5.2: الطيف الكهرومغناطيسي

Last updated
Save as PDF

Page ID: 197308

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

أهداف التعلم

في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:

افهم نطاقات الطيف الكهرومغناطيسي وكيف تختلف عن بعضها البعض
افهم كيف يتفاعل كل جزء من الطيف مع الغلاف الجوي للأرض
اشرح كيف ولماذا يعتمد الضوء المنبعث من جسم ما على درجة حرارته

ترسل الأجسام الموجودة في الكون نطاقًا هائلاً من الإشعاع الكهرومغناطيسي. يسمي العلماء هذا النطاق الطيف الكهرومغناطيسي، الذي قسموه إلى عدد من الفئات. يظهر الطيف في الشكل\(\PageIndex{1}\)، مع بعض المعلومات حول الموجات في كل جزء أو نطاق.

بديل — الشكل:\(\PageIndex{1}\) الإشعاع والغلاف الجوي للأرض. يوضح هذا الشكل نطاقات الطيف الكهرومغناطيسي ومدى جودة انتقال الغلاف الجوي للأرض لها. لاحظ أن الموجات عالية التردد من الفضاء لا تصل إلى السطح وبالتالي يجب ملاحظتها من الفضاء. تمتص المياه بعض الأشعة تحت الحمراء والميكروويف، وبالتالي من الأفضل ملاحظتها من ارتفاعات عالية. يتم حظر موجات الراديو منخفضة التردد بواسطة أيونوسفير الأرض.

أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي

يُصنف الإشعاع الكهرومغناطيسي ذو الأطوال الموجية الأقصر، والتي لا تزيد عن 0.01 نانومتر، على أنه أشعة جاما (1 نانومتر = ^10-9 أمتار؛ انظر الملحق D). يأتي اسم جاما من الحرف الثالث من الأبجدية اليونانية: كانت أشعة جاما هي النوع الثالث من الإشعاع المكتشف قادمًا من الذرات المشعة عندما قام الفيزيائيون بالتحقيق لأول مرة في سلوكها. نظرًا لأن أشعة جاما تحمل الكثير من الطاقة، فإنها يمكن أن تكون خطرة على الأنسجة الحية. تتولد أشعة جاما في أعماق داخل النجوم، وكذلك من خلال بعض الظواهر الأكثر عنفًا في الكون، مثل موت النجوم ودمج الجثث النجمية. يمتص الغلاف الجوي أشعة جاما القادمة إلى الأرض قبل وصولها إلى الأرض (وهو أمر جيد لصحتنا)؛ وبالتالي، لا يمكن دراستها إلا باستخدام أدوات في الفضاء.

يشار إلى الإشعاع الكهرومغناطيسي بأطوال موجية تتراوح بين 0.01 نانومتر و 20 نانومتر بالأشعة السينية. نظرًا لكونها أكثر نشاطًا من الضوء المرئي، فإن الأشعة السينية قادرة على اختراق الأنسجة الرخوة ولكن ليس العظام، وبالتالي تسمح لنا بعمل صور لظلال العظام بداخلنا. في حين أن الأشعة السينية يمكن أن تخترق طولًا قصيرًا من اللحم البشري، إلا أنها تتوقف بسبب الأعداد الكبيرة من الذرات في الغلاف الجوي للأرض التي تتفاعل معها. وبالتالي، لا يمكن أن يتطور علم الفلك بالأشعة السينية (مثل علم الفلك بأشعة جاما) حتى اخترعنا طرقًا لإرسال الأدوات فوق الغلاف الجوي (الشكل\(\PageIndex{2}\)).

الإشعاع المتوسط بين الأشعة السينية والضوء المرئي هو الأشعة فوق البنفسجية (بمعنى طاقة أعلى من البنفسجي). خارج عالم العلوم، يُطلق على الضوء فوق البنفسجي أحيانًا اسم «الضوء الأسود» لأن أعيننا لا تستطيع رؤيته. يتم حظر الأشعة فوق البنفسجية في الغالب بسبب طبقة الأوزون في الغلاف الجوي للأرض، ولكن جزءًا صغيرًا من الأشعة فوق البنفسجية من شمسنا تخترق لتسبب حروق الشمس أو، في الحالات القصوى من التعرض المفرط، سرطان الجلد لدى البشر. من الأفضل أيضًا القيام بعلم الفلك فوق البنفسجي من الفضاء.

يُطلق على الإشعاع الكهرومغناطيسي بأطوال موجية تتراوح بين 400 و 700 نانومتر الضوء المرئي لأن هذه هي الموجات التي يمكن للرؤية البشرية إدراكها. هذا هو أيضًا نطاق الطيف الكهرومغناطيسي الذي يصل بسهولة إلى سطح الأرض. هاتان الملاحظتان ليستا من قبيل الصدفة: تطورت عيون الإنسان لرؤية أنواع الموجات التي تصل من الشمس بشكل أكثر فعالية. يخترق الضوء المرئي الغلاف الجوي للأرض بشكل فعال، إلا عندما يتم حجبه مؤقتًا بسبب السحب.

بين الضوء المرئي وموجات الراديو توجد الأطوال الموجية للأشعة تحت الحمراء أو الإشعاع الحراري. اكتشف عالم الفلك ويليام هيرشل الأشعة تحت الحمراء لأول مرة في عام 1800 أثناء محاولته قياس درجات حرارة ألوان مختلفة من ضوء الشمس المنتشر في الطيف. لاحظ أنه عندما قام بطريق الخطأ بوضع مقياس الحرارة الخاص به خارج اللون الأحمر، فإنه لا يزال يسجل التدفئة بسبب بعض الطاقة غير المرئية القادمة من الشمس. كان هذا أول تلميح عن وجود نطاقات أخرى (غير مرئية) للطيف الكهرومغناطيسي، على الرغم من أن الأمر سيستغرق عدة عقود حتى يتطور فهمنا الكامل.

يشع المصباح الحراري في الغالب الأشعة تحت الحمراء، والنهايات العصبية في بشرتنا حساسة لهذا النطاق من الطيف الكهرومغناطيسي. يتم امتصاص موجات الأشعة تحت الحمراء بواسطة جزيئات الماء وثاني أكسيد الكربون، والتي تكون أكثر تركيزًا في الغلاف الجوي للأرض. لهذا السبب، من الأفضل القيام بعلم الفلك بالأشعة تحت الحمراء من قمم الجبال العالية والطائرات التي تحلق على ارتفاع عال والمركبات الفضائية.

بعد الأشعة تحت الحمراء يأتي الميكروويف المألوف المستخدم في اتصالات الموجات القصيرة وأفران الميكروويف. (تتراوح الأطوال الموجية من 1 ملليمتر إلى 1 متر ويتم امتصاصها بواسطة بخار الماء، مما يجعلها فعالة في تسخين الأطعمة.) تشير بادئة «micro-» إلى حقيقة أن الموجات الدقيقة صغيرة مقارنة بموجات الراديو، وهي التالية على الطيف. قد تتذكر أن الشاي - المليء بالماء - يسخن بسرعة في فرن الميكروويف الخاص بك، بينما يظل الكوب الخزفي الذي تمت إزالة الماء منه عن طريق الخبز باردًا بالمقارنة.

تسمى جميع الموجات الكهرومغناطيسية الأطول من الموجات الدقيقة موجات الراديو، ولكن هذه فئة واسعة جدًا لدرجة أننا نقسمها عمومًا إلى عدة أقسام فرعية. ومن بين أكثر هذه الموجات شيوعًا موجات الرادار، التي يستخدمها ضباط المرور في بنادق الرادار لتحديد سرعات المركبات، وموجات الراديو AM، التي كانت الأولى التي تم تطويرها للبث. تتراوح الأطوال الموجية لهذه الفئات المختلفة من أكثر من متر إلى مئات الأمتار، ويمكن أن يكون للإشعاع الراديوي الآخر أطوال موجية تصل إلى عدة كيلومترات.

مع هذا النطاق الواسع من الأطوال الموجية، لا تتفاعل جميع موجات الراديو مع الغلاف الجوي للأرض بنفس الطريقة. لا يتم امتصاص موجات FM والتلفزيون ويمكن أن تنتقل بسهولة عبر الغلاف الجوي. يتم امتصاص موجات راديو AM أو انعكاسها بواسطة طبقة في الغلاف الجوي للأرض تسمى الأيونوسفير (الأيونوسفير هو طبقة من الجسيمات المشحونة في الجزء العلوي من الغلاف الجوي، تنتج عن التفاعلات مع ضوء الشمس والجسيمات المشحونة التي يتم إخراجها من الشمس).

نأمل أن يكون هذا الاستطلاع الموجز قد ترك لك انطباعًا قويًا واحدًا: على الرغم من أن الضوء المرئي هو ما يربطه معظم الناس بعلم الفلك، فإن الضوء الذي يمكن أن تراه أعيننا ليس سوى جزء صغير من النطاق الواسع للموجات المتولدة في الكون. نفهم اليوم أن الحكم على بعض الظواهر الفلكية باستخدام الضوء الذي نراه فقط يشبه الاختباء تحت الطاولة في حفل عشاء كبير والحكم على جميع الضيوف من خلال أحذيتهم فقط. هناك الكثير لكل شخص أكثر مما تراه أعيننا تحت الطاولة. من المهم جدًا لأولئك الذين يدرسون علم الفلك اليوم أن يتجنبوا أن يكونوا «شوفينيين للضوء المرئي» - احترام المعلومات التي تراها أعينهم فقط مع تجاهل المعلومات التي تجمعها الأدوات الحساسة للنطاقات الأخرى من الطيف الكهرومغناطيسي.

\(\PageIndex{1}\)يلخص الجدول نطاقات الطيف الكهرومغناطيسي ويشير إلى درجات الحرارة والأجسام الفلكية النموذجية التي تنبعث منها كل نوع من الإشعاع الكهرومغناطيسي. في حين أن بعض أنواع الإشعاع المدرجة في الجدول قد تبدو في البداية غير مألوفة، إلا أنك ستتعرف عليها بشكل أفضل مع استمرار دورة علم الفلك. يمكنك العودة إلى هذا الجدول عندما تتعلم المزيد عن أنواع الأشياء التي يدرسها علماء الفلك.

الجدول\(\PageIndex{1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي
نوع الإشعاع	نطاق الطول الموجي (نانومتر)	تشعه الأجسام عند درجة الحرارة هذه	مصادر نموذجية
\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي نوع الإشعاع» الفئة = «LT-PHYS-3638" >أشعة جاما	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع نطاق الطول الموجي للإشعاع الكهرومغناطيسي (نانومتر)» class= «LT-PHYS-3638" > أقل من 0.01	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي تشعه الأجسام عند درجة الحرارة هذه» class="lt-phys-3638">أكثر من 108 K	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي المصادر النموذجية» class="LT-PHYS-3638">تنتج في التفاعلات النووية؛ تتطلب عمليات ذات طاقة عالية جدًا
\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي نوع الإشعاع» الفئة = «LT-PHYS-3638" >الأشعة السينية	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع نطاق الطول الموجي للإشعاع الكهرومغناطيسي (نانومتر)» class= «lt-phys-3638" >0.01-20	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي تشعه الأجسام عند درجة الحرارة هذه» class="lt-phys-3638">106—108 K	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي المصادر النموذجية» class="LT-PHYS-3638">الغاز في مجموعات المجرات وبقايا السوبرنوفا والإكليل الشمسي
\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي نوع الإشعاع» الفئة = «LT-PHYS-3638" >الأشعة فوق البنفسجية	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع نطاق الطول الموجي للإشعاع الكهرومغناطيسي (نانومتر)» class= «lt-phys-3638" > 20-400	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي تشعه الأجسام عند درجة الحرارة هذه» class="lt-phys-3638">104-106 K	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي المصادر النموذجية» class="LT-PHYS-3638" >بقايا السوبرنوفا، النجوم الساخنة جدًا
\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي نوع الإشعاع» الفئة = «LT-PHYS-3638" >مرئي	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع نطاق الطول الموجي للإشعاع الكهرومغناطيسي (نانومتر)» class= «lt-phys-3638" >400—700	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي تشعه الأجسام عند درجة الحرارة هذه» class="lt-phys-3638">103-104 K	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع المصادر النموذجية للإشعاع الكهرومغناطيسي» class="LT-PHYS-3638" >النجوم
\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي نوع الإشعاع» الفئة = «LT-PHYS-3638" > الأشعة تحت الحمراء	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع نطاق الطول الموجي للإشعاع الكهرومغناطيسي (نانومتر)» class= «lt-phys-3638" >103-106	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي تشعه الأجسام عند درجة الحرارة هذه» class="lt-phys-3638">10—103 K	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي المصادر النموذجية» class="LT-PHYS-3638" >السحب الباردة من الغبار والغاز والكواكب والأقمار
\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي نوع الإشعاع» الفئة = «LT-PHYS-3638" > الميكروويف	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع نطاق الطول الموجي للإشعاع الكهرومغناطيسي (نانومتر)» class= «lt-phys-3638" >106—109	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي تشعه الأجسام عند درجة الحرارة هذه» class="lt-phys-3638">أقل من 10 K	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع المصادر النموذجية للإشعاع الكهرومغناطيسي» class="LT-PHYS-3638" >المجرات النشطة والنبضات وإشعاع الخلفية الكونية
\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي نوع الإشعاع» class= «LT-PHYS-3638" >الراديو	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع نطاق الطول الموجي للإشعاع الكهرومغناطيسي (نانومتر)» class= «LT-PHYS-3638" > أكثر من 109	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي تشعه الأجسام عند درجة الحرارة هذه» class="lt-phys-3638">أقل من 10 K	\ (\ pageIndex {1}\): أنواع المصادر النموذجية للإشعاع الكهرومغناطيسي» class="LT-PHYS-3638" >بقايا السوبرنوفا والنجوم النابضة والغاز البارد

الإشعاع ودرجة الحرارة

تنبعث بعض الأجسام الفلكية في الغالب من الأشعة تحت الحمراء، والبعض الآخر في الغالب من الضوء المرئي، والبعض الآخر في الغالب من الأشعة فوق البنفسجية. ما الذي يحدد نوع الإشعاع الكهرومغناطيسي المنبعث من الشمس والنجوم والأشياء الفلكية الكثيفة الأخرى؟ غالبًا ما تكون الإجابة هي درجة حرارتها.

على المستوى المجهري، كل شيء في الطبيعة يتحرك. تتكون المادة الصلبة من جزيئات وذرات في اهتزاز مستمر: تتحرك ذهابًا وإيابًا في مكانها، لكن حركتها صغيرة جدًا بحيث لا تستطيع أعيننا رؤيتها. يتكون الغاز من ذرات و/أو جزيئات تطير بحرية بسرعة عالية، وتتصادم باستمرار مع بعضها البعض وتقصف المادة المحيطة. كلما زادت حرارة المادة الصلبة أو الغازية، زادت سرعة حركة جزيئاتها أو ذراتها. وبالتالي فإن درجة حرارة شيء ما هي مقياس لمتوسط طاقة الحركة للجسيمات التي يتكون منها.

هذه الحركة على المستوى المجهري مسؤولة عن الكثير من الإشعاع الكهرومغناطيسي على الأرض وفي الكون. عندما تتحرك الذرات والجزيئات وتتصادم أو تهتز في مكانها، تطلق إلكتروناتها إشعاعًا كهرومغناطيسيًا. يتم تحديد خصائص هذا الإشعاع من خلال درجة حرارة تلك الذرات والجزيئات. في المواد الساخنة، على سبيل المثال، تهتز الجسيمات الفردية في مكانها أو تتحرك بسرعة من التصادمات، وبالتالي تكون الموجات المنبعثة، في المتوسط، أكثر نشاطًا. وتذكر أن موجات الطاقة العالية لها تردد أعلى. في المواد الباردة جدًا، تحتوي الجسيمات على حركات ذرية وجزيئية منخفضة الطاقة وبالتالي تولد موجات منخفضة الطاقة.

تحقق من موجز وكالة ناسا أو الفيديو التمهيدي لناسا لمدة 5 دقائق لمعرفة المزيد عن الطيف الكهرومغناطيسي.

قوانين الإشعاع

لفهم العلاقة بين درجة الحرارة والإشعاع الكهرومغناطيسي بمزيد من التفصيل الكمي، نتخيل جسمًا مثاليًا يسمى الجسم الأسود. مثل هذا الجسم (على عكس سترتك أو رأس مدرب علم الفلك الخاص بك) لا يعكس أو ينثر أي إشعاع، ولكنه يمتص كل الطاقة الكهرومغناطيسية التي تسقط عليه. تتسبب الطاقة التي يتم امتصاصها في اهتزاز الذرات والجزيئات الموجودة فيها أو التحرك بسرعات متزايدة. عندما يصبح الجو أكثر سخونة، سيشع هذا الكائن موجات كهرومغناطيسية حتى يتم توازن الامتصاص والإشعاع. نريد مناقشة مثل هذا الكائن المثالي لأن النجوم، كما سترى، تتصرف بنفس الطريقة تقريبًا.

يتميز الإشعاع الصادر من جسم أسود بالعديد من الخصائص، كما هو موضح في الشكل\(\PageIndex{3}\). يوضِّح الرسم البياني القدرة المنبعثة عند كل طول موجي بواسطة أجسام ذات درجات حرارة مختلفة. في العلوم، تعني كلمة الطاقة الطاقة التي تنطلق في الثانية (ويتم قياسها عادةً بالواط، والتي ربما تكون على دراية بها عند شراء المصابيح الكهربائية).

بادئ ذي بدء، لاحظ أن المنحنيات تظهر أنه في كل درجة حرارة، يصدر جسم الجسم الأسود إشعاعًا (فوتونات) في جميع الأطوال الموجية (جميع الألوان). هذا لأنه في أي غاز صلب أو أكثر كثافة، تهتز بعض الجزيئات أو الذرات أو تتحرك بين التصادمات بشكل أبطأ من المتوسط وبعضها يتحرك بشكل أسرع من المتوسط. لذلك عندما ننظر إلى الموجات الكهرومغناطيسية المنبعثة، نجد نطاقًا واسعًا، أو طيفًا، من الطاقات والأطوال الموجية. تنبعث المزيد من الطاقة بمتوسط الاهتزاز أو معدل الحركة (الجزء الأعلى من كل منحنى)، ولكن إذا كان لدينا عدد كبير من الذرات أو الجزيئات، فسيتم اكتشاف بعض الطاقة عند كل طول موجة.

ثانيًا، لاحظ أن الجسم عند درجة حرارة أعلى يصدر طاقة أكبر في جميع الأطوال الموجية مقارنة بالجسم المبرد. في الغاز الساخن (المنحنيات الأطول في الشكل\(\PageIndex{3}\))، على سبيل المثال، تتعرض الذرات لمزيد من التصادمات وتنتج المزيد من الطاقة. في العالم الحقيقي للنجوم، هذا يعني أن النجوم الأكثر سخونة تعطي طاقة في كل طول موجي أكثر من النجوم الباردة.

ثالثًا، يوضح الرسم البياني أنه كلما ارتفعت درجة الحرارة، كلما كان الطول الموجي الذي تنبعث منه الطاقة القصوى أقصر. تذكر أن الطول الموجي الأقصر يعني ترددًا وطاقة أعلى. من المنطقي إذن أن تعطي الأجسام الساخنة جزءًا أكبر من طاقتها بأطوال موجية أقصر (طاقات أعلى) مقارنة بالأجسام الباردة. ربما لاحظت أمثلة لهذه القاعدة في الحياة اليومية. عندما يكون الموقد الموجود على الموقد الكهربائي منخفضًا، فإنه يصدر الحرارة فقط، وهي الأشعة تحت الحمراء، ولكنه لا يتوهج بالضوء المرئي. إذا تم ضبط الموقد على درجة حرارة أعلى، فإنه يبدأ في التوهج باللون الأحمر الباهت. في وضع لا يزال مرتفعًا، يضيء باللون البرتقالي والأحمر الأكثر سطوعًا (الطول الموجي الأقصر). حتى في درجات الحرارة المرتفعة، والتي لا يمكن الوصول إليها باستخدام المواقد العادية، يمكن أن يظهر المعدن باللون الأصفر اللامع أو حتى الأزرق والأبيض.

يمكننا استخدام هذه الأفكار للتوصل إلى نوع تقريبي من «مقياس الحرارة» لقياس درجات حرارة النجوم. نظرًا لأن العديد من النجوم تعطي معظم طاقتها في الضوء المرئي، فإن لون الضوء الذي يهيمن على مظهر النجم هو مؤشر تقريبي لدرجة حرارته. إذا كانت إحدى النجوم تبدو حمراء وأخرى زرقاء، فما النجمة التي ترتفع درجة حرارتها؟ نظرًا لأن اللون الأزرق هو اللون ذو الطول الموجي الأقصر، فهو علامة على نجم أكثر سخونة. (لاحظ أن درجات الحرارة التي نربطها بألوان مختلفة في العلوم ليست هي نفسها التي يستخدمها الفنانون. في الفن، غالبًا ما يُطلق على اللون الأحمر اللون «الساخن» والأزرق باللون «البارد». وبالمثل، نرى عادةً اللون الأحمر على الصنبور أو أدوات التحكم في تكييف الهواء للإشارة إلى درجات الحرارة الساخنة والأزرق للإشارة إلى درجات الحرارة الباردة. على الرغم من أن هذه الاستخدامات شائعة بالنسبة لنا في الحياة اليومية، إلا أن العكس هو الصحيح في الطبيعة.)

يمكننا تطوير مقياس حرارة نجمي أكثر دقة عن طريق قياس مقدار الطاقة التي يعطيها النجم عند كل طول موجي وعن طريق إنشاء مخططات مثل الشكل\(\PageIndex{3}\). يمكن أن يخبرنا موقع الذروة (أو الحد الأقصى) في منحنى الطاقة لكل نجم بدرجة حرارته. تبين أن متوسط درجة الحرارة على سطح الشمس، وهو المكان الذي ينبعث منه الإشعاع الذي نراه، هو 5800 K. (في جميع أنحاء هذا النص، نستخدم مقياس كلفن أو مقياس درجة الحرارة المطلقة. على هذا المقياس، يتجمد الماء عند 273 كلفن ويغلي عند 373 كلفن، وتتوقف كل الحركة الجزيئية عند 0 K. (تم وصف مقاييس درجات الحرارة المختلفة في الملحق D.) هناك نجوم أبرد من الشمس ونجوم أكثر سخونة من الشمس.

يمكن حساب الطول الموجي الذي تنبعث منه الطاقة القصوى وفقًا للمعادلة

\[ \lambda_{ \text{max}} = \frac{3 \times 10^6}{T} \nonumber\]

حيث يكون الطول الموجي بالنانومتر (واحد من المليار من المتر) ودرجة الحرارة في K. تسمى هذه العلاقة قانون فيينا. بالنسبة للشمس، يبلغ الطول الموجي الذي تنبعث منه الطاقة القصوى 520 نانومتر، وهو قريب من منتصف ذلك الجزء من الطيف الكهرومغناطيسي الذي يسمى الضوء المرئي. يتم سرد درجات الحرارة المميزة للأجسام الفلكية الأخرى، والأطوال الموجية التي تنبعث منها معظم قوتها، في الجدول\(\PageIndex{1}\).

مثال\(\PageIndex{1}\): حساب درجة حرارة الجسم الأسود

يمكننا استخدام قانون فيينا لحساب درجة حرارة النجم بشرط أن نعرف الطول الموجي لشدة الذروة لطيفه. إذا كان الإشعاع المنبعث من نجم قزم أحمر يبلغ طوله الموجي الأقصى ١٢٠٠ نانومترًا، فما درجة حرارة هذا النجم، بافتراض أنه جسم أسود؟

الحل

يعطي حل قانون فيينا لدرجة الحرارة:

\[ T= \frac{3 \times 10^6 \text{ nm K}}{ \lambda_{ \text{max}}} = \frac{3 \times 10^6 \text{ nm K}}{1200 \text{ nm}} = 2500 \text{ K} \nonumber\]

التمارين\(\PageIndex{1}\)

ما درجة حرارة النجم الذي ينبعث منه الضوء الأقصى بطول موجة أقصر بكثير مقداره ٢٩٠ نانومترًا؟

إجابة: \[ T= \frac{3 \times 10^6 \text{nm K}}{\lambda_{ \text{max}}} = \frac{3 \times 10^6 \text{ nm K}}{290 \text{ nm}} = 10,300 \text{ K} \nonumber\]

نظرًا لأن هذا النجم له ذروة طول موجي أقصر (في الجزء فوق البنفسجي من الطيف) من تلك الموجودة في شمسنا (في الجزء المرئي من الطيف)، فلا ينبغي أن يكون مفاجئًا أن تكون درجة حرارة سطحه أكثر سخونة من شمسنا.

يمكننا أيضًا وصف ملاحظتنا بأن الأجسام الأكثر سخونة تشع مزيدًا من الطاقة في جميع الأطوال الموجية في شكل رياضي. إذا قمنا بتلخيص المساهمات من جميع أجزاء الطيف الكهرومغناطيسي، نحصل على إجمالي الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود. ما نقيسه عادةً من جسم كبير مثل النجم هو تدفق الطاقة، الطاقة المنبعثة لكل متر مربع. تعني كلمة التدفق «التدفق» هنا: نحن مهتمون بتدفق الطاقة إلى منطقة (مثل منطقة مرآة التلسكوب). اتضح أن تدفق الطاقة من جسم أسود عند درجة حرارة T يتناسب مع القوة الرابعة لدرجة حرارته المطلقة. تُعرف هذه العلاقة باسم قانون ستيفان-بولتزمان ويمكن كتابتها في شكل معادلة كـ

\[F= \sigma T^4 \nonumber\]

حيث\(F\) يرمز إلى تدفق الطاقة و\(\sigma\) (الحرف اليوناني سيغما) هو رقم ثابت (5.67 × 10 ^-8).

لاحظ مدى إعجاب هذه النتيجة. زيادة درجة حرارة النجم سيكون لها تأثير هائل على القوة التي يشعها. إذا كانت الشمس، على سبيل المثال، أكثر حرارة بمرتين - أي إذا كانت درجة حرارتها 11,600 كلفن - فإنها ستشعاع 2 ⁴، أو 16 مرة أكثر من طاقتها الآن. ستؤدي مضاعفة درجة الحرارة ثلاث مرات إلى رفع خرج الطاقة 81 مرة. تتألق النجوم الساخنة حقًا بكمية هائلة من الطاقة.

مثال\(\PageIndex{2}\): حساب قوة النجم

بينما يخبرنا تدفق الطاقة عن مقدار الطاقة التي يصدرها النجم لكل متر مربع، نود غالبًا معرفة مقدار الطاقة الإجمالية المنبعثة من النجم. يمكننا تحديد ذلك بضرب تدفق الطاقة في عدد الأمتار المربعة على سطح النجم. النجوم كروية في الغالب، لذا يمكننا استخدام\(4 \pi R^2\) صيغة مساحة السطح،\(R\) أين نصف قطر النجم. يمكن العثور على الطاقة الكلية المنبعثة من النجم (والتي نسميها «اللمعان المطلق» للنجم) بضرب صيغة تدفق الطاقة وصيغة مساحة السطح:

\[L=4 \pi R^2 \sigma T^4 \nonumber\]

نجمتان لهما نفس الحجم وهما على نفس المسافة منا. تبلغ درجة حرارة سطح النجم أ ٦٠٠٠ كلفن، ودرجة حرارة سطح النجم ب ضعف تلك الحرارة، أي ١٢٠٠٠ ك. ما مقدار إضاءة النجم ب مقارنة بالنجم أ؟

الحل

\[L_A=4 \pi R_A^2 \sigma T_A^4 \text{ and } L_B=4 \pi R_B^2 \sigma T_B^4 \nonumber\]

خذ نسبة لمعان النجمة أ إلى النجمة ب:

\[ \frac{L_B}{L_A} = \frac{4 \pi R_B^2 \sigma T_B^4}{4 \pi R_A^2 \sigma T_A^4} = \frac{R_B^2T_B^4}{R_A^2T_A^4} \nonumber\]

لأن النجمين لهما نفس الحجم\(R_A = R_B\)، تاركين

\[ \frac{T_B^4}{T_A^4} = \frac{(12,000 \text{ K})^4}{(8,000 \text{ K})^4} =24=16 \nonumber\]

التمارين\(\PageIndex{2}\)

نجمان بأقطار متطابقة على بعد نفس المسافة. درجة حرارة إحداهما 8700 كلفن والأخرى تبلغ درجة حرارة 2900 كلفن، أيهما أكثر سطوعًا؟ كم هو أكثر إشراقًا؟

إجابة: تبلغ درجة حرارة نجمة 8700 K ثلاثة أضعاف درجة الحرارة، لذا فهي 3 ⁴ = 81 مرة أكثر سطوعًا.

المفاهيم الأساسية والملخص

يتكون الطيف الكهرومغناطيسي من أشعة جاما والأشعة السينية والأشعة فوق البنفسجية والضوء المرئي والأشعة تحت الحمراء والإشعاع الراديوي. لا يمكن للعديد من هذه الأطوال الموجية اختراق طبقات الغلاف الجوي للأرض ويجب ملاحظتها من الفضاء، في حين أن البعض الآخر - مثل الضوء المرئي وراديو FM والتلفزيون - يمكن أن يخترق سطح الأرض. يرتبط انبعاث الإشعاع الكهرومغناطيسي ارتباطًا وثيقًا بدرجة حرارة المصدر. كلما ارتفعت درجة حرارة الباعث المثالي للإشعاع الكهرومغناطيسي، كلما كان الطول الموجي الذي تنبعث منه أقصى كمية من الإشعاع أقصر. تُعرف المعادلة الرياضية التي تصف هذه العلاقة باسم قانون فيينا:\(\lambda_{ \text{max}} = (3 × 10^6)/T\). يزداد إجمالي الطاقة المنبعثة لكل متر مربع مع زيادة درجة الحرارة. تُعرف العلاقة بين تدفق الطاقة المنبعثة ودرجة الحرارة بقانون ستيفان-بولتزمان:\(F = \sigma T^4\).

مسرد المصطلحات

جسم أسود: جسم مثالي يمتص كل الطاقة الكهرومغناطيسية التي تسقط عليه

طيف كهرومغناطيسي: مجموعة كاملة أو عائلة الموجات الكهرومغناطيسية، من الراديو إلى أشعة جاما

تدفق الطاقة: كمية الطاقة التي تمر عبر مساحة الوحدة (على سبيل المثال، 1 متر مربع) في الثانية؛ وحدات التدفق هي واط لكل متر مربع

أشعة جاما: فوتونات (للإشعاع الكهرومغناطيسي) للطاقة بأطوال موجية لا تزيد عن 0.01 نانومتر؛ أكثر أشكال الإشعاع الكهرومغناطيسي نشاطًا

الأشعة تحت الحمراء: إشعاع كهرومغناطيسي بطول موجة 103-106 نانومتر؛ أطول من الأطوال الموجية (الحمراء) الأطول التي يمكن أن تراها العين، ولكنها أقصر من الأطوال الموجية الراديوية

ميكرويف: الإشعاع الكهرومغناطيسي بأطوال موجية من 1 ملليمتر إلى 1 متر؛ أطول من الأشعة تحت الحمراء ولكن أقصر من موجات الراديو

موجات الراديو: جميع الموجات الكهرومغناطيسية الأطول من الموجات الدقيقة، بما في ذلك موجات الرادار وموجات الراديو AM

قانون ستيفان-بولتزمان: صيغة يمكن من خلالها حساب المعدل الذي يشع به الجسم الأسود الطاقة؛ يتناسب المعدل الإجمالي لانبعاث الطاقة من وحدة مساحة الجسم الأسود مع القوة الرابعة لدرجة حرارته المطلقة:\(F = \sigma T^4\)

الأشعة فوق البنفسجية: إشعاع كهرومغناطيسي بأطوال موجية من 10 إلى 400 نانومتر؛ أقصر من أقصر الأطوال الموجية المرئية

ضوء مرئي: إشعاع كهرومغناطيسي بأطوال موجية تبلغ حوالي 400-700 نانومتر؛ مرئي للعين البشرية

قانون فيينا: صيغة تربط درجة حرارة الجسم الأسود بالطول الموجي الذي يصدر عنده أكبر كثافة للإشعاع

الأشعة السينية: إشعاع كهرومغناطيسي بأطوال موجية تتراوح بين 0.01 نانومتر و 20 نانومتر؛ متوسط بين الأشعة فوق البنفسجية وأشعة جاما