24.2: الزمكان والجاذبية
- Page ID
- 197687
أهداف التعلم
في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:
- وصف نظرة أينشتاين للجاذبية على أنها تزييف الزمكان في وجود أجسام ضخمة
- افهم أن مفهوم نيوتن لقوة الجاذبية بين جسمين ضخمين ومفهوم أينشتاين للزمكان المشوه هما تفسيرات مختلفة لنفس التسارع الملحوظ لجسم ضخم واحد في وجود جسم ضخم آخر.
هل ينحني الضوء فعليًا عن مساره المستقيم بكتلة الأرض؟ كيف يمكن للضوء، الذي ليس له كتلة، أن يتأثر بالجاذبية؟ فضل أينشتاين الاعتقاد بأن المكان والزمان هما اللذان يتأثران بوجود كتلة كبيرة؛ أشعة الضوء، وكل شيء آخر ينتقل عبر المكان والزمان، ثم تجد مساراتها متأثرة. يتبع الضوء دائمًا أقصر مسار - ولكن هذا المسار قد لا يكون دائمًا مستقيمًا. هذه الفكرة صحيحة بالنسبة للسفر البشري على السطح المنحني لكوكب الأرض أيضًا. لنفترض أنك تريد السفر من شيكاغو إلى روما. نظرًا لأن الطائرة لا يمكنها المرور عبر الجسم الصلب للأرض، فإن أقصر مسافة ليست خطًا مستقيمًا بل قوس دائرة كبيرة.
الروابط: الكتلة والفضاء والوقت
لإظهار ما تعنيه رؤية أينشتاين حقًا، دعونا أولاً نفكر في كيفية تحديد موقع الحدث في المكان والزمان. على سبيل المثال، تخيل أنك يجب أن تصف لمسؤولي المدرسة القلقين الحريق الذي اندلع في غرفتك عندما حاول زميلك في الغرفة طهي كباب الشيش في المدفأة. توضح أن مسكنك السكني يقع في 6400 College Avenue، وهو شارع يمتد في الاتجاه الأيسر الأيمن على خريطة مدينتك؛ أنت في الطابق الخامس، الذي يوضح مكانك في الاتجاه العلوي والسفلي؛ وأنت الغرفة السادسة التي تعود من المصعد، والتي تخبرك أين أنت في الاتجاه الأمامي والخلفي . ثم تشرح أن الحريق اندلع في الساعة 6:23 مساءً (ولكن سرعان ما تمت السيطرة عليه)، والذي يحدد الحدث في الوقت المناسب. يمكن تحديد أي حدث في الكون، سواء كان قريبًا أو بعيدًا، باستخدام الأبعاد الثلاثة للفضاء والبعد الواحد للوقت.
اعتبر نيوتن المكان والزمان مستقلين تمامًا، وظل هذا هو الرأي المقبول حتى بداية القرن العشرين. لكن أينشتاين أظهر أن هناك علاقة وثيقة بين المكان والزمان، وأنه فقط من خلال النظر في الاثنين معًا - فيما نسميه الزمكان - يمكننا بناء صورة صحيحة للعالم المادي. نحن نفحص الزمكان عن كثب في القسم الفرعي التالي.
إن جوهر نظرية أينشتاين العامة هو أن وجود المادة ينحني أو يشوه نسيج الزمكان. يتم تحديد انحناء الزمكان هذا بالجاذبية. عندما يدخل شيء آخر - شعاع الضوء أو الإلكترون أو المركبة الفضائية Enterprise - إلى مثل هذه المنطقة من الزمكان المشوه، سيكون مساره مختلفًا عما كان يمكن أن يكون عليه في غياب المادة. كما لخص عالم الفيزياء الأمريكي جون ويلر ذلك: «المادة تخبر الزمكان بكيفية الانحناء؛ والزمكان يخبرنا كيف تتحرك».
يعتمد مقدار التشوه في الزمكان على كتلة المادة المعنية وعلى مدى تركيزها وضغطها. تحتوي الأجسام الأرضية، مثل الكتاب الذي تقرأه، على كتلة قليلة جدًا لإحداث أي تشويه كبير. تعتبر رؤية نيوتن للجاذبية جيدة لبناء الجسور أو ناطحات السحاب أو ركوب الملاهي. ومع ذلك، فإن النسبية العامة لها بعض التطبيقات العملية. يمكن لنظام GPS (نظام تحديد المواقع العالمي) في كل هاتف ذكي أن يخبرك أين أنت على بعد 5 إلى 10 أمتار فقط لأن تأثيرات النسبية العامة والخاصة على أقمار GPS في مدار حول الأرض تؤخذ في الاعتبار.
على عكس الكتاب أو زميلك في الغرفة، تنتج النجوم تشوهات قابلة للقياس في الزمكان. ينتج القزم الأبيض، بجاذبيته السطحية القوية، تشويهًا فوق سطحه أكثر من العملاق الأحمر الذي له نفس الكتلة. لذلك، كما ترى، سنتحدث في النهاية عن النجوم المنهارة مرة أخرى، ولكن ليس قبل مناقشة أفكار أينشتاين (والأدلة عليها) بمزيد من التفصيل.
أمثلة الزمكان
كيف يمكننا فهم تشويه الزمكان من خلال وجود كمية (كبيرة) من الكتلة؟ دعونا نجرب القياس التالي. ربما تكون قد شاهدت خرائط مدينة نيويورك التي تضغط الأبعاد الثلاثة الكاملة لهذه المدينة الشاهقة على ورقة مسطحة ولا تزال تحتوي على معلومات كافية حتى لا يضيع السياح. دعونا نفعل شيئًا مشابهًا مع مخططات الزمكان.
يوضح الشكل\(\PageIndex{1}\)، على سبيل المثال، تقدم سائق سيارة يقود سيارته شرقًا على امتداد طريق في كانساس حيث الريف مسطح تمامًا. نظرًا لأن سائقنا يسير فقط في اتجاه الشرق والغرب والتضاريس مسطحة، يمكننا تجاهل البعدين الآخرين للفضاء. يظهر مقدار الوقت المنقضي منذ مغادرته المنزل على المحور y، وتظهر المسافة المقطوعة شرقًا على المحور x. من A إلى B كان يقود سيارته بسرعة موحدة؛ لسوء الحظ، كانت السرعة سريعة جدًا وموحدة ورصدته سيارة شرطة. من B إلى C توقف لاستلام تذكرته ولم يحرز أي تقدم عبر الفضاء، فقط عبر الزمن. من C إلى D، كان يقود سيارته ببطء أكثر لأن سيارة الشرطة كانت خلفه.
الآن دعونا نحاول توضيح تشوهات الزمكان في بعدين. في هذه الحالة، سنستخدم (في خيالنا) ورقة مطاطية يمكن أن تتمدد أو تشوه إذا وضعنا أشياء عليها.
دعونا نتخيل تمديد الصفيحة المطاطية المشدودة على أربعة أعمدة. لإكمال القياس، نحتاج إلى شيء ينتقل عادةً في خط مستقيم (كما يفعل الضوء). لنفترض أن لدينا نملًا ذكيًا للغاية - ربما صديق البطل الخارق في الكتاب الهزلي Ant-Man - تم تدريبه على السير في خط مستقيم.
نبدأ فقط بالصفائح المطاطية والنملة، ونحاكي الفضاء الفارغ بدون كتلة فيه. نضع النملة على جانب واحد من الورقة وتمشي في خط مستقيم جميل إلى الجانب الآخر (الشكل\(\PageIndex{2}\)). نضع بعد ذلك حبة صغيرة من الرمل على الورقة المطاطية. يشوه الرمل الورقة قليلاً، لكن هذا ليس تشويهًا يمكننا نحن أو النمل قياسه. إذا أرسلنا النملة بحيث تقترب من حبة الرمل ولكن ليس فوقها، فلن تجد صعوبة تذكر في الاستمرار في السير في خط مستقيم.
الآن نحصل على شيء بكمية أكبر قليلاً - على سبيل المثال، حصاة صغيرة. إنه ينحني أو يشوه الورقة قليلاً حول موضعها. إذا أرسلنا النملة إلى هذه المنطقة، فإنها تجد مسارها قد تغير قليلاً بسبب تشويه الورقة. التشوه ليس كبيرًا، ولكن إذا اتبعنا مسار النملة بعناية، نلاحظ أنها تنحرف قليلاً عن الخط المستقيم.
يصبح التأثير أكثر وضوحًا عندما نزيد كتلة الكائن الذي نضعه على الورقة. لنفترض أننا نستخدم الآن ثقالة ورق ضخمة. مثل هذا الجسم الثقيل يشوه أو يشوه الصفيحة المطاطية بشكل فعال للغاية، مما يؤدي إلى ترهل جيد فيها. من وجهة نظرنا، يمكننا أن نرى أن الورقة القريبة من ثقالة الورق لم تعد مستقيمة.
الآن دعونا نرسل النملة مرة أخرى في رحلة تقربها من ثقالة الورق ولكن ليس فوقها. بعيدًا عن ثقالة الورق، لا تواجه النملة أي مشكلة في القيام بنزهها الذي يبدو مباشرًا إلينا. ومع ذلك، ومع اقترابها من ثقالة الورق، تُجبر النملة على النزول إلى منطقة الترهل. يجب عليها بعد ذلك تسلق الجانب الآخر قبل أن تتمكن من العودة إلى المشي على جزء غير مشوه من الورقة. طوال هذا الوقت، تتبع النملة أقصر مسار ممكن، ولكن دون أي خطأ من جانبها (بعد كل شيء، لا يستطيع النمل الطيران، لذلك يجب أن يبقى على الورقة) هذا المسار منحني بسبب تشويه الورقة نفسها.
وبنفس الطريقة، وفقًا لنظرية أينشتاين، يتبع الضوء دائمًا أقصر مسار خلال الزمكان. لكن الكتلة المرتبطة بتركيزات كبيرة من المادة تشوه الزمكان، ولم تعد المسارات الأقصر والأكثر مباشرة هي الخطوط المستقيمة، بل المنحنيات.
ما الحجم الذي يجب أن تكون عليه الكتلة قبل أن نتمكن من قياس التغير في المسار الذي يتبعه الضوء؟ في عام 1916، عندما اقترح أينشتاين نظريته لأول مرة، لم يتم اكتشاف أي تشويه على سطح الأرض (لذلك ربما لعبت الأرض دور حبة الرمل في قياسنا). كان شيئًا ذا كتلة مثل كتلة شمسنا ضروريًا لاكتشاف التأثير الذي وصفه أينشتاين (سنناقش كيفية قياس هذا التأثير باستخدام الشمس في القسم التالي).
قد يكون ثقل الورق في قياسنا قزمًا أبيض أو نجمًا نيوترونيًا. يكون تشوه الزمكان بالقرب من أسطح هذه الأجسام الصغيرة والضخمة أكبر منه بالقرب من سطح الشمس. وللعودة إلى الوضع الموصوف في بداية الفصل، عندما ينهار قلب نجمي تزيد كتلته عن ثلاثة أضعاف كتلة الشمس إلى الأبد، فإن تشوهات الزمكان القريبة جدًا منه يمكن أن تصبح محيرة للعقل حقًا.
ملخص
من خلال النظر في عواقب مبدأ التكافؤ، خلص أينشتاين إلى أننا نعيش في زمكان منحني. يحدد توزيع المادة انحناء الزمكان؛ يجب أن تتبع الأجسام الأخرى (وحتى الضوء) التي تدخل منطقة الزمكان انحناءها. يجب أن يغير الضوء مساره بالقرب من جسم ضخم ليس لأن الضوء ينحني بالجاذبية، ولكن لأن الزمكان كذلك.
مسرد المصطلحات
- زمكان
- نظام زمني واحد وثلاثة إحداثيات فضائية، يمكن تحديد وقت الحدث ومكانه