24.1: إدخال النسبية العامة
- Page ID
- 197675
أهداف التعلم
في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:
- ناقش بعض الأفكار الرئيسية لنظرية النسبية العامة
- اعلم أن تجارب المرء في الجاذبية والتسارع قابلة للتبديل ولا يمكن تمييزها
- فرّق بين الأفكار النيوتونية عن الجاذبية والأفكار الأينشتينية عن الجاذبية
- تعرف على سبب ضرورة نظرية النسبية العامة لفهم طبيعة الثقوب السوداء
تنهي معظم النجوم حياتها كأقزام بيضاء أو نجوم نيوترونية. ومع ذلك، عندما ينهار نجم ضخم جدًا في نهاية عمره، لا يمكن حتى للتنافر المتبادل بين النيوترونات المكتظة بكثافة أن يدعم النواة مقابل وزنها. إذا كانت الكتلة المتبقية من قلب النجم أكثر من ثلاثة أضعاف كتلة الشمس (\(M_{\text{Sun}}\))، فإن نظرياتنا تتوقع أنه لا توجد قوة معروفة يمكن أن تمنعه من الانهيار إلى الأبد! الجاذبية ببساطة تطغى على جميع القوى الأخرى وتسحق النواة حتى تحتل حجمًا صغيرًا للغاية. قد يصبح النجم الذي يحدث فيه هذا أحد أغرب الأشياء التي توقعتها النظرية - الثقب الأسود.
لفهم شكل الثقب الأسود وكيفية تأثيره على محيطه، نحتاج إلى نظرية يمكنها وصف عمل الجاذبية في ظل هذه الظروف القاسية. حتى الآن، فإن أفضل نظرية للجاذبية لدينا هي نظرية النسبية العامة، التي طرحها ألبرت أينشتاين في عام 1916.
كانت النسبية العامة واحدة من الإنجازات الفكرية الرئيسية في القرن العشرين؛ إذا كانت الموسيقى، فسوف نقارنها بالسيمفونيات العظيمة لبيتهوفن أو ماهلر. ولكن حتى وقت قريب، لم يكن العلماء بحاجة إلى نظرية أفضل للجاذبية؛ أفكار إسحاق نيوتن التي أدت إلى قانونه للجاذبية العالمية (انظر المدارات والجاذبية) كافية تمامًا لمعظم الأشياء التي نتعامل معها في الحياة اليومية. ومع ذلك، في نصف القرن الماضي، أصبحت النسبية العامة أكثر من مجرد فكرة جميلة؛ فهي الآن ضرورية لفهم النجوم النابضة والكوازارات (التي ستتم مناقشتها في المجرات النشطة والكوازار والثقوب السوداء فائقة الكتلة) والعديد من الأشياء والأحداث الفلكية الأخرى، بما في ذلك الثقوب السوداء سوف نناقش هنا.
ربما يجب أن نذكر أن هذه هي النقطة في دورة علم الفلك عندما يبدأ العديد من الطلاب في الشعور بالتوتر قليلاً (وربما يتمنون لو أنهم أخذوا علم النبات أو بعض الدورات الأخرى المتعلقة بالأرض لتلبية متطلبات العلوم). هذا لأنه في الثقافة الشعبية، أصبح أينشتاين رمزًا للتألق الرياضي الذي هو ببساطة بعيد عن متناول معظم الناس (الشكل\(\PageIndex{1}\)).
لذلك، عندما كتبنا أن نظرية النسبية العامة كانت من عمل أينشتاين، ربما كنت تشعر بالقلق قليلاً، مقتنعًا بأن أي شيء فعله أينشتاين يجب أن يكون خارج نطاق فهمك. هذه النظرة الشعبية مؤسفة وخاطئة. على الرغم من أن الحسابات التفصيلية للنسبية العامة تتضمن قدرًا كبيرًا من الرياضيات العليا، إلا أن الأفكار الأساسية ليست صعبة الفهم (وهي في الواقع شاعرية تقريبًا بالطريقة التي تعطينا بها منظورًا جديدًا للعالم). علاوة على ذلك، تتجاوز النسبية العامة قانون نيوتن الشهير «المربع العكسي» للجاذبية؛ فهي تساعد في شرح كيفية تفاعل المادة مع المواد الأخرى في المكان والزمان. هذه القوة التفسيرية هي أحد المتطلبات التي يجب أن تلبيها أي نظرية علمية ناجحة.
مبدأ التكافؤ
تبدأ البصيرة الأساسية التي أدت إلى صياغة النظرية النسبية العامة بفكرة بسيطة للغاية: إذا كنت قادرًا على القفز من مبنى مرتفع والسقوط بحرية، فلن تشعر بوزنك. في هذا الفصل، سنصف كيف بنى أينشتاين على هذه الفكرة للوصول إلى استنتاجات شاملة حول نسيج المكان والزمان نفسه. ووصفها بأنها «أسعد فكرة في حياتي».
أشار أينشتاين نفسه إلى مثال يومي يوضح هذا التأثير (الشكل\(\PageIndex{2}\)). لاحظ كيف يبدو وزنك ينخفض في المصعد عالي السرعة عندما يتسارع من التوقف إلى الهبوط السريع. وبالمثل، يبدو أن وزنك يزداد في المصعد الذي يبدأ في التحرك صعودًا بسرعة. هذا التأثير ليس مجرد شعور لديك: إذا وقفت على ميزان في مثل هذا المصعد، يمكنك قياس تغير وزنك (يمكنك بالفعل إجراء هذه التجربة في بعض متاحف العلوم).
في المصعد الذي يسقط بحرية، بدون احتكاك هوائي، ستفقد وزنك تمامًا. لا نحب عمومًا قطع الكابلات التي تحمل المصاعد لتجربة هذه التجربة، ولكن يمكن تحقيق شبه انعدام الوزن عن طريق ركوب طائرة إلى ارتفاع عالٍ ثم السقوط بسرعة لفترة من الوقت. هذه هي الطريقة التي تدرب بها ناسا رواد الفضاء على تجربة السقوط الحر في الفضاء؛ تم تصوير مشاهد انعدام الوزن في فيلم Apollo 13 عام 1995 بنفس الطريقة. (ابتكر صانعو الأفلام منذ ذلك الحين طرقًا أخرى باستخدام التصوير تحت الماء والألعاب المثيرة ورسومات الكمبيوتر لخلق مظهر انعدام الوزن الذي يُرى في أفلام مثل Gravity و The Martian.)
شاهد كيف تستخدم وكالة ناسا بيئة «عديمة الوزن» للمساعدة في تدريب رواد الفضاء.
هناك طريقة أخرى لتوضيح فكرة أينشتاين وهي: لنفترض أن لدينا سفينة فضائية تحتوي على مختبر بدون نوافذ مجهز بجميع الأدوات اللازمة لإجراء التجارب العلمية. الآن، تخيل أن عالمة فلك تستيقظ بعد ليلة طويلة تحتفل ببعض الإنجازات العلمية وتجد نفسها محبوسة في هذا المختبر. ليس لديها أي فكرة عن كيفية حدوث ذلك ولكنها تلاحظ أنها عديمة الوزن. قد يرجع ذلك إلى أنها والمختبر بعيدان عن أي مصدر للجاذبية، وكلاهما إما في حالة راحة أو يتحركان بسرعة ثابتة عبر الفضاء (وفي هذه الحالة يكون لديها متسع من الوقت للاستيقاظ). ولكن قد يكون السبب أيضًا هو أنها والمختبر يسقطون بحرية نحو كوكب مثل الأرض (وفي هذه الحالة قد ترغب أولاً في التحقق من بعدها عن السطح قبل صنع القهوة).
ما افترضه أينشتاين هو أنه لا توجد تجربة يمكنها إجراؤها داخل المختبر المختوم لتحديد ما إذا كانت تطفو في الفضاء أو تسقط بحرية في مجال الجاذبية. 1 فيما يتعلق بها، فإن الحالتين متساويتان تمامًا. هذه الفكرة القائلة بأن السقوط الحر لا يمكن تمييزه عن انعدام الجاذبية، وبالتالي مكافأته، تسمى مبدأ التكافؤ.
الجاذبية أم التسارع؟
فكرة أينشتاين البسيطة لها عواقب كبيرة. لنبدأ بالنظر في ما يحدث إذا قفز شخصان متهوران من البنوك المقابلة إلى هوة لا نهاية لها (الشكل\(\PageIndex{3}\)). إذا تجاهلنا الاحتكاك الهوائي، فيمكننا القول أنه أثناء سقوطهما بحرية، يتسارع كلاهما إلى الأسفل بنفس المعدل ولا تشعران بأي قوة خارجية تؤثر عليهما. يمكنهم رمي الكرة ذهابًا وإيابًا، ودائمًا توجيهها مباشرة إلى بعضهم البعض، كما لو لم تكن هناك جاذبية. تسقط الكرة بنفس المعدل الذي تسقط به، لذلك تظل دائمًا في خط بينها.
لعبة الصيد هذه مختلفة جدًا على سطح الأرض. كل من يكبر وهو يشعر بالجاذبية يعرف أن الكرة، بمجرد رميها، تسقط على الأرض. وبالتالي، من أجل لعب لعبة الإمساك مع شخص ما، يجب عليك توجيه الكرة لأعلى بحيث تتبع قوسًا - يرتفع ثم يسقط أثناء تحركه للأمام - حتى يتم الإمساك بها في الطرف الآخر.
لنفترض الآن أننا نعزل الأشخاص الذين سقطوا والكرة داخل صندوق كبير يسقط معهم. لا أحد داخل الصندوق على علم بأي قوة جاذبية. إذا تركوا الكرة، فإنها لا تسقط إلى أسفل الصندوق أو في أي مكان آخر، بل تبقى هناك فقط أو تتحرك في خط مستقيم، اعتمادًا على ما إذا كانت قد حصلت على أي حركة.
يعيش رواد الفضاء في محطة الفضاء الدولية (ISS) التي تدور حول الأرض في بيئة مثل بيئة الأشخاص المختومة في صندوق يسقط بحرية (الشكل\(\PageIndex{4}\)). إن محطة الفضاء الدولية المدارية «تسقط» بحرية حول الأرض. أثناء السقوط الحر، يعيش رواد الفضاء في عالم غريب حيث يبدو أنه لا توجد قوة جاذبية. يمكن للمرء أن يعطي مفتاح الربط دفعة، ويتحرك بسرعة ثابتة عبر المختبر المداري. لا يزال هناك قلم رصاص في الجو كما لو لم تكن هناك قوة تعمل عليه.
في البيئة «الخالية من الوزن» لمحطة الفضاء الدولية، لا يتطلب التحرك سوى القليل من الجهد. شاهد رائدة الفضاء كارين نيبرغ وهي توضح كيف يمكنها دفع نفسها بقوة شعر بشري واحد.
لكن المظاهر مضللة. هناك قوة في هذه الحالة. يسقط كل من محطة الفضاء الدولية ورواد الفضاء باستمرار حول الأرض، بسبب جاذبيتها. ولكن نظرًا لأن الجميع يتكاتفون معًا - المكوك ورواد الفضاء ومفتاح الربط والقلم الرصاص - داخل محطة الفضاء الدولية، يبدو أن جميع قوى الجاذبية غائبة.
وبالتالي، توفر محطة الفضاء الدولية المدارية مثالاً ممتازًا لمبدأ التكافؤ - كيف يمكن تعويض التأثيرات المحلية للجاذبية بالكامل من خلال التسارع الصحيح. بالنسبة لرواد الفضاء، فإن السقوط حول الأرض يخلق نفس تأثيرات الابتعاد عن الفضاء، والبعد عن جميع تأثيرات الجاذبية.
مسارات الضوء والمادة
افترض أينشتاين أن مبدأ التكافؤ هو حقيقة أساسية للطبيعة، وأنه لا توجد تجربة داخل أي مركبة فضائية يمكن لرائد الفضاء من خلالها التمييز بين انعدام الوزن في الفضاء البعيد وبين السقوط الحر بالقرب من كوكب مثل الأرض. ينطبق هذا على التجارب التي أجريت باستخدام أشعة الضوء أيضًا. ولكن في اللحظة التي نستخدم فيها الضوء في تجاربنا، نتوصل إلى بعض الاستنتاجات المقلقة للغاية - وهذه الاستنتاجات هي التي تقودنا إلى النسبية العامة والنظرة الجديدة للجاذبية.
يبدو واضحًا لنا، من الملاحظات اليومية، أن أشعة الضوء تنتقل في خطوط مستقيمة. تخيل أن سفينة الفضاء تتحرك في الفضاء الفارغ بعيدًا عن أي جاذبية. أرسل شعاع ليزر من الجزء الخلفي للسفينة إلى الأمام، وسوف ينتقل في خط مستقيم لطيف ويهبط على الجدار الأمامي تمامًا مقابل النقطة التي غادرت منها الجدار الخلفي. إذا كان مبدأ التكافؤ ينطبق حقًا عالميًا، فإن هذه التجربة نفسها التي أجريت في السقوط الحر حول الأرض يجب أن تعطينا نفس النتيجة.
تخيل الآن أن رواد الفضاء يسلطون مرة أخرى شعاعًا من الضوء على طول سفينتهم. ولكن، كما هو موضح في الشكل\(\PageIndex{5}\)، تقع محطة الفضاء المدارية هذه المرة قليلاً بين الوقت الذي يغادر فيه الضوء الجدار الخلفي والوقت الذي يصطدم فيه بالجدار الأمامي. (مقدار الانخفاض مبالغ فيه بشكل كبير في الشكل\(\PageIndex{5}\) لتوضيح التأثير.) لذلك، إذا كان شعاع الضوء يتبع خطًا مستقيمًا ولكن مسار السفينة ينحني لأسفل، فيجب أن يضرب الضوء الجدار الأمامي عند نقطة أعلى من النقطة التي غادرت منها.
ومع ذلك، فإن هذا من شأنه أن ينتهك مبدأ التكافؤ - ستعطي التجربتان نتائج مختلفة. وهكذا نواجه التخلي عن أحد افتراضاتنا. إما أن مبدأ التكافؤ غير صحيح، أو أن الضوء لا ينتقل دائمًا في خطوط مستقيمة. بدلاً من التخلي عما بدا في ذلك الوقت وكأنه فكرة سخيفة، توصل أينشتاين إلى ما يحدث إذا لم يتبع الضوء أحيانًا مسارًا مستقيمًا.
لنفترض أن مبدأ التكافؤ صحيح. ثم يجب أن يصل شعاع الضوء مباشرة مقابل النقطة التي بدأ منها في السفينة. يجب أن يسقط الضوء، مثل الكرة التي يتم رميها ذهابًا وإيابًا، مع السفينة الموجودة في مدار حول الأرض (انظر الشكل\(\PageIndex{5}\)). سيؤدي ذلك إلى جعل مسارها منحنيًا إلى الأسفل، مثل مسار الكرة، وبالتالي سيصطدم الضوء بالجدار الأمامي تمامًا مقابل المكان الذي أتت منه.
عند التفكير في هذا الأمر، قد تستنتج أن الأمر لا يبدو وكأنه مشكلة كبيرة: لماذا لا يسقط الضوء بالطريقة التي تسقط بها الكرات؟ ولكن، كما تمت مناقشته في Radiation and Spectra، يختلف الضوء اختلافًا عميقًا عن الكرات. الكرات لها كتلة، بينما الضوء ليس كذلك.
هنا سمح له حدس أينشتاين وعبقريته بالقيام بقفزة عميقة. لقد أعطى معنى ماديًا للنتيجة الغريبة لتجربتنا الفكرية. اقترح أينشتاين أن ينحني الضوء ليلتقي بمقدمة المكوك لأن جاذبية الأرض تحني في الواقع نسيج المكان والزمان. هذه الفكرة الجذرية - التي سنشرحها لاحقًا - تحافظ على سلوك الضوء كما هو في كل من الفضاء الفارغ والسقوط الحر، ولكنها تغير بعض أفكارنا الأساسية والعزيزة حول المكان والزمان. السبب الذي يجعلنا نأخذ اقتراح أينشتاين على محمل الجد هو أنه، كما سنرى، تظهر التجارب الآن بوضوح أن قفزته البديهية كانت صحيحة.
المفاهيم الأساسية والملخص
اقترح أينشتاين مبدأ التكافؤ كأساس لنظرية النسبية العامة. وفقًا لهذا المبدأ، لا توجد طريقة يمكن لأي شخص أو أي تجربة في بيئة مغلقة التمييز بين السقوط الحر وغياب الجاذبية.
الحواشي
1 بالمعنى الدقيق للكلمة، هذا صحيح فقط إذا كان المختبر صغيرًا للغاية. لا يمكن أن تكون المواقع المختلفة في المختبر الحقيقي الذي يسقط بحرية بسبب الجاذبية على مسافات متطابقة من الجسم (الأجسام) المسؤولة عن إنتاج قوة الجاذبية. في هذه الحالة، ستواجه الكائنات الموجودة في مواقع مختلفة تسريعات مختلفة قليلاً. لكن هذه النقطة لا تبطل مبدأ التكافؤ الذي استمده أينشتاين من هذا النوع من التفكير.
مسرد المصطلحات
- مبدأ التكافؤ
- مفهوم أن قوة الجاذبية والتسارع المناسب لا يمكن تمييزهما في بيئة محلية كافية
- نظرية النسبية العامة
- نظرية أينشتاين المتعلقة بالجاذبية وهيكل (هندسة) المكان والزمان