3.S: التداخل (ملخص)
- Page ID
- 196806
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)الشروط الرئيسية
| موجات متماسكة | الموجات في طور أو لها علاقة طورية محددة |
| هامش | أنماط التداخل الساطعة والمظلمة |
| غير مترابط | الموجات لها علاقات مرحلية عشوائية |
| مقياس التداخل | أداة تستخدم تداخل الموجات لإجراء القياسات |
| أحادي اللون | ضوء يتكون من طول موجة واحد فقط |
| حلقات نيوتن | نمط التداخل الدائري الناتج عن التداخل بين الضوء المنعكس عن سطحين نتيجة وجود فجوة طفيفة بينهما |
| أمر | عدد صحيح m يستخدم في معادلات التداخل البنائي والمدمر للشق المزدوج |
| الحد الأقصى الرئيسي | يمكن رؤية حواف التداخل الأكثر سطوعًا مع الشقوق المتعددة |
| الحد الأقصى الثانوي | هوامش تداخل ساطعة أقل من الحد الأقصى الرئيسي |
| تداخل الأغشية الرقيقة | التداخل بين الضوء المنعكس من الأسطح المختلفة للفيلم الرقيق |
المعادلات الرئيسية
| تدخل بنّاء | \(\Delta l = m\lambda\)، بالنسبة إلى m = 0، ± 1، ± 2، ± 3... |
| تدخل مدمر | \(\Delta l = (m + \frac{1}{2})\lambda\)، بالنسبة إلى m = 0، ± 1، ± 2، ± 3... |
| فرق طول المسار للموجات من فتحتين إلى نقطة مشتركة على الشاشة | \(\Delta l = d \, sin \, \theta\) |
| تدخل بنّاء | \(d \, sin \, \theta = m \lambda\)، بالنسبة إلى m = 0، ± 1، ± 2، ± 3... |
| تدخل مدمر | \(d \, sin \, \theta = (m + \frac{1}{2})\lambda\)، بالنسبة إلى m = 0، ± 1، ± 2، ± 3... |
| المسافة من الحد الأقصى المركزي إلى الحافة الساطعة | \(y_m = \frac{m\lambda D}{d}\) |
| يتم قياس الإزاحة بواسطة مقياس تداخل Michelson | \(\Delta d = m \frac{\lambda_0}{2}\) |
ملخص
3.1: تدخل يونغ ذو الشق المزدوج
- أعطت تجربة يونغ ذات الشق المزدوج دليلاً قاطعًا على الطابع الموجي للضوء.
- يتم الحصول على نمط التداخل من خلال تراكب الضوء من فتحتين.
3.2: رياضيات التداخل
- في حيود الشق المزدوج، يحدث التداخل\(dsinθ=mλ\) البنائي عندما تكون (for\(m=0,±1,±2,±3…\))، حيث d\(θ\) هي المسافة بين الشقوق، هي الزاوية بالنسبة لاتجاه السقوط، و m هي ترتيب التداخل.
- يحدث التداخل المدمر عند\(dsinθ=(m+\frac{1}{2})λ\)\(m=0,±1,±2,±3,…\)
3.3: تداخل متعدد الشقوق
- ينتج التداخل من الشقوق المتعددة (\(N>2\)) الحدود القصوى الأساسية والثانوية.
- مع زيادة عدد الشقوق، تزداد كثافة الحد الأقصى الرئيسي ويقل العرض.
3.4: التداخل في الأغشية الرقيقة
- عندما ينعكس الضوء من وسيط له معامل انكسار أكبر من المتوسط الذي ينتقل فيه، يحدث تغير في\(180°\) الطور (أو\(λ/2\) تحول).
- يحدث تداخل الأغشية الرقيقة بين الضوء المنعكس من السطوح العلوية والسفلية للفيلم. بالإضافة إلى اختلاف طول المسار، يمكن أن يكون هناك تغيير في المرحلة.
3.5: مقياس ميكلسون للتداخل
- عندما تتحرك المرآة في أحد أذرع مقياس التداخل، تتحرك مسافة\(λ/2\) كل حافة في نمط التداخل إلى الموضع الذي كانت تشغله الحافة المجاورة سابقًا.