Skip to main content
Global

11.7: الانفجار الكبير

  • Page ID
    196447
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    أهداف التعلم

    في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:

    • اشرح توسع الكون من منظور رسم هابل والتحول الأحمر الكوني
    • وصف التشابه بين التوسع الكوني والبالون المتوسع
    • استخدم قانون هابل لعمل تنبؤات حول السرعة المقاسة للمجرات البعيدة

    لقد ناقشنا الجسيمات الأولية، والتي تعد من أصغر الأشياء التي يمكننا دراستها. سنقوم الآن بفحص ما نعرفه عن الكون، وهو أكبر شيء يمكننا دراسته. الرابط بين هذين الموضوعين هو الطاقة العالية: تتطلب دراسة تفاعلات الجسيمات طاقات عالية جدًا، وكانت أعلى الطاقات التي نعرفها موجودة خلال التطور المبكر للكون. يعتقد بعض علماء الفيزياء أن نظريات القوة الموحدة التي وصفناها في القسم السابق ربما تكون قد حكمت بالفعل سلوك الكون في لحظاته الأولى.

    قانون هابل

    في عام 1929، نشر إدوين هابل أحد أهم الاكتشافات في علم الفلك الحديث. اكتشف هابل ذلك

    1. يبدو أن المجرات تبتعد عن الأرض و
    2. تتناسب سرعة الركود (\(v\)) مع المسافة (\(d\)) للمجرة من الأرض.

    كلاهما\(v\)\(d\) ويمكن تحديدهما باستخدام أطياف الضوء النجمي. ويرد الشكل الأنسب لعينة البيانات التوضيحية في الشكل\(\PageIndex{1}\). (كانت حبكة هابل الأصلية مبعثرة بشكل كبير ولكن الاتجاه العام كان لا يزال واضحًا.)

    رسم بياني للسرعة v بالكيلومتر لكل ثانية مقابل المسافة d في Mpc. يشكل الخط من نقطة الأصل زاوية مقدارها 45 درجة تقريبًا مع المحور x. يتم تمييز العديد من النقاط القريبة من الخط.
    الشكل\(\PageIndex{1}\): يُظهر هذا الرسم البياني للتحول الأحمر مقابل المسافة للمجرات علاقة خطية، مع تحولات حمراء أكبر على مسافات أكبر، مما يعني وجود كون متوسع. يعطي المنحدر قيمة تقريبية لمعدل التمدد. (تصوير: جون كوب)

    يشير الاتجاه في البيانات إلى العلاقة النسبية البسيطة:

    \[v = H_0d, \nonumber \]

    حيث\(H_0 = 70 \, km /s /Mpc\) يُعرف باسم ثابت هابل. (ملاحظة: 1 Mpc عبارة عن مجسم واحد أو مليون فرسخ، حيث يكون الجزء الواحد 3.26 سنة ضوئية.) تنص هذه العلاقة، التي تسمى قانون هابل، على أن النجوم والمجرات البعيدة تنحسر عنا بسرعة 70 كم/ثانية لكل ميجا بكسل من المسافة منا. يتوافق ثابت هابل مع ميل الخط المستقيم في الشكل\(\PageIndex{1}\). يُعد ثابت هابل تسمية خاطئة نوعًا ما، لأنه يختلف بمرور الوقت. القيمة المعطاة هنا هي قيمتها اليوم فقط.

    ثابت هابل.

    شاهد هذا الفيديو لمعرفة المزيد عن تاريخ ثابت هابل.

    كان معدل تمدد الكون، وهي قيمة تعرف باسم ثابت هابل، محل نقاش ساخن على مدار الثمانين عامًا الماضية. الآن ستقود مديرة مراصد كارنيجي، ويندي فريدمان، فريقًا سيقلل من عدم اليقين بشأن هذه القيمة إلى 3٪ فقط عبر برنامج كارنيجي هابل الجديد باستخدام تلسكوب سبيتزر الفضائي التابع لوكالة ناسا.

    يصف قانون هابل السلوك المتوسط لجميع المجرات باستثناء أقرب المجرات. على سبيل المثال، عادةً ما تتحرك المجرة التي تبعد 100 ميجا بكسل في الدقيقة (كما هو محدد بحجمها وسطوعها) بعيدًا عنا بسرعة تبلغ

    \[v = \left( \left( 70 \frac{km}{s}\right)/Mpc \right) (100 \, Mpc) = 7000 \, km/s. \nonumber \]

    قد تختلف هذه السرعة بسبب التفاعلات مع المجرات المجاورة. على العكس من ذلك، إذا تبين أن المجرة تتحرك بعيدًا عنا بسرعة 100,000 كم/ثانية بناءً على تحولها الأحمر، فإنها تكون على مسافة

    \[d = v/H_0 = (10,000 \, km/s)/ \left( \left( 70 \frac{km}{s}\right) /Mpc \right) = 143 \, Mpc. \nonumber \]

    هذا الحساب الأخير تقريبي لأنه يفترض أن معدل التوسع كان قبل 5 مليارات سنة كما هو الآن.

    نموذج بيغ بانغ

    يعتقد العلماء الذين يدرسون أصل الكون وتطوره ومصيره النهائي (علم الكونيات) أن الكون بدأ بانفجار، يسمى الانفجار الكبير، منذ حوالي 13.7 مليار سنة. لم يكن هذا الانفجار انفجارًا للجسيمات عبر الفضاء، مثل الألعاب النارية، ولكنه توسع سريع للفضاء نفسه. تسمح لنا مسافات وسرعات النجوم والمجرات المتجهة للخارج بتقدير متى كانت كل المواد في الكون معًا مرة واحدة - في بداية الوقت.

    غالبًا ما يشرح العلماء توسع الانفجار الكبير باستخدام نموذج البالون المتضخم (الشكل\(\PageIndex{2}\)). تمثل النقاط المحددة على سطح البالون المجرات، ويمثل جلد البالون الزمكان رباعي الأبعاد. عندما يتم نفخ البالون، فإن كل نقطة «ترى» النقاط الأخرى تتحرك بعيدًا. ينتج هذا النموذج رؤيتين. أولاً، يتم ملاحظة التوسع من قبل جميع المراقبين في الكون، بغض النظر عن مكان وجودهم. «مركز التوسع» غير موجود، لذلك لا توجد الأرض في المركز «المميز» للتوسع.

    يوضح الشكل أ بالونًا متصلاً بأسطوانة للتضخم. يتم تمييز البالون بشبكة، ويتم تمييز بعض النقاط على الشبكة. يوضح الشكل (ب) نفس البالون، وهو الآن منتفخ. النقاط المميزة بعيدة عن بعضها البعض.
    الشكل\(\PageIndex{2}\): تشبيه بالكون المتوسع: تتحرك النقاط بعيدًا عن بعضها البعض مع توسع البالون؛ قارن (أ) إلى (ب) بعد التمدد.

    ثانيًا، كما ذكرنا سابقًا، يرجع توسع الانفجار الكبير إلى توسع الفضاء، وليس زيادة فصل المجرات في الفضاء العادي (الثابت) ثلاثي الأبعاد. يؤثر هذا التوسع الكوني على كل الأشياء: الغبار والنجوم والكواكب وحتى الضوء. وبالتالي، فإن الطول الموجي للضوء (\(\lambda\)) المنبعث من المجرات البعيدة «يمتد». هذا يجعل الضوء يبدو «أكثر احمرارًا» (طاقة أقل) للمراقب - وهي ظاهرة تسمى التحول الأحمر الكوني. لا يمكن قياس التحول الأحمر الكوني إلا للمجرات البعيدة عن 50 مليون سنة ضوئية.

    مثال\(\PageIndex{1}\): Calculating Speeds and Galactic Distances

    لوحظ أن المجرة تشهد تحولًا إلى اللون الأحمر:

    \[z = \frac{\lambda_{obs} - \lambda_{emit}}{\lambda_{emit}} = 4.5. \nonumber \]

    تشير هذه القيمة إلى مجرة تتحرك بالقرب من سرعة الضوء. باستخدام صيغة الانزياح الأحمر النسبي (الواردة في النسبية)، حدد:

    1. ما مدى سرعة انحسار المجرة فيما يتعلق بالأرض؟
    2. كم تبعد المجرة؟

    إستراتيجية

    نحتاج إلى استخدام صيغة دوبلر النسبية لتحديد السرعة من الانزياح الأحمر ثم استخدام قانون هابل لإيجاد المسافة من السرعة.

    الحل

    1. وفقًا لصيغة الانزياح الأحمر النسبي:\[z = \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 - \beta}} - 1, \nonumber \] أين\(\beta = v/c\). نحصل على استبدال القيمة بـ \(\beta\)z وحلها\(\beta = 0.93\). تشير هذه القيمة إلى أن سرعة المجرة هي\(2.8 \times 10^8 \, m/s\).
    2. باستخدام قانون هابل، يمكننا إيجاد المسافة إلى المجرة إذا عرفنا سرعة ركودها:\[d = \frac{v}{H_0} = \frac{2.8 \times 10^8 \, m/s}{73.8 \times 10^3 \, m/s \, per \, Mpc} = 3.8 \times 10^3 \, Mpc. \nonumber \]

    الدلالة

    يبدو أن المجرات البعيدة تتحرك بسرعة كبيرة بعيدًا عن الأرض. يمكن استخدام التحول الأحمر لضوء النجوم من هذه المجرات لتحديد السرعة الدقيقة للركود، فوق\(90%\) سرعة الضوء في هذه الحالة. هذه الحركة ليست بسبب حركة المجرة عبر الفضاء ولكن بسبب توسع الفضاء نفسه.

    التمارين\(\PageIndex{1}\)

    ضوء المجرة التي تبتعد عنا «يتحول إلى اللون الأحمر». ماذا يحدث لضوء المجرة التي تتحرك نحونا؟

    إجابة

    تحول أزرق

    الكون المتوسع

    شاهد هذا الفيديو لمعرفة المزيد عن التوسع الكوني.

    الكون المتوسع.

    هيكل وديناميات الكون

    على نطاق واسع، يُعتقد أن الكون متناسق ومتجانس. يُعتقد أن الكون متناسق لأنه يبدو متشابهًا في جميع الاتجاهات ومتجانسًا لأنه يبدو متشابهًا في جميع الأماكن. يقال إن الكون المتناسق والمتجانس يكون سلسًا. يتم دعم افتراض الكون السلس من خلال مسح مجرة القياس الآلي للوحة الذي أجري في الثمانينيات والتسعينيات (الشكل\(\PageIndex{3}\)). ومع ذلك، حتى قبل جمع هذه البيانات، استخدم المنظرون افتراض الكون السلس لتبسيط نماذج توسع الكون. هذا الافتراض للكون السلس يسمى أحيانًا بالمبدأ الكوني.

    تُظهر الصورة شكلًا بيضاويًا بخلفية سوداء. يتم رؤية العديد من المجرات بداخلها.
    الشكل\(\PageIndex{3}\): مسح مجرة القياس الآلي للوحة (APM). تم تصوير أكثر من 2 مليون مجرة في منطقة عرضها 100 درجة تتمحور حول القطب الجنوبي لمجرة درب التبانة.

    إن مصير هذا الكون المتوسع والسلس هو سؤال مفتوح. وفقًا للنظرية النسبية العامة، فإن الطريقة المهمة لتوصيف حالة الكون هي من خلال مقياس الزمكان:

    \[ds^2 = c^2dt^2 - a(t)^2 d\Sigma^2, \nonumber \]

    حيث c هي سرعة الضوء، a هو عامل القياس (دالة الوقت)،\(d\Sigma\) وهو عنصر طول الفضاء. في الإحداثيات الكروية\((r, \theta, \phi)\)، يمكن كتابة عنصر الطول هذا

    \[d\Sigma^2 = \frac{dr^2}{1 - kr^2} + r^2(d\theta^2 + sin^2 \theta d\varphi^2), \nonumber \]

    حيث k هو ثابت بوحدات المساحة العكسية التي تصف انحناء الفضاء. يميز هذا الثابت بين الأكوان المفتوحة والمغلقة والمسطحة:

    • \(k = 0\)(الكون المسطح)
    • \(k > 0\)(عالم مغلق، مثل الكرة)
    • \(k < 0\)(عالم مفتوح، مثل الهيبربولا)

    من حيث عامل المقياس a، يميز هذا المقياس أيضًا بين الأكوان الثابتة والمتوسعة والمتقلصة:

    • \(a = 1\)(كون ثابت)
    • \(da/dt > 0\)(الكون المتوسع)
    • \(da/dt < 0\)(الكون المتقلص)

    يتم تحديد عامل المقياس a والانحناء k من نظرية النسبية العامة لأينشتاين. إذا تعاملنا مع الكون كغاز للمجرات ذات الكثافة\(\rho\) والضغط p، وافترضنا\(k = 0\) (كونًا مسطحًا)، فإن عامل المقياس a يُعطى بواسطة

    \[\frac{d^2a}{dt^2} = - \frac{4\pi G}{3} (\rho + 3p) a, \nonumber \]

    حيث G هو ثابت الجاذبية العالمي. (بالنسبة للمادة العادية، نتوقع\(\rho + 3p\) أن تكون الكمية أكبر من الصفر.) إذا كان عامل المقياس موجبًا\((a > 0)\)، فإن قيمة عامل المقياس «تتباطأ»\((d^2a/dt^2 < 0)\)، ويتباطأ توسع الكون بمرور الوقت. إذا كان البسط أقل من الصفر (بطريقة أو بأخرى، كان ضغط الكون سالبًا)، فإن قيمة عامل المقياس «تتسارع»، وتسارع تمدد الكون بمرور الوقت. وفقًا للبيانات الكونية الحديثة، يبدو أن الكون يتوسع. يشرح العديد من العلماء الحالة الحالية للكون من حيث التوسع السريع جدًا في الكون المبكر. هذا التوسع يسمى التضخم.