد تولید کننده I + K است. کف قیمت در 12 دلار اعمال می شود، به این معنی که مقدار تقاضا شده به 1,400 کاهش می یابد. در نتیجه مازاد مصرف‌کننده جدید G است و مازاد تولیدکننده جدید H + I است.

    شکل 3.24 (b) یک مثال طبقه قیمت را با استفاده از رشته ای از سینماهای در حال مبارزه، همه در یک شهر نشان می دهد. تعادل فعلی 8 دلار برای هر بلیط فیلم است و 1800 نفر در فیلم ها شرکت می کنند. مازاد مصرف کننده اصلی G + H + J است و مازاد تولید کننده I + K. دولت شهر نگران است که سینماها از کار بیفتند و گزینه های سرگرمی موجود برای شهروندان را کاهش دهند، بنابراین تصمیم می گیرد قیمت هر بلیط 12 دلار را تحمیل کند. در نتیجه، مقدار مورد نیاز بلیط های فیلم به 1,400 کاهش می یابد. مازاد مصرف کننده جدید G است و مازاد تولید کننده جدید H + I است. در واقع، کف قیمت باعث می شود منطقه H از مصرف کننده به مازاد تولید کننده منتقل شود، اما همچنین باعث کاهش وزن مرده J + K می شود.

    این تجزیه و تحلیل نشان می دهد که سقف قیمت، مانند قانونی که کنترل اجاره را تعیین می کند، برخی از مازاد تولید کننده را به مصرف کنندگان منتقل می کند - که به توضیح اینکه چرا مصرف کنندگان اغلب از آنها حمایت می کنند کمک می کند. برعکس، کف قیمت مانند تضمینی که کشاورزان قیمت مشخصی را برای محصولات خود دریافت می کنند، مقداری مازاد مصرف کننده را به تولیدکنندگان منتقل می کند، که توضیح می دهد که چرا تولید کنندگان اغلب از آنها حمایت می کنند. با این حال، هم کف قیمت و هم سقف قیمت برخی معاملات را که خریداران و فروشندگان مایل به انجام آن بودند مسدود می کند و باعث کاهش وزن می شود. از بین بردن چنین موانعی، به طوری که قیمت ها و مقادیر بتوانند با سطح تعادل خود سازگار شوند، مازاد اجتماعی اقتصاد را افزایش می دهد.

    تقاضا و عرضه به عنوان یک مکانیسم تعدیل اجتماعی

    مدل تقاضا و عرضه تأکید می کند که قیمت ها فقط توسط تقاضا یا فقط با عرضه تعیین نمی شوند، بلکه از طریق تعامل بین این دو تعیین می شوند. در سال 1890، اقتصاددان معروف آلفرد مارشال نوشت که پرسیدن اینکه آیا عرضه یا تقاضا قیمت را تعیین می کند مانند این است که استدلال کنیم «آیا بالا یا زیر تیغه یک قیچی است که یک تکه کاغذ را برش می دهد». پاسخ این است که هر دو تیغه قیچی تقاضا و عرضه همیشه درگیر هستند.

    تعدیلهای قیمت و کمیت تعادلی در یک اقتصاد بازارمحور اغلب بدون نظارت یا نظارت زیاد دولت صورت میگیرد. اگر محصول قهوه در برزیل دچار یخ زدگی وحشتناکی شود، منحنی عرضه قهوه به سمت چپ تغییر می کند و قیمت قهوه افزایش می یابد. برخی از مردم همچنان قهوه می نوشند و قیمت بالاتری را پرداخت می کنند. برخی دیگر به چای یا نوشابه روی می آورند. هیچ کمیسیون دولتی برای تعیین چگونگی تنظیم قیمت قهوه لازم نیست، کدام شرکت ها مجاز به پردازش عرضه باقی مانده هستند، کدام سوپرمارکت ها در کدام شهرها چه مقدار قهوه را برای فروش دریافت می کنند یا مصرف کنندگان در نهایت مجاز به نوشیدن قهوه هستند. چنین تعدیلاتی در پاسخ به تغییرات قیمت همیشه در یک اقتصاد بازار اتفاق می افتد، اغلب آنقدر روان و سریع که ما به سختی متوجه آنها می شویم.

    برای لحظه ای از تمام غذاهای فصلی که در زمان های خاصی از سال در دسترس و ارزان هستند فکر کنید، مانند ذرت تازه در اواسط تابستان، اما گران تر در زمان های دیگر سال. مردم رژیم های غذایی خود را تغییر می دهند و رستوران ها منوهای خود را در پاسخ به این نوسانات قیمت ها بدون سر و صدا و هیاهو تغییر می دهند. برای هر دو اقتصاد ایالات متحده و اقتصاد جهانی به طور کلی، بازارها - یعنی تقاضا و عرضه - مکانیسم اجتماعی اصلی برای پاسخ به سوالات اساسی در مورد آنچه تولید می شود، چگونه تولید می شود و برای چه کسانی تولید می شود.

    آن را به خانه بیاورید

    چرا ما نمی توانیم به اندازه کافی مواد غذایی ارگانیک دریافت کنیم؟

    مواد غذایی ارگانیک بدون آفت کش های مصنوعی، کودهای شیمیایی یا دانه های اصلاح شده ژنتیکی رشد می کنند. در دهه های اخیر، تقاضا برای محصولات ارگانیک به طور چشمگیری افزایش یافته است. انجمن تجارت ارگانیک گزارش داد که فروش از 1 میلیارد دلار در سال 1990 به نزدیک 62 میلیارد دلار در سال 2020 افزایش یافته است که بیش از 90 درصد آن فروش محصولات غذایی بوده است.

    پس چرا غذاهای ارگانیک گرانتر از همتایان معمولی خود هستند؟ پاسخ یک کاربرد روشن از نظریه های عرضه و تقاضا است. همانطور که مردم بیشتر در مورد اثرات مضر کودهای شیمیایی، هورمون های رشد، آفت کش ها و مانند آن از کشاورزی کارخانه ای در مقیاس بزرگ یاد گرفته اند، سلیقه و ترجیحات ما برای غذاهای ارگانیک و ایمن تر افزایش یافته است. این تغییر در سلیقه ها با افزایش درآمد تقویت شده است، که به مردم امکان خرید محصولات گران قیمت را می دهد و غذاهای ارگانیک را به جریان اصلی تبدیل کرده است. این تغییر، علاوه بر رشد جمعیت، منجر به افزایش تقاضا برای غذاهای ارگانیک شده است. از نظر گرافیکی، منحنی تقاضا به درستی تغییر کرده است و ما منحنی عرضه را بالا برده ایم زیرا تولیدکنندگان با عرضه مقدار بیشتری به قیمت های بالاتر پاسخ داده اند.

    علاوه بر حرکت در امتداد منحنی عرضه، تعداد کشاورزانی که در طول زمان به کشاورزی ارگانیک روی آورده اند نیز افزایش یافته است. این با تغییر به سمت راست منحنی عرضه نشان داده می شود. از آنجا که هر دو تقاضا و عرضه به سمت راست حرکت کرده اند، مقدار تعادل حاصل از غذاهای ارگانیک قطعا بالاتر است، اما قیمت تنها زمانی کاهش می یابد که افزایش عرضه بیشتر از افزایش تقاضا باشد. ممکن است قبل از دیدن قیمت های پایین تر در غذاهای ارگانیک به زمان بیشتری نیاز داشته باشیم. از آنجا که هزینه های تولید این غذاها ممکن است بالاتر از کشاورزی معمولی باقی بماند، زیرا کودهای آلی و تکنیک های مدیریت آفات گران تر هستند، ممکن است هرگز به طور کامل با قیمت های پایین تر غذاهای غیر ارگانیک روبرو شوند.

    به عنوان مثال نهایی و خاص: لیست «Dirty Dozen» گروه کاری محیط زیست از میوه ها و سبزیجات، که حتی پس از شستشو از نظر باقی مانده سموم دفع آفات نیز زیاد است، در آوریل 2013 منتشر شد. گنجاندن توت فرنگی در این لیست منجر به افزایش تقاضا برای توت فرنگی ارگانیک شد و در نتیجه هم قیمت تعادل بالاتر و هم مقدار فروش را به همراه داشت.


    This page titled 3.6: تقاضا، عرضه و بهره وری is shared under a CC BY 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by OpenStax via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.