Skip to main content
Global

12.10: مراجعة الفصل

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    198763

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    12.1 اختبار اثنين من الفروق

    يعتمد\(F\) اختبار المساواة بين تباينات بشكل كبير على افتراض التوزيعات العادية. لا يمكن الاعتماد على الاختبار إذا لم يتم استيفاء هذا الافتراض. إذا كان كلا التوزيعين طبيعيين، فسيتم توزيع نسبة تبايني العينة\(F\) كإحصائية، بحيث تكون درجات حرية البسط والمقام أقل بمقدار واحد من أحجام العينات للمجموعتين المناظرتين. يحدد اختبار فرضية اثنين من الفروق ما إذا كان هناك تباينن متماثلان. توزيع اختبار الفرضية هو\(F\) التوزيع بدرجتين مختلفتين من الحرية.

    الافتراضات:

    1. يوسع تحليل التباين المقارنة بين مجموعتين إلى عدة مجموعات، كل منها مستوى متغير فئوي (عامل). العينات من كل مجموعة مستقلة، ويجب اختيارها عشوائيًا من السكان العاديين مع اختلافات متساوية. نحن نختبر الفرضية الصفرية للوسائل المتساوية للاستجابة في كل مجموعة مقابل الفرضية البديلة لمجموعة واحدة أو أكثر تعني الاختلاف عن المجموعات الأخرى. يحدد اختبار فرضية ANOVA أحادي الاتجاه ما إذا كانت العديد من الوسائل السكانية متساوية. توزيع الاختبار هو توزيع F بدرجتين مختلفتين من الحرية.

      الافتراضات:

      1. يقارن تحليل التباين وسائل متغير الاستجابة لعدة مجموعات. تقارن ANOVA التباين داخل كل مجموعة بتنوع متوسط كل مجموعة. النسبة بين هذين الاثنين هي\(F\) الإحصائية من\(F\) التوزيع مع (عدد المجموعات - 1) كدرجات البسط للحرية و (عدد الملاحظات - عدد المجموعات) كدرجات قاسمة للحرية. تم تلخيص هذه الإحصائيات في جدول ANOVA.

        12.4 حقائق حول\(\bf F\) التوزيع

        عندما تحتوي البيانات على أحجام مجموعات غير متساوية (بيانات غير متوازنة)،\(\PageIndex{3}\) يجب استخدام التقنيات من الشكل لإجراء العمليات الحسابية اليدوية. ومع ذلك، في حالة البيانات المتوازنة (تكون المجموعات بنفس الحجم)، يمكن استخدام حسابات مبسطة تستند إلى وسائل المجموعة والفروق. في الممارسة العملية، بالطبع، يتم استخدام البرامج عادةً في التحليل. كما هو الحال في أي تحليل، يجب استخدام الرسوم البيانية من مختلف الأنواع جنبًا إلى جنب مع التقنيات العددية. انظر دائمًا إلى بياناتك!