12.8: ممارسة الفصل

12.1 اختبار اثنين من الفروق

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمرينين التاليين. هناك افتراضان يجب أن يكونا صحيحين من أجل إجراء$F$ اختبار لنوعين مختلفين.

1.

اذكر افتراضًا واحدًا يجب أن يكون صحيحًا.

2.

ما هو الافتراض الآخر الذي يجب أن يكون صحيحًا؟

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمارين الخمسة التالية. يتنقل اثنان من زملاء العمل من نفس المبنى. إنهم مهتمون بما إذا كان هناك أي اختلاف في الوقت الذي يستغرقه القيادة إلى العمل أم لا. كل منهم يسجل أوقاته لمدة 20 رحلة. أوقات العامل الأول لها فرق قدره 12.1. أوقات العامل الثاني لها فرق قدره 16.9. يعتقد العامل الأول أنه أكثر اتساقًا مع أوقات تنقلاته. اختبر المطالبة عند مستوى 10٪. افترض أن أوقات التنقل يتم توزيعها بشكل طبيعي.

3.

اذكر الفرضيات الباطلة والبديلة.

4.

ماذا يوجد$s_1$ في هذه المشكلة؟

5.

ماذا يوجد$s_2$ في هذه المشكلة؟

6.

ما هي$n$؟

7.

ما هي$F$ الإحصائية؟

8.

ما هي القيمة الحرجة؟

9.

هل المطالبة دقيقة؟

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمارين الأربعة التالية. يهتم اثنان من الطلاب بما إذا كان هناك اختلاف في درجات الاختبار الخاصة بهم لفصل الرياضيات أم لا. هناك 15 اختبارًا رياضيًا إجماليًا قاموا به حتى الآن. درجات الطالب الأول لها انحراف معياري قدره 38.1. درجات الطالب الثاني لها انحراف معياري قدره 22.5. يعتقد الطالب الثاني أن درجاته أكثر اتساقًا.

10.

اذكر الفرضيات الباطلة والبديلة.

11.

ما هي$F$ الإحصائية؟

12.

ما هي القيمة الحرجة؟

13.

عند مستوى الأهمية البالغ 5٪، هل نرفض فرضية العدم؟

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمارين الثلاثة التالية. يقوم اثنان من راكبي الدراجات بمقارنة الفروق في خطواتهم الإجمالية صعودًا. يسجل كل راكب دراجة سرعته أو سرعتها صعودًا إلى 35 تلًا. يبلغ التباين بين الدراج الأول 23.8 والدراج الثاني لديه تباين قدره 32.1. يرغب راكبو الدراجات في معرفة ما إذا كانت تبايناتهم متشابهة أم مختلفة. افترض أن أوقات التنقل يتم توزيعها بشكل طبيعي.

14.

اذكر الفرضيات الباطلة والبديلة.

15.

ما هي$F$ الإحصائية؟

16.

عند مستوى الأهمية البالغ 5%، ماذا يمكننا أن نقول عن اختلافات راكبي الدراجات؟

12.2 أنوفا أحادية

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمارين الخمسة التالية. هناك خمسة افتراضات أساسية يجب الوفاء بها من أجل إجراء اختبار ANOVA أحادي الاتجاه. ما هي؟

17.

اكتب افتراضًا واحدًا.

18.

اكتب افتراضًا آخر.

19.

اكتب الافتراض الثالث.

20.

اكتب الافتراض الرابع.

12.3 توزيع F ونسبة F

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمارين الثمانية التالية. سيتم اختبار مجموعات من الرجال من ثلاث مناطق مختلفة من البلاد لمعرفة الوزن المتوسط. الإدخالات في الجدول$\PageIndex{13}$ هي أوزان المجموعات المختلفة.

\ (\ فهرس الصفحات {13}\) «>

مجموعة 1	مجموعة 2	مجموعة 3
216	202	170
198	213	165
240	284	182
187	228	197
176	210	201

الجدول 12-13

21.

ما هو عامل مجموع المربعات؟

22.

ما هو خطأ مجموع المربعات؟

23.

ما قيمة$df$ البسط؟

24.

ما هو$df$ القاسم؟

25.

ما هو عامل مربع المتوسط؟

26.

ما هو متوسط الخطأ المربع؟

27.

ما هي$F$ الإحصائية؟

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمارين الثمانية التالية. يجب اختبار الفتيات من أربعة فرق كرة قدم مختلفة لمعرفة متوسط الأهداف المسجلة في كل مباراة. الإدخالات في الجدول$\PageIndex{14}$ هي أهداف كل لعبة للفرق المختلفة.

\ (\ فهرس الصفحات {14}\) «>

طاولة$\PageIndex{14}$

فريق 1	فريق 2	فريق 3	فريق 4
1	2	0	3
2	3	1	4
0	2	1	4
3	4	0	3
2	4	0	2

28.

ما هي$SS_{between}$؟

29.

ما قيمة$df$ البسط؟

30.

ما هي$MS_{between}$؟

31.

ما هي$SS_{within}$؟

32.

ما هو$df$ القاسم؟

33.

ما هي$MS_{within}$؟

34.

ما هي$F$ الإحصائية؟

35.

وفقًا$F$ للإحصاءات، هل تعتقد أنه من المحتمل أو غير المحتمل أن ترفض فرضية العدم؟

12.4 حقائق حول توزيع F

36.

ما هي القيم التي يمكن أن تحتوي عليها$F$ الإحصائية؟

37.

ماذا يحدث للمنحنيات عندما تزداد درجات حرية البسط والمقام؟

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمرين السبعة التالي. أخذت أربعة فرق كرة سلة عينة عشوائية من اللاعبين فيما يتعلق بمدى ارتفاع كل لاعب في القفز (بالبوصة). تظهر النتائج في الجدول$\PageIndex{15}$.

\ (\ فهرس الصفحات {15}\) «>

طاولة$\PageIndex{15}$

فريق 1	فريق 2	فريق 3	فريق 4	فريق 5
36	32	48	38	41
42	35	50	44	39
51	38	39	46	40

38.

ما هو$df(num)$؟

39.

ما هو$df(denom)$؟

40.

ما هي عوامل مجموع المربعات ومتوسط المربعات؟

41.

ما هي أخطاء مجموع المربعات ومتوسط المربعات؟

42.

ما هي$F$ الإحصائية؟

43.

ما هي$p$ القيمة -؟

44.

عند مستوى الأهمية البالغ 5%، هل هناك فرق في متوسط ارتفاعات القفز بين الفرق؟

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمارين السبعة التالية. يقوم مطور ألعاب فيديو باختبار لعبة جديدة على ثلاث مجموعات مختلفة. تمثل كل مجموعة سوقًا مستهدفًا مختلفًا للعبة. يجمع المطور الدرجات من عينة عشوائية من كل مجموعة. تظهر النتائج في الجدول$\PageIndex{16}$

\ (\ فهرس الصفحات {16}\) «>

مجموعة أ	مجموعة ب	المجموعة ج
101	151	101
108	149	109
98	160	198
107	112	186
111	126	160

الجدول 12-16

45.

ما هو$df(num)$؟

46.

ما هو$df(denom)$؟

47.

ما هي$SS_{between}$ الفرقة$MS_{between}$؟

48.

ما هي$SS_{within}$ الفرقة$MS_{within}$؟

49.

ما هي$F$ الإحصائية؟

50.

ما هي قيمة p؟

51.

عند مستوى الأهمية البالغ 10٪، هل تختلف الدرجات بين المجموعات المختلفة؟

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمارين الثلاثة التالية. لنفترض أن المجموعة مهتمة بتحديد ما إذا كان المراهقون يحصلون على رخص القيادة الخاصة بهم في نفس متوسط العمر تقريبًا في جميع أنحاء البلاد. لنفترض أن البيانات التالية تم جمعها عشوائيًا من خمسة مراهقين في كل منطقة من مناطق البلاد. تمثل الأرقام العمر الذي حصل فيه المراهقون على رخص القيادة الخاصة بهم.

\ (\ فهرس الصفحات {17}\) «>

طاولة$\PageIndex{17}$

	شمال شرق	جنوب	غرب	مركزي	الشرق
	16.3	16.9	16.4	16.2	17.1
	16.1	16.5	16.5	16.6	17.2
	16.4	16.4	16.6	16.5	16.6
	16.5	16.2	16.1	16.4	16.8
$\overline x$=	________	________	________	________	________
$s^2$=	________	________	________	________	________

أدخل البيانات في الآلة الحاسبة أو الكمبيوتر.

52.

$p$-القيمة = ______

اذكر القرارات والاستنتاجات (في جمل كاملة) للمستويات المسبقة التالية من$\alpha$.

53.

$\alpha = 0.05$

(أ) القرار: ____________________

ب - الخلاصة: ____________________

54.

$\alpha = 0.01$

(أ) القرار: ____________________

ب - الخلاصة: ____________________