Skip to main content
Global

18E: النجوم - التعداد السماوي (تمارين)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    197057

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    لمزيد من الاستكشاف

    مقالات

    كروسويل، ك. «الجدول الدوري للكون». ساينتفيك أمريكان (يوليو 2011) :45—49. مقدمة موجزة عن تاريخ واستخدامات مخطط H—R.

    ديفيس، جي. «قياس النجوم». السماء والتلسكوب (أكتوبر 1991): 361. تشرح المقالة القياسات المباشرة للأقطار النجمية.

    ديفوركين، د. «هنري نوريس راسل». ساينتفيك أمريكان (مايو 1989): 126.

    جيه. كالر، «الرحلات على مخطط H—R.» السماء والتلسكوب (مايو 1988): 483.

    ماك أليستر، إتش. «عشرون عامًا من الرؤية المزدوجة». السماء والتلسكوب (نوفمبر 1996): 28. تحديث للدراسات الحديثة للنجوم الثنائية.

    باركر، ب. «تلك الأقزام البيضاء المذهلة». علم الفلك (يوليو 1984): 15. تركز المقالة على تاريخ اكتشافها.

    باساشوف، جيه. «الذكرى المئوية لمخطط H—R.» السماء والتلسكوب (يونيو 2014): 32.

    روث، ج.، وسينوت، ر. «دراساتنا للجيران السماويين». السماء والتلسكوب (أكتوبر 1996): 32. يتم توفير مناقشة حول العثور على أقرب النجوم.

    مواقع الويب

    كسوف النجوم الثنائية: www.midnightkite.com/index. aspx▼ url=Binary. قام دان بروتون من جامعة ولاية أوستن بإنشاء هذه المجموعة من الرسوم المتحركة والمقالات والروابط التي توضح كيف يستخدم علماء الفلك منحنيات الضوء الثنائية.

    هنري نوريس راسل: http://www.nasonline.org/publication...ll-henry-n.pdf. مذكرات سيرة ذاتية بقلم هارلو شابلي.

    هنري نوريس راسل: http://www.phys-astro.sonoma.edu/bru...RussellBio.pdf. لمحة عن ميدالية بروس لراسل.

    رسم تخطيطي لهيرتزسبرونغ-راسل: http://skyserver.sdss.org/dr1/en/proj/advanced/hr/. يقدم هذا الموقع من مسح Sloan Digital Sky Survey مخطط H—R ويمنحك معلومات لصنعها بنفسك. يمكنك الانتقال خطوة بخطوة باستخدام القائمة الموجودة على اليسار. لاحظ أنه في تعليمات المشروع، كلمة «هنا» هي رابط وتنقلك إلى البيانات التي تحتاجها.

    نجوم الأسبوع: http://stars.astro.illinois.edu/sow/sowlist.html. يقوم عالم الفلك جيمس كالر بعمل «ملخصات السيرة الذاتية» لنجوم مشهورين - ليس من نوع هوليوود، ولكن النجوم في السماء الحقيقية.

    مقاطع فيديو

    استطلاعات مهمة WISE للنجوم القريبة: http://www.jpl.nasa.gov/video/details.php?id=1089. فيديو قصير عن مسح تلسكوب WISE للأقزام البنية وأقزام M في جوارنا المباشر (1:21).

    أنشطة المجموعة التعاونية

    1. يُرى نجمان بالقرب من بعضهما البعض في السماء، وتُكلف مجموعتك بمهمة تحديد ما إذا كانا ثنائيًا مرئيًا أو ما إذا كان يمكن رؤيتهما في نفس الاتجاه تقريبًا. يمكنك الوصول إلى مرصد جيد. ضع قائمة بأنواع القياسات التي ستقوم بها لتحديد ما إذا كانت تدور حول بعضها البعض.
    2. تحصل مجموعتك على معلومات حول خمسة نجوم تسلسلية رئيسية تعد من بين النجوم الأكثر سطوعًا في السماء ولكنها بعيدة جدًا. أين ستكون هذه النجوم على مخطط H—R ولماذا؟ بعد ذلك، تحصل مجموعتك على معلومات حول خمسة نجوم متسلسلة رئيسية تعتبر نموذجية للنجوم الأقرب إلينا. أين ستكون هذه النجوم على مخطط H—R ولماذا؟
    3. يتبرع خريج ثري جدًا (ولكن غريب الأطوار) من كليتك بالكثير من المال لصندوق سيساعد في البحث عن المزيد من الأقزام البنية. مجموعتك هي اللجنة المسؤولة عن هذا الصندوق. كيف ستنفق المال؟ (كن محددًا قدر الإمكان، وقم بإدراج الأدوات وبرامج المراقبة.)
    4. استخدم الإنترنت للبحث عن معلومات حول النجوم ذات القطر الأكبر المعروف. ما النجمة التي تعتبر حامل الرقم القياسي (يتغير هذا مع إجراء قياسات جديدة)؟ اقرأ عن بعض أكبر النجوم على الويب. هل يمكن لمجموعتك سرد بعض الأسباب التي قد تجعل من الصعب معرفة النجم الأكبر؟
    5. استخدم الإنترنت للبحث عن معلومات حول النجوم ذات الكتلة الأكبر. ما هو النجم «البطل الشامل» الحالي بين النجوم؟ حاول البحث في كيفية قياس كتلة واحد أو أكثر من النجوم الأكثر ضخامة، وأبلغ المجموعة أو الفصل بأكمله.

    مراجعة الأسئلة

    1. كيف تقارن كتلة الشمس بكتلة النجوم الأخرى في منطقتنا المحلية؟
    2. قم بتسمية ووصف الأنواع الثلاثة للأنظمة الثنائية.
    3. وصف طريقتين لتحديد قطر النجمة.
    4. ما هي القيم الأكبر والأصغر المعروفة للكتلة واللمعان ودرجة حرارة السطح وقطر النجوم (تقريبًا)؟
    5. يمكنك أخذ أطياف كلا النجمين في نظام ثنائي خسوف. ضع قائمة بجميع خصائص النجوم التي يمكن قياسها من أطيافها ومنحنيات الضوء.
    6. ارسم مخططًا H-R. قم بتسمية المحاور. أظهر أين توجد الكائنات العملاقة الرائعة والأقزام البيضاء والشمس ونجوم التسلسل الرئيسي.
    7. وصف كيف سيكون شكل النجم النموذجي في المجرة مقارنة بالشمس.
    8. كيف نميز النجوم عن الأقزام البنية؟ كيف نميز الأقزام البنية عن الكواكب؟
    9. وصف كيفية تغير الكتلة واللمعان ودرجة حرارة السطح ونصف قطر نجوم التسلسل الرئيسي في القيمة بدءًا من «أسفل» إلى «أعلى» التسلسل الرئيسي.
    10. تتمثل إحدى طرق قياس قطر النجم في استخدام كائن مثل القمر أو الكوكب لحجب الضوء وقياس الوقت المستغرق لتغطية الكائن. لماذا تستخدم هذه الطريقة في كثير من الأحيان مع القمر بدلاً من الكواكب، على الرغم من وجود المزيد من الكواكب؟
    11. ناقشنا في الفصل أن حوالي نصف النجوم تأتي في أزواج، أو أنظمة نجمية متعددة، ومع ذلك لم يتم اكتشاف أول ثنائية كسوف حتى القرن الثامن عشر. لماذا؟

    أسئلة الفكر

    1. هل الشمس نجمة متوسطة؟ لماذا أو لماذا لا؟
    2. لنفترض أنك تريد تحديد متوسط المستوى التعليمي للأشخاص في جميع أنحاء البلاد. نظرًا لأنه سيكون هناك قدر كبير من العمل لمسح كل مواطن، فأنت تقرر تسهيل مهمتك من خلال سؤال الأشخاص في الحرم الجامعي فقط. هل ستحصل على إجابة دقيقة؟ هل سيتم تشويه الاستطلاع الخاص بك من خلال تأثير الاختيار؟ اشرح.
    3. لماذا تحتوي معظم الثنائيات المرئية المعروفة على فترات طويلة نسبيًا ومعظم الثنائيات الطيفية لها فترات قصيرة نسبيًا؟
    4. يوضح الشكل\(18.3.2\) في القسم 18.3 منحنى الضوء لنجم ثنائي خسوف افتراضي حيث يتم حجب ضوء أحد النجوم تمامًا بواسطة نجم آخر. كيف سيبدو منحنى الضوء بالنسبة لنظام يتم فيه حجب ضوء النجم الأصغر جزئيًا فقط بواسطة النجم الأكبر؟ افترض أن النجم الأصغر هو الأكثر سخونة. ارسم المواضع النسبية للنجمين التي تتوافق مع أجزاء مختلفة من منحنى الضوء.
    5. هناك عدد أقل من ثنائيات الكسوف مقارنة بالثنائيات الطيفية. اشرح لماذا.
    6. في غضون 50 سنة ضوئية من الشمس، يفوق عدد الثنائيات المرئية عدد ثنائيات الكسوف. لماذا؟
    7. ما الذي يسهل ملاحظته على مسافات كبيرة - ثنائي طيفي أم ثنائي مرئي؟
    8. ينخفض Algol الثنائي المتخفي من الحد الأقصى إلى الحد الأدنى للسطوع في حوالي 4 ساعات، ويظل عند الحد الأدنى للسطوع لمدة 20 دقيقة، ثم يستغرق 4 ساعات أخرى للعودة إلى الحد الأقصى للسطوع. لنفترض أننا ننظر إلى هذا النظام تمامًا من الحافة، بحيث يتقاطع أحد النجوم مباشرة أمام الآخر. هل نجمة واحدة أكبر بكثير من الأخرى، أم أنها متشابهة إلى حد ما في الحجم؟ (تلميح: راجع المخططات الخاصة بتخطي منحنيات الضوء الثنائية.)
    9. راجع هذه البيانات الطيفية لخمسة نجوم.
      الجدول أ
      نجمة الطيف
      1 G، التسلسل الرئيسي
      2 ك، عملاق
      3 K، التسلسل الرئيسي
      4 أو، التسلسل الرئيسي
      5 M، التسلسل الرئيسي
      ما هي الأكثر سخونة؟ أروع؟ الأكثر إضاءة؟ الأقل إضاءة؟ في كل حالة، قدم أسبابك.
    10. ما الذي يتغيَّر بالعامل الأكبر على طول التسلسل الرئيسي من الأنواع الطيفية O إلى M — الكتلة أم اللمعان؟
    11. لنفترض أنك تريد البحث عن الأقزام البنية باستخدام تلسكوب فضائي. هل ستقوم بتصميم التلسكوب الخاص بك لاكتشاف الضوء في الأشعة فوق البنفسجية أو جزء الأشعة تحت الحمراء من الطيف؟ لماذا؟
    12. يكتشف عالم فلك نجمًا من النوع M مع لمعان كبير. كيف يكون هذا ممكنًا؟ أي نوع من النجوم هو؟
    13. ما يقرب من 9000 نجمة مشرقة بما يكفي لرؤيتها بدون تلسكوب. هل هناك أي من هذه الأقزام البيضاء؟ استخدم المعلومات الواردة في هذا الفصل لشرح أسبابك.
    14. استخدم البيانات الموجودة في الملحق J لرسم مخطط H—R لأكثر النجوم سطوعًا. استخدم البيانات من الجدول\(18.4.2\) في القسم 18.4 لإظهار مكان التسلسل الرئيسي. هل تقع 90% من النجوم الأكثر سطوعًا على التسلسل الرئيسي أو بالقرب منه؟ اشرح لماذا أو لماذا لا.
    15. استخدم الرسم التخطيطي الذي رسمته للتمرين السابق للإجابة على الأسئلة التالية: أي نجم أكثر ضخامة - Sirius أو Alpha Centauri? لدى Rigel و Regulus نفس النوع الطيفي تقريبًا. أيهما أكبر؟ يتمتع Rigel و Betelgeuse بنفس اللمعان تقريبًا. أيهما أكبر؟ أيهما أكثر احمرارًا؟
    16. استخدم البيانات الموجودة في الملحق الأول لرسم مخطط H—R لهذه العينة من النجوم القريبة. كيف تختلف هذه الحبكة عن تلك الخاصة بالنجوم الأكثر سطوعًا في التمرين 14؟ لماذا؟
    17. إذا كان النظام الثنائي المرئي يحتوي على نجمين متساويين الكتلة، فكيف يمكن تحديد موقعهما بالنسبة إلى مركز كتلة النظام؟ ماذا ستلاحظ عندما تشاهد هذه النجوم وهي تدور حول مركز الكتلة، مفترضة مدارات دائرية جدًا، وبافتراض أن المدار كان مواجهًا لوجهك؟
    18. يوجد نجمان في نظام نجمي ثنائي مرئي نراه وجهًا لوجه. أحد النجوم ضخم جدًا بينما الآخر أقل ضخامة بكثير. بافتراض وجود مدارات دائرية، قم بوصف مداراتها النسبية من حيث حجم المدار والفترة والسرعة المدارية.
    19. وصف أطياف النظام الثنائي الطيفي لنظام يتكون من نجمة من النوع F والنجمة من النوع L. افترض أن النظام بعيد جدًا بحيث لا يمكنك مراقبة النجم من النوع L بسهولة.
    20. يوضح الشكل\(18.2.4\) في القسم 18.2 سرعة نجمين في نظام ثنائي طيفي. أي نجم هو الأكثر ضخامة؟ اشرح المنطق الخاص بك.
    21. تخرج لمشاهدة النجوم ذات ليلة، ويسألك شخص ما عن مدى بُعد النجوم الأكثر سطوعًا التي نراها في السماء بدون تلسكوب. ماذا سيكون الرد الجيد والعام؟ (استخدم الملحق J لمزيد من المعلومات.)
    22. إذا قارنت ثلاثة نجوم بنفس درجة حرارة السطح، مع كون أحد النجوم عملاقًا، وآخر عملاق، والثالث نجم تسلسلي رئيسي، فكيف يمكن مقارنة أنصاف أقطار كل منها بالآخر؟
    23. هل النجوم العملاقة ضخمة للغاية أيضًا؟ اشرح السبب وراء إجابتك.
    24. خذ بعين الاعتبار البيانات التالية عن أربع نجوم:
      الجدول باء
      نجمة اللمعان (في L Sun) النوع
      1 100 B، التسلسل الرئيسي
      2 1/100 ب، قزم أبيض
      3 1/100 M، التسلسل الرئيسي
      4 100 أنا، عملاق
      ما النجم الذي سيكون له أكبر نصف قطر؟ ما النجم الذي سيكون له أصغر نصف قطر؟ أي نجم هو الأكثر شيوعًا في منطقتنا من المجرة؟ أي نجم هو الأقل شيوعًا؟

    اكتشاف نفسك

    1. إذا كان هناك نجمان في نظام ثنائي كتلته المجمعة ٥٫٥ كتلة شمسية وفترة مدارية مقدارها ١٢ عامًا، فما متوسط المسافة بين النجمين؟
    2. من الممكن وجود نجوم تصل إلى 200 ضعف كتلة الشمس أو أكثر. ما هو لمعان مثل هذا النجم بناءً على علاقة الكتلة واللمعان؟
    3. أقل كتلة للنجم الحقيقي هي 1/12 كتلة الشمس. ما هو لمعان مثل هذا النجم بناءً على علاقة اللمعان الشامل؟
    4. الأنواع الطيفية هي مؤشر لدرجة الحرارة. بالنسبة للنجوم العشرة الأولى في الملحق J، فإن قائمة النجوم الأكثر سطوعًا في سمائنا، قم بتقدير درجات حرارتها من أنواعها الطيفية. استخدم المعلومات في الأشكال و/أو الجداول في هذا الفصل ووصف كيفية إجراء التقديرات.
    5. يمكننا تقدير كتل معظم النجوم في الملحق J من علاقة الكتلة واللمعان في الشكل\(18.2.6\) في القسم 18.2. ومع ذلك، تذكر أن هذه العلاقة تعمل فقط لنجوم التسلسل الرئيسية. حدد أي من النجوم العشرة الأولى في الملحق J هي نجوم التسلسل الرئيسية. استخدم أحد الأشكال في هذا الفصل. اصنع جدولًا لكتل النجوم.
    6. في أقطار النجوم، تم تحديد الأقطار النسبية للنجمتين في نظام Sirius. دعونا نستخدم هذه القيمة لاستكشاف جوانب أخرى من هذا النظام. سيتم ذلك من خلال عدة خطوات، كل منها في تمرينها الخاص. لنفترض أن درجة حرارة الشمس هي 5800 كلفن، ودرجة حرارة سيريوس أ، النجم الأكبر في النظام الثنائي، هي 10000 كلفن، ويمكن العثور على لمعان سيريوس أ في الملحق J، ويبلغ حوالي 23 ضعف لمعان الشمس. باستخدام القيم المتوفرة، احسب نصف قطر سيريوس أ بالنسبة لنصف قطر الشمس.
    7. الآن احسب نصف قطر رفيق سيريوس الأبيض القزم، سيريوس بي، إلى الشمس.
    8. كيف يمكن مقارنة نصف قطر سيريوس B هذا بنصف قطر الأرض؟
    9. من الحسابات السابقة والنتائج من أقطار النجوم، من الممكن حساب كثافة Sirius B بالنسبة للشمس. تجدر الإشارة إلى أن نصف قطر الرفيق يشبه إلى حد كبير نصف قطر الأرض، في حين أن الكتلة تشبه إلى حد كبير الشمس، فكيف تقارن كثافة الرفيق بكثافة الشمس؟ تذكر أن الكثافة = الكتلة/الحجم، وحجم الكرة =\((4/3) \pi R^3\). كيف تقارن هذه الكثافة بكثافة الماء والمواد الأخرى التي تمت مناقشتها في هذا النص؟ هل يمكنك أن ترى لماذا تفاجأ علماء الفلك وحيرتهم عندما حددوا لأول مرة مدار رفيق سيريوس؟
    10. كم ستزن إذا تم نقلك فجأة إلى القزم الأبيض Sirius B؟ يمكنك استخدام وزنك الخاص (أو إذا كنت لا ترغب في امتلاك ما يصل إلى ما هو عليه، افترض أنك تزن 70 كجم أو 150 رطلاً). في هذه الحالة، افترض أن رفيق سيريوس له كتلة تساوي كتلة الشمس ونصف قطر يساوي كتلة الأرض. تذكر قانون نيوتن للجاذبية:\(F=GM_1M_2/R^2\) وأن وزنك يتناسب مع القوة التي تشعر بها. ما نوع النجمة التي يجب أن تسافر إليها إذا كنت ترغب في إنقاص الوزن (وليس اكتسابه)؟
    11. تبلغ درجة حرارة نجمة Betelgeuse 3400 كلفن ولمعان 13200 لتر من الشمس. احسب نصف قطر منكب الجوزاء بالنسبة إلى الشمس.
    12. باستخدام المعلومات الواردة في الجدول\(18.1.1\) في القسم 18.1، ما هو متوسط الكثافة النجمية في الجزء الخاص بنا من المجرة؟ استخدم النجوم الحقيقية فقط (الأنواع O—M) وافترض توزيعًا كرويًا بنصف قطر 26 سنة ضوئية.
    13. تأكد من أن القطر الزاوي للشمس البالغ 1/2 درجة يتوافق مع قطر خطي يبلغ 1.39 مليون كم. استخدم متوسط المسافة بين الشمس والأرض لاشتقاق الإجابة. (تلميح: يمكن حل هذا باستخدام دالة مثلثية.)
    14. لوحظ وجود نظام نجمي ثنائي خسوف مع أوقات الاتصال التالية للكسوف الرئيسي:
      الجدول ج
      اتصل الوقت التاريخ
      أول اتصال 12:00 مساءً 12 مارس
      جهة الاتصال الثانية 4:00 مساءً 13 مارس
      جهة الاتصال الثالثة 9:00 صباحًا 18 مارس
      جهة الاتصال الرابعة 1:00 مساءً 19 مارس
      تبلغ السرعة المدارية للنجم الأصغر بالنسبة للنجم الأكبر 62,000 كم/ساعة، وحدِّد أقطار كل نجم في النظام.
    15. إذا كان لنجم كتلته ١٠٠ كتلة شمسية لمعان يساوي ١٠٧ أضعاف لمعان الشمس، فكيف يمكن مقارنة كثافة هذا النجم عندما يكون على التسلسل الرئيسي كنجم من النوع O، وعندما يكون عملاقًا رائعًا (من النوع M)؟ استخدم قيم درجة الحرارة من الأشكال\(18.4.3\) أو\(18.4.4\) في القسم 18.4 والعلاقة بين اللمعان ونصف القطر ودرجة الحرارة كما هو موضح في التمرين 12.
    16. إذا كانت كتلة كوكب منكب تساوي 25 ضعف كتلة الشمس، فكيف يمكن مقارنة متوسط كثافته بكثافة الشمس؟ استخدم تعريف\(\text{density }= \frac{ \text{mass}}{\text{volume}}\)، حيث يكون الحجم هو حجم الكرة.