18.17: الصوت
- Page ID
- 199947
تحقق من فهمك
17.1. ينتقل كل من الصوت والضوء بسرعات محددة، وتكون سرعة الصوت أبطأ من سرعة الضوء. من المحتمل أن تكون القشرة الأولى قريبة جدًا، لذا لا يمكن ملاحظة فرق السرعة. أما الغلاف الثاني فهو أبعد، لذلك يصل الضوء إلى عينيك بشكل ملحوظ في وقت أقرب من وصول الموجة الصوتية إلى أذنك.
17.2. 10 ديسيبل: حفيف الأوراق؛ 50 ديسيبل: مكتب متوسط؛ 100 ديسيبل: مصنع صاخب
17.3. تتناسب السعة بشكل مباشر مع تجربة ارتفاع الصوت. مع زيادة السعة، يزداد الصوت.
17.4. في المثال، كان مكبرا الصوت ينتجان صوتًا بتردد واحد. للموسيقى ترددات وأطوال موجية مختلفة.
17.5. تحجب سماعات الرأس العادية فقط الموجات الصوتية ذات الحاجز المادي. تستخدم سماعات إلغاء الضوضاء تداخلًا مدمرًا لتقليل ارتفاع الأصوات الخارجية.
17.6. عندما يتردد صدى الأنبوب بتردده الطبيعي، تقع عقدة الموجة في الطرف المغلق للأنبوب، ويقع المضاد في الطرف المفتوح. طول الأنبوب يساوي ربع الطول الموجي لهذه الموجة. وبالتالي، إذا عرفنا الطول الموجي للموجة، يمكننا تحديد طول الأنبوب.
17.7. قارن أحجامها. عادةً ما تكون الأدوات ذات درجة الصوت العالي أصغر من الأدوات ذات درجة الصوت المنخفض لأنها تولد طولًا موجيًا أصغر.
17.8. طريقة سهلة لفهم هذا الحدث هي استخدام الرسم البياني، كما هو موضح أدناه. يبدو أنه يتم إنتاج النبضات، ولكن بنمط أكثر تعقيدًا من التداخل.
17.9. إذا كنت أقود السيارة وسمعت صوت دوبلر في صفارة إنذار سيارة الإسعاف، فسأكون قادرًا على معرفة متى تقترب وأيضًا ما إذا كانت قد مرت. سيساعدني ذلك في معرفة ما إذا كنت بحاجة إلى التوقف والسماح لسيارة الإسعاف بالمرور.
أسئلة مفاهيمية
1. الصوت هو اضطراب المادة (موجة الضغط) التي تنتقل من مصدرها إلى الخارج. السمع هو الإدراك البشري للصوت.
3. ضع في اعتبارك موجة صوتية تتحرك عبر الهواء. ضغط الهواء هو حالة التوازن، إنه التغيير في الضغط الذي ينتج الموجة الصوتية.
5. لا يتغير التردد مع انتقال الموجة الصوتية من وسيط إلى آخر. نظرًا لأن السرعة تتغير والتردد لا يتغير، يجب أن يتغير الطول الموجي. هذا مشابه للقوة الدافعة للمذبذب التوافقي أو الموجة على السلسلة.
7. يرسل محول الطاقة موجة صوتية تنعكس على الكائن المعني وتقيس الوقت الذي تستغرقه الموجة الصوتية للعودة. نظرًا لأن سرعة الصوت ثابتة، يمكن العثور على المسافة إلى الكائن بضرب سرعة الصوت بنصف الفترة الزمنية المقاسة.
9. تقلل سدادات الأذن من شدة الصوت سواء في الماء أو على الأرض، لكن الباحثين في البحرية وجدوا أن الصوت تحت الماء يُسمع من خلال الاهتزازات الخشائية، وهي العظم الموجود خلف الأذن.
11. الطول الموجي الأساسي للأنبوب المفتوح عند كل طرف هو 2 لتر، حيث يبلغ الطول الموجي للأنبوب المفتوح من أحد الطرفين والمغلق عند أحد طرفيه 4 لتر. يحتوي الأنبوب المفتوح في أحد طرفيه على تردد أساسي أقل، بافتراض أن سرعة الصوت هي نفسها في كلا الأنبوبين.
13. الطول الموجي في كل منها هو ضعف طول الأنبوب. يعتمد التردد على الطول الموجي وسرعة الموجات الصوتية. يكون التردد في الغرفة B أعلى لأن سرعة الصوت تكون أعلى عندما تكون درجة الحرارة أعلى.
15. عند الرنين عند التردد الأساسي، يكون الطول الموجي للأنبوب C هو 4 لتر، وبالنسبة للأنابيب A و B هو 2 لتر. التردد يساوي f =\(\frac{v}{\lambda}\). يحتوي الأنبوب C على أقل تردد ويكون للأنابيب A و B ترددات متساوية، أعلى من تلك الموجودة في الأنبوب C.
17. نظرًا لأن شروط الحدود متماثلة على حد سواء، فإن الترددات هي f n =\(\frac{nv}{2L}\). نظرًا لأن السرعة هي نفسها في كل منها، فإن الترددات هي نفسها. إذا تضاعفت سرعة الموجة في السلسلة، فستكون الترددات في السلسلة ضعف الترددات في الأنبوب.
19. تردد الشوكة المجهولة هو 255 هرتز. لا، إذا تم استخدام شوكة 250 هرتز فقط، فإن الاستماع إلى تردد الإيقاع يمكن أن يحد فقط من الترددات المحتملة إلى 245 هرتز أو 255 هرتز.
21. تردد النبض هو 0.7 هرتز.
23. سيلاحظ المراقب 1 أعلى تردد. سيراقب المراقب 2 أقل تردد. سوف يسمع المراقب 3 ترددًا أعلى من تردد المصدر، ولكنه أقل من التردد الذي لاحظه المراقب 1، مع اقتراب المصدر وترددًا أقل من تردد المصدر، ولكنه أعلى من التردد الذي لاحظه المراقب 1، عندما يبتعد المصدر عن الراصد 3.
25. لا يستطيع رادار دوبلر اكتشاف المسافة إلى العاصفة فحسب، بل يمكنه أيضًا اكتشاف السرعة والاتجاه الذي تسير به العاصفة.
27. تنخفض سرعة الصوت مع انخفاض درجة الحرارة. رقم Mach يساوي M =\(\frac{v_{s}}{v}\)، لذلك يجب أن تتباطأ الطائرة.
مشاكل
29. s كحد أقصى = 4.00 نانومتر،\(\lambda\) = 1.72 م، f = 200 هرتز، v = 343.17 متر/ثانية
31. أ.\(\lambda\) = 68.60\(\mu\) م
ب.\(\lambda\) = 360.00\(\mu\) متر
33. أ. ك = 183.09 م −1
ب.\(\Delta\) P = −1.11 باسكال
35. s 1 = 7.00 نانومتر، s 2 = 3.00 نانومتر، kx 1 +\(\phi\) = 0 راد؛ kx 2 +\(\phi\) = 1.128 راد؛ ك (x 2 − x 1) = 1.128 راد، ك = 5.64 م −1؛\(\lambda\) = 1.11 م، f = 306.31 هرتز
37. ك = 5.28 × 10 3 م؛ ق (x، t) = 4.50 نانومتر (5.28 × 10 3 م −1 × − 2\(\pi\) (5.00 ميجاهرتز) (t))
39. \(\lambda\)= 3.43 مم
41. \(\lambda\)= 6.00 م؛ ق كحد أقصى = 2.00 مم؛ v = 600 متر/ثانية؛ T = 0.01 ثانية
43. (أ) f = 100 هرتز، (ب)\(\lambda\) = 3.43 م
45. f = 3400 هرتز
47. a. v = 5.96 × 10 3 م/ث
ب. الفولاذ (من القيمة في الجدول 17.1)
49. فولت = 363 م ثانية
51. \(\Delta\)س = 924 م
53. V = 0.05 م 3؛ م = 392.5 كجم؛\(\rho\) = 7850 كجم/م 3؛ v = 5047.54 م/ث
55. T C = 35 درجة مئوية، v = 351.58 م/ث؛\(\Delta\) x 1 = 35.16 م،\(\Delta\) x 2 = 52.74 م\(\Delta\) x = 63.39 م
57. أ. عند 5.00 درجة مئوية = 0.0180 ثانية، عند 35.0 درجة مئوية = 0.0171 ثانية
ب.% عدم اليقين = 5.00%
ج- قد يتسبب عدم اليقين هذا بالتأكيد في صعوبات للخفاش، إذا لم يستمر في استخدام الصوت أثناء اقترابه من فريسته. قد يكون عدم اليقين بنسبة 5٪ هو الفرق بين اصطياد الفريسة حول الرقبة أو حول الصدر، مما يعني أنها قد تفوت الاستيلاء على فريستها.
59. 1.26 × 10 −3 واط/م 2
61. 85 ديسيبل
63. أ. 93 ديسيبل
ب. 83 ديسيبل
65. 1.58 × 10 −13 واط/م 2
67. انخفاض عامل 10 في الكثافة يتوافق مع انخفاض 10 ديسيبل في مستوى الصوت: 120 ديسيبل - 10 ديسيبل = 110 ديسيبل.
69. نحن نعلم أن 60 ديسيبل يتوافق مع عامل زيادة 106 في الكثافة. لذلك، I\(\propto\) X 2\(\Rightarrow \frac{I_{2}}{I_{1}} = \left(\dfrac{X_{2}}{X_{1}}\right)^{2}\)، بحيث X 2 = 10 −6 atm. 120 dB يتوافق مع عامل 10 12 زيادة\(\Rightarrow\) 10 −9 atm (10 12) 1/2 = 10 −3 atm.
71. 28.2 ديسيبل
73. 1 × 10 6 كم
75. 73 ديسيبل - 70 ديسيبل = 3 ديسيبل؛ يمكن ملاحظة هذا التغيير في مستوى الصوت بسهولة.
77. 2.5؛ يجب أن تكون نغمة 100 هرتز أكثر كثافة 2.5 مرة من صوت 4000 هرتز حتى يسمعها هذا الشخص.
79. 0.974 متر
81. 11.0 كيلو هرتز؛ الأذن ليست حساسة بشكل خاص لهذا التردد، لذلك لا نسمع إيحاءات بسبب قناة الأذن.
83. a. v = 344.08 متر/ثانية،\(\lambda_{1}\) = 16.00 م، f 1 = 21.51 هرتز
ب.\(\lambda_{3}\) = 5.33 م، f 3 = 64.56 هرتز
85. السلسلة v = 149.07 متر/ثانية،\(\lambda_{3}\) = 1.33 م، f 3 = 112.08 هرتز؛\(\lambda_{1}\) =\(\frac{v}{f_{1}}\)، L = 1.53 م
87. أ. 22.0 درجة مئوية
م. 1.01 م
89. النغمة الأولى = 180 هرتز؛ النغمة الثانية = 270 هرتز؛ النغمة الثالثة = 360 هرتز
91. 1.56 م
93. يحتوي الأنبوب على شروط حدودية متماثلة؛\[\begin{split} \lambda_{n} & = \frac{2}{n} L, \quad f_{n} = \frac{nv}{2L}, \quad n = 1, 2, 3 \\ \lambda_{1} & = 6.00\; m, \quad \lambda_{2} = 3.00\; m, \quad \lambda_{3} = 2.00\; m \\ f_{1} & = 57.17\; Hz, \quad f_{2} = 114.33\; Hz, \quad f_{3} = 171.50\; Hz \end{split}\]
95. \(\lambda_{6}\)= 0.5 م؛ v = 1000 متر/ثانية؛ F T = 6500 نيوتن
97. f = 6.40 كيلوهرتز
99. 1.03 أو 3%
101. \[\begin{split} f_{B} & = |f_{1} − f_{2}| \\ |128.3\; Hz − 128.1\; Hz| & = 0.2\; Hz; \\ |128.3\; Hz − 127.8\; Hz| & = 0.5\; Hz; |128.1\; Hz − 127.8\; Hz| & = 0.3\; Hz \end{split}\]
103. v A = 135.87 متر/ثانية، v B = 141.42 متر/ثانية،\(\lambda_{A}\)\(\lambda_{B}\) = 0.40 م،\(\Delta\) f = 15.00 هرتز
105. v = 155.54 متر/ثانية، سلسلة f = 971.17 هرتز، n = 16.23؛ سلسلة f = 1076.83 هرتز، n = 18.00
التردد هو 1076.83 هرتز والطول الموجي هو 0.14 م.
107. f 2 = f 1 ± fB = 260.00 هرتز ± 1.50 هرتز، بحيث f 2 = 261.50 هرتز أو f 2 = 258.50 هرتز
109. \[\begin{split} f_{ace} & = \frac{f_{1} + f_{2}}{2}; f_{B} = f_{1} − f_{2}\; (assume\; f_{1} \geq f_{2}); \\ f_{ace} & = \frac{(f_{B} + f_{2}) + f_{2}}{2} \Rightarrow f_{2} = 4099.750\; Hz, f_{1} = 4100.250\; Hz \end{split}\]
111. أ. 878 هرتز
ب. 735 هرتز
113. 3.79 × 10 3 هرتز
115. أ. 12.9 م/ث
ب. 193 هرتز
117. يسمع النسر الأول 4.23 × 10 3 هرتز. يسمع النسر الثاني 3.56 × 10 3 هرتز.
119. v s = 31.29 متر/ثانية؛ f o = 1.12 كيلو هرتز
121. يحدث التحول المسموع عند\(\frac{f_{obs}}{f_{s}}\) ≥ 1.003؛\[\begin{split} f_{obs} & = f_{s} \frac{v}{v − v_{s}} \Rightarrow \frac{f_{obs}}{f_{s}} = \frac{v}{v − v_{s}} \Rightarrow \\ v_{s} & = 0.990\; m/s \end{split}\]
123. \(\theta\)= 30.02°؛ s = 680.00 متر/ثانية؛ تان\(\theta\) =\(\frac{y}{v_{s} t}\)، t = 21.65 ثانية
125. الخطيئة\(\theta\) = 1 م،\(\theta\) = 56.47 درجة؛ y = 9.31 كم
127. s 1 = 6.34 نانومتر؛ s 2 = 2.30 نانومتر؛ kx 1 +\(\phi\) = 0 راد؛ kx 2 +\(\phi\) = 1.20 راد؛ (x 2 − x 1) = 1.20 راد؛ k = 3.00 م −1؛\(\omega\) = 1019.62 ثانية −1؛ s 1 = ثانية كحد أقصى التكلفة (kx 1 −\(\phi\))؛\(\phi\) = 5.66 راد؛ s (x، t) = (6.30 نانومتر) التكلفة (3.00 م −1 × − 1019.62 ثانية −1 t + 5.66)
مشاكل إضافية
129. v s = 346.40 م/ث؛\[\begin{split} \lambda_{n} & = \frac{2}{n} L \quad f_{n} = \frac{v_{s}}{\lambda_{n}} \\ \lambda_{1} & = 1.60\; m \quad f_{1} = 216.50\; Hz \\ \lambda_{2} & = 0.80\; m \quad f_{2} = 433.00\; Hz \end{split}\]
131. a.\(\lambda_{6}\) = 0.40 مم؛ v = 57.15 متر/ثانية؛ f 6 = 142.89 هرتز
ب.\(\lambda_{s}\) = 2.40 م
133. v = 344.08 متر/ثانية؛ v A = 29.05 متر/ثانية، v B = 33.52 متر/ثانية؛ f A = 961.18 هرتز، F B = 958.89 هرتز؛ F A، النبض = 161.18 هرتز، F B، الإيقاع = 158.89 هرتز
135. v = 345.24 م/ث
أ. 1 = 31.62\(\mu\) واط/م 2
ب. I = 0.16\(\mu\) واط/م 2
ج. ق كحد أقصى = 104.39\(\mu\) م
د. ق كحد أقصى = 7.43\(\mu\) م
137. \(\frac{f_{A}}{f_{D}} = \frac{v + v_{s}}{v − v_{s}}\)، (v − v s)\(\frac{f_{A}}{f_{D}}\) = v + فولت ثانية، v = 347.39 م/ث؛ T C = 27.70 درجة مئوية
مشاكل التحدي
139. \(\sqrt{x^{2} + d^{2}} − x = \lambda\)، × 2 + د 2 =\(\lambda\) + ×) 2؛ × 2 + د 2 =\(\lambda^{2}\) +\(\lambda\) 2x+ x 2، d 2 =\(\lambda^{2}\) + 2x\(\lambda\)؛ x =\(\frac{d^{2} − \left(\dfrac{v}{f}\right)^{2}}{2 \frac{v}{f}}\)
141. أ. للحد الأقصى:\(\Delta\) r = d sin\(\theta\)؛ d sin\(\theta\) =\(\lambda\) n n = 0، ± 1، ± 2...،\(\theta\) = sin −1\(\left(\dfrac{n \lambda}{d}\right)\) n = 0، ± 1، ± 2...
ب. الحد الأدنى:\(\Delta\) r = d sin\(\theta\)؛ d sin\(\theta\) =\(\left(n + \dfrac{1}{2}\right) \lambda\) n = 0، ± 1، ± 2... \(\theta\)= الخطيئة −1\(\left(\left(n + \dfrac{1}{2}\right) \dfrac{\lambda}{d}\right)\) ن = 0، ± 1، ± 2...
143. أ. سلسلة v = 160.73 متر/ثانية، سلسلة f = 535.77 هرتز
ب. شوكة f = 512 هرتز
c. f fork =\(\frac{n \sqrt{\frac{F_{T}}{\mu}}}{2L}\)، F T = 141.56 نيوتن
145. أ. f = 268.62 هرتز
ب.\(\Delta\) f ≈\(\frac{1}{2} \frac{\Delta F_{T}}{F_{T}}\) f = 1.34 هرتز
147. أ. فولت = 466.07 م/ث
ب.\(\lambda_{9}\) = 51.11 مم
c. f 9 = 9.12 كيلو هرتز
صوت d. f = 9.12 كيلو هرتز
e.\(\lambda_{air}\) = 37.86 مم