17.2: خودانگیختگی
- Page ID
- 216121
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)در پایان این بخش، شما قادر خواهید بود:
- بین فرآیندهای خود به خودی و غیر خود به خودی تمایز قائل شوید
- پراکندگی ماده و انرژی را که همراه با فرآیندهای خود به خودی خاص است، توصیف کنید
فرایندها تمایل طبیعی دارند که در یک جهت تحت مجموعه ای از شرایط معین رخ دهند. آب به طور طبیعی در سراشیبی جریان می یابد، اما جریان سربالایی نیاز به مداخله خارجی مانند استفاده از پمپ دارد. آهن در معرض جو زمین دچار خوردگی می شود، اما زنگ زدگی بدون تصفیه شیمیایی عمدی به آهن تبدیل نمی شود. یک فرآیند خود به خودی فرآیندی است که به طور طبیعی در شرایط خاص رخ می دهد. از سوی دیگر، یک فرآیند غیر خود به خودی رخ نخواهد داد مگر اینکه توسط ورودی مداوم انرژی از یک منبع خارجی «هدایت» شود. فرایندی که خود به خودی در یک جهت تحت یک مجموعه خاص از شرایط است، در جهت معکوس غیر خود به خودی است. به عنوان مثال، در دمای اتاق و فشار اتمسفر معمولی، یخ خود به خود ذوب می شود، اما آب خود به خود یخ نمی زند.
خودانگیختگی یک فرایند با سرعت فرایند همبستگی ندارد. یک تغییر خود به خودی ممکن است آنقدر سریع باشد که اساساً آنی یا آنقدر کند باشد که در هیچ دوره زمانی عملی قابل مشاهده نباشد. برای نشان دادن این مفهوم، فروپاشی ایزوتوپ های رادیواکتیو را در نظر بگیرید، موضوعی که در فصل شیمی هسته ای به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته است. واپاشی رادیواکتیو طبق تعریف یک فرایند خود به خودی است که در آن هستههای ایزوتوپهای ناپایدار با تبدیل شدن به هستههای پایدارتر، تابش ساطع میکنند. تمام فرایندهای فروپاشی خود به خود اتفاق می افتد، اما سرعت فروپاشی ایزوتوپ های مختلف به طور گسترده ای متفاوت است. تکنسیوم 99m یک رادیوایزوتوپ محبوب برای مطالعات تصویربرداری پزشکی است که تحت فروپاشی نسبتا سریع قرار می گیرد و نیمه عمر حدود شش ساعت را نشان می دهد. اورانیوم 238 فراوان ترین ایزوتوپ اورانیوم است و فروپاشی آن بسیار کندتر اتفاق می افتد و نیمه عمر بیش از چهار میلیارد سال را نشان می دهد (شکل). \(\PageIndex{1}\)
به عنوان مثال دیگر، تبدیل الماس به گرافیت را در نظر بگیرید (شکل\(\PageIndex{2}\)).
\[C (s \text {, diamond }) \longrightarrow C (s \text {, graphite }) \nonumber \]
نمودار فاز برای کربن نشان می دهد که گرافیت شکل پایدار این عنصر تحت فشار اتمسفر محیط است، در حالی که الماس آلوتروپ پایدار در فشارهای بسیار بالا است، مانند آنهایی که در طول تشکیل زمین شناسی آن وجود دارد. محاسبات ترمودینامیکی از نوع شرح داده شده در بخش آخر این فصل نشان می دهد که تبدیل الماس به گرافیت در فشار محیط خود به خود اتفاق می افتد، با این حال مشاهده می شود که الماس در این شرایط وجود دارد و همچنان ادامه دارد. اگرچه این فرآیند در شرایط معمولی محیطی خود به خود انجام می شود، اما سرعت آن بسیار کند است. بنابراین، برای همه اهداف عملی الماس در واقع «همیشه» است. موقعیت هایی از این دست بر تمایز مهم بین جنبه های ترمودینامیکی و جنبشی یک فرآیند تأکید دارند. در این مورد خاص، گفته می شود که الماس ها از نظر ترمودینامیکی ناپایدار هستند اما در شرایط محیطی از نظر سینتیک پایدار هستند.
پراکندگی ماده و انرژی
گسترش بحث در مورد مفاهیم ترمودینامیکی به منظور پیش بینی خودانگیختگی، در حال حاضر یک سیستم جدا شده متشکل از دو فلاسک متصل به یک شیر بسته را در نظر بگیرید. در ابتدا یک گاز ایده آل در یک فلاسک وجود دارد و فلاسک دیگر خالی است (\(P = 0\)) (شکل\(\PageIndex{3}\)). هنگامی که دریچه باز می شود، گاز خود به خود گسترش می یابد تا هر دو فلاسک را به طور مساوی پر کند. با یادآوری تعریف کار حجم فشار از فصل ترموشیمی، توجه داشته باشید که هیچ کاری انجام نشده است زیرا فشار در خلاء صفر است.
\ [w=-p\ Delta V=0\ quad\ quad (P=0\ text {در خلاء}) |]
همچنین توجه داشته باشید که از آنجا که سیستم ایزوله است، هیچ گرمایی با محیط اطراف رد و بدل نشده است (q = 0). قانون اول ترمودینامیک تأیید می کند که در نتیجه این فرآیند هیچ تغییری در انرژی داخلی سیستم ایجاد نشده است.
\[\Delta U=q+w=0+0=0 \nonumber \]
بنابراین خودانگیختگی این فرآیند نتیجه هیچ تغییری در انرژی همراه با این فرآیند نیست. در عوض، به نظر می رسد نیروی محرکه مربوط به پراکندگی بیشتر و یکنواخت تر ماده است که هنگامی که گاز اجازه گسترش می یابد، حاصل می شود. در ابتدا، این سیستم از یک فلاسک حاوی ماده و یک فلاسک دیگر حاوی هیچ چیز تشکیل شده بود. پس از انبساط خود به خودی، ماده به طور گسترده تر (اشغال دو برابر حجم اصلی خود) و یکنواخت تر (در مقادیر مساوی در هر فلاسک) توزیع شد.
حال دو جسم را در دماهای مختلف در نظر بگیرید: شی X در دمای T X و شی Y در دمای T Y، با T X> T Y (شکل\(\PageIndex{4}\)). هنگامی که این اجسام در تماس قرار می گیرند، گرما خود به خود از جسم گرمتر (X) به جسم سردتر (Y) جریان می یابد. این مربوط به از دست دادن انرژی حرارتی توسط X و افزایش انرژی حرارتی توسط Y است.
\[q_{ X }<0 \quad \text { and } \quad q_{ Y }=-q_{ X }>0 \nonumber \]
از دیدگاه این سیستم دو شیئی، هیچ بهره خالص یا از دست دادن انرژی حرارتی وجود نداشت، بلکه انرژی حرارتی موجود بین دو جسم توزیع شد. این فرایند خود به خودی منجر به پراکندگی یکنواخت تر انرژی شد.
همانطور که توسط دو فرآیند توصیف شده نشان داده شده است، یک عامل مهم در تعیین خودانگیختگی یک فرآیند، میزان تغییر پراکندگی یا توزیع ماده و/یا انرژی است. در هر مورد، یک فرایند خود به خودی رخ داد که منجر به توزیع یکنواخت تر ماده یا انرژی شد.
توضیح دهید که چگونه ماده هنگامی که فرآیندهای خود به خودی زیر اتفاق می افتد، توزیع مجدد می شود:
- یک تصعید جامد.
- یک گاز متراکم می شود.
- یک قطره رنگ غذایی که به یک لیوان آب اضافه می شود، یک راه حل با رنگ یکنواخت را تشکیل می دهد.
راه حل
- تصعید تبدیل یک جامد (چگالی نسبتاً بالا) به یک گاز (چگالی بسیار کمتر) است. این فرآیند پراکندگی بسیار بیشتری از ماده را ایجاد می کند، زیرا مولکول ها پس از انتقال جامد به گاز حجم بسیار بیشتری را اشغال می کنند.
- چگالش تبدیل یک گاز (چگالی نسبتاً کم) به مایع (چگالی بسیار بیشتر) است. این فرآیند پراکندگی بسیار کمتری از ماده را ایجاد می کند، زیرا مولکول ها پس از انتقال گاز به مایع حجم بسیار کمتری را اشغال می کنند.
- روند مورد بحث انتشار است. این فرآیند باعث پراکندگی یکنواخت تر ماده می شود، زیرا حالت اولیه سیستم شامل دو ناحیه با غلظت های مختلف رنگ (زیاد در قطره رنگ، صفر در آب) است و حالت نهایی سیستم شامل یک غلظت رنگ است.
توضیح دهید که چگونه انرژی دوباره توزیع می شود زمانی که یک قاشق در دمای اتاق در یک فنجان قهوه داغ قرار می گیرد.
- پاسخ
-
گرما خود به خود از جسم گرمتر (قهوه) به جسم سردتر (قاشق) جریان می یابد و در نتیجه با گرم شدن قاشق و سرد شدن قهوه، توزیع یکنواخت تری از انرژی حرارتی ایجاد می شود.