10.A: الفيزياء النووية (الإجابات)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 196709

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

تحقق من فهمك

10.1. ثمانية

10.2. أصعب

10.3. يرتبط نصف العمر ارتباطًا عكسيًا بمعدل الانحلال، لذا فإن عمر النصف قصير. يعتمد النشاط على كل من عدد الجسيمات المتحللة ومعدل التحلل، لذلك يمكن أن يكون النشاط كبيرًا أو صغيرًا.

10.4. لا أحد منهما؛ يبقى على حاله.

10.5. نفس الشيء

10.6. تحويل الكتلة إلى طاقة

10.7. قوة

أسئلة مفاهيمية

1. تتكون نواة الذرة من نواة واحدة أو أكثر. تشير النوكليون إما إلى بروتون أو نيوترون. النوكليد هو نواة مستقرة.

3. يجب أن يكون للنظام المقيد كتلة أقل من مكوناته بسبب تكافؤ كتلة الطاقة$\displaystyle (E=mc^2)$. في حالة انخفاض طاقة النظام، يتم تقليل الكتلة الإجمالية للنظام. إذا تم وضع قطبين بجانب بعضهما البعض، فإن التجاذب بينهما يكون جاذبيًا بحتًا، بافتراض أن الطوب محايد كهربائيًا. قوة الجاذبية بين الطوب صغيرة نسبيًا (مقارنة بالقوة النووية القوية)، لذا فإن العيب الكتلي صغير جدًا بحيث لا يمكن ملاحظته. إذا تم لصق الطوب مع الأسمنت، فإن عيب الكتلة يكون صغيرًا أيضًا لأن التفاعلات الكهربائية بين الإلكترونات المشاركة في الترابط لا تزال صغيرة نسبيًا.

5. تتفاعل النيوكليونات الموجودة على سطح النواة مع عدد أقل من النيوكليونات. هذا يقلل من طاقة الارتباط لكل نواة، والتي تعتمد على المتوسط على جميع النيوكليونات في النواة.

7. أنها ثابتة.

9. يتم إنتاج أشعة جاما () من خلال التفاعلات النووية ويتم إنتاج الأشعة السينية والضوء من خلال التفاعلات الذرية. عادةً ما تكون أشعة جاما أقصر طولًا موجيًا من الأشعة السينية، والأشعة السينية أقصر طولًا من الضوء.

11. افترض وجود نظام إحداثيات مستطيل مع مستوى xy يتوافق مع مستوى الورقة. ينحني φα إلى الصفحة (مسار مكافئ في المستوى xz-)؛ ينحني إلى الصفحة (مسار مكافئ في المستوى xz)؛$\displaystyle β^+$ وينحني إلى الصفحة (مسار مكافئ في المستوى xz)؛ ولا$\displaystyle γ$ ينحني.

13. نعم. القنبلة الذرية هي قنبلة انشطارية، والقنبلة الانشطارية تحدث عن طريق تقسيم نواة الذرة.

15. تتشابه القوى قصيرة المدى بين النيوكليونات في النواة مع القوى بين جزيئات الماء في قطرة الماء. على وجه الخصوص، تنتج القوى بين النيوكليونات على سطح النواة توترًا سطحيًا مشابهًا لتوتر قطرة الماء.

17. تحتوي النوى المنتجة في عملية الاندماج على طاقة ربط أكبر لكل نواة من النوى المنصهرة. أي أن الاندماج النووي يقلل من متوسط طاقة النيوكليونات في النظام. يتم التخلص من فرق الطاقة كإشعاع.

19. لا تخترق جزيئات ألفا المواد مثل الجلد والملابس بسهولة. (تذكر أن إشعاع ألفا بالكاد قادر على المرور عبر ورقة رقيقة.) ومع ذلك، عند الإنتاج داخل الجسم، تكون الخلايا المجاورة عرضة للخطر.

مشاكل

21. استخدم القاعدة$\displaystyle A=Z+N$.

	الرقم الذري (Z)	رقم النيوترون (N)	رقم الكتلة (A)
(أ)	29	29	58
(ب)	11	13	24
(ج)	84	126	210
(د)	20	25	45
(هـ)	82	124	206

23. أ$\displaystyle r=r_0A^{1/3},ρ=\frac{3u}{4πr_0^3}$؛

ب.$\displaystyle ρ=2.3×10^{17}kg/m^3$

25. طول الجانب =$\displaystyle 1.6μm$

27. 92.4 ميجا فولت

29. $\displaystyle 8.790MeV≈graph’s value$

31. أ. 7.570 ميجا فولت؛

ب. قيمة$\displaystyle 7.591MeV≈$ الرسم البياني

33. ثابت الاضمحلال يساوي القيمة السلبية للمنحدر أو$\displaystyle 10^{−9}s^{−1}$. عمر النصف للنواة، وبالتالي المادة، هو$\displaystyle T_{1/2}=693$ مليون سنة.

35. أ- ثابت الاضمحلال هو$\displaystyle λ=1.99×10^{−5}s^{−1}$

ب- بما أن الكتلة الذرية للسترونتيوم 91 تبلغ 90.90 غراماً، فإن عدد النوى في عينة مقدارها 1.00-g يكون مبدئياً

$\displaystyle N_0=6.63×10^{21}nuclei$.

النشاط الأولي للسترونتيوم 91 هو

$\displaystyle A_0=λN_0=1.32×10^{17}decays/s$

النشاط الموجود$\displaystyle t=15.0$$\displaystyle h=5.40×10^4s$ فيه

$\displaystyle A=4.51×10^{16}decays/s$.

37. $\displaystyle 1.20×10^{−2}mol; 6.00×10^{−3}mol; 3.75×10^{−4}mol$

39. أ. 0.988 سم؛

ب- أصبح عمر النصف معروفًا$\displaystyle ^{226}Ra$ بشكل أكثر دقة مما كان عليه عند إنشاء وحدة Ci.

41. أ$\displaystyle 2.73μg$؛

ب.$\displaystyle 9.76×10^4Bq$

43. أ$\displaystyle 7.46×10^5Bq$؛

ب.$\displaystyle 7.75×10^5Bq$

45. أ. 4.273 ميجا فولت؛

ب$\displaystyle 1.927×10^{−5}$؛

ج- بما أن المادة تتحلل ببطء،$\displaystyle ^{238}U$ فإن عددًا صغيرًا جدًا من النوى يتحلل على المقاييس الزمنية البشرية؛ لذلك، على الرغم من أن تلك النوى التي تتحلل تفقد جزءًا ملحوظًا من كتلتها، فإن التغير في الكتلة الكلية للعينة لا يمكن اكتشافه في العينة العيانية.

47. أ$\displaystyle ^{90}_{38}Sr_{52}→^{90}_{39}Y_{51}+β^{−1}+\bar{v_e}$؛

ب. 0.546 ميللي فولت

49. $\displaystyle ^{3}_1H_2→^3_2He_1+β^−+\bar{v_e}$

51. أ$\displaystyle ^7_4Be+3+e^−→^7_3Li_4+v_e$؛

ب. 0.862 ميجا فولت

53. أ$\displaystyle X=^{208}_{82}Pb_{126}$؛

ب. 33.05 ميجا فولت

55. أ. 177.1 ميجا فولت؛

ب- هذه القيمة تساوي تقريبًا متوسط BEN للنواة الثقيلة.

ج.$\displaystyle n+^{238}_{92}U_{146}→^{96}_{38}Sr_{58}+^{140}_{54}Xe_{86}+3n$،

$\displaystyle A_i=239=A_f$،

$\displaystyle Z_i=92=38+54=Z_f$

57. أ$\displaystyle 2.57×10^3MW$؛

(ب)$\displaystyle 8.04×10^{19}$ الانشقات/الانشطارات؛

991 كجم

59. أنا.$\displaystyle ^1_1H+^1_1H→^2_1H+e^++v_e$

$\displaystyle A+i=1+1=2;A_f=2, Z_i=1+1=2;$

$\displaystyle Z_f=1+1=2$

ثانيا. $\displaystyle ^1_1H+^2_1H→^3_2H+γ$

$\displaystyle A_i=1+2=3;A_f=3+0=3, Z_i=1+1=2$

$\displaystyle Z_E=1+1=2$؛

ثالثا. $\displaystyle ^3_2H+^3_2H→^4_2H+^1_1H+^1_1H$

$\displaystyle A_i=3+3=6;A_f=4+1+1=6, Z_i=2+2=4$

$\displaystyle Z_f=2+1+1=4$

61. 26.73 ميجا فولت

63. أ$\displaystyle 3×10^{38}protons/s$؛

ب$\displaystyle 6×10^{14}neutrinos/m^2⋅s$؛

يشير هذا العدد الضخم إلى مدى ندرة تفاعل النيوترينو، حيث تلاحظ أجهزة الكشف الكبيرة عددًا قليلاً جدًا يوميًا.

65. أ- الكتلة الذرية للديوتيريوم$\displaystyle (^2H)$ هي 2.014102 يو، بينما كتلة التريتيوم$\displaystyle (^3H)$ 3.016049 يو، أي ما مجموعه 5.032151 ش لكل تفاعل. إذن، كتلة مول من المواد المتفاعلة 5.03 جم، وفي 1.00 كجم، توجد$\displaystyle (1000g)/(5.03g/mol)=198.8mol$ مواد متفاعلة. وبالتالي فإن عدد ردود الفعل التي تحدث هو

$\displaystyle (198.8mol)(6.02×10^{23}mol^{−1})=1.20×10^{26}reactions$.

إجمالي إنتاج الطاقة هو عدد التفاعلات مضروبًا في الطاقة لكل تفاعل:

$\displaystyle E=3.37×10^{14}J$؛

ب- الطاقة هي الطاقة لكل وحدة زمنية. لقد مر عام واحد$\displaystyle 3.16×10^7s$، لذا

$\displaystyle P=10.7MW$.

نتوقع أن تنتج العمليات النووية كميات كبيرة من الطاقة، وهذا بالتأكيد هو الحال هنا. يعادل إنتاج الطاقة$\displaystyle 3.37×10^{14}J$ من دمج 1.00 كجم من الديوتيريوم والتريتيوم 2.6 مليون جالون من البنزين وحوالي ثمانية أضعاف إنتاج الطاقة من القنبلة التي دمرت هيروشيما. ومع ذلك، فإن متوسط حمام السباحة في الفناء الخلفي يحتوي على حوالي 6 كجم من الديوتيريوم، بحيث يكون الوقود وفيرًا إذا كان من الممكن استخدامه بطريقة خاضعة للرقابة.

67. \ (\ نمط العرض G_Y=\ frac {Sv} {RBE}:

أ. 0.01 غراي؛

ب. 0.0025 مثلي الجنس؛

0.16 جم

69. 1.24 ميجا فولت

71. 1.69 مم

73. بالنسبة للسرطان:$\displaystyle (3rem)(\frac{10}{10^6rem⋅y})=\frac{30}{10^6y},$ يبلغ خطر الوفاة كل عام بسبب السرطان المستحث 30 في المليون. بالنسبة للعيوب الجينية:$\displaystyle (3rem)(\frac{3.3}{10^6rem⋅y})=\frac{9.9}{10^6y},$ فرصة حدوث خلل جيني مستحث كل عام هي 10 في المليون.

مشاكل إضافية

75. الكتلة الذرية (Cl) = 35.5 جم/مول

77. أ$\displaystyle 1.71×10^{58}kg$؛

ب- هذه الكتلة كبيرة بشكل مستحيل؛ فهي أكبر من كتلة مجرة درب التبانة بأكملها.

ج. لا$\displaystyle ^{236}U$ يتم إنتاجه من خلال العمليات الطبيعية التي تعمل لفترات طويلة على الأرض، ولكن من خلال العمليات الاصطناعية في مفاعل نووي.

79. $\displaystyle 10%$في حالة ترك الأشعة بعد 2.00 سم،$\displaystyle (0.100)^2=0.01=1%$ يتم تركها فقط بعد 4.00 سم. هذا أصغر بكثير من نتيجة شريكك في المختبر ($\displaystyle 5%$).

81. أ$\displaystyle 1.68×10^{−5}Ci$؛

(ب) من التذييل باء، تبلغ الطاقة المنبعثة لكل اضمحلال 4.27 MeV، لذلك$\displaystyle 8.65×10^{10}J$؛

(ج) القيمة النقدية للطاقة هي$\displaystyle $2.9×10^3$

83. نحن نعلم ذلك$\displaystyle λ=3.84×10^{−12}s^{−1}$ و$\displaystyle A_0=0.25decays/s⋅g=15decays/min⋅g$.

وهكذا، فإن عمر القبر هو

$\displaystyle t=−\frac{1}{3.84×10^{−12}s^{−1}}ln\frac{10decays/min⋅g}{15decays/min⋅g}=1.06×10^{11}s≈3350y$.

مشاكل التحدي

85. أ$\displaystyle 6.97×10^{15}Bq$؛

ب. 6.24 كيلوواط؛

حوالي 5.67 كيلووات

87. أ- بسبب التسرب، انخفض الضغط في غرفة التوربينات بشكل كبير. أصبح فرق الضغط بين غرفة التوربين ومكثف البخار منخفضًا جدًا الآن.

ب- يلزم وجود فرق ضغط كبير حتى يمر البخار عبر غرفة التوربين ويدير التوربين.

89. الطاقات هي

$\displaystyle E_γ=20.6MeV$

$\displaystyle E_{4_{He}}=5.68×10^{−2}MeV$.

لاحظ أن معظم الطاقة تذهب إلى أشعة.