10.E: الفيزياء النووية (تمارين)
- Page ID
- 196736
أسئلة مفاهيمية
10.1 خصائص النواة
1. حدد وحدد الفروق الواضحة بين مصطلحات النيوترون والنيوكليون والنواة والنوكليد.
2. ما هي النظائر؟ لماذا تشترك نظائر نفس الذرة في نفس الخصائص الكيميائية؟
10.2 طاقة الربط النووي
3. اشرح لماذا يجب أن يكون النظام المرتبط أقل كتلة من مكوناته. لماذا لا يتم ملاحظة ذلك تقليديًا، على سبيل المثال، بالنسبة لمبنى مصنوع من الطوب؟
4. لماذا يزيد عدد النيوترونات عن عدد البروتونات في الأنوية المستقرة التي يزيد عدد A فيها عن 40 تقريبًا؟ لماذا يكون هذا التأثير أكثر وضوحًا بالنسبة لأثقل النوى؟
5. للحصول على القيمة الأكثر دقة لطاقة الربط لكل نواة، من المهم مراعاة القوى بين النيوكليونات على سطح النواة. هل ستؤدي التأثيرات السطحية إلى زيادة أو تقليل تقديرات BEN؟
10.3 الاضمحلال الإشعاعي
6. كيف يرتبط معدل النشاط الأولي لمادة مشعة بنصف عمرها؟
7. للتأريخ الكربوني الموصوف في هذا الفصل، ما هو الافتراض المهم حول التباين الزمني في شدة الأشعة الكونية؟
10.4 التفاعلات النووية
8. ما هو الفرق الرئيسي والتشابه الرئيسي بين تحلل بيتا (\(\displaystyle β−\)) واضمحلال ألفا؟
9. ما الفرق بين\(\displaystyle γ\) الأشعة والأشعة السينية المميزة والضوء المرئي؟
10. ما هي خصائص النشاط الإشعاعي التي تُظهر أنه نووي الأصل وليس ذريًا؟
11. ضع في اعتبارك الشكل 10.12. إذا تم استبدال المجال المغناطيسي بمجال كهربي موجه نحو الصفحة، في أي اتجاه ستنحني\(\displaystyle γ\) الأشعة؟\(\displaystyle α-, β^+-\)
12. لماذا جوهر الأرض منصهر؟
10.5 الانشطار
13. هل يجب حقًا تسمية القنبلة الذرية بالقنبلة النووية؟
14. لماذا يحدث التفاعل المتسلسل أثناء تفاعل الانشطار؟
15. ما هي الطريقة التي تشبه بها النواة الذرية قطرة سائلة؟
10.6 الاندماج النووي
16. اشرح الفرق بين الانشطار النووي والاندماج النووي.
17. لماذا يؤدي اندماج نوى الضوء إلى نوى أثقل إلى إطلاق الطاقة؟
10.7 التطبيقات الطبية والآثار البيولوجية للإشعاع النووي
18. لماذا يعتبر فحص PET أكثر دقة من فحص SPECT؟
19. تعتبر النظائر التي تنبعث منها\(\displaystyle α\) إشعاعات آمنة نسبيًا خارج الجسم وخطيرة للغاية من الداخل. اشرح لماذا.
20. يمكن للإشعاع المؤين أن يضعف قدرة الخلية على إصلاح الحمض النووي. ما هي الطرق الثلاث التي يمكن أن تستجيب بها الخلية؟
مشاكل
10.1 خصائص النواة
21. أوجد الأعداد الذرية وأعداد الكتلة والأرقام النيوترونية لـ
(أ)\(\displaystyle ^{58}_{29}Cu\)،
(ب)\(\displaystyle ^{24}_{11}Na\),
(ج)\(\displaystyle ^{210}_{84}Po\),
(د)\(\displaystyle ^{45}_{20}Ca\) و
(هـ)\(\displaystyle ^{206}_{82}Pb\).
22. تحتوي الفضة على نظيرين مستقرين. النواة\(\displaystyle ^{107}_{47}Ag\)، لها كتلة ذرية 106.905095 جم/مول مع وفرة قدرها\(\displaystyle 51.83%\)؛ بينما\(\displaystyle ^{109}_{47}Ag\) تبلغ كتلتها الذرية 108.904754 جم/مول بوفرة\(\displaystyle 48.17%\) 48.17٪. أوجد الكتلة الذرية لعنصر الفضة.
23. يمكن التعبير عن الكتلة (M) ونصف القطر (r) للنواة بدلالة العدد الكتلي A.
(أ) أظهر أن كثافة النواة مستقلة عن A.
(ب) احسب كثافة نواة الذهب (Au). قارن إجابتك بذلك بالنسبة للحديد (Fe).
24. كتلة جسم تساوي 10 u. إذا تم تحويل هذه الكتلة بالكامل إلى طاقة، فما مقدار الطاقة المنبعثة؟ عبّر عن إجابتك بفولتات الإلكترون الضخمة (MeV). (أذكر ذلك\(\displaystyle 1eV=1.6×10^{−19}J\).)
25. أوجد طول ضلع مكعب كتلته ١٫٠ كجم وكثافة المادة النووية.
26. التفاصيل التي يمكنك ملاحظتها باستخدام المسبار محدودة بطول الموجة. احسب طاقة جسيم طوله الموجي\(\displaystyle 1×10^{−16}m\)، وهو صغير بما يكفي لاكتشاف التفاصيل التي تقارب عُشر حجم النواة.
10.2 طاقة الربط النووي
27. ما مقدار الطاقة التي سيتم إطلاقها إذا تم دمج ست ذرات هيدروجين وستة نيوترونات لتشكل\(\displaystyle ^{12}_6C\)؟
28. أوجد العيب الكتلي وطاقة الارتباط لنواة الهيليوم-4.
29. \(\displaystyle ^{56}Fe\)هو من بين جميع النويدات الأكثر تقييدًا. إنه يشكل أكثر\(\displaystyle 90%\) من الحديد الطبيعي. لاحظ أنه\(\displaystyle ^{56}Fe\) يحتوي على عدد زوجي من البروتونات والنيوترونات. احسب طاقة الربط لكل نواة\(\displaystyle ^{56}Fe\) وقارنها بالقيمة التقريبية التي تم الحصول عليها من الرسم البياني في الشكل 10.7.
30. \(\displaystyle ^{209}Bi\)هي أثقل نوكليدة مستقرة، كما أن BEN الخاص بها منخفض مقارنة بالنويدات متوسطة الكتلة. احسب BEN لهذه النواة وقارنها بالقيمة التقريبية التي تم الحصول عليها من الرسم البياني في الشكل 10.7.
31. (أ) حساب BEN\(\displaystyle ^{235}U\)، وهو أندر نظيري اليورانيوم الأكثر شيوعاً؛
(ب) حساب BEN لـ\(\displaystyle ^{238}U\). (معظم اليورانيوم هو\(\displaystyle ^{238}U\).)
32. تشير حقيقة أن BEN يبلغ\(\displaystyle A=60\) ذروته تقريبًا إلى أن نطاق القوة النووية القوية يبلغ حوالي قطر هذه النواة.
(أ) احسب قطر\(\displaystyle A=60\) النواة.
(ب) قارن BEN بـ\(\displaystyle ^{58}Ni\) و\(\displaystyle ^{90}Sr\). الأولى هي واحدة من أكثر النويدات ارتباطًا، في حين أن الثانية أكبر وأقل ارتباطًا.
10.3 الاضمحلال الإشعاعي
33. يتم الحصول على عينة من المواد المشعة من صخرة قديمة جدًا. ينتج عن الرسم البياني على A مقابل t قيمة انحدار قدرها\(\displaystyle −10^{−9}s^{−1}\) (انظر الشكل 10.10 (ب)). ما هو عمر النصف لهذه المادة؟
34. أظهر ذلك:\(\displaystyle \bar{T}=\frac{1}{λ}\).
35. يساوي نصف عمر السترونتيوم-91 9.70 h.\(\displaystyle ^{91}_{38}Sr\)
(أ) ثابت اضمحلالها و
(ب) بالنسبة لعينة أولية بوزن 1.00 غرام، النشاط بعد 15 ساعة.
36. عينة من الكربون النقي - 14 (\(\displaystyle T_{1/2}=5730y\)لها نشاط يبلغ\(\displaystyle 1.0μCi\). ما كتلة العينة؟
37. تحتوي عينة مشعة مبدئيًا على\(\displaystyle 2.40×10^{−2}\) مول من مادة مشعة نصف عمرها الافتراضي 6.00 h. ما عدد مولات المادة المشعة المتبقية بعد 6.00 h؟ بعد 12.0 ساعة؟ بعد 36.0 ساعة؟
38. تم الكشف عن نار قديمة أثناء التنقيب الأثري. وجد أن الفحم يحتوي على أقل من 1/1000 من الكمية العادية من\(\displaystyle ^{14}C\). قم بتقدير الحد الأدنى لعمر الفحم مع ملاحظة ذلك\(\displaystyle 2^{10}=1024\).
39. احسب النشاط\(\displaystyle R\) بالكورية بمقدار ١٫٠٠ g من\(\displaystyle ^{226}Ra\).
(ب) اشرح لماذا لا تكون إجابتك بالضبط 1.00 Ci، بالنظر إلى أنه كان من المفترض في الأصل أن يكون الكوري بالضبط نشاط جرام من الراديوم.
40. يتكون اليورانيوم الطبيعي من\(\displaystyle ^{235}U\) (نسبة الوفرة = 0.7200٪\(\displaystyle λ=3.12×10^{−17}/s\))، و\(\displaystyle ^{238}U\) (نسبة الوفرة = 99.27٪،\(\displaystyle λ=4.92×10^{−18}/s\)). ما قيم النسبة المئوية للوفرة\(\displaystyle ^{235}U\)\(\displaystyle ^{238}U\) ووقت تشكل الأرض قبل 4.5×1094.5×109 سنوات؟
41. كانت طائرات الحرب العالمية الثانية تحتوي على أدوات ذات أقراص متوهجة مطلية بالراديوم. كان نشاط إحدى هذه الأدوات هو\(\displaystyle 1.0×10^5\) Bq عندما كانت جديدة.
(أ) ما هي الكتلة الموجودة؟\(\displaystyle ^{226}Ra\)
(ب) بعد بضع سنوات، تدهور الفوسفور الموجود على الأقراص كيميائياً، ولكن الراديوم لم يتسرب. ما هو نشاط هذه الأداة بعد 57.0 عامًا من صنعها؟
42. تم تصنيف\(\displaystyle ^{210}Po\) المصدر المستخدم في مختبر الفيزياء\(\displaystyle 1.0μCi\) على أنه نشاط في تاريخ إعداده. يقيس الطالب النشاط الإشعاعي لهذا المصدر باستخدام عداد جيجر ويلاحظ 1500 تعداد في الدقيقة. لاحظت أن المصدر تم إعداده قبل 120 يومًا من مختبرها. ما مقدار التحلل الذي تلاحظه بجهازها؟
43. يتم إطلاق القذائف الخارقة للدروع ذات نوى اليورانيوم المستنفد بواسطة الطائرات على الدبابات. (الكثافة العالية لليورانيوم تجعلها فعالة.) يُطلق على اليورانيوم اسم المنضب لأنه تمت\(\displaystyle ^{235}U\) إزالته لاستخدام المفاعل وهو نقي تقريبًا\(\displaystyle ^{238}U\). تم تسمية اليورانيوم المستنفد خطأً بأنه غير مشع. لإثبات أن هذا خطأ:
(أ) احسب نشاط 60.0 g من الماء النقي\(\displaystyle ^{238}U\).
(ب) احسب نشاط 60.0 g من اليورانيوم الطبيعي، مع إهمال النويدات\(\displaystyle ^{234}U\) وجميع النويدات الوليدة.
10.4 التفاعلات النووية
44. \(\displaystyle ^{249}Cf\)يخضع لاضمحلال ألفا.
(أ) اكتب معادلة التفاعل.
(ب) ابحث عن الطاقة المنبعثة في الاضمحلال.
45. (أ) احسب الطاقة المنبعثة في\(\displaystyle α\) اضمحلال\(\displaystyle ^{238}U\).
(ب) ما هو الجزء من كتلة العزباء\(\displaystyle ^{238}U\) الذي دُمِّر في الاضمحلال؟ كتلته\(\displaystyle ^{234}Th\) هي 234.043593 يو.
(ج) على الرغم من أن فقدان الكتلة الجزئية كبير بالنسبة لنواة واحدة، فمن الصعب ملاحظة ذلك في عينة مجهرية كاملة من اليورانيوم. لماذا هذا؟
46. تتفاعل\(\displaystyle β−\) الجسيمات المنبعثة من تحلل\(\displaystyle ^3H\) (التريتيوم) مع المادة لخلق الضوء في علامة خروج تتوهج في الظلام. في وقت التصنيع، تحتوي هذه العلامة على 15.0 Ci من\(\displaystyle ^3H\).
(أ) ما كتلة التريتيوم؟
(ب) ما هو نشاطها في الساعة 5.00 بعد التصنيع؟
47. (أ) اكتب معادلة\(\displaystyle β−\) الاضمحلال الكاملة\(\displaystyle ^{90}Sr\) لنفايات رئيسية للمفاعلات النووية.
(ب) ابحث عن الطاقة المنبعثة في الاضمحلال.
48. اكتب تفاعل\(\displaystyle β−\) الاضمحلال النووي الذي ينتج\(\displaystyle ^{90}Y\) النواة. (تلميح: النوكليد الأصلي هو منتج نفايات رئيسي للمفاعلات وله كيمياء مشابهة للكالسيوم، بحيث يتركز في العظام إذا تم تناوله.)
49. اكتب معادلة الاضمحلال الكاملة في\(\displaystyle ^A_ZX_N\) الترميز الكامل لتحلل بيتا (\(\displaystyle β−\)) لـ (التريتيوم)، وهو نظير مُصنَّع للهيدروجين يُستخدم في بعض شاشات الساعات الرقمية، ويُصنع أساسًا للاستخدام في القنابل الهيدروجينية.\(\displaystyle ^3H\)
50. إذا كانت قطعة من الرصاص بسمك 1.50 سم قادرة على امتصاص\(\displaystyle 90.0%\) الأشعة من مصدر مشع، فما عدد السنتيمترات اللازمة من الرصاص لامتصاص كل الأشعة باستثناء الأشعة؟\(\displaystyle 0.100%\)
51. يمكن للإلكترون أن يتفاعل مع النواة من خلال عملية تحلل بيتا:\(\displaystyle ^A_ZX+e^−→Y+v_e\).
(أ) اكتب معادلة التفاعل الكاملة لالتقاط الإلكترون بواسطة\(\displaystyle ^7{Be}\).
(ب) احسب الطاقة المنبعثة.
52. (أ) اكتب معادلة التفاعل الكاملة لالتقاط الإلكترون بواسطة\(\displaystyle ^{15}O\).
(ب) احسب الطاقة المنبعثة.
53. وقد لوحظ وضع تحلل نادر\(\displaystyle ^{222}Ra\) تنبعث منه\(\displaystyle ^{14}C\) نواة.
(أ) معادلة الاضمحلال هي\(\displaystyle ^{222}Ra→^AX+^{14}C\). التعرف على النوكليد\(\displaystyle ^AX\).
(ب) ابحث عن الطاقة المنبعثة في الاضمحلال. الكتلة\(\displaystyle ^{222}Ra\) هي 222.015353 u.
10.5 الانشطار
54. تم إيقاف تشغيل مفاعل طاقة كبير يعمل منذ بضعة أشهر، لكن النشاط المتبقي في القلب لا يزال ينتج 150 ميجاوات من الطاقة. إذا كان متوسط الطاقة لكل تحلل لمنتجات الانشطار 1.00 MeV، فما النشاط الأساسي؟
55. (أ) احسب الطاقة المنبعثة في هذا الانشطار النادر الناجم عن النيوترون\(\displaystyle n+^{238}U→^{96}Sr+^{140}Xe+3n\)، مع إعطاء\(\displaystyle m(^{96}Sr)=95.921750u\) و\(\displaystyle m(^{140}Xe)=139.92164\).
(ب) تكون هذه النتيجة أكبر بحوالي 6 MeV من نتيجة الانشطار التلقائي. لماذا؟ (ج) التأكد من حفظ العدد الإجمالي للنيوكليونات وإجمالي الشحنة في هذا التفاعل.
56. (أ) احسب الطاقة المنبعثة في تفاعل الانشطار الناجم عن النيوترون\(\displaystyle n+^{235}U→^{92}Kr+^{142}Ba+2n\)، مع إعطاء\(\displaystyle m(^{92}Kr)=91.926269u\) و\(\displaystyle m(^{142}Ba)=141.916361u\).
(ب) التأكد من حفظ العدد الإجمالي للنيوكليونات وإجمالي الشحنة في هذا التفاعل.
57. يبلغ إنتاج الطاقة الكهربائية لمنشأة مفاعل نووي كبير 900 ميجاوات. لديها\(\displaystyle 35.0%\) كفاءة في تحويل الطاقة النووية إلى طاقة كهربائية.
(أ) ما هو ناتج الطاقة النووية الحرارية بالميغاواط؟
(ب) ما عدد\(\displaystyle ^{235}U\) النوى الانشطارية في كل ثانية، بافتراض أن متوسط الانشطار ينتج 200 MeV؟
(ج) ما هي الكتلة التي\(\displaystyle ^{235}U\) يتم انشطارها في سنة واحدة من التشغيل بكامل طاقتها؟
58. أوجد إجمالي الطاقة المنبعثة في حالة تعرض ١٫٠٠ كجم\(\displaystyle ^{235}_{92}U\) منها للانشطار.
10.6 الاندماج النووي
59. تحقق من حفظ العدد الإجمالي للنيوكليونات وإجمالي الشحنة لكل من تفاعلات الاندماج التالية في سلسلة البروتون-البروتون.
(1)\(\displaystyle ^1H+^1H→^2H+e^++v_e\)،
(2)\(\displaystyle ^1H+^2H→^3He+γ\)، و
(ثالثا)\(\displaystyle ^3He+^3He→^4He+^1H+^1H\). (ضع قائمة بقيمة كل من الكميات المحفوظة قبل وبعد كل تفاعل.)
60. احسب خرج الطاقة في كل تفاعل من تفاعلات الاندماج في سلسلة البروتون-البروتون، وتحقق من القيم المحددة في المشكلة السابقة.
61. أظهر أن إجمالي الطاقة المنبعثة في سلسلة البروتون-البروتون هو 26.7 MeV، مع الأخذ في الاعتبار التأثير الكلي في\(\displaystyle ^1H+^1H→^2H+e^++v_e, ^1H+^2H→^3He+γ\) و\(\displaystyle ^3He+^3He→^4He+^1H+^1H\). تأكد من تضمين طاقة الإبادة.
62. ورد اثنان من ردود الفعل الاندماجية في النص وهما\(\displaystyle n+^3He→^4He+γ\) و\(\displaystyle n+^1H→^2H+γ\). يطلق كلا التفاعلين الطاقة، لكن الثاني ينتج أيضًا المزيد من الوقود. تأكد من أن الطاقات المنتجة في التفاعلات هي 20.58 و 2.22 MeV على التوالي. قم بالتعليق على نوكليد المنتج الأكثر تقييدًا,\(\displaystyle ^{4}He\) أو\(\displaystyle ^{2}H\).
63. خرج الطاقة من الشمس هو\(\displaystyle 4×10^{26}W\).
(أ) إذا كانت\(\displaystyle 90%\) سلسلة البروتون-البروتون تُوفَّر من هذه الطاقة، فما عدد البروتونات المستهلكة في الثانية؟
(ب) كم عدد النيوترينوات في الثانية التي ينبغي أن تكون موجودة لكل متر مربع على سطح الأرض نتيجة لهذه العملية؟
64. مجموعة أخرى من التفاعلات التي تدمج الهيدروجين في الهيليوم في الشمس وخاصة في النجوم الأكثر سخونة تسمى دورة CNO:\(\displaystyle ^{12}C+^1H→^{13}N+γ^{13}N→13C+e^++v_e^{13}C+^1H+γ^{14}N+^1H→^{15}O+^{15}N+e^++v_e15N+^1H→12C+^4He\) هذه العملية هي «دورة» لأنها\(\displaystyle ^{12}C\) تظهر في بداية ونهاية هذه التفاعلات. اكتب التأثير الكلي لهذه الدورة (كما حدث لسلسلة البروتون-البروتون في\(\displaystyle 2e^−+4^1H→^4He+2v_e+6γ\)). افترض أن البوزيترونات تقضي على الإلكترونات لتكوين المزيد من\(\displaystyle γ\) الأشعة.
65. (أ) احسب الطاقة المنبعثة من اندماج خليط من الديوتيريوم والتريتيوم وزنه 1.00 كجم ينتج الهيليوم. توجد أعداد متساوية من نوى الديوتيريوم والتريتيوم في الخليط.
(ب) إذا كانت هذه العملية تتم باستمرار على مدى سنة، ما هو متوسط إنتاج الطاقة؟
10.7 التطبيقات الطبية والآثار البيولوجية للإشعاع النووي
66. ما هي الجرعة في mSv لـ:
(أ) أشعة سينية 0.1-Gy؟
(ب) 2.5 ميلي غرام من التعرض للنيوترون للعين؟
(ج) 1.5 متر من\(\displaystyle α\) التعرض؟
67. ابحث عن جرعة الإشعاع في Gy من أجل:
(أ) سلسلة الأشعة السينية الفلورية بقدرة 10 مليسيفيرت.
(ب) 50 مليسيفيرت من التعرض للجلد من قبل\(\displaystyle α\) الباعث.
(ج) 160\(\displaystyle β−\) مليسيفيرت\(\displaystyle γ\) وأشعة من\(\displaystyle ^{40}K\) داخل الجسم.
68. أوجد كتلة\(\displaystyle ^{239}Pu\) ذلك التي لها نشاط يساوي\(\displaystyle 1.00μCi\).
69. في الثمانينيات، تم استخدام مصطلح picowave لوصف إشعاع الطعام من أجل التغلب على المقاومة العامة من خلال اللعب على السلامة المعروفة لإشعاع الميكروويف. أوجد الطاقة بMeV لفوتون له طول موجة بيكومتر.
70. ما هي جرعة Sv في علاج السرطان الذي يعرض المريض لـ 200 Gy من\(\displaystyle γ\) الأشعة؟
71. \(\displaystyle ^{99m}Tc\)يتم امتصاص نصف أشعة من خلال واقي من الرصاص بسمك 0.170 مم. يتم امتصاص نصف\(\displaystyle γ\) الأشعة التي تمر عبر الطبقة الأولى من الرصاص في طبقة ثانية بسماكة متساوية. ما سمك الرصاص الذي سيمتص كل هذه\(\displaystyle γ\) الأشعة باستثناء واحدة من كل 1000؟
72. ما عدد مرات التعرض اللازمة لإعطاء الورم السرطاني جرعة مقدارها 40 سيفيرت في حالة تعرضه\(\displaystyle α\) للنشاط؟
73. يتلقى السباك في محطة للطاقة النووية جرعة من الجسم بالكامل مقدارها 30 مليسيفيرت في غضون 15 دقيقة أثناء إصلاح صمام مهم. ابحث عن خطر الوفاة السنوي الناجم عن الإشعاع بسبب السرطان وفرصة حدوث خلل جيني من هذا التعرض الأقصى المسموح به.
74. احسب الجرعة بالريم/y لرئتي موظف مصنع الأسلحة الذي يستنشق نشاطًا\(\displaystyle 1.00μCi\)\(\displaystyle ^{239}Pu\) في حادث ويحتفظ به. تبلغ كتلة أنسجة الرئة المصابة 2.00 كجم ويتحلل البلوتونيوم بانبعاث\(\displaystyle α\) جسيم 5.23-MeV. افترض أن قيمة RBE تبلغ 20.
مشاكل إضافية
75. يشير موقع wiki-phony إلى أن الكتلة الذرية للكلور تبلغ 40 جم/مول. تحقق من هذه النتيجة. تلميح: أكثر نظائر الكلور المستقرة شيوعًا هي:\(\displaystyle ^{35}_{17}Cl\) و\(\displaystyle ^{37}_{17}Cl\). (وفرة Cl-35 هي\(\displaystyle 75.8%\)، ووفرة Cl-37 هي\(\displaystyle 24.2%\).)
76. اكتشف عالم فيزياء الجسيمات جسيمًا محايدًا كتلته 2.02733 u يفترض أنه نيوترونان مرتبطان معًا.
(أ) ابحث عن طاقة الربط.
(ب) ما هو الشيء غير المعقول في هذه النتيجة؟
77. عالم فيزياء نووية يكتشف\(\displaystyle 1.0μg\)\(\displaystyle ^{236}U\) في قطعة من خام اليورانيوم (\(\displaystyle T_{1/2} = 2.348×10^7y\).
(أ) استخدم قانون الاضمحلال لتحديد الكمية التي كان يجب\(\displaystyle ^{236}U\) أن تكون على الأرض عندما تشكلت\(\displaystyle 4.543×10^9y\) منذ ذلك الحين حتى يتبقى 1.0μg1.0μg اليوم.
(ب) ما هو الشيء غير المعقول في هذه النتيجة؟
(ج) كيف يمكن حل هذه النتيجة غير المعقولة؟
78. تستخدم مجموعة من العلماء التأريخ الكربوني لتأريخ قطعة من الخشب ليكون عمرها 3 مليارات سنة. لماذا لا معنى لهذا؟
79. وفقًا لشريكك في المختبر، تمتص بلورة يوديد الصوديوم بسمك 2.00 سم كل ما عدا الأشعة\(\displaystyle 10%\) من مصدر مشع وقطعة 4.00 سم من نفس المادة تمتص كل شيء ولكن\(\displaystyle 5%\)؟ هل هذه النتيجة معقولة؟
80. في قسم العلوم في الصحيفة، يتحدث مقال عن جهود مجموعة من العلماء لإنشاء مفاعل نووي جديد يعتمد على انشطار الحديد (Fe). هل هذه فكرة جيدة؟
81. لا يزال طلاء السيراميك الزجاجي الموجود على لوحة «Fiestaware» ذات اللون الأحمر\(\displaystyle U_2O_3\) والبرتقالي يحتوي على 50.0 جرامًا\(\displaystyle ^{238}U\)، ولكن القليل جدًا منه\(\displaystyle ^{235}U\).
(أ) ما هو نشاط اللوحة؟
(ب) احسب إجمالي الطاقة التي ستنبعث من\(\displaystyle ^{238}U\) الاضمحلال.
(ج) إذا كانت قيمة الطاقة تبلغ 12 سنتًا\(\displaystyle kW⋅h\)، فما القيمة النقدية للطاقة المنبعثة؟ (توقفت هذه اللوحات الخزفية ذات الألوان الزاهية عن الإنتاج منذ حوالي 30 عامًا، ولكنها لا تزال متوفرة كمقتنيات.)
82. تتوفر كميات كبيرة من اليورانيوم المستنفد (\(\displaystyle ^{238}U\)) كمنتج ثانوي لمعالجة اليورانيوم لوقود المفاعلات والأسلحة. اليورانيوم كثيف جدًا ويشكل أوزانًا مضادة جيدة للطائرات. لنفترض أن لديك كتلة من 4000 كجم من\(\displaystyle ^{238}U\).
(أ) ابحث عن نشاطها.
(ب) كم عدد السعرات الحرارية التي تولدها الطاقة المتحللة في اليوم؟
(ج) هل تعتقد أنك تستطيع اكتشاف ذلك كحرارة؟ اشرح.
83. تم اختبار قطعة من الخشب من مقبرة مصرية قديمة لنشاط الكربون 14. وجد أن لها نشاطًا لكل جرام من الكربون\(\displaystyle A=10decay/min⋅g\). ما هو عمر الخشب؟
مشاكل التحدي
84. توضح هذه المشكلة أن طاقة ربط الإلكترون في الحالة الأرضية لذرة الهيدروجين أصغر بكثير من طاقات الكتلة الباقية للبروتون والإلكترون.
(أ) احسب المكافئ الكتلي بـ u لطاقة الربط البالغة 13.6-EV لإلكترون في ذرة الهيدروجين، وقارن ذلك بالكتلة المعروفة لذرة الهيدروجين.
(ب) اطرح الكتلة المعروفة للبروتون من الكتلة المعروفة لذرة الهيدروجين.
(ج) خذ نسبة طاقة ربط الإلكترون (13.6 eV) إلى الطاقة المكافئة لكتلة الإلكترون (0.511 MeV). (د) ناقش كيف تؤكد إجاباتك الغرض المعلن من هذه المشكلة.
85. تم إطلاق مسبار غاليليو الفضائي في رحلته الطويلة عبر كوكب الزهرة والأرض في عام 1989، بهدف نهائي هو كوكب المشتري. ومصدر الطاقة هو 11.0 كجم من\(\displaystyle ^{238}Pu\) المنتج الثانوي لإنتاج البلوتونيوم للأسلحة النووية. يتم توليد الطاقة الكهربائية الحرارية من الحرارة الناتجة عندما تتحطم\(\displaystyle α\) جزيئات 5.59-MeV المنبعثة في كل تحلل إلى توقف داخل البلوتونيوم ودرعه. عمر النصف\(\displaystyle ^{238}Pu\) هو 87.7 سنة.
(أ) ما هو النشاط الأصلي\(\displaystyle ^{238}Pu\) للبن بيكريل؟
(ب) ما الطاقة المنبعثة بالكيلوواط؟
(ج) ما القدرة المنبعثة بعد 12 سنة من الإطلاق؟ يمكنك إهمال أي طاقة إضافية من النويدات الوليدة وأي خسائر ناتجة عن تسرب\(\displaystyle γ\) الأشعة.
86. أوجد الطاقة المنبعثة في\(\displaystyle β−\) اضمحلال\(\displaystyle ^{60}Co\).
87. كثيرًا ما يُطلب من المهندسين فحص المعدات في محطات الطاقة النووية وإصلاحها إذا لزم الأمر. لنفترض أن أضواء المدينة تنطفئ. بعد فحص المفاعل النووي، تجد أنبوبًا مسربًا يؤدي من مولد البخار إلى غرفة التوربين.
(أ) كيف تقارن قراءات الضغط لغرفة التوربين ومكثف البخار؟
(ب) لماذا لا يقوم المفاعل النووي بتوليد الكهرباء؟
88. إذا أريد أن تندمج نواتان في تفاعل نووي، فيجب أن تتحركان بسرعة كافية حتى لا تمنعهما قوة كولوم المثيرة للاشمئزاز بينهما\(\displaystyle R≈10^{−14}m\) من الدخول إلى بعضهما البعض. عند هذه المسافة أو بالقرب منها، يمكن للقوة النووية الجذابة التغلب على قوة كولوم، والنواة قادرة على الاندماج.
(أ) ابحث عن صيغة بسيطة يمكن استخدامها لتقدير الحد الأدنى من الطاقة الحركية التي يجب أن تمتلكها النوى إذا أرادت الاندماج. لتبسيط الحساب، افترض أن النوتين متطابقتان وتتحركان نحو بعضهما البعض بنفس السرعة v.
(ب) استخدم هذا الحد الأدنى من الطاقة الحركية لتقدير درجة الحرارة الدنيا التي يجب أن يحملها غاز النواة قبل أن يخضع عدد كبير منها لعملية الاندماج. احسب درجة الحرارة الدنيا هذه أولاً للهيدروجين ثم للهيليوم. (تلميح: لكي يحدث الاندماج، يجب أن تكون الطاقة الحركية الدنيا عندما تكون النوى بعيدة عن بعضها البعض مساوية لطاقة جهد كولوم عندما تكون المسافة بينهما R.)
89. بالنسبة للتفاعل\(\displaystyle n+^3He→^4He+γ\)، أوجد مقدار نقل الطاقة إلى\(\displaystyle ^4He\) و\(\displaystyle γ\) (على الجانب الأيمن من المعادلة). افترض أن المواد المتفاعلة في حالة راحة في البداية. (تلميح: استخدم مبدأ الحفاظ على الزخم.)
90. كثيرًا ما يتم استدعاء المهندسين لفحص المعدات وإصلاحها إذا لزم الأمر في المستشفيات الطبية. لنفترض أن نظام PET يتعطل. بعد فحص الوحدة، تشك في أن أحد أجهزة الكشف عن الفوتون PET غير محاذاة. لاختبار نظريتك، يمكنك وضع كاشف واحد في الموقع\(\displaystyle (r,θ,φ)=(1.5,45,30)\) بالنسبة لعينة الاختبار الإشعاعي في وسط سرير المريض.
(أ) إذا كان كاشف الفوتون الثاني محاذيًا بشكل صحيح فأين ينبغي وضعه؟
(ب) ما هي القراءة الطاقية المتوقعة؟