۱۱.۳: معادلات هستهای
- Page ID
- 216185
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)در پایان این بخش، شما قادر خواهید بود:
- ذرات و انرژی های رایج درگیر در واکنش های هسته ای را شناسایی کنید
- نوشتن و تعادل معادلات هسته ای
تغییرات هسته ای که منجر به تغییر در اعداد اتمی، اعداد جرمی یا حالت های انرژی آنها می شود، واکنش های هسته ای هستند. برای توصیف یک واکنش هسته ای، از معادله ای استفاده می کنیم که هسته های درگیر در واکنش، اعداد جرمی و اتمی آنها و سایر ذرات درگیر در واکنش را مشخص می کند.
انواع ذرات در واکنش های هسته ای
بسیاری از نهادها می توانند در واکنش های هسته ای شرکت کنند. رایج ترین پروتون ها، نوترون ها، ذرات آلفا، ذرات بتا، پوزیترون ها و اشعه گاما هستند، همانطور که در شکل نشان داده شده است. \(\PageIndex{1}\) پروتون \(\ce{^1_1p}\) ها (که با نماد نیز نشان داده می شوند\(\ce{^1_1H}\)) و نوترون ها (\(\ce{_0^1n}\)) اجزای تشکیل دهنده هسته اتم هستند، و قبلاً توضیح داده شده اند. ذرات آلفا (\(\ce{_2^4He}\)که با نماد نیز نشان داده می شوند\(\ce{_2^4\alpha}\)) هسته های هلیوم با انرژی بالا هستند. ذرات بتا (\(\ce{_{−1}^0β}\)که با نماد نیز نشان داده می شوند\(\ce{_1^0e}\)) الکترون های پر انرژی هستند و اشعه گاما فوتون های تابش الکترومغناطیسی با انرژی بسیار بالا هستند. پوزیترونها (\(\ce{_{+1}^0e}\)که با نماد نیز نشان داده میشوند\(\ce{_1^0β}\)) الکترونهای با بار مثبت («ضد الکترونها») هستند. زیرنویسها و زیرنویسها برای متعادل کردن معادلات هستهای ضروری هستند، اما معمولاً در شرایط دیگر اختیاری هستند. به عنوان مثال، یک ذره آلفا یک هسته هلیوم (\(\ce{He}\)) با بار ۲+ و عدد جرمی ۴ است، بنابراین نماد \(\ce{_2^4He}\) آن است. این کار به این دلیل انجام می شود که به طور کلی، بار یونی در تعادل معادلات هسته ای مهم نیست.
توجه داشته باشید که پوزیترونها دقیقاً مانند الکترونها هستند با این تفاوت که بار مخالف دارند. آنها رایجترین نمونه پادماده هستند، ذراتی با جرم یکسان اما حالت مخالف خاصیت دیگری (مثلاً بار) نسبت به ماده معمولی. هنگامی که پادماده با ماده معمولی برخورد می کند، هر دو نابود می شوند و جرم آنها به شکل پرتوهای گاما (\(\gamma\)) و سایر ذرات زیر هسته ای بسیار کوچکتر، که فراتر از محدوده این فصل هستند، به انرژی تبدیل می شود، طبق معادله هم ارزی جرم-انرژی، که در بخش قبل دیده می شود. \(E = mc^2\) به عنوان مثال، هنگامی که یک پوزیترون و یک الکترون با هم برخورد می کنند، هر دو نابود می شوند و دو فوتون پرتو گاما ایجاد می شوند:
\[\ce{_{-1}^0 e +_{+1}^0 e -> \gamma+\gamma} \nonumber \]
همانطور که در فصل بحث در مورد نور و تابش الکترومغناطیسی دیده می شود، پرتوهای گاما طول موج کوتاه، تابش الکترومغناطیسی با انرژی بالا را تشکیل می دهند و (بسیار) پر انرژی تر از اشعه ایکس شناخته شده تر هستند که می توانند به عنوان ذرات در حس دوگانگی موج و ذره رفتار کنند. اشعه گاما نوعی تابش الکترومغناطیسی با انرژی بالا است که زمانی تولید می شود که یک هسته تحت انتقال از حالت انرژی بالاتر به حالت انرژی پایین تر قرار می گیرد، شبیه به نحوه تولید فوتون توسط انتقال الکترونیکی از سطح انرژی بالاتر به سطح انرژی پایین تر. با توجه به تفاوت انرژی بسیار بیشتر بین پوسته های انرژی هسته ای، پرتوهای گاما که از یک هسته ساطع می شوند دارای انرژی هایی هستند که به طور معمول میلیون ها برابر بزرگتر از تابش الکترومغناطیسی ناشی از انتقال الکترونیکی هستند.
واکنش های هسته ای متعادل
یک معادله واکنش شیمیایی متعادل نشان دهنده این واقعیت است که در طی یک واکنش شیمیایی، پیوندها شکسته و تشکیل می شوند و اتم ها دوباره مرتب می شوند، اما تعداد کل اتم های هر عنصر حفظ می شود و تغییر نمی کند. یک معادله واکنش هسته ای متعادل نشان می دهد که در طی یک واکنش هسته ای، یک بازآرایی وجود دارد، اما از نوکلئون ها (ذرات زیر اتمی در هسته اتم ها) به جای اتم ها. واکنش های هسته ای نیز از قوانین حفاظت پیروی می کنند و از دو طریق متعادل می شوند:
- مجموع اعداد جرمی واکنش دهنده ها برابر با مجموع اعداد جرمی محصولات است.
- مجموع بارهای واکنش دهنده ها برابر با مجموع بارهای محصولات است.
اگر عدد اتمی و عدد جرمی همه ذرات به جز یکی از ذرات در یک واکنش هسته ای شناخته شده باشد، می توانیم ذره را با متعادل کردن واکنش شناسایی کنیم. به عنوان مثال، ما می توانیم تعیین کنیم که یک محصول واکنش هسته ای \(\ce{^{17}_8O}\) است \(\ce{^{14}_7N}\) و \(\ce{^4_2He}\) اگر می دانستیم که یک پروتون\(\ce{^1_1H}\)، یکی از این دو محصول است.
واکنش یک \(α\) ذره با منیزیم-۲۵ (\(\ce{_{12}^{25}Mg}\)) یک پروتون و یک نوکلید از عنصر دیگر تولید میکند. هسته جدید تولید شده را شناسایی کنید.
راه حل
واکنش هسته ای را می توان به صورت زیر نوشت:
\[\ce{_{12}^{25}Mg +_2^4He ->_1^1H +_{Z}^{A}X} \nonumber \]
عدد جرمي \(A\) \(Z\) كجاست و عدد اتمي نوكليد جديد. \(X\) زیرا مجموع اعداد جرمی واکنش دهنده ها باید برابر مجموع اعداد جرمی محصولات باشد:
\[25+4= A +1 \nonumber \]
یا\(A =28\).
به طور مشابه، هزینه ها باید تعادل داشته باشند، بنابراین:
\[12+2= Z +1 \nonumber \]
و\(Z =13\).
جدول تناوبی را بررسی کنید: عنصر با بار هسته ای = +13 آلومینیوم است. بنابراین، محصول است \(\ce{_{13}^{28}Al}\)
هسته با یک الکترون \(\ce{_{53}^{125}I}\) ترکیب می شود و هسته جدیدی تولید می کند و هیچ ذره عظیم دیگری تولید نمی کند. معادله این واکنش چیست؟
- پاسخ
-
\[\ce{_{53}^{125}I +_{−1}^{0}e ->_{52}^{125}Te} \nonumber \]
در زیر معادلات چندین واکنش هستهای که نقش مهمی در تاریخ شیمی هستهای دارند آورده شدهاست:
- اولین عنصر ناپایدار طبیعی که جدا شد، پولونیوم بود که توسط دانشمند لهستانی ماری کوری و همسرش پیر در سال 1898 کشف شد. آن را تجزیه می کند، ذرات α را منتشر می کند: \[\ce{^{212}_{84}Po ->^{208}_{82}Pb +^{4}_{2}He} \nonumber \]
- اولین هسته ای که به روش مصنوعی تهیه شد ایزوتوپ اکسیژن 17 O بود که توسط ارنست رادرفورد در سال 1919 با بمباران اتم های نیتروژن با ذرات α ساخته شد: \[\ce{^{14}_7N +^{4}_{2}He ->^{17}_8O +^{1}_{1}H} \nonumber \]
- جیمز چادویک نوترون را در سال 1932 کشف کرد، به عنوان یک ذره خنثی ناشناخته که همراه با 12 C توسط واکنش هسته ای بین 9 Be و 4 He تولید شده است: \[\ce{^{9}_4Be +^{4}_2He ->^{12}_6C +^{1}_0n} \nonumber \]
- اولین عنصری که به طور طبیعی در زمین وجود ندارد، تکنسیوم است که توسط بمباران مولیبدن توسط دوترون ها (هیدروژن سنگین\(\ce{^{2}_1H}\))، توسط امیلیو سگره و کارلو پریر در سال 1937 ایجاد شد: \[\ce{^{2}_1H +^{97}_{42}Mo -> 2^{1}_0n +^{97}_{43}Tc} \nonumber \]
- اولین واکنش زنجیرهای هستهای کنترل شده در سال ۱۹۴۲ در رآکتوری در دانشگاه شیکاگو انجام شد. یکی از واکنش های بسیاری که درگیر بود این بود: \[\ce{^{235}_{92}U +^{1}_{0} n ->^{87}_{35}Br +^{146}_{57}La + 3^{1}_{0}n} \nonumber \]