10.1: خصائص عدم المساواة
- Page ID
- 167164
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
فيما يلي بعض الخصائص المهمة لعدم المساواة:
إذا كانت\(a\)\(c\) الأرقام حقيقية وما زالت، إذن:\(b\)
خاصية متعدية إذا\(a < b\)\(b < c\) ثم\(a < c\)
خاصية الإضافة إذا كان الأمر\(a < b\) كذلك\(a + c < b + c\)
خاصية الطرح إذا كان الأمر\(a < b\) كذلك\(a − c < b − c\)
خاصية الضرب (الضرب برقم موجب) إذا\(a < b\)\(c > 0\) ثم\(ac < bc\)
خاصية الضرب (الضرب برقم سالب) إذا\(a < b\)\(c < 0\) ثم\(ac > bc\)
خاصية القسمة (القسمة على رقم موجب) إذا\(a < b\)\(c > 0\) ثم\(\dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{c}\)
خاصية القسمة (القسمة على رقم سالب) إذا\(a < b\)\(c < 0\) ثم\(\dfrac{a}{c} > \dfrac{b}{c}\)
لا توجد أمثلة أو واجبات منزلية في هذا القسم.