10.1: خصائص عدم المساواة

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

فيما يلي بعض الخصائص المهمة لعدم المساواة:

إذا كانت $a$ $c$ الأرقام حقيقية وما زالت، إذن: $b$

خاصية متعدية إذا $a < b$ $b < c$ ثم $a < c$

خاصية الإضافة إذا كان الأمر $a < b$ كذلك $a + c < b + c$

خاصية الطرح إذا كان الأمر $a < b$ كذلك $a − c < b − c$

خاصية الضرب (الضرب برقم موجب) إذا $a < b$ $c > 0$ ثم $ac < bc$

خاصية الضرب (الضرب برقم سالب) إذا $a < b$ $c < 0$ ثم $ac > bc$

خاصية القسمة (القسمة على رقم موجب) إذا $a < b$ $c > 0$ ثم $\dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{c}$

خاصية القسمة (القسمة على رقم سالب) إذا $a < b$ $c < 0$ ثم $\dfrac{a}{c} > \dfrac{b}{c}$

لا توجد أمثلة أو واجبات منزلية في هذا القسم.