11.0: مقدمة لتوزيع تشي سكوير

هل تساءلت يومًا عما إذا كانت أرقام الفوز باليانصيب موزعة بالتساوي أم أن بعض الأرقام حدثت بتواتر أكبر؟ ماذا لو كانت أنواع الأفلام التي يفضلها الناس مختلفة عبر الفئات العمرية المختلفة؟ ماذا لو كانت ماكينة القهوة توزع نفس الكمية تقريبًا من القهوة في كل مرة؟ يمكنك الإجابة على هذه الأسئلة من خلال إجراء اختبار الفرضيات.

الشكل$\PageIndex{1}$: يمكن استخدام توزيع مربع كاي لإيجاد علاقات بين شيئين، مثل أسعار البقالة في المتاجر المختلفة. (مصدر الصورة: بيت/فليكر)

ستدرس الآن توزيعًا جديدًا، يتم استخدامه لتحديد الإجابات على هذه الأسئلة. هذا التوزيع يسمى توزيع مربع كاي. في هذا الفصل، سوف تتعلم التطبيقات الرئيسية الثلاثة لتوزيع مربع كاي:

1. اختبار جودة الملاءمة، الذي يحدد ما إذا كانت البيانات تناسب توزيعًا معينًا، كما هو الحال في مثال اليانصيب
2. اختبار الاستقلالية، الذي يحدد ما إذا كانت الأحداث مستقلة، كما هو الحال في مثال الفيلم
3. اختبار التباين الفردي، الذي يختبر التباين، كما هو الحال في مثال القهوة